Список задач (829073)
Текст из файла
ÇÀÄÀ×È Ê ÝÊÇÀÌÅÍÓ ÏÎ ÊÂÀÍÒÎÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÊÅ 23-é êóðñ, 6-é ñåìåñòð.Çàäà÷à 1.Íàéòè ïîïðàâêó ïåðâîãî ïîðÿäêà ê ýíåðãèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ÷àñòèöû â ïîëå2 2U (r) = −(e2 /r)e−r /b ïðè óñëîâèè b À aB , ðàññìàòðèâàÿ îòêëîíåíèÿ îò êóëîíîâñêîãîïîëÿ êàê âîçìóùåíèå.Çàäà÷à 2.Ãàìèëüòîíèàí ëèíåéíîãî îñöèëëÿòîðà, ïîìåù¼ííîãî â îäíîðîäíîå ýëåêòðè÷åñêîåïîëå, èìååò âèä Ĥ = p̂2 /2m + mω 2 x2 /2 − exE . Ðàññìàòðèâàÿ âçàèìîäåéñòâèå ñ ïîëåìêàê âîçìóùåíèå, îïðåäåëèòü ïîëÿðèçóåìîñòü îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ îñöèëëÿòîðà.Çàäà÷à 3.Íàéòè ðàñùåïëåíèå ïåðâîãî âîçáóæä¼ííîãî óðîâíÿ ýíåðãèè äâóìåðíîãî îñöèëëÿòîðà, Ĥ0 = (pˆ1 2 + pˆ2 2 )/2m + mω 2 (x21 + x22 )/2, ïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ V̂ = ax1 x2 .Óêàçàòü ïðàâèëüíûå âîëíîâûå ôóíêöèè íóëåâîãî ïðèáëèæåíèÿ.Çàäà÷à 4.Íàéòè ðàñùåïëåíèå âòîðîãî âîçáóæä¼ííîãî óðîâíÿ ýíåðãèè äâóìåðíîãî îñöèëëÿòîðà, Ĥ0 = (pˆ1 2 + pˆ2 2 )/2m + mω 2 (x21 + x22 )/2, ïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ V̂ = ax1 x2 .Çàäà÷à 5.Óêàçàòü ïðè êàêèõ l, m, ms è l0 , m0 , m0s ìîãóò áûòü îòëè÷íû îò íóëÿ ìàòðè÷íûåýëåìåíòû x-êîìïîíåíòû äèïîëüíîãî ìîìåíòà ýëåêòðîíà hl0 , m0 , m0s |x|l, m, ms i.Çàäà÷à 6.Óêàçàòü ïðè êàêèõ l, m, ms è l0 , m0 , m0s ìîãóò áûòü îòëè÷íû îò íóëÿ ìàòðè÷íûåýëåìåíòû z-êîìïîíåíòû äèïîëüíîãî ìîìåíòà ýëåêòðîíà hl0 , m0 , m0s |z|l, m, ms i.Çàäà÷à 7.Ïîêàçàòü, ÷òî â ðàçëîæåíèÿõ âîëíîâûõ ôóíêöèé ÷àñòèöû ~r Ylm (θ, ϕ) ïî ñîáñòâåííûìôóíêöèÿì îðáèòàëüíîãî ìîìåíòà ïðèñóòñòâóþò âêëàäû òîëüêî ñ ìîìåíòàìè l + 1 èl − 1.1Çàäà÷à 8.Âûáèðàÿ îñü z â êà÷åñòâå îñè êâàíòîâàíèÿ, îïðåäåëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ïðîåêöèèñïèíà ýëåêòðîíà s̄z â ñîñòîÿíèÿõ p1/2 .Çàäà÷à 9.Âûáèðàÿ îñü z â êà÷åñòâå îñè êâàíòîâàíèÿ, îïðåäåëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ïðîåêöèèñïèíà ýëåêòðîíà s̄z , â ñîñòîÿíèÿõ p3/2 .Çàäà÷à 10.Ýëåêòðîí íàõîäèòñÿ â ïîñòîÿííîì îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå, íàïðàâëåííîì ïîîñè y.
