1612725024-61e213a11bf73f6de3ea343c86c37637 (829010)
Текст из файла
Óñëîâèÿ ïîòîêîâûõ êîíòðîëüíûõ ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå 2 çàòðè ãîäà (áåç ðåøåíèé, íî ñ îòâåòàìè).Ïåðåïå÷àòàíî ñ áóìàæíûõ îðèãèíàëîâ è ôîòîêîïèé ñòóäåíòîì ãðóïïû 16302.Ó÷åáíûé ãîä 2018-2019.Íèæå ïðèâåäåíû óñëîâèÿ ïîòîêîâûõ êîíòðîëüíûõ ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå â øåñòûõ ñåìåñòðàõ,ïðîâåä¼ííûõ â 2017, 2018, 2019. Ðåøåíèÿ çàäà÷ íå ïðèâåäåíû.Óïîìÿíóòûå âûøå îðèãèíàëû è ôîòîêîïèè: áóìàæíîå óñëîâèå çàäà÷ èç 2019 ãîäà, ôîòî ïðåïîäàâàòåëüñêîãî ëèñòêà ñ óñëîâèÿìè è îòâåòàìè ê çàäà÷àì èç 2018,pdf-ôàéëñ Helper'à (âåñîì â 11 Ìá!),ñîäåðæàâøèé óñëîâèÿ çàäà÷ 2017-ãî ãîäà.Òåìû êîíòðîëüíûõ: òåîðèÿ âîçìóùåíèé, ñïèí, ñëîæåíèå ìîìåíòîâ, òîæäåñòâåííûå ÷àñòèöû.Êîíòðîëüíàÿ 201914 àïðåëÿ 20191.
Âû÷èñëèòü â ïåðâîì íåèñ÷åçàþùåì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ïîïðàâêó ê ýíåðãèè îñíîâíîãîñîñòîÿíèÿ äâóìåðíîãî îñöèëëÿòîðà (ò.å. ñèñòåìû ñ ãàìèëüòîíèàíîìîò âîçìóùåíèÿĤ0 = (p̂2x + p̂2y )/2m+mω 2 (x2 +y 2 )/2)V = αxy 2 .2. Èìåþòñÿ äâå ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþùèå ïîäñèñòåìû 1 è 2, ñîñòîÿíèÿ êîòîðûõ õàðàêòåðèçóþòñÿêâàíòîâûìè ÷èñëàìè îðáèòàëüíîãî ìîìåíòà è åãî ïðîåêöèè íà îñü z (Óêàçàòü âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ ïîëíîãî ìîìåíòàçíà÷åíèå~ˆ 2LLl1 = l, m1 = l)l2 = l, m2 = −l).è (ñîâîêóïíîé ñèñòåìû (1+2) è âû÷èñëèòü ñðåäíååâ ðàññìàòðèâàåìîì ñîñòîÿíèè.3. Äâå ÷àñòèöû ñî ñïèíîìs = 1/2íàõîäÿòñÿ â ñîñòîÿíèè ñ âîëíîâîé ôóíêöèåé1Ψ= √2!1!cos(θ/2)1sin(θ/2)1.2Íàéòè ñðåäíèå çíà÷åíèÿ îïåðàòîðîâ êîìïîíåíò âåêòîðà ïîëíîãî ñïèíà ñèñòåìûñîñòîÿíèè, à òàêæå âåðîÿòíîñòü çíà÷åíèÿ4.
Äâå ÷àñòèöû ñî ñïèíîìsStot = 0ïðè~ˆtot = ~sˆ1 + ~sˆ2Sθ = π/2.(âçàèìîäåéñòâèåì ìåæäó êîòîðûìè ïðåíåáðåãàåòñÿ) íàõîäÿòñÿ âíåêîòîðîì âíåøíåì ïîëå â ñâÿçàííîì ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìèèl1 = l2 = 0.â ýòîìn1 = n2 = ngÊàêîâà êðàòíîñòü âûðîæäåíèÿ ( ) ñîîòâåòñòâóþùåãî óðîâíÿ ýíåðãèè, åñëè ÷àñòèöû à)ðàçëè÷íûå, á) òîæäåñòâåííûå ôåðìèîíû, â) òîæäåñòâåííûå áîçîíû?Êîíòðîëüíàÿ 201828 ìàðòà 20181. Íàéòè âî âòîðîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ñäâèãè óðîâíåé â îäíîìåðíîé áåñêîíå÷íî ãëóáîêîéïðÿìîóãîëüíîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå,âîçìóùåíèÿU (x) = 0ïðè0 < x < a, U (x) = ∞V (x) = V0 cos(πx/a).1ïðèx < 0èx > a,çà ñ÷¼ò22. Íàéòè â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ðàñùåïëåíèå ïåðâîãî âîçáóæä¼ííîãî óðîâíÿ ýíåðãèè òð¼õìåðíîãî ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà (ò.å.
÷àñòèöû c ìàññîéïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿV = αxy .s = 1/23. Äâå ÷àñòèöû ñî ñïèíîìíàõîäÿòñÿ â ñîñòîÿíèè ñ âîëíîâîé ôóíêöèåé!11Ψ= √2111√2!1i.2Âû÷èñëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ êâàäðàòà ïîëíîãî ñïèíà ñèñòåìûStot (WStot )çíà÷åíèél =0Eñâ < 0.è ýíåðãèåéEñââûðîæäåíèÿ óðîâíÿ2~ˆtothΨ|S|Ψiè âåðîÿòíîñòè âîçìîæíûõâ óêàçàííîì ñîñòîÿíèè.s4. Äâå îäèíàêîâûå ÷àñòèöû ñî ñïèíîìòîìm â ïîëå U = mω 2 (x2 +y 2 +z 2 )/2)ðàâíàîáðàçóþò ñâÿçàííîå ñîñòîÿíèå ñ îðáèòàëüíûì ìîìåí- ïðåíåáðåæåíèè âçàèìîäåéñòâèåì ìåæäó ñïèíàìè ÷àñòèö êðàòíîñòü6.Îïðåäåëèòü âîçìîæíûå çíà÷åíèÿs.Êîíòðîëüíàÿ 20171.
