Исследование консервативности стохастического метода частиц при моделировании диффузионных п (847558)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский государственный университетим. М.В.ЛомоносоваФакультет вычислительной математики и кибернетики«Исследование консервативностистохастического метода частиц примоделировании диффузионныхпроцессов»Научный руководитель: Богомолов С.В.Выполнил: Смирнов Павел, группа 504Цель работы• Программно реализовать стохастическийметод частиц для уравнения диффузии наоснове схемы Эйлера-Маруямы• Экспериментально исследовать точность ивозможность ее улучшения, благодаряувеличению количества частиц иуменьшению шага по времени.

Исследоватьконсервативность полученного метода.2Постановка задачиv(0)  v0• dv(t )  a(v, t )dt   (v, t )d(t )• Метод частиц представляет собой приближенное представлениеобобщенной функции с помощью квадратурной формулы(1)1 N ( xi )  ( x)u( x)dx  N i 1(2)• Решая первое уравнение можно смоделировать численное решениеуравнениеu( , t ) (a(v, t )u(v, t )) 1  2 ( 2 (v, t )u(v, t ))tv2v 2(3)3Численное решениеСхема Эйлера-Маруямыv(t  t )  v(t )  a(v, t )t   (v, t )Где  – приращение винеровского процесса – независимая нормальнораспределенная случайная величина с мат.

ожиданием 0 и дисперсией 1.4КонсервативностьРезультат накопления вычислительнойошибки – “стохастический нагрев”Результаты расчетовt = 0.1t=3t = 7.56Спасибо за внимание..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ВКР