1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 72
Текст из файла (страница 72)
1 ~+за ) г. (1+2к)'~' (30.15) Рассмотрим два частных случая. 1. При е«1 формула (30.15) переходит в следующую: о„,„„= о„„, 1 — 2е+ — аз+ ... 26 5 (30.! 6) Е 30. Взаи.иадейетаие 7-излучеиия с аеиЗеетеам 357 а ! зго ОО' ОО Рг О=О ЗОО' О' Гоо' згО' ' ЕО' оо' Рис. !70 Ре Рис. !69 где согласно выражению (31.10) е4 о заме 2 4' 3 т,с Для малых энергий (е«0,05) сечение комптоновского рассеяния линейно растет с уменьшением энергии и в пределе стремится к о,.„,. 2. При е»1 формула (30.15) преобразуется так: оееииз = кг — -+ 1и 2е 21 (30.17) с1,2 где г, н е имеют прежние значения.
Таким образом, сечение комптоновского рассеяния на электроне при Ез»пз,сз(е»1) изменяется обратно пропорционально энергии т-кванта. Так как в атоме У электронов, то сечение, рассчитанное на атом, в У раз больше и, следовательно, при е»! изменяется пропорционально У/Ез: о„,„„, - У!Ез. (30.1О) в. Обратное комптоновское рассеяние ! — 1!сох О, "1 — йсоъО,+'!Е„(! — сооО)!Е 3 (30.19) Комптон-эффект может наблюдаться не только на неподвижном, но н на движущемся электроне.
Формулу для энергии Е, фотона, рассеянного движущимся электроном, можно получить преобразованием формулы (30.12) из системы координат, связанной с электроном, в лабораторную систему координат: 858 Глава !и. Взаимодействие чаптщ и излучения с веществом Здесь Е„ †первоначальн энергия фотона; )5 †скорос электрона; О, †уг между направлением движения электрона и падающим фотоном; Оз — угол между направлением движения электрона и рассеянным фотоном; Е, †энерг электрона; 0 — угол между падающим и рассеянным квантами. Из формулы (30.19) видно, что при движении падающего фотона и электрона навстречу друг другу (О, =я) фотон, рассеянный назад (О = к; Оз = 0), получает максимально возможную энергию Е (твс~12Ев) +(Е,1Е,)' причем (Е,')„„, может быть больше Е„(обратный комптонэффект). Особенно интересное явление должно наблюдаться при рассеянии мягких фотонов (например, света) на ультрарелятивистских электронах, получаемых в электронных ускорителях.
В этом случае энергия фотона после рассеяния может оказаться сравнимой с энергией электрона. Таким образом, появляется возможность преобразования светового излучения (например, испускаемого лазером) в очень коротковолновое Т-излучение. Ценной особенностью этого у-излучения является высокая степень его монохроматичности и поляризации.
В 8 76 расскажем об использовании обратного комптоновского излучения для исследования фотоядерных реакций при промежуточных и высоких энергиях у-квантов. Обратный комптон-эффект можно также использовать для получения информации об окружающей нас Вселенной. С его помощью можно объяснить происхождение изотропного рентгеновского и у-фонов. Возможно, что эти фоны возникают при обратном комптоновском рассеянии фонового электромагнитного излучения (имеющего спектр черного тела при температуре 2,7 К) на высокоэнергетичных космических электронах. Кроме электронов эффект Комптона может происходит и на других заряженных (а также на нейтральных, если они обладают магнитным моментом) частицах, например на протоне. Приближенное значение о„.„„, на протоне можно получить, заменив в формуле (30.15) «з, на тв (приближенное потому, что протон имеет аномальный магйитный момент).
3. ОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ ПАР При достаточно высокой энергии 7-кванта (Е, > Е,) наряду с фотозффектом и эффектом Комптона может происходи~ь третий вид взаимодействия у-квантов с веществом — образова- 359 у ЗО. Взаимодействие у-излучения с веществом ние электрон-позитронных пар. Возможность такого процесса была обнаружена в 1928 г.
Дираком в результате анализа релятивистского квантовомеханического уравнения для электрона (см. э 100). Процесс образования (е+ — е )-пар не может происходить в вакууме, а требует обязательного соседства ядра или электронов. Непосредственно это следует из законов сохранения энергии и импульса, а также из следующего простого рассуждения.
