1610841958-77778fc927d5ac8665659a369ff44112 (824280), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

высокий 506— — низкий 506— простой 69— — относительно идеала 428— сильно примарный 434— слабо примарный 434—, соответствующий многообразию460— целый 493Идеалы взаимно простые 444— квазивзаимно простые 503— квазиравные 501Идемпотентный элемент 360Изолированная компонента идеала442Изолированное подмножествомножества идеалов 442Изолированный идеал 442Изоморфизм 42— двусторонне непрерывный 521— над полем 161— операторный 173— топологический 521Изоморфные группы 42— множества 42— нормальные ряды 177Импримитивная группа 192Инвариантная подгруппа 41Инвариантное подпространство 308Инвариантный множитель 302Инверсно изоморфное кольцо 367Инверсное кольцо 404Индекс инерции квадратичнойформы 320— подгруппы 41— специальности дивизора 557— тела 377Индукция 20— трансфинитная 242Интервал открытый 581ИнтерполяционнаяформулаЛагранжа 109— — Ньютона 109Интранзитивная группа 191Инъективное отображение 19Канонический класс 567Каноническое n-мерное векторноепространство 603Касательный конус 477Квадратичная форма 317— — единичная 321— — положительно определенная321— — полуопределенная 321Квадратичный вычет 535Квадратура круга 227Квазивзаимно простые идеалы 503Квазиделитель 501Квазикратное 501Квазиравные идеалы 501Квазирегулярный слева элемент 355Кватернион гамильтонов 335Класс 17— вычетов 48, 66— — отрицательный 272— — положительный 272— дивизоров 567— дифференциалов 567— идеалов 502— канонический 567— смежный левый 40— — правый 40— эквивалентности 27Клиффордова алгебра 339Ковариантный вектор 96— тензор 95Ковектор 87—, кратный дивизору 563— последовательности 559Ковекторы почти равные 577Кольцевое присоединениепеременной 62, 137Кольцо 49— альтернативное 330— без делителей нуля 52— вполне приводимое слева 361— главных идеалов 72— групповое 336— евклидово 72— инверсно изоморфное 367— инверсное 404— классов вычетов 68— коммутативное 50— Ли 330— лиево 330— матричное полное 334— многочленов 61Кольцомногочленовотппеременных 62— нётерево 421— нормирования 514— нулевое 54— нуль-примарное 452— полупростое 354— примитивное 365— простое 350— радикальное 353— рациональное 54— с единицей 52— — единичным элементом 52— тензорное 337— топологическое 589— целозамкнутое 486— целостное 52— целых гауссовых чисел 74— частных 450— — обобщенное 451— эндоморфизмов 367— — абелевой группы 173— — левых 367— — правых 367Коммутант группы 48Коммутативное кольцо 50— поле 54Комплекс 39Комплексная группа 329Комплексно сопряженное число 284Композиционный ряд 177— — примарного идеала 455— фактор 177Композиция круговая 355Компонента вектора 558— идеала вложенная 442— — изолированная 442— — определенная множеством 442— — примарная 438Конечное векторное пространство 81— множество 24— расширение 143— тело 155Конечномерноевекторноепространство 81Конечный модуль 298— относительно плейсадифференциал 571— М-модуль 482Константы поля функций 545Контравариантный вектор 96— тензор 96Контраградиентноепредставление395Конус касательный 477Координаты билинейной формы 95— вектора 82— ковектора 87Корень дифференциала 571— идеала 459— — общий 463— матрицы характеристический 314— многочлена 459— первообразный по модулю р 158— простой 107— уравнения 139— функции k-кратный 547— характеристический 317— k-кратный 107— n-й степени из единицы 150— — — — — примитивный 151, 153Корневое подпространство 314Коэффициент 80— многочлена старший 61— — — формальный 125Коэффициенты многочлена 60— неопределенные 215Кратная дивизору функция 551 ,— точка 477Кратное 69— общее наименьшее 71— — — идеалов 71— правое 65— собственное 69Кратность корня 148Кривая 468— рациональная 253Критерий Генцельта 480— неприводимости многообразия461— редукции в совершенных полях524— целости 538Кронекерово произведение 392Круг 581Круговая композиция 355Круговое поле 202Куб 582Кубическая резольвента 222Левая единица 28Левое векторное