Ïðè t = 0 îí ñ äîñòîâåðíîñòüþ èìååò ïðîåêöèþ ñïèíà 1/2 íà îñü z. Íàéòèñïèíîâóþ âîëíîâóþ ôóíêöèþ ýëåêòðîíà χ(σ; t) ïðè t > 0.Çàäà÷à 11.Ïîñòðîèòü ãåéçåíáåðãîâñêèå îïåðàòîðû ïðîåêöèé ñïèíà ŝx (t), ŝy (t), ŝz (t) ýëåêòðîíà,íàõîäÿùåãîñÿ â ïîñòîÿííîì îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå, íàïðàâëåííîì ïî îñè z.Çàäà÷à 12.Çíàÿ ïîëÿðèçóåìîñòü àòîìà âîäîðîäà â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè α = 9a3Á /2, îöåíèòüïîëÿðèçóåìîñòü îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ àòîìà ãåëèÿ, ïðåíåáðåãàÿ âçàèìîäåéñòâèåììåæäó ýëåêòðîíàìè.Çàäà÷à 13.Ýêñïåðèìåíòàëüíîå çíà÷åíèå ïîòåíöèàëà îäíîêðàòíîé èîíèçàöèè àòîìà ãåëèÿ≈ 24.6 ýÂ.
Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ íåéòðàëüíîãî àòîìà ãåëèÿ.Çàäà÷à 14.Pˆ×åìó ðàâåí ìàòðè÷íûé ýëåìåíò îïåðàòîðà äèïîëüíîãî ìîìåíòà d~ = e i ~ri ìåæäóâîëíîâûìè ôóíêöèÿìè ðàçëè÷íûõ òåðìîâ àòîìà, îòâå÷àþùèõ îäíîé ýëåêòðîííîéêîíôèãóðàöèè.Çàäà÷à 15.Ïîêàçàòü, ÷òî ïîëíûé îðáèòàëüíûé ìîìåíò è ïîëíûé ñïèí çàìêíóòûõ ýëåêòðîííûõîáîëî÷åê ðàâíû íóëþ. ×åìó ðàâåí ïîëíûé îðáèòàëüíûé ìîìåíò îñíîâíîãî òåðìààòîìà, èìåþùåãî îäíó íàïîëîâèíó çàïîëíåííóþ îáîëî÷êó?2Çàäà÷à 16.Îïðåäåëèòü êâàíòîâûå ÷èñëàðàöèé (np)4 è (nd)4 .2S+1LJ îñíîâíûõ òåðìîâ äëÿ ýëåêòðîííûõ êîíôèãó-Çàäà÷à 17.Íàéòè êâàíòîâûå ÷èñëàíûõ p-ýëåêòðîíîâ.2S+1LJ âñåõ âîçìîæíûõ òåðìîâ ñèñòåìû äâóõ ýêâèâàëåíò-Çàäà÷à 18.×åìó ðàâåí ïîëíûé ìîìåíò J îñíîâíîãî òåðìà àòîìà, èìåþùåãî íåçàïîëíåííóþîáîëî÷êó ñ ýëåêòðîííîé êîíôèãóðàöèåé (nl)2l+1 .Çàäà÷à 19.Îïðåäåëèòü êâàíòîâûå ÷èñëà 2S+1 LJ îñíîâíîãî òåðìà àòîìà, èìåþùåãî íåçàïîëíåííóþ îáîëî÷êó ñ ýëåêòðîííîé êîíôèãóðàöèåé (nl)2l .Çàäà÷à 20.Îïðåäåëèòü êâàíòîâûå ÷èñëà 2S+1 LJ îñíîâíîãî òåðìà àòîìà, èìåþùåãî íåçàïîëíåííóþ îáîëî÷êó ñ ýëåêòðîííîé êîíôèãóðàöèåé (nl)2l+2 .Çàäà÷à 21.Îïðåäåëèòü ñðåäíèé ìàãíèòíûé ìîìåíò àòîìà áîðà 5 B, íàõîäÿùåãîñÿ â îñíîâíîìñîñòîÿíèè â ñëàáîì ìàãíèòíîì ïîëå.Çàäà÷à 22.Îïðåäåëèòü ñðåäíèé ìàãíèòíûé ìîìåíò àòîìà ôòîðà 9 F, íàõîäÿùåãîñÿ â îñíîâíîìñîñòîÿíèè â ñëàáîì ìàãíèòíîì ïîëå.Çàäà÷à 23.Ýëåêòðîííûé àòîìíûé òåðì ñ J = 5/2 èìååò ñâåðõòîíêóþ ñòðóêòóðó, ñîñòîÿùóþ èç÷åòûð¼õ êîìïîíåíò.
