pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Шпиндель подвергается пространственному нагружению (рис. 6,5) силами резания Р, силами тяжести шпинделя 6 , учитываемой в виде распределенной нагрузки д, силами тяжести сидящих на нем звеньев 6„6~, 62, силами Т~ и Тг, возникающими соответственно в передачах ведомого и ведущего звеньев, силами зажима Хд заготовок или инструмента. Эти силы вызывают изгиб, кручение, растяжение-сжатие, сдвиг шпинделя и контактное деформирование в опорах. Кроме того, в подшипниках, зубчатых и ременных передачах, механизмах зажима возникают силы трения, количественная оценка которых известна. На рис. 6.5, б приведена расчетная схема шпиндельного узла, в которой подшипники заменены пружинками соответствующей жесткости 11, 12, 1о и реактивными силами Рь Рг, Яо, ведомое 1 и ведущее 2 звенья нагружаются соответствующими силами тяжести 6ь 62 и силами передачи Т~, Тг.
В схеме на рис. 6.5, и сила натяжения ремня Т1 не действует на шпиндель, а в схеме на рис. 6.5, и сила Т~ нагружает шпиндель и его опоры. Силовое нагружение шпинделя рассматривается раздельно в двух взаимно перпендикулярных плоскостях»'Ос. и Л"ОХ. Например, при изгибе шпинделя в плоскости»"О'»' возникает упругое смещение шпинделя в сечениях 1 — 8 (табл. 6.5) и реакции опор йп, й,г, где 1 — номер схемы. При нагружении силой Р, по схеме № 1 возникают смещения у1~, у~2, у|з, а при нагружении по схеме № 2 — смещения уг~ угг, угз и т. д. Суммарное смещение шпинделя в каждом сечении находим как алгебраическую сумму смещений от каждой из сил в данном сечении: для сечения 1 суммарное смещение у1~ — — у~ ~+ уг1+ ' +уз~+у4~, для сечения 2 — у~, — — у~~+угг+ +узг+у4~ и т.
д. Рис. 6.6. Силовая нагрузка станка из-за асиммет- рии сил движущих ~, тяжести 6 и полезного со- противления Е Смещение сил резания относитеьно оси заготовки (инструмента) создает дополнительный изгибающий М„и крутящий М„моменты (рис. 6.5, б). В разгруженной конструкции шпиндельного узла (рис. 6.5, в) сила Т, натяжения ремня через подшипники 1 и ступицу 2 воспринимается корпусом 3 и не нагружает шпиндель и опоры. В неразгруженной конструкции (рис.
6.5, г) нет ступиц и подшипников, которые, к тому же, являются дополнительным источником вибровозмущений, но в этом случае шпиндель и опоры нагружаются силой Т~, Эффективность разгрузки оценивается по формулам, приведенным в'табл. 6.5. Сила зажима заготовок может замыкаться на шпиндель 1 (рис.
6.5, д) или на опоры шпинделя (рис. 6.5, е). Во втором случае силы зажима Хд1 нагружают упорный подшипник силой Хдз в течение всего времени обработки. Силы н моменты вредных сопротивлений играют особо важную роль в механизмах, определяющих точность и работоспособность станков, в том числе в приводах подач, кулачковых механизмах, при перемещении столов, суппортов, ползунов, толкателей и др.
При этом следует учитывать, что асимметрия движущих сил со стороны привода, сил тяжести и сил полезного и вредного сопротивлений (сил резания и трения) вызывает дополнительную моментную силовую нагрузку рабочих поверхностей (рис. 6.6). Например, на работающем станке стол 1, корпус гайки 2, резцедержатель 8 нагружаются моментами М~ — М5 относительно осей 1 — 1' из-за асимметрии движущей силы 9, сил тяжести 6 и сил резания Р. Суммарная сила трения Т в направляющих (вредное сопротивление) определяется через сумму реакций всех граней ХК и приведенный коэффициент трения ~„: Т=~„ХК; Хй;=Хд;5;; ~„=~Л, (6.3) где д; — давление на этой поверхности; 5; — номинальная поверхность контакта; ~ — коэффициент трения; Л вЂ” коэффициент приведения. В общем случае Л находят из отношения абсолютной суммы Х~Ц реактивных сил, перпендикулярных к поверхности трения, к алгебраической сумме ХЙ; тех же сил и характеризует конструктивное совершенство механизма: Л = ХЯ,.! /ХЯ, Для треугольных направляющих (рис.
6.7, а) ,. сила трения зависит от угла у при вершине призмы: Т= ЯЛ, Л=1/з1пу/2. Следует проверять силы трения и по общему углу 7 (рис. 6.7, б), при этом Ло = 1/з'пуо /2. На рис. 6.7, в заштрихована область возможных (60 — 140') и предпочтительных (90 — 120') углов 7 для треугольных направляющих. д я ~д дд у щу щ~ ~ о д) Рис. 6.7.
Силы вредного сопротивления, возникающие в треугольных нанравляющих: а — симметричные; б — несимметричные; в — изменение коэффициента приведения в зависимости от то (6.4) при р= Я, й — ХР— + д. (6.5) (6.6) (6.7) при р= Я, при р= Я, Рд = — Р„р,, Ч =Ч +Чз — Ч Как следует из выражений (6.3), расчет сил вредных сопротивлений своди гся к нахождению реакций или давлений. Для опорной поверхности направляющих (рис. 6.8).
