Проектирование автоматизированнь2х станков и комплексов (830798), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Результирующими показателями или интересующиминас характеристикамисистемы массовогообслуживания являются показатели эффективности, которые описывают,способна ли данная система справляться с потоком заявок.Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характери в итоге содержат экономический аспект по определению такого вариантасистемы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и простоевканалов обслуживания.Система обслуживания считается заданной, если известны поток требований и его характер, множество обслуживающих приборов, а также дисциплина обслуживания (совокупность правил, задающих процесс обслуживания).Каждая система массового обслуживания состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания.
В качестве последних могут фигурировать технологические машины, различныеприборы, промышленные роботы, выполняющие те или иные операции, ит. п. Всякая такая система предназначена для обслуживания какого-то потоказаявок, поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживаниезаявок продолжается какое-то случайное время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки.
Случайный характер потока заявоки времени обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды временина входе системы скапливается излишне большое число заявок(онилибоставятся в очередь, либо покидают систему необслуженными); в другие жепериоды система массового обслуживания будет работать с недогрузкой иливообще простаивать.Процесс работы системы массового обслуживания представляет собойслучайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем;состояние системы меняется скачком в моменты появления каких-то событий(прихода новой заявки; окончания обслуживания; момента, когда заявка, которая долго не обслуживается, выбывает из очереди). Наиболее распространенные компоновки токарных РТК приведены на рис.14.12.В компоновке РТК с транспортно-загрузочным роботом ТР, имеющимодно захватывающее устройство для заготовки или детали (см. рис.14.12,а),робот обслуживает токарные станки С 1 , С2 , С3 , используя для этого центральный накопитель ЦН заготовок и деталей.
На рис. 14.12, 6 ТР имеет двазахватных устройства (для заготовок и деталей), которые он перемещаетпоочередно-одним захватным устройством снимает со станка обработанную деталь, а вторым-загружает на освободившийся станок новую заготовку. Устройства П 1 , П2, П 3 (см. рис.14.12,в) осуществляют перезагрузку14.3.
РасчетСШDшосновных napaiwempoв и характеристик станочных системшТР I!~шшТРашСШDш14.12.fЗУ®I !®ТРцн::,ICEJ®®®IвРис.fшfЗУQ}П2ТРIбшQ}П ,213гВарианты станочных систем при обслуживании трех станков однимтранспортным устройством:С 1 , С2 , Сз-станки; ЦН - центральный накопитель; ТР - транспортный робот; П 1 , П2 , П3 -перезагружатели; ЗУ -загрузочные устройства; К -кассетызаготовок и деталей и их временное хранение до момента обслуживаниятранспортно-загрузочным роботом. Наконец, компоновка РТК, приведеннаяна рис.14.12, г,предусматривает наличие у каждого станка С 1 , С 2 , С 3 загрузочных устройств ЗУ и кассет К для загрузки станков заготовками и одновременного складирования в освобождающихся местах в кассетах обработанных деталей.Чтобы установить структуру автоматического транспорта деталей в системе и организацию ввода заготовок и вывода готовых изделий, нужноопределить, сколько станков может обслужить загрузочный робот. При многостаночном обслуживании создаются условия для временных потерь наожидание обслуживания станков, если одновременно на нескольких позициях возникает потребность в новых заготовках.
В этом случае загрузочныйробот может подать заготовку только на один станок, при этом остальныестанки вынуждены простаивать.При исследовании процессов обработки, загрузки-разгрузки заготовок идеталей, контроля смены инструмента и других затрат времени в пределахобработки одной заготовки можно использовать общее уравнение затрат времени на выполнение одного цикла Т обработки:Т = l p.x + lx.xгде !с.ин, fс.заг -fк-и -+!с.ин+fк-и + fс.заг+fобсл,время на смену инструмента и заготовки соответственно;время выполнения контрольно-измерительных операций; fобсл -времяна ожидание обслуживания станков транспортно-загрузочным роботом.Различия в конструктивном исполнении РТК (см.
рис.14.12), в осуществлении на них загрузки-разгрузки, соотношении времени рабочих и холостыхходов, а также по ряду других факторов приводят к существенному измене-21414. Проектирование автоматизированных станочных системнию цикла обработки Т. Среднее время цикла Тер для п различных партий деталей, обрабатываемых в РТК, можно определить по формуле1 пТер=- LТ;·п i ;]Средняя частота л поступления заказов на обслуживание станков транспортно-загрузочным роботом будет определяться выражениемл = 1/Тер.Поскольку распределение заказов близко к распределению Пуассона,функция вероятности для заказов на обслуживание объектов РТК имеет видPk -_где т--"'/k .,l k -- 1, ...