Ïðîñòðàíñòâåííûé ðîòàòîð (æåñòêèé ñòåðæåíü) ñ ìîìåíòîì èíåðöèèïîëüíûì ìîìåíòîìd~,Iïàðàëëåëüíûì îñè ðîòàòîðà, âðàùàåòñÿ âîêðóã ñâîåãî öåíòðà òÿæåñòè (ãðóáàÿìîäåëü ïîëÿðíîé äâóõàòîìíîé ìîëåêóëû). Ãàìèëüòîíèàí ðîòàòîðà èìååò âèäñàòü ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿĤ0Âûïè-α0 )2. Âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó äâóìÿ ÷àñòèöàìè ñî ñïèíîìs = 1/2~E.îïèñûâàþòñÿ ãàìèëüòîíèàíîìÍàéòè â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ïîïðàâêè ê ýíåðãåòè÷åñêèì óðîâíÿì ýòîéñèñòåìû çà ñ÷¼ò âçàèìîäåéñòâèÿñ âíåøíèì ñëàáûì îäíîðîäíûìV̂ = − (2µ1 ŝ1z + 2µ2 ŝ2z ) Hz ñîáñòâåííûõ ìàãíèòíûõ~ (íàïðàâëåííûì ïî îñè z).ìàãíèòíûì ïîëåì H3. Òðè òîæäåñòâåííûõ áîçîíà ñî ñïèíîìîïèñûâàåìûõ âîëíîâûìè ôóíêöèÿìèϕ(~r).s=14.
×àñòèöà ñî ñïèíîìïîëíûì ìîìåíòîììîìåíòîâ ÷àñòèöíàõîäÿòñÿ â îäèíàêîâûõ îðáèòàëüíûõ ñîñòîÿíèÿõ,Êàêîâî ÷èñëî ðàçëè÷íûõ (íåçàâèñèìûõ) ñïèíîâûõ ñîñòîÿ-íèé, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ íàáîðîì êâàíòîâûõ ÷èñåël,ˆĤ0 = h̄2~l2 /2I .è íàéòè âî âòîðîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ïîëÿðèçóåìîñòü (îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ðîòàòîðà â ñëàáîì îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëåĤ0 = A(~sˆ1~sˆ2 ).è ýëåêòðè÷åñêèì äè-(sz,1 , sz,2 , sz,3 ),ó ñèñòåìû óêàçàííîãî âèäà?s = 1/2 íàõîäèòñÿ â öåíòðàëüíîì ïîëå â ñîñòîÿíèè ñ îðáèòàëüíûì ìîìåíòîìj = l − 1/2è åãî ïðîåêöèåémjíà îñüz . Èñïîëüçóÿ âåêòîðíóþ ìîäåëü (ôîðìóëó¯lz è s̄z â ýòîì ñîñòîÿíèè.
Îòâåò âûðàçèòüóñðåäíåíèÿ âåêòîðíîãî îïåðàòîðà), íàéòè ñðåäíèå çíà÷åíèÿ÷åðåçmjèl.ÎòâåòûÊîíòðîëüíàÿ 20191.2.3.E0;0 ' h̄ω −5 α2 h̄224 ω 4 m3 .~ˆ 2 i = 2l.Ltot ∈ {0, 1, . . . , 2l} , hL 1 + sin θ ~ˆtot i = hS2 , WStot =0 = 0.cos θ24. Ðàçëè÷íûå:g = (2s + 1)2 ,òîæäåñòâåííûå áîçîíû:Êîíòðîëüíàÿ 20181.(2)E1V2= − 16 E00 ,(2)En≥2 =V0214n2 −1 E0 ,ãäåE0 =π 2 h̄2ma2 .g = (2s + 1)(s + 1),ôåðìèîíû:g = (2s + 1)s.3(1)(1)2.E1;1 = −αx20 /2,3.2~ˆtothΨ|S|Ψi = 3/2,4.s=1ëèáîE1;2 = 0,(1)E1;3 = αx20 /2,WStot =2 = 3/4,ãäåx0 =ph̄/mω.WStot =0 = 1/4.3/2.Ïðèìå÷àíèå.
Ñêîðåå âñåãî â îòâåòå ê çàäà÷å 3 áûëà ñîâåðøåíà îïå÷àòêà èîòâåò ñ ôîòîêîïèè, íè÷åãî íå èçìåíèâ.Êîíòðîëüíàÿ 2017(0)= h̄2 /I, α0 = d2 I/3h̄2 .1.E12.|j = 1, mj = 1i = | ↑↑i, |j = 1, mj = 0i =|j = 1, mj = −1i = | ↓↓i, |j = 0, mj = 0i(1)(1)(1)(1)√1 (| ↓↑i + | ↑↓i) ,2= √12 (| ↓↑i − | ↑↓i) ;E0,0 = E1,0 = 0, E1,1 = −E1,−1 = (µ1 + µ2 ) Hz .3.10.4.hsz i = −mj /(2l + 1), hlz i = mj (2l + 2)/(2l + 1).WStot =1 = 3/4,íî ÿ ïåðåïå÷àòàë.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
