1612727819-7cf5a3957998f511a6bc118bfd1b20e3 (828066)
Текст из файла
ÔÅÄÅÐÀËÜÍÎÅ ÀÃÅÍÒÑÒÂÎ ÏÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞÍÎÂÎÑÈÁÈÐÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÔèçè÷åñêèé ôàêóëüòåòÃ. Ë. Êîòêèí , Å. Ã. ÎáðàçîâñêèéÇÀÄÀ×È ÏÎ ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÎÉÔÈÇÈÊÅÓ÷åáíîå ïîñîáèåÍîâîñèáèðñê2007ÓÄÊ 530.145ÁÁÊ Â317.2ÿ 73-4Ê735Çàäà÷è ïî ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêå, Êîòêèí Ã. Ë., Îáðàçîâñêèé Å. Ã.Ó÷åá. ïîñîáèå/ Íîâîñèá. ãîñ. óí-ò, Íîâîñèáèðñê, 2007. 160 ñ. ïîñîáèè ñîäåðæàòñÿ çàäà÷è, ðåêîìåíäóåìûå äëÿ ðåøåíèÿ íà ñåìèíàðàõè ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ñòóäåíòîâ. Äëÿ áîëüøèíñòâà çàäà÷ ïðèâåäåíû ðåøåíèÿ. Ñîäåðæàíèå ïîñîáèÿ ñîîòâåòñòâóåò êóðñó ½Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ôèçèêà èîñíîâû ôèçè÷åñêîé êèíåòèêè“ .
Ïîäáîð çàäà÷ ðåçóëüòàò ìíîãîëåòíåãî îïûòà ïðåïîäàâàíèÿ. Ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ ñòóäåíòîâ ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà.Ðåöåíçåíòä-ð ôèç.-ìàò. íàóê Â. Ô. Äìèòðèåâ.c°c°Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò, 2007Êîòêèí Ã. Ë., Îáðàçîâñêèé Å. Ã., 20073ÎãëàâëåíèåÏðåäèñëîâèå ...................................................................
4Çàäà÷è Ðåøåíèÿ1.2.3.4.5.6.7.8.9.Ïîâòîðåíèå âîïðîñîâ òåðìîäèíàìèêè ............... 6 ......... 30Êàíîíè÷åñêèå ðàñïðåäåëåíèÿ ............................ 8 ... ...... 38Áîëüöìàíîâñêèé ãàç ........................................... 10 ......... 48Èäåàëüíûé ôåðìè-ãàç ............................................14 ......... 63Èäåàëüíûé áîçå-ãàç .............................................18 ......... 77Íåèäåàëüíûé ãàç. Ôàçîâûå ïåðåõîäû ................20 ......... 87Ôëóêòóàöèè .........................................................23 .........102Óðàâíåíèå äèôôóçèè ......................................... 25 .......
116Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå .................................... 28 ....... 118Äîïîëíåíèÿ ................................................................... 133A. Òåïëîåìêîñòü ïîäâåøåííîãî øàðèêà .................. 133B. Øàðû â ïåíàëå ..................................................... 139B.1.B.2.B.3.B.4.B.5.Îäèí øàð. Øàðû íà ïðîñòîðíîì ñòîëå .......
141Ïàðà øàðîâ â ïåíàëå ..................................... 142Òðè øàðà ....................................................... 146Ìíîãî øàðîâ .................................................. 149Öèêëè÷åñêèå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ................. 151C. Ìàòåìàòè÷åñêîå äîïîëíåíèå ...............................
