pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 51
Текст из файла (страница 51)
На характеристике тангенциальных силовых смещений (рис. 6.13, а) выделяют участок 1 упругих смещений и участок 2 упруго-пластических смещений. При т~т~ нагрузка и разгрузка осуществляются по участку 1, при т: т1 — нагрузка по участку 2, а разгрузка по учасгку т, параллельному участку 1. При т= =т' начинается относительное скольжение шах сопряженных деталей. Величину т определяют как отношение тангенциальной силы Т к номинальной опорной поверхности 3: т=Т/5.
Тангенциальные смещении У„мкм, по формуле (6.15) определяют для участка 1, где т~ть т= ~„д. Значения Й.~ и ~„для серого чугуна берут из табл. 6.7. При т== т| тангенциальные смеще' ния У,„определяют с учетом коэффициента контактной податливости й,2 на участке 2, й,~= (20...25) й,~. У „=У +й р(т — т~). 6.7. Значения коэффициента ~„в зависимости от коэффициента трения покоя ~ н й,1 Без смазочного ма- Со смазочным мате- й,ь териала риалом мкм. см2/кг~ Обработка поверхности 0,25 0,18 0,35 .0,28...0,13 0,26...0,12 0,24...0,11 0,13 0,12 0,17 0,13 0,12 0,14 0,25 0,18 0,30 0,12 0,14 0,12 0,10 0,22 0,28 0,22 0,24 0,32...0,13 0,26...0,12 *Для стыка площадью 5100 мм' при нормальном напряжении а=0,5...1,4 МПа.
Чистовое точение Ра = 5,0...2,5 мкм Шлифование Яа = 1,25...0,32 мкм Шлифование с притиркой Ма = 0,16... 0,08 мкм Шабрение, глубина впадин не более 8 — 10 мкм Шабрение, глубина впадин не более 1 — 2 мкм Жесткость станков регламентирована ГОСТами (см. п. 6.2). Ориентировочно жесткость станков средних размеров составляет 30 — 100 Н/мкм. Для повышения качества станков и точности обработки рекомендуется: 1) нормировать не только нижнюю, как предусмотрено в ГОСТах, но и верхнюю границу жесткости станков; 2) учитывать, что на величину смещений влияют не только упругие свойства станка, но и сила трения; 3) нормировать изменение радиальной жесткости шпиндельных узлов в функции угла поворота; 4) жесткость станков рассматривать как случайную величину; 5) нормы жесткости обосновывать в функции физических свойств конструкции расчетным путем; 6.9.
Типовые эпементы конструкций в точках а, Ь (рис. 6.14, а) соответствует равенству внешних сил силам трения модулей. При большом числе модулей и силы трения пТ создают впечатление нелинейности упругой системы (рис. 6.14, б) при заведомо линейной жесткости. В процессе разгрузки системы участки характеристики повторяются, они параллельны нагрузочным, но их размеры в 2 раза больше, (см. рис. 6.14, а): Оа!! с"Ь" и с"Ь" =20а, аЬ~~с1с" и дс"=2аЬ и т.
д. Характеристики ОЬО', ОЬ'О" и ОЬ"0" относятся к одной и той же двухмодульной системе. Неодинаковая форма объясняется разным соотношением сил внешних и сил трения системы. Чисто упругая характеристика К для них одинакова, так как она не зависит от сил трения. Для систем с зависимой характеристикой трения внешне силы трения проявляются менее заметно. На рис. 6.14, в показаны характеристики модели (6.18) для системы из четырех модулей: остат чные смещения равны нулю, как у чисто упр гой системы; нагрузочные и разгрузочные ненави характеристики прямолинейны; с изменением коэффициента трения р, изменяются размеры и площадь характеристик. 4. Многократное нагружение технологической системы (ТС) не изменяет размеры и форму характеристики силовых смещений, начиная со второго никла нагружения.
5. Силы упругости, деформирующие систему, не тождественны внешним силам. Часть внешней силы теряется на преодоление сил трения. Разгрузка же системы осуществляется накопленными силами упругости. 6. Жесткость, как свойство упругих систем, не зависит от сил трения и способа ее определения.
Различные виды жесткости (статическая, динамическая, при резании, при движении и т. п ) отражают лишь изменение условий работы реальной конструкции, в том числе изменение сил трения, значение и точки приложения реактивных сил и т. д. Некорректно сопоставлять статическую и динамическую жесткость, определяемую по частотной характеристике: если в первом случае силы трения не учитывают, то во втором — их учитывают. 7.
Площадь характеристики силовых смещений ХСС при полуцикле нагружения практически всегда включает не только работу сил трения, но и часть потенциальной энергии ТС, обусловленной остаточными силами упругости г Теоретическое описание силовых смещений позволяет использовать новый способ физического моделирования, когда реальный объект заменяют отличным по конструкции устройством из типовых элементов упругости и трения, сохраняющих упругие и неупругие свойства оригинала, т.
е. моделируется не конструкция в каком-либо масштабе, а ее упругие и неупругие свойства. Расчет и анализ точности станков в условиях силового иагружеиия возможен на базе теоретического описания силовых смещений. Под точностью станка понимают его свойство сохранять заданный закон относительных перемещений инструмента и заготовки. Точность станка оценивается отклонением этих перемещений от теоретических в реальных условиях эксплуатации. Отклонение определяют по смещению несущей системы станка, на которую оказывается силовое воздействие.
