К7 вар 11 (938850)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

К7. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки.

Д ано:

OM=Sr(t)=25sin( t/3);

4c

a =25см

v-?

a-?

Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr=ОМ.

При 4c Sr=25 sin( 4/3)= -21,65 см.

Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

Модуль относительной скорости , где dSr/dt=25cos( t/3) /3

При t=4c -13,08см/с.

13,08см/с.

Отрицательный знак у показывает, что вектор направлен в сторону убывания Sr.

Модуль переносной скорости = , где

-радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М,

-модуль угловой скорости тела.

Найдем .

Рассмотрим прямоугольный треугольник .

АМ=ОА-ОМ.

АМ=25-21,65=3,35см.

=25см.

По теореме Пифагора имеем:

=25,22см.

Найдем .

, где

=d /dt =4t-0,5

При t=4c =15,5рад/с.

Знак ”+” у величины показывает, что вращение тела D происходит в ту же сторону, в которую ведется отсчет угла .

Тогда модуль переносной скорости

= =390,91 см/с.

Модуль абсолютной скорости v найдем способом проекций.

Через точку М проводим оси X и Y.

Из треугольника :

=AM/

=3,35/25,22=0,13

Тогда

1,704 см/с

403,86см/с.

Значит v =

403,86см/с.

Абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений.

, где в свою очередь

Относительное движение.

Это движение происходит по закону Sr(t)=25sin( t/3);

Модуль относительного касательного ускорения , где =d²Sr/dt=

При t=4c 23,72см/с².

23,72см/с².

Модуль относительного центростремительного ускорения =0, т.к. радиус кривизны относительной траектории стремится к бесконечности.

Переносное движение.

Это движение происходит по закону

Модуль переносного вращательного ускорения , где

= - модуль углового ускорения тела D

d² /dt²=4рад/с²

Знаки у и одинаковые. Значит вращение тела D ускоренное.

Тогда см/с²

Модуль переносного центростремительного ускорения

=6059,1 см/с².

Кориолисово ускорение.

Модуль кориолисова ускорения определяем по формуле

, где

- угол между вектором и осью вращения (вектором ).

В нашем случае = , т.к. ось вращения перпендикулярна плоскости вращения тела D.

Тогда 12118,21 см/с².

Направление вектора найдем по правилу Н.Е.Жуковского: т.к. вектор лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, то повернем его на в направлении , т.е. против хода часовой стрелки.

Модуль абсолютной скорости v найдем способом проекций.

Через точку М проводим оси X и Y.

+

=100,88+23,72 -6059 =-663,3см/с².

18174,22см/с².

=18186,32см/с².

Ответ: 13,08см/с =390,91 см/с. 403,86см/с.

23,72 см/с², см/с², =6059,1 см/с², 12118,21 см/с², =18186,32

3

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов решённой задачи