Ответы - final (943730), страница 5
Текст из файла (страница 5)
возникают ионизационные потери.
4.2. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИКА С ПОТЕРЯМИ
Чтобы изучить диэлектрические потери какого-либо материала, необходимо рассмотреть конденсатор с этим материалом в цепи переменного напряжения. Конденсатор с исследуемым диэлектриком, имеющий емкость С, рассеиваемую мощность Р и угол сдвига фаз между током и напряжением φ, заменим эквивалентной схемой, в которой к идеальному конденсатору активное сопротивление подключено либо параллельно — параллельная эквивалентная схема, либо последовательно — последовательная эквивалентная схема. Эти эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями должны быть выбраны так, чтобы расходуемая в них активная мощность была равна мощности Р, которая рассеивается в конденсаторе с исследуемым диэлектриком, а ток опережал бы напряжение на тот же угол φ. Эквивалентные схемы вводятся условно и не объясняют механизма диэлектрических потерь. Величины емкости идеального конденсатора и активного сопротивления для параллельной и последовательной схем замещения обозначим соответственно Ср и R, Cs и r.
Параллельная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями и векторная диаграмма токов в ней представлены на рис.4.2, из которого видно, что активная составляющая тока Iа совпадает по фазе с напряжением U, а реактивная составляющая тока Ir опережает напряжение на угол, равный 90°. Значения соответствующих токов равны
I = U/Z, Ia = U/R, Ir = U/Xc = UωCp, (4.3)
где Z — полное сопротивление, Z = (Xc2 + R2) 1/2; Xс — реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора с диэлектриком, Xс = 1/ω Ср (ω — угловая частота).
Из треугольника токов (см. рис. 4.2, б) следует, что
tgδ = Ia/Ic = U/ RUωCp = 1/ωRCp (4.4)
Для параллельной схемы замещения, используя выражение (4.7) и векторную диаграмму токов, изображенную на рис. 4.2, б, получим
P=UIcosφ = UI sin δ = U Ir sinδ / cosδ = UIr, tgδ,
Р ис. 4.2. Параллельная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями (а) и векторная диаграмма токов в ней (б)
где I = Ir /cosδ (см. рис. 4.2, б).
Подставив в это выражение из (4.3) значение тока Ir получим
P = U 2 ω Cp tgδ (4.8)
Для последовательной схемы замещения имеем (без вывода)
P= U2 tgδ /(Xc(1+ tgδ )) P = U2 ωCstgδ /(1+ tg2δ )) (4.9)
Приравняв друг к другу правые части выражений (4.8) и (4.9), (4.4) и (4.5), определим соотношения между Ср и Cs, а также между Rиr:
Cp = Cs/(1+ tg2δ )) (4-10)
R = r(1+ 1/tg2δ )) (4.11)
Для высококачественных диэлектриков значением tg2δ в сравнении с единицей можно пренебречь и считать, что Ср ~ Cs ~ С. Тогда величина мощности, рассеиваемой в диэлектрике, будет одинакова для обеих схем и равна
P = U2ωC tgδ (4.12)
где Р — активная мощность, Вт; U — напряжение, приложенное к конденсатору с испытуемым диэлектриком, В; С — его емкость, Ф; ω — угловая частота, с-1 (ω = 2πf , где f - циклическая частота, Гц).
Для диэлектриков с высокими значениями tgδ при переменном напряжении емкость С и, следовательно, диэлектрическая проницаемость ε становятся величинами неопределенными, зависящими от выбора модели эквивалентной схемы замещения. Величина же tgδ диэлектриков от выбранной схемы замещения не зависит. Она зависит от природы материала, частоты f напряжения и температуры Т. Поэтому в справочной литературе для каждого диэлектрика указываются f и Т, при которых измерены tgδ и ε.
