Электростатическое поле в вакууме (852561), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Так как расстояния от зарядов до точки А одинаковы, то модуливекторов напряженности пропорциональны величинам (положительных) зарядов. Все вектора напряженности в точке А направлены в сторону от положительных зарядов. Тогда имеем рисунок векторов напряженности &'( .4E2EEAA3E2E2EСкладываем предварительно попарно вектора, направленные вдоль двух прямых и далее строим результирующий вектор (правый рисунок). Получаем, чтовектор напряженности &'( поля в точке А ориентирован в направлении 7.7.
Электростатическое поле создано системой точечных зарядов. Вектор напряженности &'( поля в точке А ориентирован в направлении …6.РешениеПо определению&16| |.4πεСогласно принципу суперпозиции полей напряженность в точке А равна: &'( рез&'(&'(&'( 2&'( , где &'( , &'( , &'( , &'( – векторы напряженности323полей, создаваемых точечными зарядами – 2 ,,+2 , и –3 в рассматриваемой точке соответственно.На рисунке показаны направления этих векторов в точке А.&'( рез&'(&'( 2 направлена влево от точки А.&'(&'( 3 вниз от точки А.
По правилу параллелограмма результи&'( резрующий вектор&'( рез &'( рез&'( рез , & рез& резможет быть направлен только по диагонали квадрата справа налево сверху внизот точки А, т. е. в направлении 6.8. Электростатическое поле создано системой точечных зарядов,+ и.Градиент потенциала поля в точке А ориентирован внаправлении …2.РешениеПо определению gradφ&'( . Направлениевектора &'( от положительного заряда, к отрицательному заряду и & | |/4πε .Из теоремы Пифагора следует, что диагональквадрата со сторонойравна √2.Напряженности поля в т. А от зарядов –и – направленыпо 7 и 5 и равны по модулю & )/4πε . Их равнодействующая, построенная по правилу параллелограмма(треугольника), направлена по 6 и, по теореме Пифагора, равна&9&)&2:4πε ;)3√2.4πεНапряженность поля в т.
А от заряда + направлена по 2 и по модулю равна&4πε : √2;2 < 4πε&'( рез&'( ..Результирующая напряженность поля Кулона от системы трех зарядов в точке А&'(Так как векторы направлены вдоль одной прямой, то результирующий векторнаправлен в стороны большего, по модулю, вектора, т. е. по направлению 6, так&'( направлен по 2.как √2 * 1/2. Следовательно, gradφ179. В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией φ = 3= . Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление…..4.РешениеПо определению@φ@φ@φ&'(gradφ, т. е. &?, &A, &C.@=@B@D@φ&?6=,&A &C 0.@=Так как для положительных = (см.
рисунок) &? , 0, то вектор напряженности направлен против оси X, т. е. по направлению 4.10. Вектор напряженности электростатического поля в точке А между эквипотенциальными поверхностями φ1B и φ2B имеет направление .. г.а,φ1Bφ2Bб,в,г.РешениеТак как вектор &'(gradφ, то вектор &'( всегданаправлен в сторону уменьшения потенциала φ перпендикулярно его эквипотенциальным поверхностям,т.
е. по направлению г.11. Электростатическое поле образовано двумя параллельными бесконечнымиплоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда. Расстояние между плоскостями равно d.Распределение напряженности Е такого поля вдоль оси х, перпендикулярнойплоскостям, правильно показано на рисунке …3.РешениеТак как разноименные заряды одинаковы по величине, то электростатическое поле & сосредоточено только между плоскостями и является однородным, т. е. между плоскостями напряженность поля постоянна и не зависит от х,а вне – равна нулю. Правильный график &:=; на рисунке 3.1812.
Эквипотенциальные линии системы зарядов и значения потенциалов на нихпоказаны на рис. a. Вектор напряженности электрического поля в точке А ориентирован в направлении1 2 3 4Рис. aРешениеТак как вектор &'( направлен в сторону уменьшения φ, то &'( в точке Анаправлен по 3. ( 2 * 3 * 4 * 5;.13. Поле создано равномерно заряженной сферической поверхностью с зарядом– q .
Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.1–1qR2–23–34–4РешениеТак как вектор gradφ&'( , а поле отрицательного заряда направлено к заряду,т. е. по направлению 4 в точке А, то векторградиента в этой точке направлен по 2.14. Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда – σ . Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.1–12–23–34–4РешениеТак как вектор gradφ&'( , а поле отрицательногозаряда направлено к заряду, т. е. по направлению 4 в точкеА, то вектор градиента в этой точке направлен по 2.1915.
Система точечных зарядов в вакууме изамкнутые поверхности S1, S2 и S3 даны нарисунке. Поток вектора напряженностиэлектрического поля равен нулю через поверхности1– S12 – S23 – S3РешениеПо теореме Гаусса поток вектора напряженности электростатического полячерез произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного зарядаохватываемого поверхностью и электрической постоянной. Таким образом, потокравен нулю, если суммарный заряд равен нулю. Правильный ответ 2 и 3.16. Система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности S1, S2 и S3даны на рисунке. Поток вектора напряженностиэлектрического поля отличен от нуля через поверхности1– S12 – S23– S3РешениеПо теореме Гаусса поток вектора напряженности электростатического полячерез произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного зарядаохватываемого поверхностью и электрической постоянной.
Таким образом, потокне равен нулю, если суммарный заряд не равен нулю. Правильный ответ 1 и 2.17. Точечный заряд + q находится в центре сферической поверхности. Еслиуменьшить радиус сферической поверхности, то поток вектора напряженностиэлектрического поля через поверхность сферы1 – уменьшится,2 – увеличится,3 – не изменится.РешениеПо теореме Гаусса поток вектора напряженности электростатического полячерез произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного зарядаохватываемого поверхностью и электрической постоянной. Следовательно, потокне зависит от формы и размеров поверхности, если не меняется заряд внутри ее.Правильный ответ 3 – не изменится.2018. Точечный заряд + q находится в центре сферической поверхности.
Если заряд сместить из центра сферы, оставляя его внутри нее, то поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы1 – не изменится,2 – увеличится,3 – уменьшится.РешениеПо теореме Гаусса поток вектора напряженности электростатического полячерез произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного зарядаохватываемого поверхностью и электрической постоянной. Следовательно, потокне зависит положения заряда внутри поверхности.
Правильный ответ 1 – не изменится.19. Точечный заряд +q находится в центре сферической поверхности. Еслидобавить заряд –q внутрь сферы, то поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы1 – уменьшится,2 – увеличится,3 – не изменится.РешениеПо теореме Гаусса поток вектора напряженности электростатического полячерез произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного зарядаохватываемого поверхностью и электрической постоянной.
Заряд (и поток) былположительный, а после добавления отрицательного заряда стал нулевой. Правильный ответ 1 – уменьшится.20. Относительно статических электрических полей справедливо утверждение:1 – электростатическое поле действует как на электрические, так и на магнитные заряды,2 – электростатическое поле является потенциальным,3 – поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю.РешениеЭлектростатическое поле не действует на магнитные заряды, которыхнет.
Первое утверждение не верно.Электростатическое поле является потенциальным. Второе – верно.Поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного заряда охватываемогоповерхностью и электрической постоянной, а не «всегда равен нулю». Третье утверждение не верно.2121.
Электрическое поле создано двумя параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плотностями –2σ и +σ. Нарисунке показана качественная зависимость проекции напряженности &? от координаты х вне пластин и между пластинами. Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поляграфикна рис. а на рис. бφφРис. аφφна рис. в на рис.
гРис. бφРис. вРис. гРешениеТам, где &? положительно &'( направлено пооси х, а там где отрицательно – против. Так каквектор &'( направлен в сторону уменьшения φ, тослева направо до первой плоскости φ уменьшается,а далее слева направо – возрастает. Следовательно,правильный – рис. в.0&'(=22. Электрическое поле создано двумя параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плотностями +σ и –2σ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
