Гусев - Электроника (944138), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Их энергетические уровни не расщепляются на зоны. На зонной диаграмме (рис. 2.2,б) примесные уровни изображены штрихами. Валентные уровни акцепторной примеси расположены в нижней части запрещенной зоны, поэтому при небольшой дополнительной энергии (0,01- 0,05 эВ) электроны из валентной зоны могут переходить на этот уровень, образуя дырки. При низкой температуре вероятность перехода электронов через запрещенную зону во много раз меньше вероятности их перехода из валентной зоны на уровень акцепторной примеси.
Если концентрация примесей в полупроводнике достаточно велика, то уровни акцепторной примеси расщепляются, образуя зону, которая может слиться с валентной зоной. Такой полупроводник называют в ы р о ж де н н ы м. В вырожденном полупроводнике концентрация носителей заряда собственной электропроводности значительно меньше, чем в невырожденпом. Поэтому их качественной особенностью является малая зависимость характеристики полупроводника от температуры 5! : уана прааагуавгасгпи— 9ра3ни донарав :аааегааааа аааа Рис. 2.3.
Структура (а) и тонная диаграмма (г51 полупроводника с донорнмми примесями окружающей среды. При этом доля тепловых носителей заряда собственной электропроводности по сравнению с примесными оудет невелика. Донорггьге примеси. Атомы донорных примесей имеют валентные электроны, слабо связанные со своим ядром (рис. 2.3,а).
Эти электроны, не участвуя в межатомных связях, могут легко перейти в зону проводимости материала, в который была введена примесь. При этом в решетке остается положительно заряженный ион, а электрон добавится к свободным электронам собственной электропроводности. Донорный уровень находится в верхней части запрещенной зоны (рис. 2.3, б), Переход электрона с донорного уровня в зону проводимости происходит тогда, когда он получает небольшую дополнительную энергию. В этом случае концентрация свободных электронов в полупроводнике превьппает концентрацию дырок и полупроводник обладает электронной электропроводностью. Такие полупроводники называют п оп у п р о в од пикк а м и и-типа.
Если, например, в германий ввести атом пятивалентной сурьмы, то четыре его валентпых электрона вступят в ковалентную связь с четырьмя электронами германия и окажутся в связанном состоянии (рис. 2.3, и). Оставшийся электрон сурьмы становится свободным. При этом концентрация свободных электронов выше концентрации дырок, т. е. преобладает электронная электропроводность. При увеличении концентрации примесей уровни доноров расщепляются, образуя юну, которая может слиться с зоной проводимости. Полупроводник становится вырожденным.
Носители зарядов, концентрация которых преобладает в полупроводнике, называют о с н о в н ы м и, а носители зарядов, концентрация которых в полупроводнике меньше, чем концентрация основных, не о он о в вы м и. 52 В примесном полупроводнике при низких температурах преобладает примесная электропроводность.
Однако по мере повышения температуры собственная электропроводность непрерывно возрастает, в то время как примесная имеет предел, соответствующий ионизации всех атомов примеси. Поэтому при достаточно высоких температурах электропроводность всегда собственная. я 2.2.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Параметры полупроводниковых приборов зависят от электропроводности материалов и, следовательно, от закономерностей протекания токов в отдельных частях приборов. Уровень Ферми, температурный потенциал. При рассмотрении принципа работы различных полупроводниковых приборов важную роль играет понятие электрохимического потенциала, или уровня Ферми. Уровень Ферми для металлов это такой энергетический уровень, вероятность нахождения на котором заряженной частицы равна 0,5 при любой температуре тела. Численно уровень Ферми равен максимальной энергии электронов металла при температуре абсолютного нуля.
В общем случае уровень Ферми характеризует работу, затрачиваемую на перенос заряженных част иц, обладающих массой и находящихся в среде, имеющей градиент электрического потенциала и какое-то количество этих частиц. Поэтому для полупроводников это энергия, значение которой зависит от концентрации носителей заряда в данном теле. Зная уровень Ферми„ можно вычислить концентрации носителей заряда, и наоборот. Концентрация электронов в зоне проволимости , =не — (е — ь у~юг) (2.4) 5 3~2 (2хп~„*КТ 5 где Ее энергия уровня Ферми; Ж,=2~ — ",— ) эффективная плотность состояний в зоне проводимости; Ь— постоянная Планка; т„* — эффективная масса электрона; Е; —— энергия нижней границы зоны проводимости; К постоянная Больцмана.
