Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа №6

Определение длины волны излучения лазера

методом бипризмы Френеля

1. Теоретическое введение

Цель работы: изучение явления интерференции.

1.1 Световые волны представляют собой распространяющиеся в пространстве переменные электромагнитные поля. При определенных условиях эти поля, накладываются друг на друга, создают в пространстве постоянную во времени кар­тину перераспределения энергии, называемую интерфе­ренционной картиной. Поскольку уравнение бегущей волны имеет вид

то результат сложения колебаний в произвольной точке простран­ства не будет зависеть от времени, если волны монохроматичны и разность их начальных фаз постоянна во времени. Такие волны и их источники называют когерентными. В этой ситуации результат сложения полей определяется только геометрической разностью хода , где и расстояния, которые волны проходят от источника излу­чения до точки наблюдения (см. рис. 6.1). При разности хода, равной четному числу полуволн , где k = 0, 1, 2, 3, ..., разность фаз будет равна . В результате, на­кладываясь, поля будут усиливать друг друга в данной точке, т.е. будет наблюдаться максимум. Если же , то в точке наблюдения мы будем иметь минимум.

Рис. 6.1.

1.2 Проведем расчет интерференционной картины для двух источ­ников излучения.

Из рис. 6.1 имеем:

(
6.2)

О
ткуда . Так как с другой стороны

(здесь учтено, что при L>>1 приближенно ), то

Учитывая условие макси­мума , найдем, что светлые полосы на экране будут наблюдаться в точках с координатами

Расстояние между двумя соседними светлыми (или темными) поло­сами называется шириной интерференционной полосы (в данном случае оно не зависит от k) и будет равно

Очевидно, что для наблюдения интерференционной картины необ­ходимо иметь, как минимум, два когерентных источника. Волны от них приходят в точку наблюдения с разностью фаз, не зависящей от времени. Для получения таких источников обычно пользуются мето­дом разделения световой волны от одного источника на две волны.

1.3. В данной работе параллельный пучок света от лазера предвари­тельно пропускают через рассеивающую линзу (см. рис. 6.2). Из нее выходит расходящийся пучок света, который как бы исходит из точки, находящейся в заднем фокусе линзы .

Рис. 6.2

Таким образом, мы получаем точечный источник света, находящийся на расстоянии от линзы . Теперь это излучение нужно разбить на две волны, которые и дадут интерференционную картину. Для этого пучок света, вышедший из линзы, направляют на грани бипризмы Френеля. Преломляясь на каждой из них, он выходит в виде двух пучков света, создавая иллюзию того, что они исходят как бы из двух самостоятельных точечных источниках света и (см рис. 6.2). Очевидно, что эти мнимые источники-близнецы когерентны между собой. Расстояние между ними l можно найти, зная преломляющий угол бипризмы и коэффициент преломления n. Так как каждая половинка бипризмы отклоняет параксиальные лучи (т.е. приосевые лучи) на угол n1, а расстояние от мнимого точечного источника до бипризмы равно , то

Итак мы получили два когерентных пучка света. Пересекаясь, они интерферируют во всем объеме пространства между бипризмой и экраном. Интерференционную картину от этих двух пучков света можно наблюдать, поместив лист бумаги между бипризмой и экраном (на рис.6.2 этот лист изображен штриховой линией). Однако, расстояние между интерференционными полосами так мало, что картина трудно различима. Для ее увеличения ставят короткофокусную собирающую линзу , которая проецирует эту картину на экран (см рис.6.2). при этом четкость изображения рисунка на экране не зависит от положения линзы , так как она как бы “выбирает” то первоначальное изображение, которое находится на “нужном” от линзы расстоянии (см. рис.6.2). записав формулу линзы

.(6.8)

м
ожно найти такое расстояние , которое позволяет получить на экране четкое изображение:

Итак, первоначальная интерференционная картина с шириной полос проецируется на экран в увеличенном виде с шириной полос . Зная можно найти, что

(
см. рис. 6.2), откуда

Подставив значение в формулу (6.1), найдем связь между длиной волны и шириной интерференционных полос на экране

Так как (см. рис. 6.2), а можно найти из формулы (6.3), то после некоторых преобразований получим

Учитывая (6.2) формулу (6.12), можно записать в следующем виде:

2. Схема установки и порядок выполнения работы

2.1. Схема установки

Установка состоит из оптической скамьи 1 с линейкой, источника света (лазер) 2 с рассеивающей линзой 3, приклеенной к выходному окну лазера; бипризмы Френеля 4, короткофокусной линзы 5, длиннофокусной линзы 6 и экрана 7 (см. рис. 6.3).