1 4Р+ ЗУ~ прих=О, д=О «7 = — ХР, г — Х̄— — Х̄— 6 6У 12дс при х= с, у= 0 д = — «ХМ— 2 ~Р ~, У 12 1 прях=О» д= ~ «7з= ц х 1 — ХР— + д. при х=с, у=1 д4=а2+дз — ц«, где ХР, — сумма проекций внешних сил на ось я; ХМ„, Х̄— сумма моментов внешних сил соответственно относительно оси Х и У; для простоты введены обозначения: Р = 4М(а+ Ь) — ЗУ2* М = а'+ Ь'+ ЗЬс(с — Ь). У=а — Ь2+2Ьс; д=а+Ь. Если давление по ширине направляющих можно принять постоянным (узкая направляющая), то 1 4 6 при д = О д, = д2 = — ХР,— — Х̄— *а "а1 1 2 6 при д = 1 «2з= а = — — ХР, — + Х̄— . 3 4 'а "а1 Если опорная поверхность непрерывна, то д, = — 7 ХР, — Х̄— — ХМц— 1 6 6 12 а «»2 ХМ Х~ + 9 2~ У ~ 2 1» 12 «»3 2 х г + «»'!» Давление принято считать положительным, если оно совпадает с направлением оси У, и отрицательным, если оно направлено против оси Х.
Последний случай соответствует раскрытию стыка, давление воспринимается прижимными планками, что для конструкции нежелательно. Строго говоря, расчетные зависимости в этом случае справедливы только для беззазорного сопряжения. При определении ХР, силы берут со знаком аплюс», если они направлены против оси 2. За положительное направление моментов принято направление, соответствующее вращению по часовой стрелке, если смотреть из начала координат.
Давление О в круговых направляющих рассчитывают аналогично: ХР, «Р=О д,=О»318 2 2 + р2 .2 ХМ„ + ' 4 4 Я4 Г' ХР, при р= Я» ф= й/2 Ч2 0»318 2 2 + И2 Г2 ХМ„ + 1,27 р4 .4 ХР, при р = Р, «р = л д = 0,318 я2 .2 ХМ 4 4 ~~4 — Г4 ХР, Р Зл/2»4 О 318 р2 .2 ХМ„ 4 4 1»~4 „4 ХР, «р = Зл/2 д, = 0,318 Я' — Г' ХМ„ — 1,27 р4 4 где р, Г, Я вЂ” соответственно текущий, наименьший и наибольший радиусы направляющих; остальные обозначения см.
на рис. 6.8. Если направляющие имеют призматическую форму, то при расчете давлений фактическую ширину граней а и Ь (см. рис. 6.7, б) заменяют приведенными а„и Ь„: а„=асоз'а; Ь„=Ьсоз2Р. Динамические силы в условиях вынужденных колебаний где Є— амплитудное значение внешней статической силы; р — динамический коэффициент. Для одномассовой системы где «о — частота возмущающего воздействия; т — собственная частота; Ь вЂ” коэффициент соп- ротивления. ствия в ли- ~ и — 1пдп. Центробежные силы 1'„= тодд оказывают возмущающее воздействие на вращающиеся валы и нагружают опоры вала дополнительной динамической силой Д„= 1д/(1+1/21о), где д, 1 — соответственно прогиб и жесткость симметрично нагруженного двухопорного вала силой Р„; 1р — жесткость опор; т — приведенная масса вала и установленных на нем деталей.
Динамическая сила ~вращается» с частотой а вращения вала, вызывая периодическое изменение упругих смещений вала и опор. Для валов, роторов, вращающихся с большой частотой, следует учитывать воздействие гироскопического момента. Силы Р., вызываемые пассивными связями в станках, характерны для конструкций, которые одновременно зафиксированы по двум и более направляющим (валы, ползуны с тремя и более Рис. 6.9. Силы пассивных связей, вызванные не- параллельностью направляющих оси ходового винта станка ~а) и изменением диаметра заготовок при жестком замыкании ~б) опорами; механизмы с жестким замыканием и др,).
Эти силы пропорциональны смещению д„, вызванному погрешностью изготовления и жесткости системы 1„в направлении этого смещения: Если ось ходового винта 1 (рис, 6.9, а) Ъе параллельна направляющим 2, то на длине а1 суммарное смещение составит д„в соответствии с допуском на параллельность. В винтовой паре возникает дополнительная радиальная сила — ! й й ~п дп .
я + . ~ + и и 2 . 2 Другим примером могут служить механизмы с жестким замыканием (в прутковых автоматах механизмы зажима прутка). При постоянном ходе кулачка 1 (рис. 6.9, б) звено 2 перемещается на постоянную величину д, что соответствует упругому смещению д звеньев и силе зажима Я при номинальном размере Н заготовки. При увеличении размера заготовки на ЛН увеличиваются деформация звеньев и сила зажима до Я,„: 9=1д- Я =1(д+ЛН) = Я+ Я'. Если во избежание поломки звеньев механизма зажима увеличить их размеры, то увеличится жесткость механизма, еще больше увеличится и желаемый результат не достигается. пих 6.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
