1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Специфический характер фотоэлектрического поглощения (наличне резких селективных полос) находит практическое применение при измерении энергии у-излучения. В этом методе энергия исследуемого 7-излучения определяется сравнением его фотоэлектрического поглощения. в разных поглотителях, имеющих различные значения границ поглощения. На рис. 165 352 Глава !у. Взаимодействие частиц и излучеиил с веществом й Хб и Зб ббтг,иэВ а) Рис. !65 Рис. 164 приведены значения границ поглощения у-излучения для некоторых веществ. Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого (длинноволнового) у-излучения в тяжелых веществах.
2. РАССЕЯНИЕ у-ИЗэ1У4ЕНИЯ Наряду с фотозффектом, при котором вся энергия у-кванта передается атомному электрону, взаимодействие у-излучения со средой может приводить к его рассеянию, т. е. к отклонению от первоначального направления распространения на некоторый угол 8.
При этом, как увидим несколько позже (см. формулу (30.10)], длина волны Х рассеянного нзлзцчения возрастает на величину Ю(0), пропорциональную з!и (8/2). Замечательно, что значение Л)с(0) определяется только углом рассеяния 0 и не зависит от Х. Максимальное значение Ы наблюдается при 0 я. Оно равно для всех Х (Ы,)„.„=4,84 10 'с см. (30.6) Легко видеть, что (э!Х)„„, сравнимо с ллиной волны для у-излучения средней энергии (Е,-1 МэВ; 1=10 'о см) н жесткого (коротковолнового) рентгеновского излучения (Е„и!00 кэВ; Хх!0 в см), мало по сравнению с длиной волны мягких у- и рентгеновского излучений (Е=! —:10 кэВ; Хщ аи!О в-:1О ' см) и практически совершенно незаметно для видимого света (Еаа! эВ; Х-10 в см). з" уц Вюимодеясяыие у-нзлучения с ееннсямом 353 в.
Томсоновское рассеяние Экспериментально сначала было изучено рассеяние сравнительно мягкого электромагнитного излучения (длинноволновое рентгеновское излучение), а уже потом — жесткого (коротковолновое рентгеновское и у-излучения). Поэтому первые экспериментальные результаты показали практическую неизменность длины волны при рассеянии. Эти результаты были объяснены при помощи классической теории рассеяния электромагнитного излучения, развитой ранее для объяснения рассеяния света.
Согласно этой теории электрон под действием падающей на него электромагнитной волны Е=Еоехр(-ьчг) приходит в вынужденные колебания с той же частотой и и, следовательно, сам становится излучателем электромагнитных волн такой же частоты. Это и есть рассеянная волна. В простейшем случае рассеяния неполяризованной первичной волны на свободном элехтроне дифференциальное сечение рассеяния с(с (гз/2)(1+соа20)са, (30.7) а полное сечение рассеяния с= — ух=0,66 10 хе смз. (30.8) Эти формулы впервые получил Дж.
Дж. Томсон. Томсоновское рассеяние це зависит от длины волны падающего излучения и симметрично относительно плоскости 0 90' (рнс. 166). Напомним, что и падении длинноволнового у-излучения на кристалл с постоянной решетки |1, сравнимой с длиной волны Ця.ж|1), рассеянное излучение становится когерентпым, в результате чего наблюдается интерференцнонная картина. Направление рассеянного излучения определяется при помощи известной формулы Вульфа — Брэгга, которую можно получить нз рассмотрения рис.
167. Из рисунка видно, что разность хода для лучей 1 и 2 равна Ияп|р. Приравнивая ее целому числу длин волн н)ь, получаем условие, при котором волны, рассеянные разными плоскостями кристалла, усиливают друг другая: (30.9) Ыип|р=л)ь. ' Нетрудно показать, что налнчне третьей, четвертой и другах нлоскостея не изменяет зтогс условия, а только приводят к суженню допустимых углов рассеяния и. повышенню контрастностя мелду максямумамн и мнннмумамн. 354 Гики 7Г.
Вииинин)нйгчиние иигчиий и ихв чгиич с нги7ггичнчси Рис. !66 Рис 167 Наиболее удобные для наблюдения углы гр получаются при )с-И. Для )сикс7' углы очень малы, а при )с>2И когерентное рассеяние невозможно, так как япгрк п)с7'(26()>1. б. Эффект Комптона Классическая теория рассеяния справедлива при 77т~пч,с'. Если это условие не выполняется, то наблюдаегся рассеяние с изменением длины волны. Впервые такое рассеяние обнаружено в опытах по исследованию свойств коротковолнового рентгеновского излучения. Эти опыты показали, что проникающая способность рентгеновского излучения после рассеяния становится меньше, т.
е. его длина волны возрастает. Детальное изучение рассеяния электромагнитного излучения с изменением длины волны было проведено в !923 г. Комптоном. Установка Комптона (рис. 168) состояла из рентгеновской трубки РТ с молибденовым антикатодом А, рассеивателя Р, коллиматора К, кристалла Кр и ионизационной камеры ИК. В качестве рассеивателя был выбран графит. Угол рассеяния О задавался поворотом рентгеновской трубки вокруг вертикальной оси. Для определения длины волны рассеянного излучения использоваэся кристалл кальцита СаСО, с постоянной решетки 0=3 !О в см.
