1629216643-4191d351b78f7037da79c6d0fc355cfb (845978), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Таким образом, каскад ОЭ обладает максимальным усилением по току при Rн → 0 и Rг → ∞ и равенК i макс = β .Выходное сопротивление можно найти, определив, как изменяется напряжение на нагрузке при изменении ее сопротивленияΔU ни неизменном входном сигнале.
Или какRвых = −Δ IнRвых =U хх.I кзВрезультате= Rк || rк∗ (1 + β γ б ) , где γ б =можнополучить,чтоRвых =rэ. Для простых расчетовrэ + rб + Rбгможно считать, что Rвых = Rк , так как rк∗ (1 + β γ б ) обычно многобольше Rк .(U н I н ):Коэффициент усиления по мощности K p =(U г I вх )K p = KuIнII= Ku Ki г = K u Ki г = Ku KiI вхI вхIб⎛ Rвх ⎞⎜⎜1 +⎟.Rг ⎟⎠⎝Таким образом,К p = ( β γ ∗к )2RбRкRкн.⋅⋅Rг + Rб Rк + Rн Rбг + Rвх25В случае Rг << Rб , Rвх коэффициент К p максимален:К p = ( β γ∗к ) 2RкнRк.⋅Rвх Rк + RнИз последнего соотношения можно найти, что при Rн = Rк имеетсяR1максимум К p ≅ ( β γ∗к )2 к .Rвх4Таким образом, входные параметры транзистора зависят от нагрузки, а выходные — от внутреннего сопротивления источникасигнала.Каскад с общим коллектором (ОК) (см.
рис. 1.4) — эмиттерный повторитель (ЭП). Из эквивалентной схемы ЭП(рис. 1.18) видно, что коллектор соединен с общей шиной, поэтомуЭП является схемой с общим коллектором (ОК).Рис. 1.18Входное сопротивление ЭП рассчитывается так же, как и Rвхсхемы ОЭ. Входное сопротивление можно найти заменой в Rвхдля схемы ОЭ сопротивления rэ на rэ + Rэ || Rн . Для ЭП Rкн = 0 иrк∗ = 1. В результате получаемRвх. т = rб + (1 + β) (rэ + Rэ || Rн ) .Входное сопротивление ЭП, как правило, значительно больше Rвхкаскада ОЭ.26Uн. НапряжениеUгна нагрузке U н = iэ Rэ || Rн = (iб + β iб ) Rэн .
Ток базы iб — это частьUг:входного тока iвх =Rг + RвхКоэффициент усиления по напряжению Ku =iб =UгRб⋅.Rг + Rвх Rб + Rвх.тТаким образом,Кu =(1 + β) RэнRб⋅=Rб + Rвх. т Rг + Rвх(1 + β) Rэн.⎛ Rг ⎞⎟⎟Rг + Rвх. т ⎜⎜1 +⎝ Rб ⎠Сравнивая числитель и знаменатель, можно заключить, что К u всегда меньше единицы. При Rг << Rб получаем:Кu ≅(1 + β) Rэн.Rг + Rвх. тВыходное сопротивление.
Представим напряжение на нагрузке ввиде:U н = Кu U г ≅ U гRэн(1 + β) Rэн= Uг.R +rRг + Rвх. тRэн + rэ + г б1+ βПоследнее выражение можно интерпретировать графически в видеэквивалентной схемы с источником ЭДС U г и сопротивлениямиr + RгRэн = Rэ || Rн и Rвых. т = rэ б1+ β(рис. 1.19). По отношению к нагрузке Rн сопротивления Rэ иRвых. т параллельны. Поэтому вы27Рис. 1.19ходное сопротивление каскада Rвых = Rэ || Rвых. т . В большинствеR +rслучаев Rвых. т << Rэ и Rвых ≅ rэ + г б .1+ βКаскад с общим истоком (ОИ) (см.
