СТО с теорией (852545)
Текст из файла
ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИВсе законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета(ИСО). Скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и не зависит от движения источника и приемника cвета.КинематикаПреобразования ЛоренцаЕсли ИСО K движется относительно ИСО K со скоростью0,то (оси xи x направлены вдоль 0 , часы в обеих системах включены в момент, когдасовпадали начала координат этих систем) координаты положения одного и тогоже объекта и время совершения одного и того же события в разных ИСО связаны какxtx0t1 (0 2, yy ,zz, t)cc02xyy01 (0 2c)xKxKОбратные преобразованияxx1 (t0t, yy, zz, t0 2c)c1 (02x0 2c)Следствия преобразования ЛоренцаСокращение длины телаНаибольшую длину l0 имеет тело в ИСО, относительно которой оно покоится (собственная длина).
В ИСО, относительно которой тело движется соскоростью , оно имеет всегда меньшую длину l , если тело расположеновдоль направления движения. Если поперек- то никакой разницы в измерениидлины в разных ИСО нет, т. е.ll0 1 ( )2 , lc85l0 .Замедление времени процессаНаименьший интервал времени 0 между двумя событиями, происходящими с телом, имеет место в ИСО, относительно которой оно покоится (собственное время). В ИСО, относительно которой тело движется со скоростью, интервал времени между этими же событиями всегда больше, т. е.0,0.1 ( )2cСложение скоростейПусть – скорость тела в ИСО K , а – скорость тела в ИСО K , двигающейся относительно первой со скоростью 0 вдоль оси x( x ) .
Тогдаx0xx1xгде,cxx,0120,(Эйнштейн),0xxxxc020(Галилей),.xДинамикаДля частицы имеющей ненулевую массу m0 (массу покоя) и движущейся со скоростьюc (в полную энергию не включается потенциальнаяэнергия тела):m0mрелятивистская масса,1 ( )2cpm0mимпульс,E01 ( )2cETmc2E E0m0c 2E01 ( )2c1 ( )2cполная энергия,mc2 m0c2 кинетическая энергия.86m0c2 энергия покоя,Следствие введения массы покоя m0Изменение энергии покоя (например нагрев тела) приводит к изменению его массы покоя, т.е.m0c 2 .E0Связь E и p :Ec p2m0c 2 .Критерий использования релятивистских формул для случая0,5c или Tcm0c 2Для частицы не имеющей m0 (массу покоя) и всегда двигающейся со скоростьюc (в полную энергию не включается потенциальная энергия тела):m00 , p mc ,Epc .E0Связь E и p :870,E Tmc2 .Тесты с решениями1.
Скорость релятивистской частицы = 0,8c, где c – скорость света в вакууме.Отношение кинетической энергии частицы к ее полной энергии равно ….РешениеПолная энергия релятивистской частицы, энергия покоя и кинетическаяэнергия имею видТогда2. Частица движется со скоростью 0,8c (c – скорость света в вакууме). Тогда еемасса по сравнению с массой покоя изменилась на …67 %.РешениеДинамическая масса релятивистской частицы имеет видТогда относительное изменение массы частицыСледовательно, масса частицы увеличится на 67 %.Примечание. Решение (см. ниже), данное на сайте www.i-exam.ru некорректно.883.
Нестабильная частица движется со скоростью 0,6c (c – скорость света в вакууме). Тогда время еѐ жизни в системе отсчета, относительно которой частицадвижется, увеличится (уменьшится) на …25 %.РешениеИз преобразований Лоренца следует, что в системе отсчета, относительно которой частица движется со скоростью , время ее жизни больше, чемвремя жизни в системе отсчета, относительно которой частица покоится.ТогдаОтносительноеизменениевременижизничастицысоставитСледовательно, время жизни частицы увеличится на 25%.Примечание: Решение (см. ниже), данное на сайте www.i-exam.ru некорректно4. Предмет движется со скоростью 0,6 c (c – скорость света в вакууме).
Тогдаего длина для наблюдателя в неподвижной системе отсчета … %.уменьшится на 20увеличится на 20уменьшится на 40увеличится на 40РешениеПримечание. Неподвижная система отсчета – это, видимо, система отсчета относительно которой предмет движется.Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следст89вий преобразований Лоренца является так называемое лоренцево сокращениедлины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движениягде – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; l– длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . При этом поперечные размеры тела не изменяются.
Относительное изменение длины составитт. е. длина уменьшится на 20 %.5. Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20 %. При этом скорость ракеты равна …0,6 с0,8 с0,2 с0,4 сРешениеОдним из следствий преобразований Лоренца является так называемоеЛоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела всистеме отсчета, относительно которой тело движется, уменьшаются в направлении движения, по сравнению с линейными размерами тела в системе, относительно которой тело неподвижно:Здесь – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется соскоростью . При этом поперечные размеры тела не изменяются.
По условиюотносительное релятивистское сокращение длины ракеты90илиРешая это уравнение, получаем= 0,6 c.6. Космический корабль летит со скоростью = 0,8 c (c – скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …равна 1,0 м при любой его ориентацииизменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2РешениеПримечание.
Стержень имеет длину 1 метр, видимо, с точки зрения первого космонавта.Так как второй космонавт не движется относительно первого, то результаты их измерений идентичны, т. е. длина этого стержня равна 1,0 м при любой его ориентации с точки зрения другого космонавта.7. Космический корабль летит со скоростью = 0,8 c (скорость света ввакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой.
Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, …изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2равна 1,0 м при любой его ориентацииизменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 291РешениеЛинейные размеры тела в системе отсчета, относительно которой телодвижется, уменьшаются в направлении движения, по сравнению с линейнымиразмерами тела в системе, относительно которой тело неподвижно:Здесь – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется соскоростью .
При этом поперечные размеры тела не изменяются.Для космонавта стержень будет иметь метровые размерыв любом положении. Поскольку с точки зрения наблюдателя на земле стержень (вместе скосмонавтом и ракетой) движется относительно него, то в положении 2 (стержень расположен вдоль движения ракеты) его длина для наблюдателя на землевычисляется как:а в положении 1 (поперек) –м.Таким образом, длина стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2.8. На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры:Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке92РешениеПримечание.
Неподвижная система отсчета – это та, относительно которой корабль движется.Линейные размеры тела в системе отсчета, относительно которой телодвижется, уменьшаются в направлении движения, по сравнению с линейнымиразмерами тела в системе, относительно которой тело неподвижно. Поперечныеразмеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому форма тела изменится, как показано напервом рисунке9. π0-мезон, двигавшийся со скоростью 0,8c (c – скорость света в вакууме) влабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: 1 и 2.
В системеотсчета мезона фотон 1 был испущен вперед, а фотон 2 – назад относительнонаправления полета мезона. Скорость фотона 1 в лабораторной системе отсчета равна …1,0 c+1,8 c– 0,2 c–1,0 cРешениеВыражение: скорость фотона в лабораторной системе отсчета означает нахождение проекции скорости фотона на направление скорости мезона,вдоль которой направлена ось ОХ лабораторной системы отсчета.Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясьсо скоростью c, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
