Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Сводная таблица

1.Технологические стадии крупномасштабного компьютерного эксперимента (Каменев)

Из книги Ильина “Математическое моделирование”

В 70-80 годы прошлого века благодаря исследованиям в научных школах Г.И. Мар- чука, А.А. Самарского и Н.Н. Яненко сложилась методология крупномасштабного вычислительного эксперимента.

Первый этап технологической цепочки при решении большой реальной задачи:

Геометрическое и функциональное моделирование - создание, редактирование и модификация информационной модели решаемой проблемы. Описание (аналитически и/или графически) всех геометрических объектов: объемные фигуры, поверхностные сегменты, ребра, вершины, — а также их топологические взаимосвязи и возможные перемещения и функциональных объектов: фрагменты задания решаемых уравнений и их коэффициены, граничные условиия и нач. данные, целевые функционалы и специальные требования к расчетам. Аналогичные вопросы возникают в существующих графических библиотеках и пакетах программ, а также в системах автоматизации проектирования: САПР, или САD (Computer Aided Design), CAE (Engineering), PLM (Product Lifecycle Management, т.е. управление жизненным циклом продуктов)

Кроме исходных данных, необходимо указать, что и в какой форме требуется получить, а также описать применяемые методы или детальные вычислительные схемы, определяющие однозначно процесс математического моделирования в конкретной операционной обстановке. Т.е создать гибкий входной и выходной интерфейс для конечного пользователя, который в идеальном случае представляется средствами специализированных языков программирования естественного типа, ориентированных на конкретную профессиональную подготовку, с возможным активным использованием как текстовых, так и графических средств.

В результате выполнения первого этапа появляются геометрическая и функциональная структуры данных (ГСД и ФСД), содержащие полную информацию о постановке исходной задачи. Такие структуры должны быть расширяемыми и совместимыми по интерфейсам с внешними программными продуктами, в которых вопросы стандартизации геометической информации уже достаточно хорошо проработаны.

Второй этап:

Численное решение поставленной задачи начинается с дискретизации расчетной области . Типы сеток: квазиструктурированные, согласованные, несогласованные и мортарные, регулярные и нерегулярные, статические и динамические, и т.д. Преобразования дискретных объектов (сеток) :последовательности иерархических сеток и их локальные сгущения, декомпозиции сеточных областей на подобласти, динамическая перестройка сеток, апостериорный и/или априорный учет свойств искомых решений и т.д. области - с построения сетки.

Типы сеток: адаптивные, структурированные, неструктурированные и (???)

Критериев качества сеток много (русские ученые Б.Н.Делоне и Г.Ф.Вороного), но существует проблема определения оптимальной сетки.

Результатом дискретизации является сеточная структура данных (ССД), которая в совокупности с ГСД и ФСД также полностью отображает постановку решаемой проблемы, но уже не на непрерывном, а на дискретном уровне. Здесь важна совместимость ССД с программными интерфейсами уже имеющихся сеточных генераторов, и необходимость предусмотреть наличие конверторов (программный преобразователь форматов) входной / выходной информации.

Третий этап:

Аппроксимация исходной функциональной задачи: методом конечных объемов и конечных элементов (МКО и МКЭ). МКО- балансные конечно-разностные схемы, реализуют дискретизацию интегральных законов сохранения.

МКЭ (вариационные методы) - область, в которой ищется решение, разбивается на конечное количество подобластей. В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (в узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов. Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разреженный вид, что существенно упрощает её решение. МКЭ имеют наибольшее распространение, т.к. существует теория, обосновывающая алгоритмы различных порядков точности для очень широкого круга задач на разных типах конечных элементов (параллелепипеды, тетраэдры, призмы и т.д.). А также в силу изобретения унифицированных поэлементных технологий вычисления локальных и сборки глобальных матриц, с помощью которых намного повышается производительность программных реализаций, допускающих эффективное распараллеливание алгоритмов.

Итог этапа - полная алгебраизация исходной задачи, т.е. формирование систем линейных или нелинейных алгебраических уравнений (СЛАУ или СНАУ). На выходе аппроксимационной стадии должна быть универсальная алгебраическая структура данных (АСД), охватывающая все основные типы матриц, встречающихся на практике.

Уже разработан спектр форматов данных для матриц, в том числе разреженных (например, разреженный строчный формат CSR – Compessed Sparse Row). Решение алгебраических задач сложно, поскольку объем арифметических операций на данном этапе нелинейным образом растет с увеличением числа узлов сетки и размерности алгебраических систем, а их порядки достигают сотен миллионов и многих миллиардов. Главное направление развития области Computer Science (разработки быстрых алгоритмов и программ) — создание новых параллельных итерационных методов в подпространствах Крылова (). Реализация новых алгоритмов и программ сопряжена с многочисленными технологическими проблемами, так как реальные СЛАУ имеют сложные блочные конфигурации и многоуровневые представления матричных графов, а для их экономичного хранения и выполнения на иерархической памяти требуется использовать громоздкие структуры данных, значительно снижающие производительность программного кода.

Рассмотренные технологические этапы составляют основу решения прямых задач, в которых надо найти решение, однозначно и корректно определяемое, при полностью заданных исходных данных. Но на практике конечной целью являются обратные задачи, в которых сама постановка содержит варьируемые параметры, которые надо подобрать из некоторых дополнительных требований. Пример - оптимальное проектирование какой-то установки с нужными характеристиками или минимизация эксплуатационных потерь промышленного оборудования. Для таких обратных задач естественным образом добавляются оптимизационные алгоритмы условной минимизации целевых функционалов при заданных линейных или функциональных ограничениях.

Для систематического изучения каких-то приложений сначала надо убедиться, что применяемые модели и методы соответствуют техническим требованиям, для чего предварительно проводятся пробные расчеты с анализом адекватности получаемых данных. Затем осуществляются сами исследования, которые могут составлять крупномасштабный машинный эксперимент, требующий своего планирования и составления методики. Последнее означает необходимость гибких возможностей составления расчетных схем, что требует создания соответствующих языков (декларативного или императивного типов) для управления вычислительными процессами, а также для создания дружественных и гибких интерфейсов, ориентированных как на конечных пользователей создаваемых программмных продуктов, так и на их разработчиков.

2.Архитектуры многопроцессорных вычислительных систем (Семибратов)

Три основных подхода к построению архитектуры МВС:

а) Многопроцессорный. 2+ процессора и модули памяти размещены на общей шине. Процессор сначала проверяет доступна ли шина, если нет - ждет ее освобождения. Т.е. при увеличении числа процессоров производительность системы будет ограничена пропускной способностью шины. Чтобы избавится от этого ограничения, каждый процессор снабжается собственной (локальной) памятью, куда помещаются тексты программ и локальные переменные, обрабатываемые данным процессором.

б) Магистральный. Распространенный принцип. Процессор имеет несколько функциональных обрабатывающих устройств, выполняющих логические и арифметические операции, а также быструю регистровую память для хранениях данных. Данные, считанные из памяти, размещаются на регистрах и из них загружаются в обрабатывающие устройства. Результаты вычислений помещаются также в регистры и используются далее. Конечные результаты записываются в общую память. На рисунке представлена архитектура магистральной системы. Число функциональных устройств(сложение, умножение и т.д.) не всегда равно 6.

в) Матричные. Процессоры объединяются в матрицу процессорных элементов (ПЭ). В качестве ПЭ могут использоваться универсальные процессоры, или вычислители, содержащие только АЛУ (арифметико-логическое устройство, служит только для выполнения операций и управляется специальным устройством управлений). Каждый ПЭ снабжен локальной памятью, но при необходимости может производить обмен данными с соседними ПЭ или с общим запоминающим устройством. В первом случае, программы и данные нескольких задач или независимых частей одной задачи загружаются в локальную память процессоров и выполняются параллельно. Во втором варианте все процессорные элементы одновременно выполняют одну и ту же команду, поступающую от устройства обработки команд на все процессорные элементы, но над разными данными, хранящимися в локальной памяти каждого процессорного элемента. Обмен данными с периферийными устройствами выполняется через периферийный процессор, подключенный к общему запоминающему устройству.

Посмотрите также вопрос номер 7.

3.Инструменты программирования на МВС с распределенной памятью. Инструменты гибридного программирования на МВС с иерархической памятью (Вербицкий)

В системах с распределенной памятью на каждом вычислительном узле функционируют собственные копии операционной системы, под управлением которых выполняются независимые программы. Это могут быть как действительно независимые программы, так и параллельные ветви одной программы. В этом случае единственно возможным механизмом взаимодействия между ними является механизм передачи сообщений.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)