рис. 1.5). Эквивалентнаясхема каскада представлена на рис. 1.20. Рассчитаем основные параметры каскада.Рис. 1.20Входное сопротивление. Из эквивалентной схемы следует, чтоRвх = Rз || rзи , где rзи — сопротивление перехода затвор–исток.Обычно rзи >> Rз , поэтому Rвх ≅ Rз .Выходное сопротивление находится непосредственно из эквивалентной схемы Rвых = Rс || ri . Как правило, внутреннее сопротивление транзистора ri >> Rс , поэтому Rвых ≅ Rс .Коэффициент усиления по напряжению. Напряжение на нагрузкеU н = I с Rн || ri || Rс = S U зи Rн || ri || Rc = U гRвхS Rн || ri || Rc .Rвх + RгТаким образом,Ku =UнRвхS Rн || Ri || Rc .=U г Rвх + RгПри Rвх >> Rг и ri >> Rн || Rс ≡ RснK u = S Rcн .28Каскад с общим стоком (ОС) (см.
рис. 1.6) — истоковый повторитель (ИП). Рассчитаем основные параметры ИП, не прибегаяк эквивалентной схеме.Ток стока I c = S U зи = S (U з − I с Rин ) , где Rин = Rн || ( Rи1 + Rи2 )S UзRвх, где U з = U г.или I c =1 + S RинRвх + RгВходной ток определим без учета тока затвора I з :I вх =где γ =11 ⎛Uз −UAS U з Rин⎜⎜U з −(U з − I с R ин γ ) ==1 + S RинRзRзRз ⎝⎞γ ⎟⎟ ,⎠Rи2.Rи1 + Rи2U вхнайдем, подставив соответI вх= Uз :Входное сопротивление Rвх =ствующие значения I вх и U вхRвх =Rз (1 + S Rин ).1 + S Rин (1 − γ )Если γ = 1, то Rвх = Rз (1 + S Rин ) . Если γ = 0 , то Rвх = Rз , равновходному сопротивлению каскада ОИ.Коэффициент усиления по напряжению. Из схемы каскада находим, что напряжение на нагрузкеU н = I c Rин =где напряжение на затворе U з =S UзRин ,1 + S RинU г Rвх.
Таким образом, коэффиRвх + Rгциент усиленияKu =RвхS Rин.⋅Rвх + Rг 1 + S RинОн всегда меньше единицы. Каскад называется истоковым повторителем, так как при Rвх >> Rг и S Rин >> 1 K u ≅ 1.29Выходное сопротивление найдем так же, как Rвых эмиттерногоповторителя. Напряжение на нагрузке1RинS RинU н = Ku U г ≅Uг = S Uг S.11 + S Rин+ RинSПоследнее выражение можнографически интерпретировать,как источник тока S U г , нагруженный на параллельное соединение сопротивлений Rин =Рис. 1.211= Rи || Rн и(рис.
1.21). СоSпротивление нагрузки Rн параллельно двум сопротивлениям Rи и11. Следовательно, Rвых = Rн || . Обычно S Rи >> 1 (в противномSS1случае K u далек от единицы), поэтому Rвых ≅ .S1.5. Переходные и частотные характеристики каскадовПереходные и частотные характеристики являются показателями линейных искажений, вносимых усилителем, при передаче импульсных и гармонических сигналов. Длительность фронта переходной характеристики или верхняя граничная частота амплитудно-частотной характеристики характеризуют быстродействиеусилителя.Искажения в области высших и низших частот (фронт и спадплоской вершины импульса) обусловлены разными причинами.Поэтому их анализ проводится отдельно, что существенно упрощает расчеты.Область малых времен (высших частот).
Причинами искажений в области малых времен (высших частот) являются инерционность транзисторов, емкости p–n переходов и емкость нагрузки.Эквивалентная схема для высших частот получается из эквива30лентной схемы для средних частот путем ряда изменений. Для каскада ОЭ изменения сводятся к следующему. Коэффициент переβ,дачи тока базы представляется в операторном виде β ( p ) =1 + p τβгде τβ — постоянная времени.
