assembler. Учебник для вузов_Юров В.И_2003 -637с (862834), страница 105
Текст из файла (страница 105)
17.7 видно, что формат хранения вещественного числа в памяти имеет только поле для знака мантиссы. А где же хранится знак порядка?В сопроцессоре Intel на аппаратном уровне принято соглашение, что порядок ропределяется в формате вещественного числа особым значением q, называемымхарактеристикой. Величина q связана с порядком р посредством следующей формулы и представляет собой некоторую константу (условно назовем ее фиксированным смещением):q=p + фиксированное смещение.(17.3)Для каждого из трех возможных форматов вещественных чисел смещение qимеет разное, но фиксированное для конкретного формата значение, которое зависит от количества разрядов, отводимых под характеристику (табл.
17.2).Таблица 17.2. Форматы вещественных чиселФорматДлина числа (биты)Размерность мантиссы МДиапазон значенийРазмерность характеристики qЗначение фиксированного смещенияДиапазон характеристик qДиапазон порядков рКороткийДлинныйРасширенный326480245338+м64308+30810" ...101(Г ...10JQ-49328и15+127+10230...2047-1022...+1023+ 163830...32 767-16382...+163830...255-126...+127JQ+4932В таблице показаны диапазоны значений характеристик q и соответствующихим истинных порядков р вещественных чисел. Отметим, что нулевому порядкувещественного числа в коротком формате соответствует значение характеристики460Глава 17. Архитектура и программирование сопроцессораравное 127, которому в двоичном представлении соответствует значение 01 11 11 11.Отрицательному порядку р, например -1, будет соответствовать характеристикаg = -1 + 127 = 126, или в двоичном виде — 01 11 11 10.
Положительному порядку р,например +1, будет соответствовать характеристика q = 1 + 127 = 128, или в двоичном виде — 10 00 00 00. То есть все положительные порядки имеют в двоичномпредставлении характеристики старший бит равный единице, а отрицательныепорядки — нет. Таким образом, знак порядка «спрятан» в старшем бите характеристики. Теперь вам должно быть понятно, откуда появились значения в двух последних строках табл. 17.2.Так как нормализованное вещественное число всегда имеет целую единичнуючасть (исключая перечисленные ранее специальные численные значения), то приего представлении в памяти появляется возможность считать первый разряд вещественного числа единичным по умолчанию и учитывать его наличие только нааппаратном уровне.
Это дает возможность увеличить диапазон представимых чисел, так как появляется лишний разряд, пригодный для представления мантиссычисла. Но это справедливо только для короткого и длинного форматов вещественных чисел. Расширенный формат как внутренний формат представления числалюбого типа в сопроцессоре содержит целую единичную часть вещественногов явном виде.Как определить вещественное число или зарезервировать место для его размещения в программе на ассемблере?Короткое вещественное число длиной в 32 разряда определяется директивойDD.
При этом обязательным в записи числа является наличие десятичной точки,даже если оно не имеет дробной части. Для транслятора десятичная точка является указанием, что число нужно представить в виде числа с плавающей точкойв коротком формате (см. рис. 17.7). Это же касается длинного и расширенного форматов представления вещественных чисел, определяемых директивами DQ и DT.Другой способ задания вещественного числа директивами DD, DQ и DT — экспоненциальная форма с использованием символа «е>>.
Вид вещественного числа в полеоперандов директив DD, DQ и ОТ можно представить синтаксической диаграммой(рис. 17.8).d —десятичная цифра 0..9Рис. 17.8. Синтаксис вещественных чисел в директивах DD, DQ и DTЧтобы окончательно разобраться в тонкостях представления вещественныхчисел различных форматов в памяти, рассмотрим несколько примеров.Определим в программе вещественное число 45,56 в коротком формате. Этоможно сделать тремя способами:dd 45.56dd 45.56e0dd 0.4556e2Форматы данных461В памяти это число будет выглядеть так:713d 36 42.Учитывая, что в архитектуре Intel принят «перевернутый» порядок следования байтов в памяти в соответствии с принципом «младший байт по младшемуадресу», истинное представление числа 45,56 будет следующим:42 36 3d 71.Двоичное представление в памяти числа 45,56 иллюстрирует рис. 17.9.Знакi01000010 ООН ОНО ООН 1101 0111 0001Характеристика.5645.<; = 132Позиция воображаемой точкиРис.
17.9. Двоичное представление в памяти вещественного числа в директиве DDИз рисунка видно, что старшая единица мантиссы при представлении в памятиотсутствует.Определим теперь в программе вещественное число 45,56 в длинном формате.Это можно сделать двумя способами:dq 45.56dq 45.56eOВ памяти это число будет выглядеть так:47е17а14аес74640.Перевернув его, получим истинное значение:4046с7ае147ае147.Разберите его по компонентам вещественного числа самостоятельно.Наконец, определим в программе вещественное число 45,56 в расширенномформате:dt 45.56В памяти это число будет выглядеть так:713dOad7a3703db60440.Перевернув его, получим истинное значение в памяти:4004b63d70a3d70a3d71.Двоичное представление числа 45,56 полезно рассмотреть подробнее (рис.
17.10):Знак мантиссыУOlpOOOOOOOOOOlOOlOHOllpOOllllOlOlllOOOOlOlOOOllllOlOlllOOOOlOlOlllOOOOlOlllOOOj;Характеристика<7=16388(р = 5)Аi• Позиция воображаемой точкиРис. 17.10. Двоичное представление в памяти вещественного числа в директиве DT462Глава 17. Архитектура и программирование сопроцессора0100 0000 0000 0100 1011 0110 0011 1101 0111 0000 1010ООН 1101 0111 0000 1010 11100001 0111 0001.Данное число имеет следующее назначение битов:• 0 — знак «+»;а 100 0000 0000 0100 - характеристика q = 16 388;• 1011 01 — целая часть числа (45);т 10 ООН 1101 0111 0000 1010 ООП 1101 0111 0000 1010 1110 0001 0111 0001 дробная часть числа (0,56).Как видно, в мантиссе явно присутствует старшая единица, чего не было в коротком и длинном форматах представления вещественного числа.Дальнейшее обсуждение требует четкого понимания того, каким образом издробного десятичного числа получается его расширенное вещественное представление.
Рассмотрим этот процесс по шагам.1. Переведем десятичную дробь 45,56 в двоичное<b>Текст обрезан, так как является слишком большим</b>.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
