Законы постоянного тока (852555)
Текст из файла
ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКАЭлектрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц. Направление тока – направление движение положительно заряженных частиц.Сила тока IДля постоянного токаqI = , [А] q = I t .tДля переменного токаt22dqI=, q12 = ∫ dq = ∫ Idt − площадь под кривой I от t ,dt1t1где q − заряд, [Кл].Плотность тока jI, [А/м2].Sгде S − площадь сечения проводника, [м2].j=Закон Ома в локальной формеE,ρгде σ − удельная проводимость, ρ − удельное сопротивление, [Ом·м], E − напряженность электрического поля внутри проводника, [В/м].j = σE =j = q0 n υ ,где q0 − модуль заряда заряженных частиц (электронов) в проводнике ( q0 = e ),n − концентрация заряженных частиц (электронов) в проводнике, υ − средняяскорость упорядоченного движения заряженных частиц (электронов) в проводнике (скорость дрейфа).lR=ρ ,Sгде R – сопротивление проводника, [Ом], l и S – длина и площадь поперечногосечения проводника.ρ = ρ0 (1 + αt ) , R = R0 (1 + αt ),где t − температура в С ° , ρ 0 и R0 – удельное сопротивление и сопротивлениепри t = 0° , α [град-1 ].ρ, Rρ0 , R0t°28Закон Ома для однородного участка цепиUI = , U = El,RUIRгде U − напряжение (разность потенциалов), [B], E − напряженность электрического поля в проводнике, l − длина проводника.Закон Ома для замкнутой (полной) цепиε, ε = IR + Ir = U R + U r ,R+rε1Rη==< 1 , I max = I кз = ,R + r 1+ rrRI=где ε − ЭДС, [B], η − КПД схемы (источника), I кз − ток короткого замыкания.URIII max =R+εεr−RrМощность P и работа A тока на однородном участке цепиP = UI .Постоянный токПеременный токttA = ∫ Pdt = ∫ UIdt.A = Pt = UIt.00Мощность P и работа A тока в замкнутой цепиP = εI .Постоянный токПеременный токttA = ∫ Pdt = ∫ εIdt.A = Pt = εIt00Здесь A − работа сил тока, [Дж], P − мощность сил тока, [Дж/с] = [Вт].29Закон Джоуля – Ленца в локальной формеP E2w= =.Sl ρЗдесь w − удельная мощность сил тока, мощность сил тока в единице объемапроводника, [Вт/м3], S − площадь сечения проводника, l − длина проводника.Закон Джоуля – ЛенцаQ = A.Q − тепло, выделяемое в цепи, [Дж], A − работа сил тока.Соединение резисторовпоследовательноеа) разныхб) одинаковыхnRΣ = ∑ Ri ,i =1а) разныхn11=∑ ,RΣ i =1 RiRΣ = nR.параллельноеб) одинаковыхRΣ =R.nСоединение одинаковых источников питанияпоследовательноеεΣ = nε,rΣ = nr.εΣ = ε,параллельноеrrΣ = .nЗаконы Кирхгофа1.
Узлы – соединение трех и более линий (точкиA и C). Расставляем произвольно стрелки (направление тока) на линиях между узлами и даеминдексы обозначениям сил тока, входящим и исходящим из всех узлов.I правило Кирхгофа:сумма входящих (стрелка к узлу) сил токаравна сумме исходящих (стрелка из узла) силтока.Например, для т. С:I 2 = I1 + I 3.2. Контуры – замкнутые участки цепи. Любой первый контур всегда независимый. Последующие являются независимыми, если содержат новый элементцепи. Например: АСДА – первый и АВСА (новый элемент АВС).
Для независимых контуров произвольно задаем направление обхода. Например: по часовой для АСДА и против – для АВСА.30II правило Кирхгофа:алгебраическая (с учетом знака) сумма произведения сил тока и соответствующих сопротивлений для всех частей контура равна алгебраическойсумме ЭДС контура.± ∑ I i Ri = ± ∑ ε j .ijЕсли направление обхода совпадает с направлением тока, то перед IR плюс,если противоположно – минус. Если направление обхода соответствует переходу от отрицательной ( − ) обкладки к положительной ( + ), то перед ε плюс,если не соответствует – минус.Например, дляАСДА (обход по часовой):АВСА (обход против часовой):− I1R1 + I 3 R3 = −ε 2 .− I1R1 − I 2 R2 = −ε1.Последовательность применения правил КирхгофаОбозначаем все токи, текущие между узлами, и даем им произвольныенаправления так, чтобы для каждого узла были входящие и исходящие токи.Для всех узлов, кроме одного, записываем I правило Кирхгофа.Выбираем все независимые контуры и задаем направления обхода в них.Для независимых контуров записываем II правило Кирхгофа.31Тесты с решениями1.
На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени.Наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени …… от 5 до 10 с.РешениеПо определению для переменного тока.Тогдаи.Геометрически значение определенного интеграла равно площади под кривойот . Очевидно, что максимальная площадь будет на интервале от 5 с до 10 с.Примечание. Определим эту площадь.Каждый квадрат соответствует 5с 10 10 мАквадрата.