Из формулы (4.12) следует, что величина рассеиваемой мощности Р (диэлектрические потери) зависит от квадрата приложенного напряжения и его частоты, емкости и tgδ материала. Емкость, в свою очередь, зависит от ε материала, а ε и tgδ — от природы материала (химического состава и структуры) и внешних условий (температуры, частоты и величины напряжения, влажности среды и т.п.). Следовательно, все перечисленные факторы будут влиять на величину рассеиваемой мощности в диэлектриках. Из формулы (4.12) также видно, что диэлектрические потери могут приобретать существенные и даже опасные значения для диэлектриков, используемых в установках высокого напряжения или высокой частоты и особенно в установках при одновременном воздействии высокого напряжения и высокой частоты.
8.Виды диэлектрических потерь. Механизм релаксационных потерь в диэлектриках.
Диэлектрические потери по их физической природе и особенностям подразделяют на четыре основных вида:
1) потери на электропроводность;
2) релаксационные потери;
3) ионизационные потери;
4) резонансные потери.
1)Потери на электропроводность обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную электропроводность, объемную или поверхностную. Если при этом потери от других механизмов несущественны, то частотные зависимости Ра и tgδ, как упоминалось, могут быть получены при использовании параллельной эквивалентной схемы замещения реального диэлектрика. Диэлектрические потери этого вида не зависят от частоты приложенного напряжения; tgδ умень
шается с частотой по гиберболическому закону (рис.6.14) . Значение тангенса угла диэлектрических потерь при данной частоте может быть вычислено по формуле
tgδ=1,8•1020/εfρ (6.27)
если известно ρ, измеренное на постоянном токе, и ε , измеренная при данной частоте. Потери сквозной электропроводности возрастают с ростом температуры по экспоненциальному закону (см.ниже):
Рaт = А ехр (—b/Т),
где A, b — постоянные материала.
В зависимости от температуры tgδ изменяется по тому же закону, так как можно считать, что реактивная мощность (U2ωC) от температуры практически не зависит.
2) Релаксационные потери обусловлены активными составляющими поляризационных токов. Они характерны для диэлектриков, обладающих замедленными видами поляризации, и проявляются в области достаточно высоких частот, когда сказывается отставание поляризации от изменения поля. Рассмотрим происхождение релаксационных потерь на примере дипольно-релаксационной поляризации полярных жидкостей, где физическая картина более проста и отчетлива.
При воздействии на диэлектрик синусоидального напряжения высокой частоты дипольные молекулы не успевают ориентироваться в вязкой среде и следовать за изменением поля. Отставание поляризации можно охарактеризовать зависимостями, показанными на рис. 6.15,а. Оно выражается в появлении некоторого угла фазового запаздывания ψ; между поляризованностью диэлектрика Рдр и напряженностью поля.
С помощью кривых рис. 6.15,а легко показать, что зависимость Рдр (Е) при наличии фазового сдвига между ними имеет форму эллипса (рис. 6.15,6). Интеграл по замкнутому контуру о-б-г-е-о, т.е. площадь петли переполяризации, характеризует энергию, затрачиваемую электрическим полем на поляризацию единицы объема диэлектрика за один период:
При низкой температуре из-за большой вязкости жидкого диэлектрика велико время релаксации поляризации (τo>>1/ ω), возможности поворота диполей в вязкой среде крайне ограничены. Поэтому амплитудное значение поляризованности Рдр оказывается незначительным;
Рис. 6.16. Особенности релаксационных потерь в диэлектриках
соответственно, мал и тангенс угла диэлектрических потерь. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается, а время релаксации приближается к времени периода изменения поля. Дипольно-релаксационная поляризация получает большее развитие, благодаря чему возрастает tgδдp. При еще более высоких температурах время релаксации становится существенно меньше времени периода изменения напряженности поля. Поэтому практически исчезает запаздывание поляризации относительно поля (т. е. уменьшается угол отставания по фазе ψ) и уменьшаются релаксационные потери.
С повышением частоты максимум tgδдp смещается в область более высокой температуры. Это связано с тем, что при меньшем времени полупериода инерционность поворота диполей будет сказываться даже при малых то, т. е. при более высоких температурах.
