1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (825013), страница 14
Текст из файла (страница 14)
418. Три одинаковых положительных заряда д расположены в вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника равна а. Найти напряженность поля в вершине правильного тетраэдра, построенного на этом треугольнике. 419. Два точечных заряда д, н д, расположены на расстоянии и' друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии г, от заряда д, и г, от заряда 0,.рассмотреть случаи разноименных 5 одноименных зарядов. 420. Найти напряженность поля электрического диполя с моментом р=41 в точке, отстоящей от оси диполя на расстояние г (г>)0, в двух случаях: 1) точка лежит на прямой, проходящей через ось диполя; 2) точка лежит на прямой, перпендикулярной оси диполя.
П р и м е ч а н и е. В простейшем случае электрический диполь представляет собой два одинаковых, но разных по знаку заряда (+д и — д). Важной характеристикой диполя является его электрический момент р=ф. Электрическим дипольным моментом называется вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и численно равный р=д1, где 1 — расстояние между зарядами, образующими диполь. 86 421.
Положительный заряд (~ равномерно распределен 5 по тонкому проволочному кольцу радиуса )г. Найти напряженность электрического поля на оси кольца в зависимости от расстояния г до центра кольца. 422. Тонкое проволочное кольцо радиуса 11 имеет электрический заряд +Я.
Как будет двигаться точечное тело массы и, имеющее заряд — д, если в начальный момент времени оно покоилось в некоторой точке на оси кольца на расстоянии х((Я от его центра? Кольцо неподвижно. 423. Исходя из соображений размерности, найти (разумеется, с точностью 'до числового коэффициента) напряженность электрического поля, создаваемого: 1) бесконечно протяженной пластиной, заряженной с поверхностной плотностью о; 2) бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью т. 424.
Прямоугольной металлической пластинке со сторонами а и 5 сообщен заряд +д. Толщина пластинки с много меньше а и Ь. Определить напряженность поля, создаваемого этой заряженной пластинкой в точках пространства, близких к центру пластинки. 425. Две металлические параллельные пластины, пло-. щадь каждой из которых равна о, несут заряды 1~, и (~,. Расстояние между пластинами много меньше их линейных размеров. Определить напряженность '~~ 4 электрического поля в точках А, В, С (рис. 158).
426. Чему равна напряженность электрического поля на поверхности проводника, если 4 .Ю ~' плотность поверхностного заряда оу 427. Все пространство между двумя бесконечными параллельными пластинами занимает заряд с постоянной объемной плотностью р. Расстояние между пластинами а. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния, отсчитанного от середины между пластинами. 428. Внутри шара радиуса М имеется объемный заряд постоянной плотности р. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния до центра шара. 429. Найти напряженность электрического г)оля внутри и вне 'бесконечно длинного цилиндра, заряженного с объемной'плотностью р.
Радиус цилиндра )с. 430. Внутри шара, заряженного с постоянной объемной плотностЬю р, имеется сферическая полость. Расстояние между центрами шара и полости равно а. Показать, что на- пряженность Е электрического поля внутри полости равна Е=ра?3е, и направлена вдоль прямой, соединяющей центры сфер. 431. Внутри'цилиндра, заряженного с постоянной объемной плотностью р, имеется цилиндрическая полость.
Рас-' стояние между осями цилиндра и полости равно а. Показать, что напряженность Е поля внутри полости равна Е=ри~2е, и направлена параллельно перпендикуляру, соединяющему оси. 432. Молекула находится на расстоянии г от оси бесконечно длинного металлического цилиндра. Цилиндр'заряжен равномерно так, что заряд, приходящийся на единицу его длины, равен т. Молекула представляет собой «гантельку» длины Х, на концах которой находятся заряды +д и — д. Определить силу, действующую на молекулу.
433. На некотором расстоянии от оси равномерно заряженного цилиндра находятся две молекулы равной массы. Одна молекула имеет постоянный электрический момент р=дХ (см. задачу 420). Расстояние между зарядами другой молекулы определяется соотношением 4Е=Ь?, где Е— средняя напряженность поля, действующего на молекулу, й — постоянный коэффициент. В начальный момент электрические моменты молекул одинаковы, а их скорости равны нулю. Какая молекула под действием силы притяжения быстрее достигнет поверхности цилиндра? 434. Прямоугольной металлической пластинке со сторонами а и Ь сообщен заряд+д. Толщина пластинки с много меньше а и Ь.