Концентрация дырок в валентной зоне р = х) е — )д. — е. у» г) (2.5) (2хт,*/ст') ) где Ж„=2 ; — — -эффективная плотность состояний в валентной зоне; Е, энергия верхней границы валентной зоны, п1' — эффективная масса дырки. 53 Из этих выражений следует, что и = М Л' е (и Рн)((гг) = М М е Яе''(КГ) где ХЕ=А',— Е,. — ширина запрещенной зоны. Так как при определенной температуре все члены, входягцие в последнее уравнение, постоянны (при Т= сопз1, Л', = сопа1, Л',.=сонм, ЛЕ=сопзг), то пр=сопзб (2.6) Таким образом, следует важный вывод: для проводника. находящегося в ривповесном состоянии и имеющего определенную темперитуру, произведение кониентраиий носителей зирядов есть величина постоянная и не зависящия от кониентрииии и ригпределения примесей.
Понятие эффективной массы дырки, введенное в связи с тем, что характеры движения электронов и дырок отличаются в результа~е различного воздействия на них электрических полей, позволяет рассматривать поведение дырки, движущейся в валентной зоне, так же, как поведение электрона в зоне проводимости. Разница состоит только в различии эффективных масс обоих типов носителей. Следует отметить, что масса электрона в кристалле в общем случае не совпадает с его массой в вакууме. Поэтому понятие эффективной массы введено и для электрона. Если полупроводник имеет собственную электропроводность теплового происхождения, когда дырки с концентрацией р, и электроны с концентрацией п, образуются парами и п,=р,, то уровень Ферми при условии т~=т'„" лежит почти в середине запрещенной зоны.
Решив уравнения (2.4) и (2.5) для концентраций носителей зарядов в равновесном полупроводнике с примесной электропроводностью с учетом того, что в диапазоне интересующих нас температур ионизирована только часть примесных атома, получим следующие выражения для энергий уровня Ферми: Е -(Е,+Е„)+)сТ1п — = — (Е,+Е,)+(сТ)п — '; Ее -(Е„.+Е) — ЕТРн~=-(Е,+Е) — КТ)п.— ', гч где Е, Е, — уровни Ферми в полупроводниках и- и р-типов; Х., Л', к5нцентрации акцепторных и донорных примесей. Если значения энергий уровня Ферми разделить на заряд электрона а, все приведенные выражения останутся справедливыми, только в них вместо энергий будут стоять значения соответствующих потенциалов Ферми: Л', Х, ~Рв+ 9г 1и — '-е,4 чч ы — '; 54 1(ь;-ье.1 |де <рт=й77у — температурный потенциал; <рв=-~ — ' — ' .
элек- 2 ч трический потенциал (потенциал середины запрещенной зоны); <р, = Е,~ 7 -- потенциал нижней границы зоны проводимости; д,.=Е„~д- потенциал верхней границы валентной зоны, Концентрация носителей зарядов. Так как число свободных носителей заряда в полупроводнике постоянно при данной температуре и числа электронов и дырок при собственной электропроводности равны между собой, то для любого полупроводника, находящегося в равновесном состоянии, можно записать: п,р,=п,'=р,'=пр=сопьч. В полупроводниках с примесной электропроводностью концентрация электронов донорной примеси Л~, значительно превышает собственную концентрацию и,. в довольно широком интервале температур.
Поэтому можно считать, что концентрация электронов полностью определяется концентрацией донорной примеси п=У,. Тогда концентрация дырок, являющихся неосновными носителями заряда, в полупроводнике и-типа р„=п;-1пхп;''Х,. Так как пр=пг=Ж~е вги1Я~~ н и -Ж,=сопзг, то прн увеличении температуры концентрации неосновных носителей заряда увеличивается по экспоненциальному закону. Аналогичное выражение имеет место и для полупроводника р-типа. Из приведенных уравнений следует, что увеличение количества электронов при данной температуре всегда вызывает пропорииональное уменьшение количества дырок, и наоборот. Так как при данной температуре количество электронов и дырок постоянно, то рекомбинация одной пары вызовет генерацию электрона и дырки в другом месте. Рекомбинация и генерация дырок и электронов в полупроводнике происходят непрерывно.
В зависимости от характера процессов различают несколько видов рек омби наций: межзонная; через рекомбинационные центры; поверхностная. Г!ри мелсзонной рекомбинации электроны из зоны проводимости непосредственно переходят в валентную зону (рис. 2.4,а, б). При этом выделяется энергия, равная ширине запрещенной зоны: ЬЕ= у,д. Эта энергия выделяется или в виде фотона (излучательная рекомбинация), или в виде фонона (безызлучательная рекомбинация). Характер излучения зависит от строения зон полупроводника.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
