1611095683-f0e95d7001a513b94262b62a8c96d2db (824959), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Пособие содержит описания лабораторных работ,выполняемых в терминальном классе, указания по их выполнению, наборы заданий.51. Проведение инженерных и научных расчѐтов средствамипрограммы Mathcad1.1. Что такое Mathcad?Персональный компьютер изначально ориентирован на самый широкий кругпользователей. Довольно обширный пользовательский сектор составляют ученые иинженеры, знакомые с началами программирования, но не являющиеся в то же времяпрограммистами-профессионалами. Привычная для них среда расчетов и оформлениядокументов – это лист бумаги с формулами и текстом.

Такой пользователь может, конечно,реализовать с помощью одного из языков программирования некий вычислительныйалгоритм. Однако нет гарантий, что это будет оптимальная программа. Кроме того,результаты вычислений опять-таки надо переносить на лист бумаги, сопровождая текстом иформулами.Mathcadпредставляетсобойпрограммныйпродукт, объединяющийв себевычислительный пакет, графический и текстовый редакторы, средства символьныхвычислений и компьютерной алгебры. Он организован таким образом, что работа с ниммаксимально приближена к работе с «листом бумаги» и требует от пользователяминимальных навыков программирования. Физики и инженеры используют его длятеоретическихрасчетовидляобработкиэкспериментальныхданных.Большимпреимуществом Mathcad является то, что он интегрирован в среду приложений Windows.Результаты работы в Mathcad могут быть перенесены в Word, Excel или использованы вИнтернет.В данной главе методического пособия предлагается краткий вводный курс изученияMathcad.

Вы познакомитесь с простейшими вычислениями, изучите способы заданияпеременных,научитесьработатьсдокументами,графикой,получитеначальныепредставления о символьной математике. Предполагается также знакомство со средствамианимации.1.2. Вызов Mathcad. Окно MathcadВызов Mathcad осуществляется так же, как и вызов других приложений Windows:двойным щелчком по его пиктограмме. После этого перед пользователем появляется окноMathcad. Его построение выполнено в соответствии со стандартами Windows. Имеются,однако, некоторые особенности. Рассмотрим их.В строке меню Mathcad помимо известных вам пунктов File (Файл), Edit (Правка),View (Вид), Insert (Вставка), Format (Формат), Window (Окно) и Help (Помощь) имеются6также Math (Математика) – управление вычислениями и Symbolic (Символьные) –управление символьной математикой Mathcad.Ниже строки меню расположены панели инструментов, которые можно сделатьактивными или неактивными через меню View  Toolbars  название панели.На самом верху как обычно расположена «Стандартная» (Standard) панель, в которойследует обратить внимание на следующие «нестандартные» кнопки:– вставить функцию;– вставить единицы измерения;– вычислить;– центр ресурсов Mathcad.Под ней расположена панель «Форматирование».

Кроме того, в рабочей области листаMathcad находится панель математических инструментов «Math», о которой мы поговоримподробнее. Эта панель, если ее перетащить мышью в область, где находятся стандартнаяпанель инструментов и панель форматирования, выглядит следующим образом:.При нажатии на любую из кнопок активизируется соответствующая панель инструментов,назначение которых (слева направо):Calculator Toolbar (Калькулятор) – ввод знаков математических операций ипростейших математических функций;Graph Toolbar (Графика) – управление построением графиков (в дополнение кпункту меню Insert  Graph);Vector and Matrix Toolbar (Вектора и матрицы) – создание векторов, матриц иуправление матричной алгеброй;Evaluation Toolbar (Вычисления) – ввод знаков вычисления и определение новыхматематических операторов;Calculus Toolbar (Математические символы) – ввод символов интегрирования,дифференцирования и т.

д.;Boolean Toolbar (Булева алгебра) – ввод символов булевой алгебры (операторовотношений);ProgrammingToolbar(Программирование)–управлениесредствамипрограммирования в Mathcad;Greek Symbol Toolbar (Греческий алфавит) – ввод букв греческого алфавита;7Symbolic Keyword Toolbar (Символические ключевые слова) – ключевые словасимвольных вычислений.Окно Mathcad по умолчанию предназначено для ввода программ математическихрасчетов.

Тексты и комментарии вводятся в специальные текстовые области (см.соответствующий раздел). Место текущего ввода отмечено на рабочем листе значкомперекрестья (+) красного цвета. Его необходимо разместить в нужном месте, используяуказатель мыши или клавиши перемещения курсора.1.3. Простейшие вычисления в MathcadЧисла вводятся в Mathcad простым набором с клавиатуры. В качестве разделителядесятичной дроби используется точка. Например: 12.152. Арифметические операциивводятся набором операторов +, -, *, /, и ^ (возведение степень). При наборе выражения онозаключается в черную рамку.

По окончании набора степени и знаменателя дроби следуетнажать клавишу Пробел, после чего можно продолжать набор.Наберите и вычислите в Mathcad следующее выражение:815= 14.923104.5Для этого нужно напечатать 15-8/104.5=. После набора оператора (например, - и /)Mathcad показывает небольшой прямоугольник черного цвета █, называемый полем ввода.Вводимое число замещает поле ввода в выражении. После набора знака равенства = Mathcadвыводит на экран ответ. Поле ввода, которое появится в конце выражения, предназначенодля ввода единиц измерения.