пространство 80— частное 348Левый делитель нуля 51— звездно обратный элемент 355— идеал 65— мультипликатор 172— обратный элемент 28, 53— смежный класс 40— ν-модуль 349Лемма Гензеля 524— об абелевых группах 151— основная Бурбаки 240— Цорна 239Лиево кольцо 330Линейнаяоболочкасистемыпреобразований 401Линейная форма 86— функция 86, 386Линейно зависимые векторы 83— независимые векторы 81, 84— — дивизоры 567— упорядоченное множество 237— эквивалентные системы векторов85Линейное подпространство 86— преобразование 90— — неособое 92— — ортогональное 323— — симметрическое 322— — тождественное 93— — транспонированное 94— — унимодулярное 303— — унитарное 323— — эрмитово симметрическое 322— уравнение 89— — однородное 89Линейный ранг 86Локальная норма 575Максимальноеалгебраическоерасширение 244Максимальный идеал 70— элемент 239Малый радикал кольца 352Матрица 91— единичная 93— неособая 92— обратимая 299— обратная 93— преобразования 91— сопровождающая 312— транспонированная 95Матричное кольцо полное 334— представление алгебрыкватернионов 335Метод индукции 20— последовательного исключения 89Минимальный модуль 350Минор 101Многообразие алгебраическое 459— идеала 459— неприводимое 461— — над основным полем 461— неразложимое 461— — над основным полем 461— приводимое 461— — над основным полем 461— составное 461 Многочлен 61— деления круга 154— неприводимый 76— несепарабельный 121— однородный 63— сепарабельный 161Многочлен словарно упорядоченный121— Содержащий многообразие 460— характеристический 316— целочисленный 62Многочлены равные 61Множества базисные 582— изоморфные 42— непересекающиеся 19— подобно упорядоченные 42— равномощные 19— равные 18— эквивалентные над полем 256Множество 17— алгебраически зависимое 256— — независимое 256— бесконечное 24— вполне упорядоченное 237— второй ступени 17— замкнутое 581— — в топологическом пространств.'580— конечное 24— линейное упорядоченное 237— малое порядка V 594— мультипликативно замкнутое 441— объемлющее 18—, ограниченное сверху 237— открытое 581— полуупорядоченное 237— произвольно малое 596— пустое 17— счетно бесконечное 25— счетное 25— упорядоченное 237— частично упорядоченное 237Множитель инвариантный 302Модельное n-мерное векторноепространство 83Модуль 29, 172— двойной 350— конечный 298— линейных форм 298— минимальный 350— над кольцом 173— полный 602— представления 307Модуль простой 350— сильно полный 602— топологический 602— числа 284— элемента 266Модулярный идеал 353Мощность 19Мультипликативная группа тела 55Мультипликативно замкнутоемножество 441Мультипликатор левый 172— правый 172Надидеал 69Надмножество 18— собственное 18Надтело 136Наибольший общий делитель 73— — — идеалов 71— — — с-модулей 493Наивысшая размерность идеала 473Наименьшее общее кратное 71— — — идеалов 425Натуральный ряд 20Начало множества 240Неархимедово нормирование 512Недискретное нормирование 514Независимые трансцендентныеэлементы 255Некоммутативное поле 54Неопределенные коэффициенты 215Неособая матрица 92Неособое линейное преобразование92Непересекающиеся множества 19Непрерывная функция 278, 583— — в точке 583Непрерывно изоморфные поля 521Непрерывное отображение 583Неприводимая система 258Неприводимое многообразие 461— — над основным полем 461— представление 310Неприводимый многочлен 76— случай кубического уравнения 221Неразложимость абсолютная 129— уравнения деления круга 204Неразложимый идеал 504— элемент 76Несепарабельное расширение 161Несепарабельный многочлен 121— элемент 161Несмешанный идеал 473Несовершенное поле 164Несократимое представление 436Нетерова система факторов 415Нётерово кольцо 421— условие 476Нечетная подстановка 36Низкий примарный идеал 506Нильидеал 357Нильпотентный идеал 351— элемент 430Норма 168— кватерниона 335— локальная 575— матрицы 316— регулярная 168Нормализатор элемента 180Нормальная подгруппа 41— — допустимая 171— форма матрицы вторая 313— — — первая 312— — — третья 314Нормальное расширение 149— уравнение 