Итого,50 2,5 125 мКл.50 мКл. Всего – 2,5Площадь трапеции можно найти по формуле3020210210.5125 10125 мКл.2. Вольт-амперные характеристики двух нагревательных спиралей изображенына рисунке. Из графиков следует, что сопротивление одной спирали больше сопротивления другой на …325 Ом,0,1 Ом,РешениеПо определению10 Ом,25 Ом.!!и "."Так как зависимостиот ! линейные, то " const. Выберем произвольныефиксированные значения ! идля двух зависимостей. (Например ! 10 В,1 А для нижней зависимости и ! 15 В,3 А для верхней зависимости.) Тогда!10!1510 Ом,"5 Ом"13и сопротивление одной спирали больше сопротивления другой на 5 Ом.3.
На рисунке представлена зависимость плотности тока j, протекающего впроводниках 1 и 2, от напряженности электрического поля Е:Отношение удельных сопротивлений ρ1/ ρ2 этих проводников равно …1/2.РешениеЛокальный закон Ома имеет вид*).ρВыберем одинаковое для двух проводников значение *.(Например *Тогда*))10 1ρ.ρ) * )20 2338 В.)4. Вольтамперная характеристика активных элементов цепи 1 и 2 представленана рисунке. Отношение сопротивлений этих элементов R1/R2 равно1) 1/2,2) 2,3) 1/4,4) 4.РешениеПо закону Ома для линейного участка цепи!."Выберем фиксированное значение ! (Например, !""!510!20 В). Тогда1.25. К источнику тока с ЭДС 12 В подключили реостат. На рисунке показан график зависимости силы тока в реостате от его сопротивления.Внутреннее сопротивление этого источника тока равно …1 Ом, 0 Ом, 6 Ом, 2 Ом, 0,5 Ом.РешениеЗакон Ома для полной цепи имеет видε." /34В этом уравнении три неизвестных величины , ", /.
Если мы найдем , ", тоопределим/. Возьмем какие-нибудь значения , " из графика. Тогда(4 А, " 2 Ом)ε12/"2 3 2 1 Ом.46. На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного кисточнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении" 4 Ом составляет …80,83,75,67.РешениеКоэффициент полезного действия источника тока определяется по формуле"η." /Здесь r – внутреннее сопротивление источника. Для его определения воспользуемся законом Ома для замкнутой цепиε"/.Если из приведенного графика взять два значения сопротивления R и соответствующие им значения силы тока I и подставить их в это уравнение, то получим систему двух уравнений с двумя неизвестными ε и /. Тогда ("1 Ом,6 А; "5 Ом,2 А) имеемεε6 6/,10 2/.Решая эту систему, получим ε 12 В, / 1 Ом.
Искомое значение КПД источника"4η0,8 80 %." / 4 1357. Через лампу, подключенную к источнику тока с ЭДС 8 В, и внутренним сопротивлением 1 Ом протекает ток 2 А. Зависимость тока от приложенного клампе напряжения показана на графике …3.РешениеСогласно закону Ома для однородного участкацепи!".Следовательно, первый график соответствует " 4/3 В, второй – " 6/3 2 В,третий – " 6/2 3 В и четвертый – " 6/1 6 В.Согласно закону Ома для замкнутой цепи, сила тока, который протекаетпо проводнику, рассчитывается по формуле"ε/,где ε ЭДС источника тока, " сопротивление проводника (в данном случаелампы), / внутреннее сопротивление источника тока. Сопротивление лампы"ε/81 223 Ом.Из рисунка следует, что такому сопротивлению лампы соответствует график 3.8. Птица сидит на проводе линии электропередачи, сопротивление которого2,5·10-5 Ом на каждый метр длины.
Если по проводу течет ток силой 2 кА, арасстояние между лапами птицы составляет 5 см, то птица находится под напряжением …2,5 мВ.РешениеОбщее сопротивление участка провода между лапами птицы равно"2,5 1065 1012,5 10 7 Ом.По закону Ома для линейного участка цепи!"2 1012,5 103672,5 102,5 мВ.9. На рисунке представлена схема электрической цепи, включающая два идеальных источника тока с ЭДС Е1 и Е2 и три резистора сопротивлениями R1, R2 иR3. Направления токов в ветвях показаны стрелками.
Направление обхода контуров – по часовой стрелке. Для контура ACDA уравнение по второму правилу Кирхгофа имеет вид…**89*"":; <;"" ," ,:= <= ," .РешениеПри обходе контура ACDA по часовойстрелке уравнение, полученное по II правилуКирхгофа, имеет вид*"" .ε, где ε – ЭДС источника тока, R – величина внешнего соr+Rпротивления, r – внутреннее сопротивление источника, представляет собойсилу тока в замкнутой цепи,напряжение на зажимах источника,напряжение на внешнем сопротивлении,работу перемещения положительного единичного заряда по замкнутой цепи.10.
ВыражениеПримечание. Напряжение на зажимах источника и напряжение на внешнемсопротивлении – это одно и тоже. Работа перемещения равна ЭДС.11. Два одинаковых источника тока соединены последовательно. Если источники соединить параллельно, то сила тока короткого замыкания … увеличитсяв 2 раза.РешениеПо определению ток короткого замыкания равенε,кз/где ε ЭДС источника тока, / внутреннее сопротивление источников тока.При последовательном соединении одинаковых источников тока их суммарное сопротивление равно /@ 2/, а суммарное ЭДС ε@ 2ε.При параллельном соединении одинаковых источников тока их суммарное сопротивление равно /@ //2, а суммарное ЭДС ε@ ε.Тогдакзпаркзпослε 2ε://2 2/372ε // ε2.12.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
