ргр1 эльмаш (852572), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Электрическая схема замещения трансформатораАналитические и графические исследования работы трансформатора упрощаются, если реальный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заменяется схемой элементов, которые связаны между собой только электрически.В теории трансформаторов применяется Т-образная электрическаясхема замещения приведенного трансформатора.В отличие от реального трансформатора, где коэффициент трансформацииk=w1≠ 1,w2в приведенном трансформаторе коэффициент трансформации принимается равным 1, т. е.14k=w1= 1 и w1 = w2' .w2'При такой замене необходимо, чтобы операция приведения вторичной обмотки к первичной не отразилась на энергетическом процессетрансформатора.Так, электромагнитная мощность вторичной обмотки реальноготрансформатора E2I2 должна быть равна электромагнитной мощностивторичной обмотки приведенного трансформатораE 2 I 2 = E 2' I 2' .Подставив значение приведенного тока вторичной обмотки I'2 = I2(w2 / w1), получим формулу приведенной вторичной ЭДСE 2' =I2I wwE2 = 2 1 E2 = E2 1 .'I 2 w2I2w2Так как U 2 I 2 = U 2' I 2' , то приведенное напряжение вторичной обмоткиU 2'≈U2w1.w2Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичнойобмотки имеемI 2 2 r2 = I 2' 2 r2' .Определим приведенное активное сопротивление22⎛I ⎞⎛w ⎞r2' = r2 ⎜ 2' ⎟ = r2 ⎜ 1 ⎟ .⎝ w2 ⎠⎝ I2 ⎠Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичнойобмотки определяют из условия равенства реактивных мощностейI 2 2 x2 = I 2' 2 x2' , откуда2⎛w ⎞x = x2 ⎜ 1 ⎟ .⎝ w2 ⎠'2Физически переход от реального трансформатора к имитирующейего электрической схеме замещения можно наглядно представить состоящим из четырех этапов.151-й э т а п.
Реальный трансформатор заменяют идеализированнымтрансформатором Тр, в цепь первичной обмотки которого включают сопротивления R1 и X1, а в цепь вторичной обмотки – R2 и X2 (рис. 2.8, а).2-й э т а п. Параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной, в результате чего ЭДС обмоток оказываются равными: E1= E'2(рис. 2.8, б).3-й э т а п. Соединяют эквипотенциальные точки а и a'; б и б'(рис.
2.8, б).4-й э т а п. Включают дополнительный намагничивающий контур, покоторому проходит составляющая İ0 первичного тока (рис. 2.8).аTpİ161a–İ2a'X1R1X2Ė1Ė2ZH–62б'ббR2Tpİ1R161a'aX1Ė1=Ė'2–İ'2X'2İ0R'2ZH–62б'бРис. 2.8. Эквивалентные схемыдля приведения вторичной обмотки к первичнойНа практике приводят как вторичную обмотку к первичной, так и первичную ко вторичной, в зависимости от того, какие процессы рассматриваются. Отметим, что параметры схемы замещения можно считать постоянными только при небольших изменениях первичного напряжения,т. е. в пределах ±10 %. Это в первую очередь относится к намагничивающему контуру с сопротивлением Zm = Rm + jXm, параметры которого определяют ток İ0.
С увеличением напряжения происходит насыщение сталимагнитопровода, вследствие чего уменьшается величина Xm (намагничивающий ток резко возрастает).16− I2'I1аR1.U1X1..E1 = E 2'X 2'Rm.I0R 2'.−U 2'Z Н'XmбРис. 2.9. Схема замещения трансформатораВ схеме замещения трансформатора приняты следующие обозначенияR1; x1 – активные и индуктивные сопротивления первичной обмотки трансформатора;R'2 ; x'1 – активные и индуктивные сопротивления приведенной вторичной обмотки трансформатора;Rm – фиктивное активное сопротивление, учитывающее потерив магнитопроводе трансформатора;Xm – индуктивное сопротивление обусловленное основным магнитным потоком трансформатора.2.5. Коэффициент полезного действия трансформатораПод КПД трансформатора, как и в любой электрической машине,понимают отношение отдаваемой трансформатором потребителю активной мощности P2 к подведенной к первичной обмотке трансформатора активной мощности P1η=P2P117.Так как КПД трансформатора достаточно высок (80 ÷ 98) %, то метод прямого определения КПД путем непосредственного измерениямощностей P1 и P2 не находит применения, поскольку неизбежная погрешность при измерении мощностей P1 и P2 могут дать грубую ошибку в определении КПД.Чтобы обеспечить высокую точность в расчетах КПД, применяютметод косвенного определения, когда P1 и P2 выражаются через другуюмощность и потериP1 = P2 + ∑Δ P илиP2 = P1 – ∑ΔP,где ∑ΔP – суммарные потери в обмотках трансформатора и в магнитопроводе.Таким образом, расчетную формулу для КПД трансформатора можно записатьη=P2100 %.P2 + ∑ ΔPПотери в стали магнитопровода – потери постоянные, не зависящиеот нагрузки.