150Нормальные ряды изоморфные 177Нормальный базис 232— ряд 176— — без повторений 176— — над подгруппой 177— — собственный примарногоидеала 455Нормирование 545— архимедово 522— дискретное 514— неархимедово 512— недискретное 514— показательное 514—, соответствующее точке 540— р-адическое 510— Г-адическое 511Нормирования эквивалентные 520Нормированная система векторов 322Нормированное поле 509Нулевое кольцо 54— решение 90Нулевой идеал 65— элемент 29, 50Нуль-последовательность 270Нуль-примарное кольцо 452Область импримитивности 192— мультипликаторов 172— операторов 171— — правых 602— транзитивности 191— целых чисел 22Обобщение теоремы о корняхОбобщенное кольцо частных 451Оболочка замкнутая 581— линейная системы преобразований401Образ гомоморфный 45— элемента 19Обратимая матрица 299Обратимое отображение 299Обратимый элемент 75Обратная матрица 93— подстановка 30Обратное отображение 19Обратный элемент 28, 53— — левый 28, 53— — правый 31, 53Общая антисимметрическая форма328— точка многообразия 465Общее кратное идеалов наименьшее425— — наименьшее 71— уравнение n-й степени 215Общий делитель наибольший 73— — — идеалов 71— — — ν-модулей 493— корень идеала 463Объединение многообразий 460— множеств 18Объемлющее множество 18Ограниченное сверху множество 237Однозначность деления 31Однократный идеал 448Однородное линейное уравнение 89Однородный многочлен 63Окрестности базисные 582Окрестность нуля 559— точки 581— — открытая 581Оператор 171Операторный гомоморфизм 173— изоморфизм 173Определение методом индукции 22Определитель 98, 100— Вандермонда 108— формы 319Ортогональноелинейноепреобразование 323Ортогональность характеров 397Ортогональные векторы 322— пространства 89Основная лемма Бурбаки 240— теорема алгебры 283— — Нётера 476— — о конечных множествах 24— — — разложении на множители113— — — симметрических функциях121— — об абелевых группах 305— — теории Галуа 197— форма 322Основное поле 194Основные теоремы о линейнойзависимости 83Открытая окрестность точки 581Открытое множество 581Открытый интервал 581Отмеченный идеал 450Отношение дифференциальное 260— разностное k-e 110— рефлексивное 26— симметричное 26— транзитивное 26— эквивалентности 26Отображение 19— взаимно однозначное 19— гомоморфное 45— инъективное 19— непрерывное 583— обратимое 299— обратное 19— сюръективное 19— топологическое 583Отрезок множества 240Отрицательный класс вычетов 272— элемент 266Первая аксиома отделимости 584— — счетности 584— нормальная форма матрицы 312— теорема единственности 439— — о разложении 434— — об изоморфизме 175Первоесоотношениемеждухарактерами 393Первообразный корень по модулю р158Перемена знаков 280Переменная 61Пересечение многообразий 460— множеств 18— подгрупп прямое 331Перестановка циклическая 36Перестановочные элементы 54Период f-членный 207Плейс 546— неразветвленный 577Плотное подмножество 581Поверхность 468— риманова 546Подгруппа 35— допустимая 171— инвариантная 41— нормальная 41— — допустимая 171— сопряженная 43— характеристическая 172Подидеал 69Подкольцо 64Подмногообразие 459Подмножество 17— замкнутое по Цорну 239— множества идеалов изолированное442— плотное 581— собственное 18Подобно упорядоченные множества42Подпространства ортогональные 89Подпространство инвариантное 308— корневое 314— линейное 86Подпространство ортогональное квектору 89, 322Подстановка 29— единичная 30— нечетная 36— обратная 30— тождественная 30— четная 36Подтело 134Показатель 513— идеала 433— корня 161— многочлена 161— расширения 164Показательное нормирование 514Поле 54— алгебраически замкнутое 165, 244,545— алгебраических функций 568— — чисел 283— архимедово 268— вещественно замкнутое 285— вещественных чисел 276— Галуа 155— деления круга 152— классов вычетов нормирования515— коммутативное 54— комплексных чисел 282— констант 545— корней n-й степени из единицы152— круговое 202— некоммутативное 54— несовершенное 164— нормированное 509— основное 194— полное относительнонормирования 