Semenov-converted (825164), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Затем по замереннойтвердости в исследуемых зонах деформированные заготовки из того же металла можно судить обинтенсивности напряжений и деформаций для любой стадии формоизменения, т.е. при этомиспользуют различные методы определения твердости и выбор метода определяется в первуюочередь размером исследуемой области пластической деформации. Твердости замеряют по БринелюВиккерсу или микротвердости, при этом методика исследования напряженно деформированногосостояния не зависит от метода замера твердости.Порядок исследований следующий:1.

Строится диаграмма зависимости  i = (ei ) по результатам испытания материала на растяжениеили сжатие.2. Образцы разрезают по диаметральному сеченью и замеряют твердость в различных сечениях.dСтепень деформации определяется по формуле : ei = ln i , где di – диаметр образца после осадкиd0в исследуемой области или диаметр шейки в данном сечении, d0 – исходный диаметр образца.3. Далее по результатам замеров строят зависимости: H = Ф1 (ei ) , где ei – степень деформации, Н –твердость.4. Измеряют твердость на образце после определенной степени деформации в интересующих насзонах, и используя зависимость H = Ф1 (ei ) , определяют величины деформаций интенсивностинапряжений и деформаций в этих зонах.Однако для определения границ очага деформации в случаях, когда он занимает только частьобъема, а так же для определения линий равного уровня напряжений и деформаций.

Этот методвесьма нагляден.33Определение деформаций по распределению твердости.1. Линейное растяжение, сжатие.2. Плоское: одно из напряжений  = 0 и  = 0 .3. Осесимметричное состояние (3-х осное).4. Объемная.Для случая плоской деформации  2 = 0 интенсивность:2i = 21 +  2 2 +  1 23условие несжимаемости:e1 + e3 = 03i2Для определения направлений e1 и e3 требуются дополнительные условия. Направлениеглавных деформаций известны в некоторых местах (например вдоль оси симметрии в плоскостидеформации). В этом случае одна из деформаций направлена по оси, а другая перпендикулярна ей.e1 = −e3 =Определение напряжений по деформированному состоянию и распределение твердостей.Зная деформации и их интенсивность можно по единой кривой течения определитьинтенсивность напряжений, т.е.

в некоторых случаях измерения твердости, по которой определяетсяраспределение  i , не являются необходимыми, однако кривые зависимостей  i как функции от ei: i = Ф(ei ) в изучаемых процессах не всегда совпадают с кривыми течения при растяжении илисжатии. Поэтому целесообразно сочетать экспериментальное определение деформаций с измерениемтвердости в пластической области.ЛЕКЦИЯ №15Независимое определение величины  i и деформации оказывается необходимым и принеоднородности свойств исследуемого тела недеформированного состояния.Принцип:Мы берем материал, отрезаем кусочек, на нем измеряем твердость, а основную часть мыдеформируем.Для плоской деформации максимальные касательные напряжения пропорциональны  i ипоэтому может быть установлено замером твердости. Методом координатной сетки определяем34только главные направления.

Следовательно для определения напряжений  x ,  y и  xy мы имеем туже информацию, что и при методе фотоупругости. Дифференциальные уравнения те же, поэтомуможно определить напряжения при плоской деформации по твердости и деформированной сетке. Поранее рассмотренному методу фотоупругости, для этого необходимо использовать следующуюметодику:1. Зная главные направления строим сетку траекторий главных напряжений. Для условий плоскойдеформации: − 2k= 1к – постоянная пластичности.21 − 2 = 22. Из дифференциальных уравнений: 1+ 2k=0S1S 2(*) 2+ 2k=0S 2S1здесь  1 и  2 - главные напряжения в плоскости (очаге) деформации.,- частные производные вдоль траекторий главных напряжений  1 и  2 .S1 S 2Причем направление траектории должно быть зафиксировано таким образом, чтобы ониобразовывали правую систему координат. - угол наклона касательной к траектории напряжений  1 , отсчитываемый в положительномнаправлении от оси Х.Из уравнений (*) получим соотношение движения вдоль траектории  1 от точки А к точке Впо следующей формуле:B( 1 ) B = ( 1 ) A − 2  kdS1 A S(I)2( 2 ) B = −2k + (  ) BПри движении вдоль траектории  2 от точки С к точке D:D( 2 ) D = ( 2 ) C − 2  kC( 1 ) D = ( 2 ) D + 2k DdS 2 S1(II)Направление AB и CD совпадают соответственно с направлениями S1 и S2.

