1626435462-e957c8b7a8e4003fe3539e4e0e465a65 (844208), страница 8
Текст из файла (страница 8)
2.1, б ), из которойопределяются следующие величины: E – модуль Юнга, который определяется как напряжение, отнесенное к деформации на линейном участке диаграммы растяжения; σp – предел пропорциональности при растяжении, после которого линейная зависимость междунапряжением и деформацией отсутствует; σy – физический предел текучести, если наблюдается площадка текучести: либо горизонтальный участок диаграммы растяжения,либо резкий переход от упругой части к пластической; σ0,2 – условный предел текучести:напряжение, определяемое по величине 0,2 % остаточной деформации (условный пределтекучести определяется при отсутствии явной границы участков упругого и пластическогодеформирования на диаграмме одноосного растяжения); σlim – временное сопротивлениеразрыву (максимальное значение условного напряжения); σt – конечное сопротивлениеразрыву (условное напряжение, при котором произошло разрушение); δ – остаточноеконечное удлинение после разрушения (как параметр пластичности материала); относительное остаточное уменьшение площади поперечного сечения в шейке ψ ≡ (F0 − Ft )/F0 ,где Ft – минимальная площадь в шейке после разрыва; δr ≡ ψ/(1−ψ) – истинное остаточное относительное удлинение с учетом локализации деформации в шейке; St ≡ σt (1 − ψ)– истинное сопротивление разрыву, учитывающее уменьшение площади в шейке.2.1..
Основные виды стандартных механических экспериментов27Диаграмма с ниспадающей ветвью называется условной диаграммой растяжения,так как строится без учета изменения площади поперечного сечения. Если ниспадающуюветвь заменить на отрезок, соединяющий σlim и St , получим истинную диаграмму растяжения.
Можно также до образования шейки получить значения истинных напряжений впластической области, исходя из предположения о том, что материал при пластическомдеформировании не меняет своего объема. В этом случае текущее значение площади, используемое для определения напряжения, может быть получено отношением исходногообъема рабочей части образца к его текущей высоте.Если дополнительно к относительному удлинению измерить относительное поперечное сужение ε′ , можно определить в дополнение к этим характеристикам коэффициентПуассона ν ≡ ε′ /ε.Все вышеприведенные характеристики считаются константами материала и могутбыть использованы при проектировании конструкций из материалов, для которых проводились эксперименты по одноосному деформированию образцов.
На их основе можновычислить многие другие материальные константы, связанные с другими напряженнымисостояниями, что делает испытания на статическое растяжение во многих случаях достаточным источником информации о материале.Если материал имеет разные свойства по разным направлением, т. е. обладает анизотропией механических свойств, можно вырезать из него образцы с осями, параллельнымиглавным направлениям анизотропии, и потом на основе полученных констант вычислитьсвойства материала вдоль любого направления.2.1.3.Испытания образцов на сжатиеАналогично испытаниям на одноосное статическое растяжение проводятся испытания на сжатие образцов.
В этих экспериментах обычно определяют пределы прочностии текучести при сжатии. Это делается так же, как при растяжении. У многих металлови сплавов модуль Юнга и пределы текучести при растяжении и сжатии совпадают. Аналогично относительному удлинению измеряется относительное укорочение (осадка), какотношение изменения текущей к начальной длине образца.
Образцы представляют собойцилиндры, высота которых совпадает с диаметром или превышает его не более чем в трираза (из-за опасности потери устойчивости образца, при которой образец выгибается впоперечном направлении по отношению к направлению приложения нагрузки). Также используются бруски с квадратным поперечным сечением. Предел прочности при сжатии,соответствующий образованию трещин в образце, можно определить только у достаточнохрупких материалов.В отличие от испытаний на растяжение, в испытаниях образцов на сжатие невозможно добиться однородного напряженного состояния из-за того, что между торцами образцаи наковальнями существуют силы трения, из-за которых образец при сжатии принимаетбочкообразный вид, что делает напряженное состояние существенно неоднородным.
Ввиду этого результаты таких испытаний в некоторой мере условны и для их сопоставления схарактеристиками других материалов необходимо использовать образцы одинаковой формы и размеров. Отметим, что у хрупких материалов обычно предел прочности на сжатиезначительно превосходит предел прочности на растяжение, а некоторые материалы присжатии ведут себя совершенно иначе, чем при растяжении.28Глава 2. Основы экспериментальных методов механики . . .аjбtMl0tpt0,3tlim2Rgg=0,3%Рис. 2.2. Испытание образцов на кручение: а) схема нагружения образца на кручение, б ) типичная кривая кручения и определяемые по ней характеристики материала2.1.4.Испытания образцов на кручениеДля определения характеристик материала, связанных со сдвиговой деформацией,используют испытания на кручение, при которых один конец образца закрепляется, а другой нагружается крутящим моментом (рис. 2.2, а).
Аналогично испытаниям образцов нарастяжение в испытаниях образцов на кручение определяют предел пропорциональности,который для такого типа экспериментов называется пределом пропорциональности присдвиге τp или пределом текучести при сдвиге τ0,3 , и условный предел временной прочности при сдвиге τlim . Для определения этих величин необходимо построить кривую нагружения в координатах τ ∼ γ, где τ – касательное напряжение, а γ – относительныйсдвиг.