516— — р-адическое 519— простое 134— разложения многочлена 145— — тела 377— совершенное 161, 164— универсальное 462— упорядоченное 266— формально вещественное 285— частных 57— р-адических чисел 517— р-адическое полное 519Полилинейная форма 97— — антисимметрическая 97Полная ортогональная системавекторов 322Полное матричное кольцо 334— поле относительно нормирования516— разложение алгебры 377— р-адическое поле 519Полный модуль 602Положительнаяфундаментальнаяпоследовательность 272Положительно определенная формаквадратичная 321— — — эрмитова 322Положительный класс вычетов 272— элемент 266Полугруппа 401— топологическая 600— центральная 403Полуопределенная квадратичнаяформа 321Полупростая алгебра 352Полупростое кольцо 354Полуупорядоченное множество 237Полюс дифференциала 571— функции h-кратный 547Поля непрерывно изоморфные 521— порядково изоморфные 268Полярная форма 317Пополнение кольца 605— тела 607Порождающие элементы 37Порожденная группа 37Порожденный идеал 65Порядково изоморфные поля 268Порядок главный 490— группы 32— дифференциала 571— малости 596— функции 547— элемента 38Последовательность Коши в Тгруппе 591— сходящаяся 273, 583Последовательностьфундаментальная 269, 516— — в Т-группе 591— — — Т-модуле 602— — положительная 272Построение методом индукции 22— — — трансфинитной 242— правильного многоугольника 228Почти равные конвекторы 577Правая единица 31Правила дифференцирования 105Правое кратное 65Правый делитель нуля 51— идеал 64— мультипликатор 172— обратный элемент 31, 53— смежный класс 40— Q-модуль 602Предел базиса фильтра 597— последовательности 273Представитель классаэквивалентности 27Представитель смежного класса 40Представлениеабсолютнонеприводимое 383— алгебры кватернионов матричное335— вполне приводимое 310, 351— группы 378— кольца 350— — линейными преобразованиями307— контраградиентное 395— наибольшими примарнымиидеалами 438— неприводимое 310— несократимое 436— подстановок циклами 36— приведенное 310— приводимое 308— распадающееся 310— регулярное 236, 379— сопряженное 395— точное 307Представления эквивалентные 308Преобразование 29— линейное 90— — неособое 92— — ортогональное 323— — симметрическое 322— — тождественное 93— — транспонированное 94— — унимодулярное 303— — унитарное 323— — эрмитово симметрическое 322Приведение представления 310Приводимая система линейныхпреобразований 308Приводимое многообразие 461— — над основным полем 461— представление 308Приводимый идеал 434Примерная группа 304— компонента идеала 438Примарный идеал 430— — ассоциированный 432Примитивная группа 192Примитивное кольцо 365— расширение 196— уравнение 196Примитивный корень h-й степени изединицы 153— элемент 165Принцип индукции 20— — по делителям 425— максимума 239— минимальности для многообразий460Присоединение множества 137Присоединение переменной 62— — кольцевое 62— символическое 142— элемента к телу 137Прогрессия арифметическая нулевогопорядка 112— — n-го порядка 112Продолжение изоморфизма 146— нормирования 527Произведение 28, 49— алгебр 341— векторных пространств 340— звездное 355— идеалов 426— классов алгебр 413— комплексов 39— кронекерово 392— подстановок 29— представлений 393— прямое 181— — алгебр 233— — групп 182— скалярное 87— скрещенное 342— сложное 32— тензорное 102, 340— фундаментальныхпоследовательностей 592Производная многочлена 105— рациональной функции 260Произвольно малое множество 596Прообраз при гомоморфизме 45— элемента 19Простая алгебра 345— группа 176Простейшая дробь 132Простое алгебраическое расширение139— кольцо 350— поле 135—- расширение тела 137, 165— тело 134— трансцендентное расширение 139— число 76Простой дивизор 551—- идеал 69— — ассоциированный 432—- — относительно идеала 428— корень 107— модуль 350— элемент 76Пространство аффинное 459— векторное 80— — двойственное 87— — конечное 81— — конечномерное 81— — левое 80Пространство векторное модельноеn-мерное 83— — правое 80— дискретное 583— топологическое 