154Ñïèñîê ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû ............................ 1574ÏðåäèñëîâèåÏðåäèñëîâèå ïîñîáèè ñîäåðæàòñÿ çàäà÷è, ðåêîìåíäóåìûå äëÿ ðåøåíèÿ íàñåìèíàðàõ è ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ñòóäåíòîâ. Äëÿ áîëüøèíñòâà çàäà÷ ïðèâåäåíû ðåøåíèÿ. Âîîáùå, ýòî ñáîðíèê, ïîëåçíûéïðåæäå âñåãî äëÿ ïðåïîäàâàòåëåé. Íî è ñòóäåíò, ñëó÷àéíî ïðîïóñòèâøèé îòäåëüíîå çàíÿòèå, ñìîæåò íå ìåòàòüñÿ â ïîèñêàõ çàïèñåé â òåòðàäÿõ òîâàðèùåé, à ðàçîáðàòüñÿ â ïðåäëàãàåìûõ ðåøåíèÿõ.Ìû ñòàðàëèñü ôîðìóëèðîâàòü óñëîâèÿ òàê, ÷òîáû äëÿ ïîíèìàíèÿ èõ íå òðåáîâàëîñü íåïðåìåííî çíàêîìñòâî ñ îïðåäåëåíèÿìèèëè îáîçíà÷åíèÿìè, ïðèâîäèìûìè â êàêèõ-òî îïðåäåë¼ííûõ êíèãàõ. Ññûëêè íà ëèòåðàòóðó ñäåëàíû, êàê ïðàâèëî, ñ öåëüþ óêàçàòü, ãäå ìîæíî íàéòè äîïîëíèòåëüíûé ìàòåðèàë. Ðàçóìååòñÿ,çà÷àñòóþ âîçìîæíû ðàçíûå ñïîñîáû ðåøåíèÿ çàäà÷è. Ïîýòîìóìîæíî ïîðåêîìåíäîâàòü ñòóäåíòó, ðåøèâøåìó çàäà÷ó ñàìîñòîÿòåëüíî, âñ¼-òàêè ïîèíòåðåñîâàòüñÿ è âàðèàíòîì ðåøåíèÿ, ïðåäëîæåííûì â ñáîðíèêå.
Íàäååìñÿ, ÷òî çàäà÷è ïîñëóæàò íå äëÿòîãî, ÷òîáû íàáèòü ðóêó èëè çàïîëíèòü ãîëîâó, à äëÿ òîãî, ÷òîáûñòóäåíò ñäåëàë ïðåïîäàííóþ íàóêó íåîòúåìëåìûì ñâîèì äîñòîÿíèåì. ñâÿçè ñ âûõîäîì â ñâåò òàêîãî ñáîðíèêà âîçíèêàåò âîïðîñ,ñòîèò ëè ñòóäåíòó âîîáùå õîäèòü íà ñåìèíàðñêèå çàíÿòèÿ. Íåïðîùå ëè ïåðåä ýêçàìåíîì ïðî÷èòàòü çàäà÷è âìåñòå ñ ðåøåíèÿìè? Âìåñòî îòâåòà ïðèâåäåì åùå îäíó çàäà÷ó (ñòàâøóþ èçâåñòíîé íàì áëàãîäàðÿ çàìå÷àòåëüíîìó ìàòåìàòèêó Í.Â.
Åôèìîâó).Ñòóäåíò ìîæåò ñúåñòü êîòëåòó çà 10 ñåêóíä. Ñêîëüêî êîòëåòìîæåò îí ñúåñòü çà ÷àñ?Êàê ïðàâèëî, çàäà÷è ïðèâîäÿòñÿ áåç ññûëîê íà èñòî÷íèê. Íåêîòîðûå çàäà÷è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âîïðîñû, ðàññìîòðåííûå â îñíîâíûõ ðåêîìåíäîâàííûõ ó÷åáíèêàõ, íî íå çàòðàãèâàåìûå, êàêÏðåäèñëîâèå5ïðàâèëî, íà ëåêöèÿõ (â íàøåì êóðñå).
Ýòî ñâÿçàíî ñî ñòðåìëåíèåì ñîáðàòü â ïîñîáèè ìàòåðèàë äëÿ çàíÿòèé íà ñåìèíàðàõ èñàìîñòîÿòåëüíûõ çàíÿòèé. Ê òîìó æå åñòü íåìàëî âû÷èñëåíèé,êîòîðûå ïðîùå ïðîäåëàòü ñàìîìó, ÷åì ïðîñëåäèòü çà ÷óæèìèâûêëàäêàìè. È óæ áåçóñëîâíî, ïîëåçíåå. Âïðî÷åì, òàêèõ çàäà÷íåìíîãî. ÷èñëî çàäà÷ âêëþ÷åíû òàêæå íåêîòîðûå çàäà÷è èç ½çàäàíèé“ ,êîòîðûå ïîñòåïåííî îáíîâëÿþòñÿ.Ñîáðàíèå çàäà÷ ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì äëèòåëüíîãî îïûòà ðàáîòû. Òåì íå ìåíåå, â ïîñîáèè, íåñîìíåííî, íàéäóòñÿ íåòî÷íîñòèè ïðîáåëû.