Можно считать, что их величина равна мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу при номинальном первичном напряжении, т. е.ΔPмаг ≈ P0.Потери в обмотках – потери переменные, зависящие от квадрата токов в обмотках трансформатора. Величину потерь в обмотках при различных нагрузках можно определить по формулеΔPэл = β2 · PК.Подставив значения P2 и ∑ΔP получим окончательную расчетнуюформулу КПД⎛⎞β ⋅ S H cos ϕ2η %=⎜⎟ ⋅100 %,2⎝ β ⋅ S H cos ϕ2 + P0 + β PK ⎠где SH – номинальная полная мощность трансформатора кВ·А;Iβ – коэффициент нагрузки трансформатора, β = 2 ;I2HP0– потери в стали магнитопровода трансформатора, кВт;18PК – потери короткого замыкания, т.
е. потери в обмотках трансформатора в режиме опыта короткого замыкания, кВт.При β = 0, т. е. в режиме холостого хода трансформатора, когда зажимы вторичной обмотки трансформатора разомкнуты, полезная мощность и КПД равны нулю.С увеличением отдаваемой потребителю мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается доля магнитныхпотерь в стали P0, имеющих постоянное значение.С ростом нагрузки КПД растет и достигает максимума при некоторых значениях β, после чего начинает уменьшаться.
Причиной этого является увеличение электрических потерь в обмотках, которые возрастают пропорционально β2, т. е. пропорционально квадрату тока, когдаполезная мощность P2 при этом возрастает пропорционально коэффициенту нагрузки β в первой степени.Как известно, чтобы найти максимум функции η = f(β) нужно взятьδηчастную производнуюи приравнять нулю.δβТогда получимβкр = PK · P0.Таким образом, КПД имеет максимальное значение при критическом значении коэффициента нагрузки трансформатора βкр, при котором электрические потери в обмотках трансформатора равны магнитным потерям в стали.Максимальное значение КПД в трансформаторе имеет значениеβкр = 0,4 ÷ 0,5 т. е. меньше единицы, следовательно номинальный режим работы трансформатора выбирается на спадающей части кривойη = f(β).Такое положение номинального режима на кривой η = f(β) необходимо, чтобы при недогрузках трансформатора КПД имел достаточнобольшие значения.КПД трансформатора в процессе его проектирования можно увеличить, уменьшая потери.Для уменьшения потерь в стали трансформатора необходимо:а) применить более качественную сталь;б) листы стали магнитопровода взять более тонкие;в) увеличить сечение магнитопровода, т.
е. уменьшить магнитнуюиндукцию В, а следовательно, уменьшить P0 ≡ B 2.19Для уменьшения потерь в обмотках трансформатора следует обмоточный привод выбрать большего сечения, т. е. уменьшить плотностьтока, а следовательно, потери в обмотках трансформатора.2.6. Изменение напряжения вторичной обмоткипри нагрузке трансформатораДля оценки изменения вторичного напряжения вводится понятиепадения напряжения ΔU %, представляющее собой арифметическуюразность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе u'20 и при номинальной нагрузке u'2, выраженную в процентах от номинального вторичного напряжения при холостом ходе.
Приэтом напряжение первичной обмотки принимается неизменным по величине и равным u1 = u1Н.ZK = Z1 + Z2XK = X1 + X2I1=I'2U1=U1HU'2Рис. 2.10. Упрощенная электрическая схемазамещения трансформатораИзменение напряжения трансформатора можно записать какΔU % ='u20− u2'u − u'⋅100 % = 1H 2 ⋅100 %.'u1Hu20В двухобмоточном трансформаторе относительные изменения вторичного напряжения с достаточной степенью точности можно определить по формулеΔU % =β(uка% · cosφ2 + uкp% · sinφ2),где β – коэффициент нагрузки трансформатора;uка %; uкр % – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания;20cosφ2 – коэффициент мощности.Как видно из формулы, ΔU % существенно зависит от коэффициента нагрузки β.Зависимость U2 = f (β) при U1 = Uном = const; f = fном = const и cos φ2 = constназывается внешней характеристикой трансформатора.При изменении β от 0 до 1, как видно из рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
