Календарный план Мат. анализ_ 1 сем (общий 2017-2018) (865140)
Текст из файла
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАНДЛЯ СТУДЕНТОВ СМ, РК41 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2017/2018 уч. годМАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗМодуль 1Таблица 1.Виды аудиторных занятий исамостоятельной работыСроки проведения иливыполнения, неделиТрудоёмкость,часыЛекции1-816Упражнения1-826Домашние задания текущие1-820Контроль по модулю №1106ПримечаниеМодуль 2Таблица 2.Виды аудиторных занятий исамостоятельной работыСроки проведения иливыполнения, неделиТрудоёмкость,часыЛекции9-1718Упражнения9-1725Домашние задания текущие9-1714Контрольная работа122Контроль по модулю №2176ПримечаниеОсновная и дополнительная литератураОсновная литература (ОЛ)1.
Морозова В.Д. Введение в анализ. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 408 с.2. Иванова Е.Е. Дифференциальное исчисление функций одного аргумента. – М.: Изд-воМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 408 с.3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 1. – М.:Интеграл-Пресс, 2006. – 416 с.4. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основыматематического анализа: Учеб. пособие для втузов / Под ред. А.В.
Ефимова, Б.П.Демидовича. – М.: Наука, 1993. – 478 сДополнительная литература (ДЛ)1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 1. – 4-е изд., перераб. идоп. – М.: Наука, 1982. – 616 с.2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х т. Т. 1. – М.: Высшая школа,1988.
– 718 с.3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.:Наука, 1988. – 431 с.4. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б.П.Демидовича. – М.: Астрель, 2003. – 472 с.5. Вся высшая математика: Учебник для втузов: В 6 т. / Краснов М.Л., Киселев А.И.,Макаренко и др. – Т. 1. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 328 с.Методические пособия, изданные в МГТУ (МП)1. Галкин С.В. Математический анализ.
Методические указания по материалам лекцийдля подготовки к экзамену в первом семестре. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,2004. – 116 с.2. Грибов А.Ф., Котович А.В., Минеева О.М. Кривые на плоскости, заданныепараметрически и в полярной системе координат. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.3. Казанджан Э.П. Исследование функций и построение графиков.
– М.: Изд-во МГТУим. Н.Э. Баумана, 1995.4. Ильичев А.Т., Кузнецов В.В., Фаликова И.Д. Графики элементарных функций. – М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.5. Соболев С. К., Ильичев А. Т. Исследование и построение плоских кривых, заданныхпараметрически и в полярных координатах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана,2004. – 80 с.6. Казанджан Э.П., Казанджан Г.П. Вычисление пределов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1995.7. Кузнецов В.В., Коньков А.А., Соболев С.К. Множества и элементы математическойлогики. – М.: МГТУ, 1989. – 48 с.8. Под ред. Ивановой Е.Е. Введение в анализ.- М., МГТУ, 1990.-85с.9. Казанджан Г.П., Казанджан Э.П. Рабочий справочник по математике. – М., МГТУ,2002.10. Михайлова Т.Ю., Поляшова Р.Г., Титов К.В.
Исследование свойств функций ипостроение графиков. Формула Тейлора и ее приложения. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.11. Казанджан Э.П. Графики. Сборник задач с примерами решений по исследованиюфункций и построению графиков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.12. Дуров В.В., Мастихин А.В., Савин А.С. Пределы и непрерывность функций. – М.: Издво МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2004. – 62 с.Электронные ресурсы (ЭР)1. Иванков П.Л. Конспект лекций по математическому анализу // электронный ресурсhttp://mathmod.bmstu.ru/ЛекцииМодуль 1. Элементарные функции и пределыЛекция 1. Множество R действительных чисел, промежутки. Окрестности конечнойточки и бесконечности. Ограниченные и неограниченные множества в R. Точные верхняяи нижняя грани множества. Функция, ее график. Композиция функций. Классы числовыхфункций (монотонные, ограниченные, четные, периодичные). Обратимые функции. Классэлементарных функций.ОЛ-1 гл.1, 2, 3.Лекция 2.
Числовая последовательность и ее предел. Основные свойства пределовпоследовательностей (предел постоянной, единственность предела, ограниченностьсходящейся последовательности). Арифметические операции над сходящимисяпоследовательностями. Критерий Коши сходимости последовательности. Сходимостьограниченной монотонной последовательности.