Постоянныеинтегрирования определяются и граничных условий. По уравнениям (I) и (II) определяютнаправления вдоль оси симметрии. Пусть AB является отрезком оси симметрии, по которойдействительное напряжения  11.11.21.3dS2Траектория 1AdS1123B35Производная в различных ее точках определяется по формуле: 1 −  2n   = n(III)2S1 S 2  nЗатем строится график. Напряжения в точке В рассчитываются по уравнению (I), причем величинуинтеграла определяют графически как площадь, заключенную под кривой kмежду точками А иS 2В. Иногда при необходимости определения напряжений вдоль произвольно ориентированного лучаудобно интегрировать дифференциальные уравнения в декартовой системе координат.

Так,например, угол наклона линий скольжения, по которому перемещаются дислокации, выходят насвободную поверхность под определенным углом и зависит от контактного трения, семейства  коси Х связан с углом  следующим соотношением: =  − + n(IV)4n – произвольное целое число (N точки).С учетом уравнения (III) из выражений для линий скольжения можно определить касательныенапряжения: xy = k sin 2Затем можно определить напряжения x интегрированием I-го дифференциального уравненияравновесия:B xyAy( x ) B = ( x ) A = dx(V)Напряжения y далее определяются из условия пластичности: y =  x  2 k 2 −  2 xy(VI)Для определения напряжений замерами угла в различных точках очага деформации (только дляслучая плоской деформации), по координатной сетке расчетом определяем угол , далее строимизолинии, где =const.

Затем сюда же наносят квадратную сетку, в ее углах определяют u, xy(xy=ksin2). Графическим или численным интегрирование по формулам (V) и (VI) определяемнапряжения x и y.Для случаев сложного нагружения напряжения следует определять из соотношений теориитечения. При этом касательные напряжения определяют через параметры деформированногосостояния: xy =i3+dg xydei(IX)Для случая деформирования со схемой плоской деформации: g xy = (e1 − e2 ) sin 2e − логариф.деформация1ei =(e1 − e2 ) − интенсив.

лог.деформации3(VIII)36Здесь  уже не траектория - это угол между большой осью эллипса и осью Х, причем эллипс полученв результате деформирования квадратной ячейки со вписанным в нее кругом (расчет в методекоординатной сетки). Тогда касательные напряжения приближенно можно определить по следующейзависимости:Для определения производнойнеобходимо сначала установить распределение ei и  наe iразных стадиях деформирования и затем для различных частиц построить графики  от ei: (ei) (дляслучая сложного нагружения процесс разбивают на этапы: начальная стадия, серединная, конечная т.к.

очаг деформации меняется). Производную определяем как тангенс угла наклона к этому графику.Определив xy по формуле (IX), рассчитаем x и y соответственно по формулам (V) и (VI).ЛЕКЦИЯ №16Метод визиопластичности.Метод позволяет рассчитать напряжение при пластическом деформировании путемприближенного решения уравнения равновесия, при этом скорости и условия упрочненияустанавливаются экспериментально.Основные допущения и методы.1. Применение составных заготовок с нанесенными на плоскость разъема координатными сетками ипромежуточные остановки процесса не вносят существенных изменений в напряженнодеформируемое состояние.

Метод координатной сетки от метода визиопластичности (МВ)ступенчатое нагружение.2. Материал подчиняется одному из условий пластичности, предлагающий независимость егоупрочнения от вида напряженного состояния.3. Напряжения и скорости деформации связаны между собой соотношениями: x x −= y y −= z z −=3 i2 i xy  yz  zx===3 i xy  yz  zxi4. Температурными напряжениями и деформациями, а так же инерционными и другими массовымисилами пренебрегают.Этапы расчета по МВ.1.

Характеристики

Список файлов лекций