Сопромат теория (836242)
Текст из файла
11. Введение в сопротивление материалов – тела абсолютно жесткие и деформируемые, гипотезыо свойствах материалов, силы – внешние (сосредоточенные и распределенные) и внутренние,формы тел, изучаемых в сопротивлении материалов.Абсолютно твердое тело – тело, которое при любых нагрузках сохраняет свою форму и неразрушается.Деформируемое тело – тело, способное к деформации, может изменять свою форму и площадьповерхности под действием внешних сил.Гипотезы о свойствах материалов:Материалы однородны – свойства материалов во всех точках одинаковые.Материалы сплошные – тела заполнены материалом полностью, без пустот.Материалы изотропные – свойства материалов одинаковы по всем направлениям.Материалы упругие – восстанавливают первоначальную форму после снятия нагрузкиВнешние силы – силы, действующие на тело со стороны других тел.Внутренние силы – силы, с которыми частицы тела действуют друг на друга из-за деформации.Объемные силы – силы, распределенные по всему объему и приложены к каждой точке.Распределенные силы – силы, распределенные по линии, объему или поверхности.Сосредоточенные силы – силы, сосредоточенные в точке приложения.Формы тел:Стержни – тело, один из размеров которого намного больше других, минимум на порядок.Оболочки – тела, один из размеров которого намного меньше двух других.Массивы – тела, все размеры которого одного порядка.2.
Понятия – напряжение и напряженное состояние, напряжения – нормальные и касательные.Напряжение – мера интенсивности внутренних сил.Предел отношения ΔQ к ΔA при ΔA стремится к 0 называютполным напряжением.Совокупность напряжений для всех площадок, проходящихчерез точку, образует напряженное состояние в этой точке.Составляющую вектора полного напряжения по нормали обозначаютбуквойиназывают нормальным напряжением.Составляющую в плоскости сечения называют касательным напряжением и обозначают3 Понятия – деформации линейные и угловые, деформированное состояние.Линейной деформацией в точке A по направлению AB называется безразмерная величина:Угловой деформацией в точке А тела в плоскости ABC называется безразмерная величина:Совокупность линейных деформаций для всех направлений, проходящих через точку тела иугловых деформаций для всех плоскостей, образует деформированное состояние.Сумма нормальных напряжений в 2 взаимно перпендикулярных площадках - постояннаявеличина.Касательные напряжения в 2 взаимно перпендикулярных площадках равны по величинеи направлены либо к общему ребру, либо от него.4.
Основные принципы в сопротивлении материалов: принцип начальных размеров, принципнезависимости действия сил, принцип Сен-Венана.Принцип неизменности начальных размеров – при составлении уравнений равновесия телпренебрегают изменениями длин их частей и углов между частями в процессе нагружения.Принцип независимости действия сил – суммарный эффект от воздействия на телонескольких сил равен сумме эффектов от каждой из этих сил по отдельности.2Принцип Сен-Венана – особенности приложения нагрузок не сказываются на расстояниях,превышающих размер области их приложения.5. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях стержня. Зависимости междунапряжениями и внутренними силовыми факторами. Виды нагружения стержня.Внутренние силовые факторы – результирующие действия напряжений, приведенные кцентру тяжести поперечного сечения.Виды нагружения стержня:Растяжение (сжатие)КручениеИзгиб (чистый)Изгиб поперечныйВнецентренное растяжение (сжатие)6.
Растяжение (сжатие) прямого стержня. Вывод основных зависимостей (формул) дляопределения напряжений, деформаций и перемещений.Растяжение-сжатие – такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержнявозникают только нормальные силы, а прочие внутренние силовые факторы равны 0.При растяжении-сжатии напряженное состояние одноосное, деформированное – трехосное.Коэффициент Пуассона:Перемещение поперечного сечения при продольной деформации:3Раскладываем полное напряжение на нормальную и касательную составляющие:Закон Гука:7. Потенциальная энергия деформации и работа внешних сил при растяжении (сжатии) прямогостержня. Удельная потенциальная энергия деформации.Работа постоянной силы:Работа переменной силы:При нагружении без нагрева упругого тела, работа внешних сил равнапотенциальной энергии: W=U.Удельная потенциальная энергия – энергия единицы объема:Принцип независимости действия сил нельзя применить при выражении работы илипотенциальной энергии.8. Механические характеристики пластичных материалов при растяжении.Чтобы избежать влияния размеров образца график перестраивают в координатах деформациянапряжение.Характерные напряжения условной диаграммыназываются:- предел пропорциональности – наибольшеенапряжение, до которого справедлив закон Гука.- предел упругости – наибольшее напряжение, докоторого материал проявляет упругие свойства.- предел текучести – напряжение, по достижениикоторого начинается интенсивный рост деформацийбез заметного приращения нагрузки.- предел прочности – наибольшее напряжение,которое способен выдержать материал.9.