Длина волны вычислялась с помощью формулы Вульфа — Брэгга (30.9) по значению угла <р, соответствующе~о максимуму тока в ионизационной камере. В результате опытов Комптона обнаружено следующее. 1. Спектр рассеянного излучения кроме первоначальной длины волны Хи сод ржит также смещенную линию с длиной волны Х'>)сс. й А'Р 2. ЛХ=)с' — )сс рас~ет с уве- 111 Р и личением угла рассеяния.
3. При данном угле рассе- ,Р яния (ЛХ)н не зависит от 7.6. нг 4. (Л) )н постоянна для всех рассеивающих веществ.. х Эти закономерности нельзя Рис. !68 объяснить классической волно- з Зд Взаимодействие у-извучеиив с вещество.ч 355 вой теорией, согласно которой длина волны рассеянного излучения должна быть такой же, как и падающего. Объяснение наблюдаемых явлений дано Комптоном и Дебаем с помощью квантовой теории. Комптон обратил внимание на то, что первая и вторая закономерности весьма сходны с картиной упругого рассеяния частиц, где энергия рассеянной частицы отлична от первоначальной энергии и зависит от угла рассеяния (см. з 24, п.
1). В связи с этим он предложил квантовую интерпретацию явления рассеяния, согласно которой рентгеновское излучение надо рассматривать как поток частиц-фотонов, упруго рассеивающихся на других частицах †электрон. Так как электроны содержатся во всех атомах и для них выполняется условие Еу>е, (связь с атомом несущественна), то рассматриваемый процесс можно описать в любой среде как рассеяние фотона на свободном электроне. В связи с этим характер рассеяния (под данным углом) не зависит от вещества рассеивателя.
Соотношение, связывающее длину волны Х' рассеянного излучения с углом рассеяния, можно получить из совместного рассмотрения законов сохранения энергии и импульса в предположении, что электрон свободен; с с зе ЛХ = 1' — )ч = —, — -= Л(1 — соко) = 2Л 51п —, (30.10) и' у 2' где Л=сз/(ззз,с)=242 10 'о см — комптоновская длина волны электрона. Йз формулы (30.10) следует, что длина волны Х' смещенной линии растет с углом рассеяния Е таким образом, что од е=о; ЬХ= Л для Е=я/2; (30.11) гл д ° Е=. НО Прн раССЕяНИИ ПОд даННЫМ УГЛОМ Е ВЕЛИЧИНа Л)ч НЕ ЗаВИСИт от Х.
Поэтому эффект Комптона несуществен для длинноволнового излучения, ко~да Л)с кХ (например, для света и даже длинноволнового рентгеновского излучения), и, наоборот, играет большую роль для коротковолнового у-излучения, когда Л)ч=Х. Разрешая выражение (30.10) относительно зз', получаем формулу для энергии кванта, рассеянного на угол Е: (30.12) 356 Гяава !Ч. Взаимодейсомие частиц и иввувеиив с веществом Из формулы (30.12) следует, что при Ьч>т с~ для достаточно малых углов рассеяния, а при /еч «т,с для всех углов рассеяния /!ч(1-соаО)/т,се«1 и /!ч'жлч.
Для Ьгл т,св и больших углов рассеяния /в(1 — созО)/(т,с~)»! и лч'-т,с'/(1 — соз О), (30.13) так что при О=я/2 /еч'-т,сз, а при О=я Ьч'вотвсз/2. Убыванию энергии Ьч' и, следовательно, импульса Ьч'/с рассеянного кванта с ростом угла рассеяния соответствует возрастание энергии и импульса электрона отдачи. На рис. 169 изображены кривые распределения импульсов рассеянного кванта и электрона отдачи в л. с. к. Одинаковыми цифрами отмечены соответствующие импульсы рассеянного 7-кванта и электрона отдачи.
Из рис. 169 и формулы (30.12) видно, что ~р,<я/2 и 0<Т,<(Т,) „, где (Т,)„„,=26че/(1+2е); е=йч/(т,с'). Формула для вычисления дифференциального сечения комптоно веко го рассеяния получена Клейном и Н ищи ной и И. Е. Таммом. Она имеет следующий вид: ,/ (О) е!+сов О 2 (!+е(! — соеОЦ' е~(1 — совО)~ х 1+ (1+ сов ~ О) ( ! + е ( ! - сов ОЦ ) где г,=с~/т,с~; а=Ьч/(т,с'); Π— угол рассеяния. Зависимость е/сг(О) от угла рассеяния при разных е изображена на рис. 170. При еж0 этот рисунок совпадает с рис.
166. По мере роста е диаграмма рассеяния все более вытягивается вперед. Формула для полного сечения комптоновского рассеяния получается интегрированием формулы (30.14) по всем углам: з (!+еГ2(1+ а) ! + — 1п(1+2е)- —,~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