Параллельно сопротивлению нагрузки Rн включается емкость нагрузки Cн . Генератор токаβ ( p ) iб шунтируется емкостью [1 + β ( p)] Cк , где Cк — емкостьколлекторного перехода. Сопротивление rк∗ заменяется на инерциrконное (частотно-зависимое) сопротивление. Сопро1 + β ( p)тивления конденсаторов C1, С2, Cэ (как и на средних частотах)считаются равными нулю.Если формула коэффициента усиления для средних частот известна, то нет необходимости составлять отдельную эквивалентную схему. Достаточно произвести в формуле указанные выше замены. В результате, после ряда преобразований коэффициент усиления приводится к видуKu,Ku ( p) =1 + p τэквгде K u — коэффициент усиления на средних частотах;τэкв =τβ + (1 + β) Cк Rкн + Сн Rкн1 + β γ ∗к γ б—постоянная времени коэффициента усиления.Переходный процесс на выходе усилителя (в операторной форме U вых ( p) = K u ( p ) U г ( p ) ) аналогичен переходному процессу вконденсаторе интегрирующей цепи.
При подаче на вход усилителяимпульса время нарастания фронта tн = 2,2 τэкв . Чем меньше постоянная времени τэкв , тем короче фронт и выше быстродействиеусилителя.При низкоомном источнике сигнала, когда Rг → 0 , τэкв имеетнаименьшее значение:31τэкв ≈τβ + (1 + β) Cк Rкн + Cн Rкн1+ β.При высокоомном источнике сигнала, когда Rг → ∞ , τэкв максимальна: τэкв ≈ τβ + (1 + β) Cк Rкн + Cн Rкн .Частотные характеристики каскада получаются заменой оператора p в выражении K u ( p ) на оператор j ω = 2π j f .
Зависимостьмодуля и аргумента вектора K u ( j ω) от частоты являются соответственно амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками:Ku ( f ) =Ku⎛ f ⎞1 + ⎜⎜ ⎟⎟⎝ fв ⎠2,⎛ f ⎞ϕ ( f ) = − arctg ⎜⎜ ⎟⎟ ,⎝ fв ⎠ωв1=— верхняя граничная частота.2π 2π τэквОбласть больших времен (низших частот). Линейные искажения в области больших времен (низших частот) обусловленыразделительными конденсаторами С1, С2 и блокирующим конденсатором Сэ для схемы ОЭ (или Си для схемы ОИ). С уменьшением частоты возрастают сопротивления конденсаторов, что приводит к уменьшению коэффициентов усиления и появлению спадаплоской вершины при передаче импульсов. Усилитель проектируектся с расчетом на минимальный уровень искажений.
В этом случае можно воспользоваться принципом суперпозиции и рассматривать влияние на искажения каждого из конденсаторов отдельно.Влияние разделительного конденсатора С1 рассчитывается спомощью эквивалентной схемы, показанной на рис. 1.22. Напряжение, подаваемое на базу транзистора, равногде f в =U б ( p) =U г ( p ) Rвх.1Rвх + Rг +p C1Это напряжение усиливается без искажений. Поэтому выходноенапряжение можно представить в следующей форме:32U вых ( p ) = U б ( p) K u=Rг = 0=U г ( p) Ku p τ1,1 + p τ1где τ1 = C1 ( Rвх + Rг ) — постояннаявремени. Переходя к оригиналу,находим, что выходное напряжениеменяется по экспоненциальномузаконуРис. 1.22⎛ t ⎞U вых (t ) = U вых exp ⎜⎜ − ⎟⎟ ,⎝ τ1 ⎠где U вых = U г K u — напряжение, рассчитанное для средних частот.При малом уровне искажений (когда t << τ1 ) экспоненту можноразложить в ряд⎛t ⎞U вых (t ) ≈ U вых ⎜⎜1 − ⎟⎟ .⎝ τ1 ⎠Тогда относительный спад плоской вершины импульса δ1 =tиτ1( tи — длительность импульса).Влияние разделительного конденсатора С2 находится заменой вэквивалентной схеме рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