Работу с ними мы обсудим ниже. По окончании наборанеобходимо щелкнуть мышью в любом месте документа помимо выражения, после чегоможно начинать набор нового выражения. Для того, чтобы удалить выражение, нужнощелкнуть по нему мышью и выбрать команду Cut в меню Edit или в контекстном меню,вызываемом правой кнопкой мыши. Кроме того, можно как обычно воспользоватьсяклавишами Delete или Back Space.1.4. Определение переменныхЧтобы определить переменную (например, t) необходимо набрать t:. При этомMathcad отобразит на экранеt В поле ввода мы вводим значение переменной.

Например:t  51или t  .28Далее нужно щелкнуть мышью в любом месте экрана или нажать клавишу Enter.После этого переменная определена.Важно помнить, что Mathcad «читает» переменные слева направо и сверху вниз.Поэтому последовательное определение переменных должно происходить именно в такомпорядке. Ниже приведены примеры правильного и неправильного определения.Правильно: t  5x Неправильно: x  t .t22t  5x x  2.5Неопределенные или определенные с ошибками переменные и функции отмечаютсякрасным цветом и, при нацеливании на них указателя мыши, сопровождаютсясоответствующим комментарием.

В приведенном «неправильном» примере это t в первойстроке и x – в последней.Mathcad является программой, которая чувствительна к регистру, в котором набранызнаки, составляющие имена переменных. В данном случае это означает, что различаютсязаглавные буквы и типы шрифтов. T, t и t для него разные переменные.1.5.

Дискретные переменные и их функцииДля того чтобы вычислить выражение для диапазона значений необходимо ввестиопределение дискретного аргумента. Делается это следующим образом. Напечатайтеt:10,11;20. Здесь 10 – начальное значение аргумента, после запятой вводится следующеезначение, после точки с запятой конечное значение. В окне Mathcad при этом отобразитсяследующее:t  10  11  20Если шаг изменения аргумента равен единице, то следующее значение можно опустить изаписатьt  10  20Для определения функции дискретной переменной после ввода значений аргументанадо ввести s(t):t^2/2, что отобразиться на экране следующим образом2s ( t) t2Заметим, что функция может быть определена до задания значений аргумента. Теперь длявычисления значений функции достаточно напечатать s(t)=.

В результате Mathcad отобразитрассчитанные значения s(t) для заданных значений аргумента в виде столбца чисел:9s ( t) 5060.57284.598112.5128144.5162180.52001.6. Построение графика функцииПостройте график функции s(t). Для этого выполните следующую последовательностьопераций:щелкните в том месте документа Mathcad, где вы хотите построить график(обязательно ниже или правее определений функции и аргумента);выполните команду X-Y plot в меню Insert  Graph или активируйте кнопкойпанель инструментов «Graph» и выберите на ней нужный тип графика. В данномслучае – кнопка;введите в появившемся макете создаваемого графика в центральное поле ввода у осиабсцисс аргумент t;введите в центральное поле ввода у оси ординат функцию s(t);щелкните мышью вне графика.В результате Mathcad отобразит:200200100s ( t)50010152010t20По умолчанию Mathcad выбирает масштаб графика автоматически.

Но вы можете исами задать пределы, в которых он будет построен. Для этого нужно в поля ввода у осейграфика ввести значения этих пределов. Стирая введенные вами значения можно вернутьсяобратно к автоматическому масштабированию осей.101.7. Ввод текста. Использование размерностейДля ввода текста щелкните мышью в том месте документа, где вы намеренырасположить текст. Затем выполните команду Insert  Text Region или введите склавиатуры символ кавычек ˝, выберите шрифт и наберите ваш текст. Mathcad может сампреобразовать место ввода в текстовый блок, если после набора одного или несколькихзнаков нажать клавишу Пробел. Для форматирования текста можно воспользоватьсякомандой Format  Style.Ниже приведена распечатка листа документа Mathcad, иллюстрирующая описанныевыше возможности, а также возможности использования размерных величин. Создайтеподобный документ самостоятельно.Движение тела в поле тяжестиТ ермины и определения:g - ус к орение с вободного падения;t - время;v - началь ная с корос ть ;s(t) - путь .g  9.8 msect  1  sec  10  sec2v  2 msec2s ( t)  v  t  g t2t s ( t) 1 s2345678910-2.9 m-15.6-38.1-70.4-112.5-164.4-226.1-297.6-378.9-4700200s ( t)4006000510tДля введения размерности какого-либо числа (переменной, функции) необходимопросто умножить это число (переменную, функцию) на наименование соответствующейединицыизмерения.

Mathcadраспознаетбольшинствоединицизмеренийпо ихобщепринятым сокращениям. При этом нет необходимости помнить все сокращения,принятые в Mathcad, поскольку достаточно выполнить команду Insert  Units, установивпредварительно курсор мыши в окно ввода, предназначенное для ввода размерности, и11открывшемся диалоговом окне появятся все доступные единицы измерений. Выбор системыединиц осуществляется во вкладке Unit System диалогового окна, открывающегося покоманде Math  Option. По умолчанию используется международная система единиц СИ.1.8. Исследование газа Ван дер Ваальса средствами MathcadДальнейшее изучение Mathcad мы будем проводить на примере исследования моделиреального газа, предложенной Ван дер Ваальсом.В 1834 году Клайперон установил газовый закон, носящий его имя и известный вам изшкольного курса физики:PV MRT ,где Р – давление газа, V – объем, T – температура, М – масса,  – молярная масса, R –универсальная газовая постоянная, R = 8.314 Дж/(моль·К).

Характеристики

Список файлов книги