Çà âñå óêàçàíèÿ íà íèõ àâòîðû áóäóò áëàãîäàðíû áëàãîæåëàòåëüíûì êðèòèêàì.Ïðèâåäåíû òàêæå äâå ñòàòüè èç ½Ñèáèðñêîãî ôèçè÷åñêîãî æóðíàëà“ , òðóäíî äîñòóïíûå ñåé÷àñ äàæå â áèáëèîòåêå ÍÃÓ.Çàäà÷è6Çàäà÷è1.Ïîâòîðåíèå âîïðîñîâ òåðìîäèíàìèêè1.1. Íàéòè ñóììó âíóòðåííåé ýíåðãèè èäåàëüíîãî ãàçà ïîäïîðøíåì â ñòîÿùåì âåðòèêàëüíî öèëèíäðå è ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ïîðøíÿ. Íàéòè òåïëî¼ìêîñòü ãàçà ïîä ïîðøíåì.
Íàéòè òåïëî¼ìêîñòü ñòîëáà àòìîñôåðû.Íàéòè âûñîòó öåíòðà òÿæåñòè ñòîëáà àòìîñôåðû.1.2. ×àñòèöà êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé âûäåëèëà â îáú¼ìå V ýíåðãèþ E . (Ìû ðàññìàòðèâàåì íåáîëüøîé îáú¼ì è ñ÷èòàåì, ÷òî âýòîì îáú¼ìå ýíåðãèÿ ðàñïðåäåëåíà ðàâíîìåðíî. Âûäåëåíèå ýíåðãèè ìîæíî ñ÷èòàòü ìãíîâåííûì.) Íà ñêîëüêî èçìåíÿòñÿ äàâëåíèåè òåìïåðàòóðà â ýòîì îáú¼ìå? Ìîæíî ëè èñïîëüçîâàòü ýòî ÿâëåíèå äëÿ íàáëþäåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé ñ ïîìîùüþ àêóñòè÷åñêèõäàò÷èêîâ, ôèêñèðóþùèõ çâóêîâûå âîëíû, ïðèõîäÿùèå èç ãëóáèíû îêåàíà?1.3.
Èç ñîñóäà îòêà÷àí âîçäóõ. Ïðèîòêðûâ íà êîðîòêîå âðåìÿêðàí, ñîñóä çàïîëíÿþò àòìîñôåðíûì âîçäóõîì. Êàêîé áóäåò òåìïåðàòóðà âîøåäøåãî â ñîñóä âîçäóõà, åñëè òåïëîîáìåí ñî ñòåíêàìè ñîñóäà íå óñïåâàåò ïðîèçîéòè. Êàêèì áóäåò äàâëåíèå âîçäóõàâ ñîñóäå, êîãäà òåìïåðàòóðà åãî çà ñ÷åò òåïëîîáìåíà ñðàâíÿåòñÿñ òåìïåðàòóðîé àòìîñôåðíîãî âîçäóõà?1.4. Ñðàâíèòü òåïëî¼ìêîñòü øàðèêà, ëåæàùåãî íà ñòîëå, ñòåïëî¼ìêîñòüþ òàêîãî æå øàðèêà, ïîäâåøåííîãî çà âåðõíþþ òî÷êó; òåïëî¼ìêîñòü ÷ðåçâû÷àéíî æ¼ñòêîãî ñòåðæíÿ, ðàñòÿãèâàåìîãî äàííîé ñèëîé, è òîãî æå ñòåðæíÿ, ñæèìàåìîãî òàêîé æå ñèëîé.1.5.
Íàéòè èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû âîäû ïðè êîíâåêòèâíîìïåðåíîñå íà ãëóáèíó 1 êì ñ ïîâåðõíîñòè, ñ÷èòàÿ ÷òî òåïëîîáìåíàÏîâòîðåíèå òåðìîäèíàìèêè7çà âðåìÿ ïîãðóæåíèÿ íåò. Òåïëîåìêîñòü âîäûCp = 4 êÄæ/êã Ê,¡¢−4 −1êîýôôèöèåíò òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ α = V1 ∂VÊ .∂T P = 1, 3·101.6. Êîíäåíñàòîð ¼ìêîñòè C , çàïîëíåííûé äèýëåêòðèêîì, äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû:ε(T ), íàõîäèòñÿ â òåðìîñòàòå.
Êîíäåíñàòîð ìåäëåííî çàðÿæàþòäî íàïðÿæåíèÿ ϕ. Íàéòè êîëè÷åñòâî òåïëà, ïîãëîù¼ííîå êîíäåíñàòîðîì â ýòîì ïðîöåññå.1.7. Îäèí ðàç êîíäåíñàòîð, çàïîëíåííûé äèýëåêòðèêîì, ïðèñîåäèí¼í ê èñòî÷íèêó íàïðÿæåíèÿ U , à äðóãîé ðàç çàðÿæåí äîòàêîãî æå íàïðÿæåíèÿ, à çàòåì îòêëþ÷¼í îò èñòî÷íèêà. Íàéòèðàçíîñòü çíà÷åíèé òåïëî¼ìêîñòè êîíäåíñàòîðà â ýòèõ äâóõ ñëó÷àÿõ, cq − cU .1.8. Êîíäåíñàòîð ¼ìêîñòè C , çàïîëíåííûé äèýëåêòðèêîì, äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû:ε(T ), çàðÿæàþò â óñëîâèÿõ òåïëîâîé èçîëÿöèè äî íàïðÿæåíèÿ U .Íà ñêîëüêî èçìåíèòñÿ òåìïåðàòóðà êîíäåíñàòîðà.