580— хаусдорфово 584Противоположный элемент 50Прямая сумма алгебр 333— — колец 333Прямое пересечение подгрупп 331— произведение 181— — алгебр 233— — групп 182Пустое множество 17Равномощные множества 19Равные многочлены 61— множества 18Радикал 353— алгебры 352— кольца большой 353— — малый 352Радикальное кольцо 353Разбиение на классы 40Разложение алгебры 376— — полное 377— тривиальное 76Размерностьвекторногопространства 82— дивизора 582— идеала 473— — наивысшая 473— — простого 466— класса дивизоров 567— многообразия 468— — неприводимого 466— примарного идеала 473Разностное отношение k-e 110Разрешимая группа 180Ранг линейного преобразования 92— линейный 86— пространства 86— системы уравнений 89— столбцовый 92— формы 320Распадающееся представление 310Расширение 136— абелево 196— алгебраическое 145— — максимальное 244— — простое 139— Галуа 149— идеала 450— конечное 143— не редуцирующее группу 200— несепарабельное 161— нормальное 149Расширение примитивное 196— сепарабельное 161— тела 137, 165— — простое 137, 165— трансцендентное простое 139— циклическое 196— чисто трансцендентное 257Расширения сопряженные 141— эквивалентные 140Рациональная кривая 253— целая функция 63Рационально эквивалентные формы318Рациональное кольцо 54Рациональность неприводимыхпредставлений 401Регулярная норма 168Регулярное представление 236, 379Регулярный след 168Редукционная теорема 373Редуцированная степень корня 161— — многочлена 161— — расширения 164Резольвента кубическая 222— Лагранжа 210Результат 126Рефлексивное отношение 26Решение нулевое 90Риманова поверхность 546Род поля 557Ряд композиционный 177— — примарного идеала 455— натуральный 20— нормальный 176— — без повторений 176— — над подгруппой 177— — собственный примарногоидеала 455— степенной формальный 519— Штурма 280Ряды нормальные изоморфные 177Свертка 103Свойство модулей 64Сепарабельное расширение 161Сепарабельный многочлен 161— элемент 161Сильно полная Т-группа 597— полный модуль 602— примарный идеал 434Символическая степень идеала 443Символическое присоединение 142Симметрическая группа 31— функция 121— — элементарная 121Симметрическое линейноепреобразование 322Симметрическое отношение 26Симплектическая группа 329Система векторов нормированная322— — полная ортогональная 322— линейных преобразованийприводимая 308— неприводимая 258— окрестностей 582— результантов 471— с двойной композицией 49—, содержащая произвольно малыемножества 596— уравнений транспонированная 90— факторов 343— — брауэрова 417— — нётерова 415Системывекторовлинейноэквивалентные 85— факторов ассоциированные 343Скаляр 80Скалярное произведение 87Скрещенное произведение 342Слабо полная Т-группа 591— примарный идеал 434След 103, 168— матрицы 103— представления 386— регулярный 168— элемента в представлении 386Словарно упорядоченный многочлен121Словарное упорядочение 121Сложная сумма 32Сложное произведение 32Случай неприводимый кубическогоуравнения 221Смежный класс левый 40— — правый 40Смешанный тензор 96Собственное значение 323— кратное 69— надмножество 18— подмножество 18Собственный вектор 314, 323— делитель 69, 76— нормальный ряд примарногоидеала 455Совершенное ноле 161, 164Содержание многочлена 114Соотношение дифференциальноеэйлерово 106— между характерами второе 394— — — первое 394— — — третье 396— — — четвертое 397Сопровождающая матрица 312Сопряженная подгруппа 43Сопряженное представление 395Сопряженные расширения 141— элементы 43Сопряженный характер 395Составное многообразие 461Специальный дивизор 557Сравнимые элементы 48Старший коэффициент многочлена61Степенной ряд формальный 519Степень 33— группы подстановок 193— дивизора 551— идеала 426— — символическая 443— класса дивизоров 567— корня редуцированная 161— многочлена 61, 63— — редуцированная 161— — формальная 125— множества 239— представления 378— расширения 143— — редуцированная 161— трансцендентности 259— функции 250— элемента алгебраического 139Столбцовый ранг 