Число e . Гиперболические функции.ОЛ-1 гл. 6.Лекция 3. Два понятия предела функции в точке (предел по Коши и предел по Гейне).Теорема об эквивалентности этих понятий. Геометрическая иллюстрация предела. Пределфункции в бесконечности. Бесконечные пределы. Единственность предела функции.Локальная ограниченность функции, имеющей конечный предел. Теорема о сохранениифункцией знака своего предела.ОЛ-1, пп. 7.1, 7.3, 7.4; ОЛ-3, гл. II, §§ 2, 3, 5.Лекция 4. Предельный переход в неравенстве.
Теорема о пределе промежуточнойфункции. Односторонние пределы. Бесконечно малые функции. Связь функции, еепредела и бесконечно малой. Свойства бесконечно малых функций. Арифметическиеоперации с функциями, имеющими пределы.ОЛ-1, пп. 7.4–7.6; ОЛ-3, гл. II, §§ 4, 5.Лекция 5. Теорема о замене переменной в пределе (о пределе сложной функции).Бесконечно большие функции, их связь с бесконечно малыми. Первый и второйзамечательные пределы.
Сравнение функций при данном стремлении аргумента. Теоремыоб эквивалентных функциях.ОЛ-1 пп. 7.6–7.7; гл.10; ОЛ-3, гл. II, §§ 6, 7, 11.Лекция 6. Порядок малости (или роста) функции при данном стремлении, выделение ееглавной части. Применение к вычислению пределов. Различные подходы к понятиюнепрерывности, их эквивалентность. Свойства функций, непрерывных в точке.ОЛ-1, пп. 9.1–9.3; ОЛ-3, гл.
II, § 9.Лекции 7-8. Односторонняя непрерывность функции в точке. Непрерывность функции напромежутке (в частности, на отрезке). Непрерывность основных элементарных функций(док-во для многочлена и синуса). Точки разрыва функций, их классификация. Свойствафункций, непрерывных на отрезке. Теорема о непрерывности обратной функции (без доква). Асимптоты графика функции.ОЛ-1, пп.
9.3–9.4; ОЛ-3, гл. II, §§ 9, 10, гл. V, §10.Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций одного переменногоЛекция 9-10. Производная функции в точке, ее физический смысл. Касательная,геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к графикуфункции в заданной точке.
Бесконечная производная, односторонние производные и ихгеометрический смысл. Дифференцируемость функции в точке, эквивалентностьдифференцируемости существованию в точке конечной производной. Непрерывностьдифференцируемой функции. Основные правила дифференцирования функций.ОЛ-2 гл.
1- 2; ОЛ-3, гл. III, §§ 1–15, 19.Лекции 11. Формулы дифференцирования основных элементарных функций.Логарифмическая производная и ее применение. Производные высших порядков.Дифференцирование функции, заданной параметрически или неявно.ОЛ-2 гл. 2, пп. 4.1–4.4; ОЛ-3, гл. III, §§ 18, 19, 22, 25.Лекция 12.
Дифференциал функции, его геометрический смысл. Правила вычислениядифференциалов. Инвариантность формы первого дифференциала. Применениедифференциалов к приближенным вычислениям. Дифференциалы высших порядков.ОЛ-2, гл. 3, п. 4.5; ОЛ-3, гл. III, §§ 20, 21, 23.Лекция 13. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжаи Коши. Теорема Бернулли — Лопиталя и раскрытие неопределенностей (док-во толькодля [0/0]). Сравнение роста показательной, степенной и логарифмической функций вбесконечности.ОЛ-2, гл.
5, 6; ОЛ-3, гл. IV, §§ 1–5.Лекции 14. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. ФормулаМаклорена и представление по этой формуле некоторых элементарных функций.Использование формулы Тейлора в приближенных вычислениях и для вычисленияпределов.ОЛ-2, гл.7; ОЛ-3, гл. IV, §§ 6, 7.Лекции 15-16. Необходимое и достаточное условия монотонности дифференцируемойфункции на промежутке. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума.Стационарные и критические точки функции.