, т,число объектов РТК.Вероятность р0 прир,'Iлkеk =О означает отсутствие заказов на обслуживание,вероятность одного заказа, Рт--одновременное требование на обслуживание от всех т объектов РТК.Будем считать, что РТК с однозахватным загрузочным роботомрис.14.12,(см.а) представляет собой замкнутую систему, для которой характерно следующее:каждая заявка станка на обслуживание удовлетворяется;в случае, когда загрузочный робот занят (т. е. обслуживает другой станок), заявка ставится в очередь и станок ожидает, пока загрузочный робот неосвободится;загрузочный робот рассматривается как замкнутая система, так как числообслуживаемых станков и соответственно число заявок осуществляется в некоторой последовательности, при которой приоритет остается за ранее поданной заявкой;при наличии нескольких неисполненных заявок устанавливается очередность их исполнения;характер заявок и процесс обслуживания соответствуют марковскомупроцессу, а число обслуживающих устройств равно единице (форма WМ/1 втеории массового обслуживания).Соответствие марковскому процессу означает, что случайная выдача заявки на обслуживание в определенный момент времениtoне зависит отпредыдущих заявок, т.
е. от течения процесса в предшествующий период.Продолжительность исполнения заявки может быть различной и являетсяслучайной величиной, не зависящей от числа ранее поданных заявок. Весьtпроцесс не зависит от того, что произошло ранее момента времени 0 .В РТК число заявок на обслуживаниеk =О,1, ...,т, поэтому возможныследующие состояния:Е0 -все станки работают, загрузочный робот стоит;Е1 -все станки, кроме одного, работают, загрузочный робот обслуживает станок, от которого поступила заявка на смену заготовок;14.3. РасчетЕ2 -основных napaiwempoв и характеристик станочных системработают т- 2215станка (на одном станке идет смена заготовки, ещеодин ожидает обслуживания);Е3 -работают т -3станка ( один станок обслуживается загрузочным роботом, еще два ожидают в очереди исполнения заказа);Ет-все станки не работают( одинстанок обслуживается загрузочнымроботом, остальные ожидают очереди исполнения заказа).Вероятность того, что одно из этих состояний РТК к моменту времениt0изменится, зависит от следующих факторов:1)находится ли загрузочный робот в работе к моменту времениt0(поокончании обслуживания станка);2) поступает ли заказ на новое обслуживание после момента времени t0 ;3) какое время требуется для обслуживания заказов, поступившихпозднее.Вероятность перехода одного из возможных состоянийяниеEk зависитEi, ...
, Етв состоот случайного поступления заявок на обслуживание, связанных со временем цикла и временем выполнения обслуживания. Согласнотеории массового обслуживания, вероятность перехода в состояниеEk определяется выражением1(Л)kPk = (m~·k)! uгдеuРо,- интенсивность обслуживания.Вероятность того, что все станки работают,Ро=1л тт! ( л )kl + m- + L - - - -·k-z(m - k)! uuЗагрузочный (транспортный) робот работает при состояниях системыЕ1,. .. , Ет, и вероятностьего простоятРт.р = 1- Рт.р =L,Pk·k;JЧисло станков, ожидающих обслуживания и находящихся в очереди наисполнение заказа, определяется состояниями Е2 , ••• , Ет.
При этом станок обслуживается, а(k - 1)станков ждут обслуживания. Число последнихтnс-г= L, (k - l)Pk•k; 2Коэффициент простоя одного станка из-за ожидания при многостаночномобслуживаниипетКст = -1 ~= - "-,(k - l)Pk•mm k;221614. Проектирование автоматизированных станочных системВероятность простоя одного станка-1Рст =1 - Рст = -mт'I,(m - k)Pk·k=OТаким образом, на этапе эскизного проектирования РТК целесообразноиспользовать положения теории массового обслуживания для оптимизацииструктуры системы. При этом сравнение вариантов необходимо вести с учетом стоимости простоя при многостаночном обслуживании и капитальныхзатрат на дополнительные устройства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