Êàêîâî çíà÷åíèå ñïèíà ÿäðà?Çàäà÷à 24.Íàéòè ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó èíòåðâàëàìè ñâåðõòîíêîé ñòðóêòóðû àòîìíîãî òåðìà ñJ = 5/2, åñëè ñïèí ÿäðà i = 3/2. Ñâåðõòîíêîå âçàèìîäåéñòâèå îïèñûâàåòñÿ ãàìèëüòíèàíîì a(J~~i ). Êàêîâ ïîðÿäîê âåëè÷èíû a?3Çàäà÷à 25.Ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå íóêëîíà (ïðîòîíà èëè íåéòðîíà) â ÿäðå èìååòˆâèä a(~l ~ˆs ). Îíî ïðèâîäèò ê ðàñùåïëåíèþ óðîâíÿ íóêëîíà ñ îðáèòàëüíûì ìîìåí-òîì l íà äâà óðîâíÿ ñ ìîìåíòàìè j = l ± 1/2. Îïðåäåëèòü âåëè÷èíó ïàðàìåòðà a,åñëè èçâåñòíî, ÷òî ïðè l = 2 óðîâåíü ñ j = 5/2 ëåæèò íà 5 Ìý íèæå óðîâíÿ ñ j = 3/2.Çàäà÷à 26. ìîäåëè Òîìàñà-Ôåðìè íàéòè çàâèñèìîñòü îò çàðÿäà ÿäðà Z ïîëíîé ýíåðãèèñâÿçè íåéòðàëüíîãî àòîìà Eàò = Te + Ueÿ + Uee , ãäå óêàçàííûå ñëàãàåìûå îòâå÷àþòñîîòâåòñòâåííî êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè âñåõ ýëåêòðîíîâ, èõ ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿñ ÿäðîì è ìåæäó ñîáîé.Çàäà÷à 27.Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå ìåæäó èíòåðâàëàìèq êîëåáàòåëüíûõ è ýëåêòðîííûõ óðîâíåéýíåðãèè äâóõàòîìíîé ìîëåêóëû Eêîë /Eýë ≈ me /Mß , îöåíèòü îòíîøåíèå àìïëèòóäûíóëåâûõ êîëåáàíèé ÿäåð ê (ðàâíîâåñíîìó) ðàññòîÿíèþ ìåæäó ÿäðàìè.Çàäà÷à 28.Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå ìåæäó èíòåðâàëàìèqêîëåáàòåëüíûõ è ýëåêòðîííûõ óðîâíåéýíåðãèè äâóõàòîìíîé ìîëåêóëû Eêîë /Eýë ≈ me /Mß , îöåíèòü îòíîøåíèå õàðàêòåðíûõ ñêîðîñòåé äâèæåíèé ÿäåð è ýëåêòðîíîâ vêîë /výë .Çàäà÷à 29.Íà çàðÿæåííûé ëèíåéíûé îñöèëëÿòîð, íàõîäÿùèéñÿ ïðè t → −∞ â n-ì ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè, íàêëàäûâàåòñÿ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E(t) = E0 /(1 + t2 /τ 2 ),íàïðàâëåííîå âäîëü îñè êîëåáàíèé.
Íàéòè â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèéâåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ îñöèëëÿòîðà â äðóãèå åãî ñîñòîÿíèÿ ïðè t → +∞.4.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
