1625915003-5aff445d5e891ceccf0e3e59deb8c3b2 (843833), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Çà âðåìÿ îáó÷åíèÿ îí ñäàåò 100 ýêçàìåíîâ.Íàéòè ïðåäåëû, â êîòîðûõ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0.95 ëåæèò ñðåäíèé áàëë.127. Óðîæàéíîñòü êóñòà êàðòîôåëÿ çàäàåòñÿ ñëåäóþùèì ðàñïðåäåëåíèåì:Óðîæàé â êã011.522.5Âåðîÿòíîñòü0.10.20.20.30.2Íà ó÷àñòêå âûñàæåíî 900 êóñòîâ.  êàêèõ ïðåäåëàõ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0.95 áóäåòíàõîäèòüñÿ óðîæàé? Êàêîå íàèìåíüøåå ÷èñëî êóñòîâ íóæíî ïîñàäèòü, ÷òîáû ñâåðîÿòíîñòüþ íå ìåíåå 0.975 óðîæàé áûë íå ìåíåå òîííû?128.
Èãðàëüíàÿ êîñòü ïîäáðàñûâàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà îáùàÿ ñóììà î÷êîâ íå ïðåâûñèò700. Îöåíèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî äëÿ ýòîãî ïîòðåáóåòñÿ áîëåå 210 áðîñàíèé.X1 , X2 , . . . íåçàâèñèìûå îäèíàêîâî ðàñïðåäåëåííûå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíûêîíå÷íîé äèñïåðñèåé, Sn = X1 + . . . + Xn . Äîêàçàòü, ÷òî äëÿ ëþáîãî t ïðåäåë129. Ïóñòüñlim P(Sn < t)n→∞ðàâåí ëèáî0,ëèáî1,ëèáî1/2.Íàéòè óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ èìååò ìåñòî êàæäàÿèç óêàçàííûõ ñèòóàöèé.130. Äîêàçàòü, ÷òî ïðèn→∞−ne131. ÏóñòüYnnX1nk→ .k!2k=0ðàñïðåäåëåíî ïî çàêîíó Ïóàññîíà ñ ïàðàìåòðîìÄîêàçàòü, ÷òî ïðènïðè êàæäîìn ≥ 1.n→∞Yn − n√P< t → Φ0,1 (t).n132.
ÏóñòüYnèìååòêàçàòü, ÷òî ïðèΓ ðàñïðåäåëåíèå ñ ïàðàìåòðàìè (α, nλ)n→∞αYn − nλ√P< t → Φ0,1 (t).nλ133. Ñëó÷àéíûå âåëè÷èíûEXi = 0, DXi = 1.X1 , . . . , X nïðè êàæäîìn→∞Äî-íåçàâèñèìû, îäèíàêîâî ðàñïðåäåëåíû è äëÿ íèõÄîêàçàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû√n(X1 + . .
. + Xn )Yn =X12 + . . . + Xn2ïðèn ≥ 1.ñëàáî ñõîäèòñÿ ê ñòàíäàðòíîìó íîðìàëüíîìó.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