Рис. 6.3

2.2 Определение расстояния между мнимыми источниками

1. Установите на оптической скамье приборы в следующей последовательности: лазер с линзой на торце, бипризму Френеля, длиннофокусную линзу и экран.

Приборы расположите по высоте так, чтобы их центры находились на одной прямой, параллельной оптической скамье.

2. Бипризму Френеля расположите на расстоянии d = 10 – 15 см от линзы . Значение d записывают в табл. 1.

3. Перемещая длиннофокусную линзу вдоль скамьи, найдите такое положение линзы, при котором на экране появится четкое изображение мнимых источников в виде двух ярких светящихся точек.

4. С помощью регулировочного винта 8 сместите бипризму перпендикулярно скамье, добиваясь одинаковой яркости точек на экране.

5. Измерьте и занесите в табл. 1 расстояния между линзой и бипризмой (С) и между линзой и экраном (b).

6. Найдите расстояния между изображениями мнимых источников на экране . Его значения занесите в табл. 1.

Пункты 3, 5, 6 повторите 3 раза.

7. Определи средние значения величин C, d, найдите расстояние между мнимыми источниками l по формуле:

Убедитесь в том, что расстояние l много меньше L (см. рис. 6.2).

Таблица 1.

8. Погрешность измерений определяют по формуле:

2.3. Определение длины волны света для лазерного излучения

1. Не меняя положения бипризме Френеля, замените линзу на короткофокусную линзу .

2. Перемещая рейтер с линзой вдоль скамьи, получите интерференционную картину на экране в виде чередующихся темных и светлых полос. Установите линзу так, чтобы картина на экране была достаточно четкой и крупной.

3. С помощью регулировочного винта 8 сместите бипризму перпендикулярно скамье до тех пор, пока интерференционная картина не приобретает вид параллельных прямых полос.

4. Измерьте и занесите в табл. 2 расстояния b, c, d (см. рис. 6.3).

5. Измерьте расстояние между центрами крайних интерференционных полос (удобнее брать темные полосы). Ширину интерференционной полосы определите по формуле:

г
де n – число полос, между которыми замерено расстояние . Данные занесите в табл. 2.

6. Изменив положение бипризмы, повторите пп. 2, 3, 4, 5.

7. По формуле (6.13) определите длину волны лазерного излучения.

Таблица 2

Данные установки:

см,

см,

см,

1/рад.

8. Расчет погрешности можно провести по следующей приближенной формуле

В этой формуле учтены погрешности только тех величин, которые дают наибольший вклад в суммарную ошибку измерения.

Контрольные вопросы

1. Напишите уравнение плоской монохроматической электромагнитной волны.

2. В чем заключается явление интерференции волн?

3. При выполнении каких условий можно наблюдать интерференционную картину?

4. Сформулируйте условия минимума и максимума при интерференции.

5. Что называется шириной интерференционной полосы? Выведите формулу для ширины полосы.

6. Почему четкость интерференционной картины на экране не зависит от положения короткофокусной линзы ?

7. Выведите расчетную формулу для определения длины волны света .

8. Будет ли наблюдаться интерференционная картина, если лазер заменить точечным источником белого света?

9. Будет ли наблюдаться интерференционная картина, если одну половинку бипризмы освещать красным светом, а вторую – зеленым?

10. Что произойдет с интерференционной картиной, если бипризму разрезать пополам и полученные половинки раздвинуть?

Литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высш. шк., 1989. Глава 31.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы