1629216643-4191d351b78f7037da79c6d0fc355cfb (845978), страница 7
Текст из файла (страница 7)
К этим сигналам (параметрамОУ) относятся следующие.Напряжение смещения (нуля) U см — это U вх , при которомU вых = 0 . Напряжение смещения образуется за счет разбросавходных характеристик транзисторов, а также сопротивлений Rк .Напряжение U см изменяется с температурой и во времени. Этоявление называется дрейфом нуля. При больших сопротивленияхисточников сигнала на погрешность усиления существенно влияютвходные токи I вх. ср : токи баз биполярных транзисторов или токизатворов полевых транзисторов.
При небольшой разности Δ I вхудается частично скомпенсировать влияние входных токов.В дальнейшем напряжение смещения и входные токи примоделировании работы ОУ будут представляться соответственноидеальным источником ЭДС и идеальным источником тока. Такимже образом может моделироваться влияние шумов и помех,приводимых к источникам напряжения и тока.2.5.1. Усилитель токаНа рис. 2.15 представлена схема усилителя тока. Здесь источникусиливаемого сигнала представлен идеальным генератором тока I ги внутренним сопротивлением Rг .
Напряжение смещения представлено источником ЭДС e. На сопротивлении между входами ОУRвх действует напряжение U вх . Это напряжение усиливается вK u раз и инвертируется, т.е. U вых = − K u U вх . Между инвертирующим входом и выходом ОУ включен резистор обратной связи Rос .49Рис. 2.15Вначале найдем U вых схемы при e = 0 и Rг = ∞ .Ток I г в узле a разветвляется на две части:I г = I + I ос =U вх U вх − γ U вых+.RвхRосR2— доля выходного напряжения, поступающего вR1 + R2Uос= вх . Подставив вцепь обратной связи. По определению RвхIгпредыдущую формулу U вых = − K u U вх , получим входное сопротивление усилителя с цепью обратной связи ( Rос ):Rосос=Rвх|| Rвх .1 + γ KuRос≈ ос .Обычно Rос << Rвх , а γ K u >> 1. Поэтому Rвхγ KuВыходное напряжение пропорционально входному:где γ =осU вых = − Ku I г Rвх≈ − IгKuI RRос ≈ − г ос .1 + γ KuγВыходное сопротивление Rг генератора тока I г можно учесть,включив его параллельно входному сопротивлению ОУ Rвх .
В выRоссокоомных цепях Rг >>, и роль Rг несущественна.1 + γ Ku50Учтем теперь влияние источника ЭДС e. Для этого найдемнапряжение в узле a:U a = U вх − е = −U вых− е.KuС другой стороныU a = γ U выхRг.Rг + RосОтсюдаU вых = −е1Rг+γKuRг + Rос≈−еγ⎛ Rос ⎞⎜⎜1 +⎟.Rг ⎟⎠⎝Итак, искомое выходное напряжениеU вых⎛ R ⎞I г Rос + е ⎜⎜1 + ос ⎟⎟Rг ⎠⎝.=−γОтносительное влияние источников I г и e определяетсяотношением1 ⎞Iг ⎛ 1⎜⎜+ ⎟⎟ .е ⎝ Rос Rг ⎠В высокоомных цепях, когда Rос и Rг велики, преобладаетвлияние тока I г . В низкоомных цепях преобладающее значениеимеет источник ЭДС e. Поэтому при усилении тока от высокоомных датчиков целесообразно использовать ОУ с малымивходными токами (например с полевыми транзисторами на входе).При усилении напряжений в низкоомных цепях преобладающеезначение на погрешность измерений оказывает напряжениесмещения. В этом случае при выборе ОУ приоритетным являетсяминимальное напряжение смещения.512.5.2. Суммирующий усилительСхема усилителя показана на рис.
2.16. Она имеет n входов, накоторые подаются сигналы U i . Сначала рассмотрим работу схемыбез учета погрешностей, вносимых I вх1 , I вх2 и e.Рис. 2.16Воспользуемся методом узловых потенциалов для определениявходного напряжения. Тогда получим:U вх =( )осВ реальных схемах Rвх−1∑UiRi11+∑осRiRвх>> ∑.1R, а Rвх >> ос .1 + KuRiRосUi.∑1 + KuRiна K u , получим:Поэтому U вх =Умножив U вхU вых = −KuRос1 + Ku∑Ui≈ − RосRi∑Ui.RiПогрешность формулы определяется тремя составляющими:δ=1RосR++ осKu Rвх (1 + K u ) 1 + Ku52∑1.RiС увеличением K u , Rвх , Ri и уменьшением Rос погрешностьсуммирования уменьшается.Учтем теперь влияние источников I вх1 , I вх2 и e. Для входноготока I вх1 данная схема представляет усилитель тока с сопротивлением источника сигнала Rг , определяемым из соотношения11=∑.
Входной ток I вх2 создает на внешнем резисторе RRгRiпадение напряжения I вх2 R , которое эквивалентно дополнительному напряжению смещения. Влияние напряжение e аналогичновлиянию в схеме усилителя тока (с учетом замечания о Rг ). Итак,дополнительная аддитивная погрешность в виде выходногонапряжения Δ U вых будет равна⎛Δ U вых = I вх1 Rос + (е − I вх2 R) ⎜⎜1 + Rос⎝∑1⎞⎟.Ri ⎟⎠В частном случае все Ri = ∞ за исключением одного R1 . Тогдасхема становится инвертирующим усилителем с коэффициентомRпередачи K = − ос .R12.5.3. Неинвертирующий усилительНайдем UВЫХ для неинвертирующего усилителя, показанного нарис. 2.17.Рис.
2.1753Пусть вначале I вх1 = I вх2 = 0 . Тогда, пренебрегая R по сравнению с Rвх ( R << Rвх ), имеем⎛R1 ⎞⎟.U вых = Ku ⎜⎜U вх − U выхR1 + R2 ⎟⎠⎝Отсюда при KuR1>> 1, что всегда реализуется на пракR1 + R2тике,⎛ R ⎞U вых = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ U вх .R1 ⎠⎝Ток I вх1 дает приращение выходного напряжения на величину− I вх1 R2 . Ток I вх2 создает на резисторе R падение напряжения,эквивалентное входному сигналу I вх2 R . На выходе будет при-⎛ R ⎞ращение напряжения I вх2 R ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ .
При соблюдении равенстваR1 ⎠⎝⎛ R ⎞I вх1 R2 = I вх2 R ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ происходит компенсация влияния входныхR1 ⎠⎝токов.В частном случае R1 = ∞ схема превращается в повторительнапряжения. Компенсация наступает при I вх1 R2 = I вх2 R .2.5.4.
Интегрирующий усилительСхема усилителя представлена на рис. 2.18.Рассмотрим отклик выходного напряжения при подаче на входсхемы ступеньки напряжения. Составим следующие уравнения:U г − U вх = R ( I вх + I ос ) ;I вх =U вх;Rвх54U вх = −U вых;Ku⎛⎛1 ⎞⎟1 ⎞⎟I ос = (U вх − U вых ) ⎜ p C += (1 + K u ) U вх ⎜ p C +,⎜⎜Rут ⎟⎠Rут ⎟⎠⎝⎝где p — оператор, Rут — сопротивление утечки конденсатора.После элементарных преобразований получаем искомое напряжениеU вых ( p ) = −U г Ku.⎛ 1 + Ku ⎞R⎟ + p C R (1 + K u )1++R⎜⎜ Rут ⎟Rвх⎠⎝Рис. 2.18Переходя к оригиналу, имеем⎡⎛U вых (t ) = U уст ⎢ 1 − exp ⎜ −⎝⎣t ⎞⎤⎟ ,τ ⎠ ⎥⎦гдеU уст = −U г Ku⎛ 1 + KuR1++R⎜⎜ RутRвх⎝55⎞⎟⎟⎠;τ ≈ C R || Rвх (1 + K u ) .Разложим экспоненту в ряд и ограничимся линейным приближением:⎡ ⎛ tt⎞⎤U вых (t ) = U уст ⎢1 − ⎜1 − + . .
.⎟ ⎥ = U уст .ττ⎠⎦⎣ ⎝Подставив U уст и τ, получимKut.1 + Ku R CТаким образом, начальный участок экспоненты описываетпроцесс интегрирования. Интегрирование тем точнее, чем лучшевыполняется неравенство t << τ . Поэтому к усилителю предъявляются требования больших Rвх и K u .
Сопротивление конденсатора Rут также должно быть большим, иначе U вых будет стреU вых (t ) = − U гмиться не к U уст ≈ − K u U г , а к значительно меньшей величинеU уст ≈ − U гRутR. Эта погрешность сильно проявляется на низкихчастотах.56Глава 3Усилители с обратными связямиВ усилителе с обратной связью (ОС) часть энергии выходногосигнала поступает на вход усилителя.
Использование ОС позволяетулучшить параметры усилителя. Анализ схем, основанный на теории ОС, упрощает расчеты, а результаты анализа делает более наглядными.3.1. Классификация видов ОСПо виду выходного сигнала, который передается на вход, усилители делятся на усилители: с ОС по напряжению; с ОС по току; скомбинированной ОС.Для определения вида ОС можно мысленно провести опыт холостого хода или короткого замыкания на выходе усилителя. ОС понапряжению при холостом ходе сохраняется, а при коротком замыкании исчезает.
ОС по току при коротком замыкании сохраняется,а при холостом ходе исчезает.По способу подачи сигнала ОС во входную цепь различают усилители: с последовательной ОС; с параллельной ОС; с последовательно-параллельной ОС.При последовательной ОС происходит векторное сложение напряжений источника сигнала и цепи ОС. При параллельной ОСпроисходит векторное сложение токов источника сигнала и цепиОС.В зависимости от разности фаз усиливаемого сигнала и сигналаОС различают усилители:• с отрицательной ОС (ООС), когда разность фаз равна 180°;• с положительной ОС (ПОС), когда разность фаз равна нулю;57• с комплексной ОС (КОС), когда разность фаз лежит в пределахот нуля до 180°.Если ОС охватывает один из каскадов усилителя, то говорят оместной ОС; если ОС охватывает весь усилитель, то такую ОС называют общей.3.2.
Последовательная ООС по напряжениюРассчитаем основные параметры усилителя с ОС, структура которого показана на рис. 3.1. Параметры усилителя без ОС: K u ,Rвх , Rвых , f н , f в , δ, tфр ; коэффициент передачи цепи ОС — γ u .Рис. 3.1Напряжение на нагрузке Rн в отсутствии ОС равно U н = K u U г .Включив ОС, получим U н = K u (U г − U ос ) . Напряжение ОС U оспропорционально напряжению на нагрузке U ос = γ u U н . Таким образом, U н = K u (U г − γ u U н ) илиUн = UгKu.1 + γ u KuОтсюда получаем основную формулу теории ОСKuос =UнKu.=U г 1 + γ u Ku58Величину K u γ u называют глубиной ОС, а 1 + γ u K u = F — фактором ОС.
При γ u K u >> 1 — большой глубине ОС, коэффициент1усиления Kuос =не зависит от параметров усилителя без ОС,γuявляющихся, как правило, не достаточно стабильными. Цепь ОСстроится на пассивных элементах, поэтому γ u и, соответственно,K uос оказываются достаточно стабильными.Продифференцировав K uос по K u и перейдя к соответствующимприращениям Δ K uос и Δ K u , найдем относительную нестабильность K uос :Δ Kuос Δ K u1=⋅.осKuKu 1 + γ u KuВывод: нестабильность K uос по сравнению с K u уменьшается вF раз.UосВходное сопротивление Rвх= вх найдем при Rг = 0 , так какI вхот сопротивления источника сигнала оно не зависит. ТогдаUосRвх= г , аI вхI вх =1U г − U ос=RвхRвх⎛1Ku ⎞ U г⎜⎜U г − U г γ u⎟⎟ =.⋅1 + γ u Ku ⎠ Rвх 1 + γ u Ku⎝Таким образом,осRвх= Rвх (1 + γ u K u ) = Rвх Fон ,где Fон — фактор ОС при Rг = 0 . Итак, ООС последовательноготипа увеличивает входное сопротивление в Fон раз.ос=Выходное сопротивление RвыхосU хх.
При коротком замыкаосI кзос= I кз . Напряжении ОС по напряжению не действует. Поэтому I кзние холостого хода59осU хх= UгKuU ххU== хх ,1 + γ u Ku 1 + γ u Ku F ∞ггде K u и F ∞ определяются при холостом ходе, т.е. Rн = ∞ . Такимгобразом,осRвых=RвыхR= вых .1 + γ u KuF∞гВыходное сопротивление при ООС по напряжению уменьшается по сравнению с выходным сопротивлением без ОС в F ∞ раз.гНагрузочная способность усилителя улучшается — напряжение нанагрузке U н меньше зависит от тока нагрузки I н .Влияние ООС на нелинейные искажения найдем для относительно небольших искажений, когда можно воспользоваться принципом суперпозиции. Будем считать, что напряжение нелинейныхискажений (амплитуды гармоник) прямопропорциональны уровням напряжений в цепях усилителя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