На рис. 6.16,6 приведены два максимума частотной зависимости tgδдp при двух температурах; еще раз подчеркивается различие в частотных зависимостях tgδдp и активной мощности Ра.др (на рисунке кривая Ра.др дана только для температуры T2). Возрастание потерь с ростом частоты обусловлено усиливающимся отставанием поляризации от изменения поля (возрастает угол ψ). Когда же частота становится настолько велика, что то τo>>1/ ω, дипольно-релаксационная поляризация выражена очень слабо, т.е. амплитудное значение поляризованности Рдр оказывается незначительным. Поэтому малы потери энергии за период Эдр, а соответственно мало значение tgδдp, характеризующего эти потери. Однако на высоких частотах велико число циклов поляризации диэлектрика в единицу времени и активная мощность, выделяющаяся в диэлектрике, остается практически постоянной, несмотря на уменьшение tgδдp с ростом частоты, что находится в соответствии с формулой (6.17).
.На рис. 6.16,в показано взаимное расположение частотных зависимостей трех параметров диэлектрика εдр, ε"др и tgδдp характеризующих дипольно-релаксационную поляризацию.
Рис. 6.16, г—е характеризует изменение потерь с учетом вкладов релаксационного механизма и электропроводности диэлектрика.
Релаксационные потери наблюдаются и у линейных диэлектриков с ионно-релаксационным и электронно-релаксационным механизмами поляризации.
Потери, обусловленные миграционной поляризацией, имеются в материалах со случайными примесями или отдельными компонентами, намеренно введенными в диэлектрик для требуемого изменения его свойств. Случайными примесями в диэлектрике могут быть, в частности, полупроводящие вещества, например, восстановленные окислы, образовавшиеся в диэлектрике или попавшие в него в процессе изготовления. Ввиду разнообразия структуры неоднородных диэлектриков и особенностей содержащихся в них компонентов не существует общей формулы расчета диэлектрических потерь.
3) Ионизационные потери свойственны диэлектрикам в газообразном состоянии. Механизм этого вида потерь приведен далее при рассмотрении диэлектрических потерь в связи с агрегатным состоянием вещества.
4) Резонансные потери наблюдаются в некоторых газах при строго определенной частоте и выражаются в интенсивном поглощении энергии электромагнитного поля. Резонансные потери возможны и в твердых телах, если частота вынужденных колебаний, вызываемая электрическим полем, совпадает с частотой собственных колебаний частиц твердого вещества. Наличие максимума в частотной зависимости tgδ характерно и для резонансного механизма потерь, однако при изменении температуры максимум не смещается.
9. Виды диэлектрических потерь. Диэлектрические потери в газообразных и твердых диэлектриках.
П рирода диэлектрических потерь в электроизоляционных материалах различна в зависимости от состояния вещества: газообразного, жидкого, твердого.
Диэлектрические потери в газах. Диэлектрические потери в газах при напряженностях поля, лежащих ниже значения, необходимого для развития ударной ионизации молекул газов, очень малы. В этом случае газ можно рассматривать как идеальный диэлектрик.
Источником диэлектрических потерь газа может быть в основном только электропроводность, так как ориентация дипольных молекул газов при их поляризации не сопровождается диэлектрическими потерями. Как известно, все газы отличаются весьма малой проводимостью, и в связи с этим угол диэлектрических потерь у них ничтожно мал, особенно при высоких частотах. Значение tgδ может быть вычислено по формуле (6.27).
Удельное объемное сопротивление газов порядка 1016Ом•м, ε ≈ 1 и tgδ при f =50 Гц (при отсутствии ионизации) менее 4•10-8 .
При высоких напряжениях и чаще всего в неоднородном поле, когда напряженность в отдельных местах превосходит некоторое критическое значение, молекулы газа ионизируются, вследствие чего в газе возникают потери на ионизацию.
Приближенно ионизационные потери могут быть вычислены по формуле