Для упрощения расчета и анализа точности станков все многообразие конструкций сведено к типовым элементам: деформируемые детали (р-элементы), стыки в виде элементов нормальных (а-элементы) и тангенциальных (т-элементы) смещений, типовые сборочные единицы (л-элементы) (табл. 6.9) . Деформируемые детали представляют в виде элемента упругости с линейной и иногда с нелинейной характеристикой. Упругое смещение деформируемой детали (6.20) Податливость определяется в зависимости от вида деформаций по одной из зависимостей (6.11) известными методами. В табл. 6.9 физическая модель р,-элемента представлена в виде пружинки, которая имеет линейную характеристику силовых смещений (ХСС). Физическая модель т-элемента изображена в виде двух пружинок разной податливости и Ж'~ и одного элемента трения Т, что соответствует эмпирической характеристике тангенциальных силовых смещений.
Все элементы имеют независимые характеристики. Тангенциальные смещения определяют: при нагрузке (6.21) У,„=й,~т;+(й, — й, )(т; — ); при разгрузке Утр = Йт ! ! ! + фт2 ~т ! ) (т и! ах т ! ) ° (6- 22) Все обозначения в (6.21), (6.22) были раскрыты при описании рис. 6.13, а, а необходимые коэффициенты указаны в табл. 6.7. Физическая модель а-элемента изображена в виде пружинки переменного диаметра, что соответствует переменной податливости, зависящей от внешней силы и"(Е), и треугольника, имитирующего пластические деформации У,. Характеристика элемента нелинейна.
Нормальные контактные смещения также определяют по известным эмпирическим зависимостям типа (6.14): при нагрузке У = С!д. Ъ~ ч при разгрузке У., = ~ С,д,'„— С,( у - — дГ Я ' ", (6.24) где д,„,д, — максимальное и текущее нормальное напряжение; С, т — то же, что в (6.14); ~!', ~" учитывают влияние неплоскостности и смазки; параметры с индексом 1 — для первичного нагружения, параметры с индексом 2— для вторичного нагружения, см.
рис. 6.13, б. Ориентировочно для неподвижных стыков расчет вести по вторичному нагружению, для подвижных — по первичному нагружению. В подавляющем большинстве случаев нелинейная жесткость станков предопределяется ЬЮ Рис. 6Л5. Шииидельная сборочная единица: а — принципиальная схема; б — аналоговая модель нелинейностью характеристик контактных силовых смещений, а нелинейность характеристик силовых смещений станков зависит также и от сил трения и зазоров.
Последний л-элемент относится к сборочным единицам, наиболее часто встречающимся в станках; это шпиндельные узлы, механизмы с винтовыми парами качения, столы и т. п. Их исследуют самостоятельно и в расчетах точности станка используют готовые алгоритмы решения. Принципиальная схема сборочной единицы типа балки на упругих опорах и ее физическая модель с указанием жесткости консоли !„ пролета !,р опор и пластических деформаций д„!, д,а показаны на рис. 6.15.
Математические модели, данные в табл. 6.9, и уравнения (6.19) — (6.24) позволяют определить локальные смещения для всех типовых элементов. При расчетах смещения приводятся к зоне резания (к точке приложения сил резания) через коэффициент смещений и;. Для расчета и анализа точности по чертежам составляют схемы (рис. 6.16), анализируют условия нагружения, деформации и вид связи, определяют группу типового элемента, к кото- Рис. 6.16. Несущая система станка! а — принципиальная схема; б — структурная схема 27 Р д 12У4ЗЮ7ВЯЮЛ 12Л~~ИВЮЯЛ д 1,'Ю УЯ д7 Ц Рис.
6Л7. Баланс смещений привода подач в зависимости от порядкового номера элемента: а — нагрузочные смещения; 6 — остаточные смещения; 8 — характеристика силовых смещений (6.25) рому относится та или иная деталь, сопряжение. Например, резец 1 (рис. 6.16, а) представляет собой деформируемую деталь, р,-элемент; в сопряжении деталей 1 и 2 будут тангенциальные (т12-элементы) и нормальные (о12-элементы) смещения с соответствующими коэффициентами и,12, и,12 и т. д.
Построенная схема (рис. 6.16, б) отражает качественно структуру несущей системы станков: состав и количество по основным группам типовых элементов, необходимость учета передаточных отношений. Уже на этой стадии оператор часть типовых элементов отбрасывает. В данном случае (рис. 6.16, а) не учтены собственные деформации корпуса 2 и станины 8. В общем случае в различных точках рабочего пространства станка с координатами х, д, г изменяются силовые воздействия и свойства Рис.
6.18. Рассеяние смещений У,., несущей системы станка с ростом числа типовых элементов л конструкции: М1~ н.~~ пт1* ~ ~н.с =пт1 — Зог~/ и несущей системы. Поэтому для каждой точки будут различные силовые смещения несущей системы по каждой из координат: Х„.,(х,у,г), У„.,(х,у,г), Л,,(х,у,г). Но чаще всего достаточно определить смещения, направленные перпендикулярно к обрабатываемой поверхности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
