Матем.анализ 3 семестр (928016), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Содержание
Часть1 Кратные, криволинейные интегралы, теория поля
Лекция 1 Двойной интеграл.. 2
Лекция 2. Приложения двойного интеграла . 6
Лекция 3. Тройной интеграл . 10
Лекция 4. Приложения тройного интеграла 13
Лекция 5. Криволинейные интегралы 1 и 2 рода, их свойства 15
Лекция 6. Формула Грина 20
Лекция 7 Поверхностный интеграл. 26
Лекция 8 Скалярное и векторное поля . 30
Лекция 9 Формула Стокса 35
Часть 2 Числовые и функциональные ряды.
Лекция 10. Числовые ряды и их свойства 41
Лекция 11. Знакоположительные ряды 44
Лекция 12. Знакопеременные ряды 51
Лекция 13. Функциональные ряды 55
Лекция 14. Степенные ряды 59
Лекция 15. Ряд Тейлора 62
1 Здесь рассматривается упрощенный вариант построения интеграла, более общий вариант рассмотрен в седьмом выпуске учебника «Математика в техническом университете» под ред. проф. В.С. Зарубина и проф. А.П. Крищенко М. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана 2001 (далее просто учебник).
2 Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
3 Далее граница области предполагается кусочно-гладкой
4 Это замечание относится ко всем рассматриваемым далее интегралам
5 При обсуждении свойств предполагается выполнение условий теоремы существования
6 предполагается, что в области есть только одна точка разрыва функции
7 Здесь интеграл вводится несколько упрощенно. Более строгое определение интеграла приведено в выпуске VII учебника.
8 Эти требования можно ослабить, распространив интеграл на функции со счетным числом разрывов первого рода (выпуск VII.учебника).
9 Это очевидно, иначе предел не существует, но это стоит подчеркнуть.
10 Здесь рассматривается непрерывная функция, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
11 Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
12 Это требование может быть ослаблено, более общий вариант см. в седьмом томе учебника
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