Эти величины находятся следующим образом:γ = φr/l0 ,τ = 2M r/πR4 ,(2.2)где φ – угол закручивания, r – расстояние от оси цилиндра до точки, в которой вычисляются требуемые величины, R – радиус цилиндра, l0 – начальная длина цилиндра, M –приложенный крутящий момент. Отметим, что приведенное выражение для τ справедливотолько в том случае, если материал деформируется упруго, т. е. если имеется линейная зависимость касательного напряжения τ от относительного сдвига γ. В более общем случаекрутящий момент M и касательное напряжение τ связаны формулой∫Rτ r2 dr,M = 2π(2.3)0которую можно привести к виду (2.2), если выполняется условие τ = Gγ.
Здесь G – модуль сдвига материала, который определяют, проводя испытание на кручение в ступенчатом режиме и измеряя приращение угла закручивания ∆φ, соответствующее приращениюкрутящего момента ∆M . Модуль сдвига определяется по формуле:G = 2l0 ∆M/πR4 ∆φ.(2.4)Кривая кручения строится для значения r = R, при котором деформация γ и напряжение τ принимают максимальное значение.2.1.5.Работа деформацииДиаграммы зависимости напряжений от деформаций, полученные при растяжении,сжатии или кручении, можно также использовать для нахождения работы упругой и пластической деформации, затраченной на деформирование тела. Пусть P – некоторое текущее значение приложенной силы, ∆l – соответствующее ей удлинение, а dP и d(∆l) –2.1..
Основные виды стандартных механических экспериментов29баl/2aP/2P/2PhhffllРис. 2.3. Испытание на чистый (а) и поперечный (б ) изгибсоответствующие приращения этих величин. Тогда элементарная работа на приращенииудлинения d(∆l) равнаdA = (P + dP )d(∆l),(2.5)а полная работа выражается интегралом∫∆lA=P d(∆l).(2.6)0Таким образом, работа численно равна площади фигуры, ограниченной диаграммой нагружения в абсолютных величинах, осью абсцисс и отрезком оси ординат. Для линейноупругого материала A = P ∆l/2. Она равна потенциальной энергии упруго деформированного материала. Отнеся работу к объему материала, можно ввести понятие удельнойработы деформации∫ε0Aa== σdε.(2.7)V0Здесь ε – деформация, а ε0 – некоторое конечное значение деформации, при котором определяется затраченная работа.
Таким образом можно не только определить работу, необходимую для деформирования конкретного образца, но и получить некоторые энергетические характеристики материала, как например удельная работа, идущая на разрушениеединицы объема∫δa = σdε.(2.8)0Здесь δ – остаточное конечное удлинение после разрушения. Как показывает практика,хрупкие материалы по сравнению с более пластичными имеют меньшее значение удельнойработы, идущей на разрушение единицы объема a, и потому хуже выдерживают ударноенагружение.2.1.6.Испытания на изгибДостаточно широко также применяются испытания на чистый (четырехточечный)изгиб (рис. 2.3, а) и поперечный (трехточечный) изгиб (рис.
2.3, б ). Они удобны дляопределения характеристик хрупких и малопластичных материалов, таких как бетоны,керамики, твердые сплавы или горные породы, из которых трудно или невозможно изготовить стандартный образец на растяжение. Кроме того, при изгибе требуется гораздо30Глава 2. Основы экспериментальных методов механики . . .абвгРис. 2.4. Технологические испытания: а) на срез, б ) на раздир, в) на отрыв от клеевого слоя, г)на штампуемость круговой лункойменьшая сила для разрушения, чем при растяжении. Пределы пропорциональности, упругости, текучести, прочности здесь вычисляются полностью аналогично тому, как это делается по диаграмме растяжения.
Напряжения и деформации определяются по следующимформулам:σ = 3P l/2bh2 , ε = 6hf /l2 – для поперечного изгиба,(2.9)σ = 3P a/bh2 , ε = 4hf /l2 – для чистого изгиба.Здесь P – приложенная сила, h – высота балки, l = (10 ÷ 20) h – длина балки, b 6 3h –ширина балки, f – прогиб.Все описанные выше испытания относят к статическим, или квазистатическим испытаниям.
Они могут проводиться при разных скоростях нагружения или деформирования, но все их отличает от динамических испытаний то, что скорость распространенияреакции в материале на приложенную внешнюю силу считается бесконечной, хотя от скорости приложения этой внешней силы могут существенно зависеть механические характеристики. В динамических же испытаниях (удары, взрывы, вибрации) скорость приложения внешней нагрузки и скорость распространения реакции тела на нее сопоставимы,и потому нельзя пренебречь ни одной из них.Помимо основных видов статических испытаний существует множество технологических разновидностей испытаний, разработанных применительно к частным случаям нагружения материала в процессе обработки или при эксплуатации конструкции, такие,например, как испытания на срез (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