Ïðèíÿòü, ÷òîòåïëî¼ìêîñòü åãî âåëèêà è ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ.1.9. Çàðÿä q, íàõîäÿùèéñÿ íà ðàññòîÿíèè l îò ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè äèýëåêòðèêà, ìåäëåííî óäàëÿåòñÿ íà áåñêîíå÷íîñòü. Êàêîåêîëè÷åñòâî òåïëà âûäåëèòñÿ ïðè ýòîì â äèýëåêòðèêå, åñëè åãîòåìïåðàòóðà ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííîé?1.10. Êîíäåíñàòîð çàïîëíåí äèýëåêòðèêîì, äèýëåêòðè÷åñêàÿïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî ε = 1 + A/T .
Íàéòè ýíåðãèþ êîíäåíñàòîðà, çàðÿæåííîãî äî íàïðÿæåíèÿ U .1.11. Òîíêàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïëàñòèíêà íàõîäèòñÿ â áîëüøîì ïëîñêîì êîíäåíñàòîðå. Êîíäåíñàòîð ìåäëåííî çàðÿæàþò, òàê÷òî â í¼ì âîçíèêàåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E . Íà ñêîëüêî èçìåíèòñÿ òåìïåðàòóðà ïëàñòèíêè, åñëè ñ÷èòàòü å¼ òåïëîèçîëèðîâàííîé?Çàäà÷è8Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ïëàñòèíêè ðàâíà ε(T ), òåïëî¼ìêîñòü â ðàñ÷¼òå íà åäèíèöó îáú¼ìà C .
Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðûìîæíî ñ÷èòàòü ìàëûì.Ðàññìîòðåòü ñëó÷àè, êîãäà ïëàñòèíêà ðàñïîëîæåíà ïàðàëëåëüíîïëàñòèíàì è ïåðïåíäèêóëÿðíî èì.1.12. Äèýëåêòðè÷åñêèé øàð íàõîäèòñÿ â áîëüøîì ïëîñêîìêîíäåíñàòîðå. Êîíäåíñàòîð ìåäëåííî çàðÿæàþò, òàê ÷òî â í¼ìâîçíèêàåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E . Íà ñêîëüêî èçìåíèòñÿ òåìïåðàòóðà øàðà, åñëè ñ÷èòàòü åãî òåïëîèçîëèðîâàííûì? Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü øàðà ðàâíà ε(T ), òåïëî¼ìêîñòü â ðàñ÷¼òåíà åäèíèöó îáú¼ìà C . Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ìîæíî ñ÷èòàòüìàëûì. (Ñì.
[2, 11].)2.Ìèêðîêàíîíè÷åñêîå è êàíîíè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèÿ2.1. Öåïî÷êà ñîñòîèò èç N çâåíüåâ äëèíû a. Êàæäîå çâåíî ìîæåò ñâîáîäíî ïîâîðà÷èâàòüñÿ, îðèåíòèðóÿñü ïî èëè ïðîòèâîñè x, íàïðàâëåííîé ââåðõ. Âåðõíèé êîíåö öåïî÷êè çàêðåïë¼í,ê íèæíåìó ïîäâåøåí ãðóç âåñà f . Íàéòè çàâèñèìîñòü ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ äëèíû öåïî÷êè îò òåìïåðàòóðû. (Ýòî ïðèìèòèâíàÿìîäåëü ìîëåêóëû êàó÷óêà. Îíà ½óëàâëèâàåò“ íåîáû÷íóþ çàâèñèìîñòü äëèíû ìîëåêóë îò òåìïåðàòóðû).Ðåçèíêà äëèíûµ l, íචêîòîðîé ïîäâåøåí ãðóç f , ïðè íàãðåâàíèèóêîðà÷èâàåòñÿ:∂l∂T< 0. Êàê èçìåíèòñÿ å¼ òåìïåðàòóðà ïðèfàäèàáàòè÷åñêîì ðàñòÿãèâàíèè?2.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