Достаточные условия экстремума (попервой и второй производным, по производной высшего порядка). Выпуклость (вверх ивниз) функции, точки перегиба. Достаточные условия выпуклости дваждыдифференцируемой функции. Необходимое условие существования точки перегиба.Достаточное условие существования точки перегиба. Схема полного исследованияфункции и построения ее графика.ОЛ-2, гл.8; ОЛ-3, гл.
V, §§ 2–9, 11.Лекция 17. Резерв.Практические занятияМодуль 1. Элементарные функции и пределыЗанятия 1–4. Основные элементарные функции их свойства и графики. Кривые вполярных координатах.Ауд.: ДЛ-4 №№ 63, 67, 71, 72, 77, 91, 93, 101, 102, 110, 116, 118, 128 (а), 132, 135, 136, 139,140, 146, 153; раздаточный материал.Дома: ДЛ-4 №№ 51 (2), 60, 65, 69, 73, 92, 95, 112, 114, 122, 127 (а), 138, 141, 145, 154.Занятие 5. Пределы числовых последовательностей.Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.
230 (б), 1.232, 1.233, 1.235, 1.236, 1.238, 1.240, 1.282, 1.284, 1.299, 1.301,или ДЛ-4 №№ 170(а, в) 171, 173, 175, 179.Дома: ОЛ-4 №№ 1. 74, 1.77, 1.230 (г), 1.234, 1.239, 1.241, 1.243, 1.283, 1.286, 1.294, 1.299,1.300, 1.302, 1.237 или ДЛ–4 № 170(б, в, г), 172, 174, 176, 180.Занятие 6. Вычисление пределов алгебраических функций.
Односторонние пределы.Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.272, 1.274, 1.277, 1.285, 1.289, 1.292, 1.298, 1.338, 1.340, 1.342, 1.343.Дома: ОЛ-4 №№ 1.273, 1.275, 1.276, 1.281, 1.288, 1.290, 1.291, 1.297, 1.339, 1.341, 1.344,1.345; илиАуд.: ДЛ–4 №№ 181, 184, 186, 188, 211, 213, 215, 183, 191, 197, 203, 205, 211, 213, 215,264,266(а, б), 268;Дома: ДЛ–4 №№ 182, 185, 187, 190, 194, 198, 204, 206, 210, 212, 214, 265, 267, 269, 270.Занятие 7. Первый и второй замечательные пределы.Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.304, 1.306, 1.310, 1.312, 1.314, 1.320, 1.322, 1.324, 1.326;Дома: ОЛ-4 №№ 1.303, 1.305, 1.307, 1.311, 1.313, 1.321, 1.323, 1.325, 1.327; илиАуд.: ДЛ–4 №№ 216, 218, 219, 220, 221, 222, 234, 241, 243, 245, 259, 263;Дома: №№ ДЛ–4 №№ 217, 223, 227, 235, 239, 242, 244, 246, 248, 252, 260.Занятие 8.
Сравнение функций при данном стремлении аргумента.Ауд.: ОЛ – 4 №№ 1.349, 1.351, 1.353, 1.355, 1.357, 1.359 (а, в), 1.360, 1.362;Дома: ОЛ-4 №№ 1.350, 1.352, 1.354, 1.356, 1.358, 1.359 (б), 1.363, 1.367, 1.361, 363; илиАуд.: ДЛ–4 №№ 292(а), 293, (а, в, д), 300 (а, г), 303 (а, в);Дома: ДЛ–4 №№ 292(б), 293, (б, г), 300(б, г), 303 (б, д).Занятие 9. Вычисление пределов функций и приближенных значений функций спомощью эквивалентных бесконечно малых и бесконечно больших.Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.308, 1.330, 1.332, 1.318, 1.328, 1.335, 1.337, 1.366, 1.368, 1.370, 1.372,1.374, 1.376;Дома: ОЛ-4 №№ 1.313, 1.315, 1.316, 1.329, 1.331, 1.333, 1.369, 1.371, 1.373, 1.375, 1.377.ИлиАуд.: ДЛ-4 №№ 224, 226, 228, 230, 232, 236, 240, 251, 253, 255, 257, 296, 297;Дома: ДЛ-4 №№ 229, 231, 233, 237, 254, 262, 298, 299.Занятие 10.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