К центру пластинки на расстояние д подносится точечный заряд + 9. Расстояние д много меньше сторон пластинки. Определить силу, с которой действует пластинка на заряд + Я. В каком случае положительно заряженная пластинка будет притягивать положительный заряд? 435. Внутри шара радиуса ?? имеется объемный заряд постоянной плотности р. Найти зависимость потенциала от расстояния до центра шара. 436. На расстоянии й от точечного заряда д расположен центр незаряженного проводящего шара радиуса??. Чему равен потенциал шара? 437. На расстоянии?? от точечного заряда +д расположен проводящий шар радиуса г, соединенный тонкой длинной проволочкой с землей.
Определить величину отрицательного заряда, индуцированного на шаре. Влиянием проволочки пренебречь. 88 438. В металлической трубе переменного сечения движется электрон (рис. 159). Как с~~ РРР "" " Р Р" Р б нии к сужению трубы? 439. Две концентрические незаряженные р 159 металлические сферы, радиусы которых Я, и )?„причем ??,()?„соединены тонкой проволочкой.
Проволочка проходит сквозь маленькое отверстие в сфере, расположенной концентрически между первыми двумя. Эта сфера имеет радиус Я, и несет заряд + 9, распределенный на ней равномерно. Пренебрегая влиянием соединительной проволочки, определить заряд, индуцированный на внутренней металлической сфере. 440. На одной прямой находятся три заряда: положительный +б? н два отрицательных — Я. При каком соотношении величин зарядов они будут находиться в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым? Начертить зависимость потенциальной энергии каждого заряда от его положения на прямой при условии, что два других заряда неподвижны.
441. Может ли электрический заряд, помещенный в электростатическое поле, находиться в состоянии устойчивого равновесия? 442. Уединенный проводящий шар радиуса Я имеет заряд +(г. Какой энергией обладает шар? 443. Две тонкие концентрические металлические сферы радиусов )?, и )?, ЯР(й,) имеют заряды Р?б и Я, соответственно. Определить энергию такой системы зарядов. 444. Имеется п тонких концентрических металлических сфер, радиусы которых. в порядке возрастания равны г„г„..., г„.
Эти сферы имеют заряды Р?„д„...,б?„соответственно. Определить энергию такой системы зарядов. 445. Пластины плоского конденсатора емкости С, отстоящие на расстояние (друг от друга, несут заряды + Я и — Я. Электрон влетел в середину конденсатора со скоростью о„'направленной параллельно пластинам. Чему равна скорость электрона на достаточно большом расстоянии от конденсатора? Каков характер изменения скорости электрона (по абсолютной величине) при его движении внутри и вне конденсатора? Рассмотреть случаи, когда электрон в начальный момент находится: 1) на равном расстоянии от пластин конденсатора; 2) на расстоянии 1Р4 от положительной пластины; 3) на расстоянии 1/4 ог отрицательной пластины.
89 446. Два одноименных точечных заряда д, и д, с массами .гп, и и, движутся навстречу друг другу. В момент, когда расстояние между зарядами равно г„они имеют скорости о, и о,. До какого минимального расстояния г, сблизятся заряды? .447. Из бесконечности к металлической пластине движется точечный заряд +д. Определить энергию взаимодействия заряда и пластины, а также скорость заряда в тот момент, когда он будет находиться на расстоянии Ы от пластины.
Находясь на бесконечно большом расстоянии от пластины, заряд имел скорость, равную нулю. 448. По тонкому кольцу ра- Г А диуса Й равномернораспределен — — — заряд +д. Найти скорость отрицательного точечного заряда ( †) в момент прохождения чеРис.
!60. рез центр кольца, если заряд †первоначально находился в покое в достаточно удаленной от кольца точке А на оси (рис. 160). Масса заряда — д равна и. Кольцо неподвижно. 449. Положительный заряд + Я равномерно распределен по топкому проволочному кольцу радиуса )т. В центре кольца находится точечный заряд — д, масса которого т.
Заряду сообщается начальная скорость о вдоль оси кольца. Определить характер движения заряда в зависимости от величины начальной скорости. Кольцо неподвижно. 450. Металлический шар диаметром 2 м расположен в центре большого помещения и заряжен до потенциала 100 000 В. Какое количество тепла выделится, если шар соединить проводником с землей? 451. Два маленьких шарика несут заряды, различные по величине, но одинаковые по знаку. Один из шариков закреплен. Второй шарик, удаляясь под действием электростатических сил отталкивания, может совершить механическую работу А,.
Если перед началом движения второго шарика оба шарика на некоторое время соединить проводником, то второй, удаляясь, сможет совершить механическую работу А,. Определить количество тепла, выделившееся в проводнике при соединении шариков, и выяснить, за счет какой энергии выделяется это тепло и изменяется механическая работа. 452. Сферическая оболочка радиуса Я заряжена равномерно зарядом Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