92Структурнаятеоремадляполупростых колец 372— теорема для простых колец 372— — о кольцах эндоморфизмов 371— — — произведениях 406Сужение идеала 450Сумма 29, 49— идеалов 71— квадратов 320— линейных преобразований 94— матриц 94— прямая алгебр 333— — колец 333— сложная 32— с-модулей 493Схема (цифр) 398— разностей 111Сходимость базиса фильтра 597— последовательности 273, 583Сходящаяся последовательность 273,583Счетно бесконечное множество 25Счетное множество 25Сюръективное отображение 19Тело 54— конечное 155— простое 134— топологическое 618— эндоморфизмов 368Тензор 95— двухвалентный 95— ковариантный 96— контравариантный 96— смешанный 96Тензорное кольцо 337— произведение 102, 340Теорема Абеля 217— аппроксимационная 544— Бернсайда 402— Веддерберна 372— Вейерштрасса 278— Вильсона 158— Генцельта о корнях 480— Гильберта о базисе 421— — — корнях 472— единственности вторая 443— — первая 439— Жордана — Гельдера 179— Коши 274— Люрога 252— Машке 388— о базисе 421— — биноме 54— — верхней грани 275— — вычетах 573— — главных идеалов 456— — гомоморфизмах групп 47, 173— — — колец 69— — модулях 374— — независимости плейсов 549— — — характеров 185— — примитивном элементе 165— — продолжении 503— — разложении вторая 438— — — многообразия 461— — — на множители основная 113— — — первая 434— — — рациональных функций напростейшие дроби 131— — сепарабельной порождаемости568— — следе 403— — среднем 282— — степенях 144— — цепях делителей 423— — — —, формулировка вторая423— — — —, — первая 423— — — —, — третья 425— — — —, — четвертая 425— об автоморфизмах алгебры 405— — изоморфизме вторая 175— — — первая 175— — инвариантных множителях 300— — индексе специальности 563— — однозначности разложения напростые множители 78Теоремаобумноженииопределителей 99— основная алгебры 283— — Нётера 476— — о конечных множествах 24— — — симметрических функциях121— — об абелевых группах 305— — теории Галуа 197— Островского 521, 523— редукционная 373— Римана— Роха 566— Ролля 282— структурная для полупростыхколец 372— — — простых колец 41— — о кольцах эндоморфизмов 371— — — произведениях 406— Ферма 158— Фробениуса — Шура 402— Цермело 241— Шрайера 178— Штейница 245— — о замене 85— Штурма 280— Эйзенштейна 117Тождественная подстановка 30Тождественное линейноепреобразование 93Тождество 93— Эйлера 106Топологическая группа 585— полугруппа 600Топологически изоморфные группы586Топологический изоморфизм 521— модуль 602Топологическое кольцо 589— отображение 583— пространство 580— тело 618Топология тела 589— pν-адическая 590— p -адическая 591Точка кратная 477— многообразия общая 465— пространства аффинного 459— — топологического 581Точное представление 307Транзитивная группа 191Транзитивное отношение 26Транзитивность целой зависимости485Транспозиция 36Транспонированная матрица 95— система уравнений 90Транспонированное линейноепреобразование 94Трансфинитная индукция 242Трансформирование 43Трансцендентное расширениепростое 139Трансцендентный элемент 139Третье соотношение междухарактерами 396Третья нормальная форма матрицы314Тривиальное разложение 76Умножение внешнее 337— — грассманово 336— матриц 91Универсальное поле 462Унимодулярное преобразование 303Унитарное преобразование 323Униформизирующая 547Уплотнение нормального ряда 176Упорядочение словарное 121Упорядоченное множество 237— поле 266Уравнение абелево 196— вековое 317— двучленное 209— деления круга 202— линейное 89— — однородное 89— нормальное 150— общее га-й степени 215—, определяющее поле 139— примитивное 196— характеристическое 316— циклическое 196— n-и степени общее 215Условие максимальности 347, 425— минимальности 347— нётерово 476Условля ортогональности 323Факторгруппа 47Факторкольцо 68Фактормодуль 48Фактор композиционный 117— нормального ряда 176Фильтр 595— Коши 596— окрестностей точки 596—, порожденный базисом 596Форма 63— антисимметрическая общая 328— билинейная 95— — альтернированная 97— — антисимметрическая 97— индукции вторая 