Механические характеристики хрупких материалов при растяжении.- предел пропорциональности – наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука.- предел упругости – наибольшее напряжение, до которого материал проявляет упругие свойства.410. Механические характеристики пластичных и хрупких материалов при сжатии.- предел пропорциональности – наибольшее напряжение, докоторого справедлив закон Гука.- предел упругости – наибольшее напряжение, до которого материалпроявляет упругие свойства.- предел текучести – напряжение, по достижении которогоначинается интенсивный рост деформаций без заметного приращениянагрузки.- предел прочности – наибольшее напряжение, которое способенвыдержать материал.11. Технические (условные) характеристики материалов при растяжении и сжатии: пределупругости, предел пропорциональности, предел текучести.Предел пропорциональности – напряжение, на уровнекоторого тангенс угла наклона касательной к диаграмме в полторараза больше тангенса такого же угла в начале нагружения.Предел упругости – напряжение, при котором остаточныедеформации составляют 0.01% = 0.0001.Для сталей диаграмма нагружения которых, не имеетплощадки текучести вводят условный предел текучести:напряжение, при котором остаточные деформации составляют0.02% = 0.0002.12.
Характеристики пластичности материалов при растяжении.Относительноеудлинениеприразрыве:Основная характеристика пластичных свойств материала:13. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям при растяжении и сжатии: коэффициентзапаса, допускаемое напряжение, нормативный коэффициент запаса, условия прочности.Основная идея – расчет на прочность производят по напряжениям в опасной точке.2 вида расчета на прочность:1. Расчет по допускаемым напряжениям.2.
Поверочный расчетРасчетный коэффициент запаса прочности показывает во сколько разожидаемое максимальное напряжение в конструкции меньше предельного для материала.Для пластичных материалов:Допустимое напряжение:Для хрупких материалов:У n должен стоять индекс в зависимости от свойств материала. – если пластичный материал,в – если хрупкий.Минимально допустимое значение n законодательно установлены для каждой отрасли иназываются нормативными коэффициентами запаса прочности:Условие гарантированной прочности конструкции:514. Напряжения в наклонных площадках стержня при растяжении (сжатии).В наклонной площадке, составляющей уголспоперечной плоскостью, полные напряжениябудутнаправлены вдоль оси Z, иначе отсеченная часть не была быуравновешена по вертикали.Площадь наклонного сечения:Напряжения:На нормальную составляющую:На касательную составляющую:Наибольшие касательные напряжения действуют в сечениях, наклоненных под 45 градусов.15.
Статически определимые и статически неопределимые задачи растяжения (сжатия).Особенности статически неопределимых задач.Статически определимая задача – количество внешних связей равно количеству уравненийравновесия.Статически неопределимая задача – количество внешних связей больше числа уравненийравновесия, и они препятствуют перемещению тела по каждой из степеней свобод.Необходимое количество дополнительных уравнений – степень статическойнеопределимости системы.Для раскрытия статической неопределимости нужно составить уравнения совместностидеформации в количестве равном степени статической неопределимости.Физический смысл уравнений совместности деформаций – геометрическая зависимостьизменений между деформацией и перемещением элементов конструкций.Особенности статически неопределимых задач:1. Внутреннее усилие зависит от жесткости входящих в конструкцию элементов.2.
Монтажная задача: возникновение в стержне внутренних усилий и напряжений до приложениянагрузки из-за неточности изготовленных элементов конструкций.3. При нагреве возникают температурные напряжения.4. При деформации все тела деформируются одновременно.16. Объемная деформация.Объемной деформацией называется безразмерная величинаМожно вывести зависимость между объемной и линейной деформациями в точке:Объемная деформация через коэффициент Пуассона равна = ∗(−)617.
Влияние различных факторов на механические характеристики материалов при растяжениии сжатии.1 фактор – скорость изменения нагрузкиРазличают статическое нагружение и быстрое нагружение.Определение зависит от того, успевают ли в процессе нагруженияпластические деформации реализоваться в полной мере или нет.В первом случае материал проявляет пластическое свойства, вовтором ведет себя как более хрупкий и более прочный материал.2 фактор – температураС повышением температуры металлы уменьшаются его модульупругости E, пределы текучестии пределы прочности .Замечание: изменение механических свойств материала «отстает» отизменения температуры.
Графики соответствуют условию длительнойвыдержки металла при указанной температуре перед испытаниями.3 фактор – давлениеПри давлении меняется тип напряженного состояния.4 фактор – период нагруженияПри высоких температурах необходимо исследования длительной прочности. Пределпрочности, как функция времени и температур, называется пределом длительной прочности.
Пределтекучести, как функция времени и температуры называется пределом ползучести.Нормальные условия при испытании материалов1. Статическое нагружение.2. Температура равна 20 градусов по Цельсию.3. Нет избыточного давления.18. Кручение прямого стержня круглого поперечного сечения - вывод формул для определениянапряжений и перемещений.Кручение – такой вид нагружения, при котором все внутренние силы приводятся к паре сил,лежащей в плоскости поперечного сечения – крутящему моменту.При расчете круглого бруса на кручение применяют гипотезы:1.
Гипотеза плоских сечений – поперечные сечения бруса при кручении остаются плоскими.2. Гипотеза прямых радиусов – радиус , проведенный из центра кручения к конкретной точкепоперечного сечения, при скручивании остается прямым и длины своей не меняет. Поперечноесечение поворачивается как жесткое целое.AB – до деформации.A+B+ - после деформации.phi – угол поворота сеченияИз закона Гука касательное напряжение:Для элементарной площадки dA:– полярный момент инерции поперечного сечения,– жёсткость стержня при кручении.7Угол поворота произвольного сечения A:- угол поворота сечения в начале отсчета.- угол взаимного поворота поперечных сечений.Напряжения в произвольном поперечном сечении:- полярный момент сопротивления.19.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