Предположим, что процесс образования (е е )-пары в вакууме возможен в некоторой (например, лабораторной) системе координат. Тогда согласно принципу относительности оп должен наблюдаться в любой другой системе координат, движущейся относительно лабораторной равномерно и прямолинейно. В каждой из этих новых систем Т-кванты будут характеризоваться другой частотой, сдвинутой на эффект Доплера. Выберем среди них такую систему координат, чтобы частота Т-квантов 9 в ней была меньше Ео)Ь, где Ео=2т,с~. Тогда энергия у-кванта Е, = гзу в этой системе координат будет меньше порогового значения Ео, и процесс образования пары будет запрещен энергетически (в вакууме нет источника недостающей энергии). Следовательно, он невозможен и в лабораторной системе координат.
В присутствии ядра илн электрона процесс образования пары у-квантом возможен, так как можно распределить энергию и импульс у-кванта между тремя частицами без противоречия с законами сохранения. При этом если процесс образования пары идет в кулоновском поле ядра или протона, то энергия образующегося ядра отдачи оказывается весьма малой, так что пороговая энергия у-кванта Ео, необходимая для образования пары, практически совпадает с удвоенной массой покоя электрона: Ео 2т,сз = 1,02 МэВ.
(30,21) При образовании пары в кулоновском поле электрона пороговая энергия у-кванта повыц(ается до Ео=4тесэ 2 04 МэВ. (Здесь точное равенствов.) В первом случае энергия отдачи ядра (или протона) настолько мала, что на снимке видны только следы е и е в Любопытно заметить, что (е' — е )-пара может быть рождена в поле электрона очень мягким фотоном (примерно 10 эв), если он взаимодействует с ультрарелятивистским электроном. Такая возможность очевидна из рассуждения, аналогичного проведенному выше.
360 Раааа з»с. Взаимадейсии»ие частиц и излучения с ее»цесииам Рис. !71 Рис. !72 У~ з/'28 2Е» 2181 !37 '(,9 зи с' 27 з( (30.23) при лз,с «Е»«137 лз,с~У пз (без учета экранирования) и о„, = — г, ~ — !п(183У ) — — ~ У' з Г28 2 ( 137 '~ 9 27 ~ (30.24) при Е ~137»и,сзУ "з (полное экранирование), где !37»зз,сзе. "з равно 30 МэВ для алюминия и около 15 МэВ для свинца.
При других энергиях ход сечения рассчитывается численным интегрированием выражения для дифференциального сечения. Общий вид зависимости о,(Е„) показан на рис. 173. Сечение образования электрон-позитронных пар в кулоновском поле электрона во много (примерно в 1Оз) раз меньше сечения их образования в поле ядра, особенно если сравнение производная при малых энергиях и для больших У. Однако при Е»'> 10 МэВ образование пар на электронах может составлять около !'/ч общего сечения в тяжелых элементах и около 10'Ъ в легких. (рис. !7!). Обе частицы летят (в начале своего пути) в направлении вызвавшего их 7-кванта под углом О=зп,сз/Е» к нему.
Во втором случае кроме электрона и позитрона пары виден также и электрон отдачи (рис. 172). Такое трехэлектронное событие иногда называют тройником. Электрон-позитронные пары могут возникать также под действием двух фотонов с суммарной энергией Е„+Е„) 2т,с' и при соударенни двух электронов, если полная энергия движущегося электрона Е,~7т,сз. Выражение для сечения образования (е' — е )-пар в поле ядра имеет достаточно сложный вид. Его можно представить в аналитическом виде ~олько для ограниченного интервала изменения энергии Е,: 4 30. Взпи.ипдейетвие 7-пеизчеипи е вещеетвп.и 361 В 8твсв Рис.
173 Рис. 174 Процесс образования электрон-позитронных пар наряду с радиационным торможением электронов является причиной возникновения электрон-фотонных ливней в космических лучах. Если Т-квант, возникающий в результате радиационного торможения электрона, имеет энергию Е„>2п7,ст, то оп может образовать пару, электрон и позитрон которой снова создают Т-кванты радиационного торможения, и т. д. (рис. 174). Процесс нарастает лавинообразно до тех пор, пока энергия электронов не уменьшится до критического значения (см. 4 25). 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