21— квадратичная 317— — единичная 321— — положительно определенная321— — полуопределенная 321Форма линейная 86— матрицы нормальная вторая 313— — — первая 312— — — третья 314— основная 322— полилинейная 97— — антисимметрическая 97— полярная 317—, преобразованная к суммеквадратов 320— эрмитова 321— — единичная 322— — положительно определенная322Формальная степень многочлена 125Формально вещественное поле 285Формальный старший коэффициент125— степенной ряд 519Формула для полной производной260, 263— интерполяционная Лагранжа 109— — Ньютона 109Формулы Кардано 220Формы рационально эквивалентные318— эквивалентные над кольцом 318Фундаментальнаяпоследовательность 269, 516— — в Т-группе 591— — — Т-модуле 602— — положительная 272Функция 19— алгебраическая одной переменной261— — целая 485— — — абсолютно 485— выбора 239—, кратная дивизору 551— линейная 86, 386— матрицы характеристическая 316— непрерывная 278, 583—, — в точке 583— рациональная целая 63— симметрическая 121— — элементарная 121Характер 184— группы 184— сопряженный 395Характеристика поля 135— тела 135Характеристическая подгруппа 172— функция матрицы 316Характеристический корень 317— — матрицы 314— многочлен 316Характеристическое уравнение 316Хаусдорфово пространство 584Целая функция алгебраическая 485— — рациональная 63Целое число 23Целозамкнутое кольцо 486— — алгебраическое 485— — р-адическое 518Целостное кольцо 52Целочисленный многочлен 62Целый дивизор 551— идеал 493— элемент 493, 524— — алгебраический 484— — над кольцом 484— — относительно нормирования514Центр группы 180— кольца 344Централизатор кольца 406Центральная алгебра 344— полугруппа 403Цепь 239Цикл 36Циклическая алгебра 345— группа 37— — бесконечная 37— перестановка 36Циклическое расширение 196— уравнение 196Частично упорядоченное множество237Частное идеалов 427— левое 348— модулей 499Частные 57Часть множества 17Четверная группа Клейна 44Четвертое соотношение междухарактерами 397Четная подстановка 36Число алгебраическое 142— — целое 485— вполне положительное 295— комплексно сопряженное 284— простое 76— целое 23— элементов множества 25— р-адическое 517— — целое 518Чисто трансцендентное расширение257Эйлерова φ-функция 153Эйлероводифференциальноесоотношение 106Эквивалентные дивизоры 553— над полем множества 256— нормирования 520— представления 308— расширения 140Эквивалентные формы над кольцом318Элемент алгебраически зависимый254, 256— алгебраический 139— — целый 484— бесконечного порядка 38— вполне положительный 295— второго рода 161— единичный 52— звездно обратный 355— — — левый 355— — регулярный 355— — — слева 355— идемпотентный 360— квазирегулярный слева 355— максимальный 239— множества 17— неразложимый 76— несепарабельный 161— нильпотентный 430— нулевой 29, 50— обратимый 75— обратный 28, 53— — левый 28, 53— — правый 31, 53— — отрицательный 31, 53— отрицательный 266— первого рода 161— положительный 266— примитивный 165— простой 76— противоположный 50— сепарабельный 161— трансцендентный 139— целый 493, 524— — алгебраический 484— — над кольцом 484— — относительнонормирования514Элементарнаясимметрическаяфункция 121Элементарный делитель матрицы 313— дифференциал второго рода 564— — третьего рода 564Элементы алгебраическинезависимые 255— ассоциированные 76— взаимно простые 73— отделимые друг от друга 586— перестановочные 54— порождающие 37— сопряженные 43Элементы сравнимые 48, 66— трансцендентные независимые255Эндоморфизм 45— ν-модуля 367Эрмитова форма 321— — единичная 322— — положительно определенная322Эрмитово симметрическоепреобразование линейное 322Ядро гомоморфизма 47f-членный период 207fg-цепь 240h-кратный полюс функции 547k-e разностное отношение 110k-кратный корень 107— — функции 547n-мерное векторное пространство 83— — — каноническое 603— — — модельное 83р-адическое нормирование 510— число 517— — целое 518р-группа 181S-компонента 442Т-группа 585— сильно полная 597— слабо полная 591Т-кольцо 589Т-модуль 602Т-поле 589T1-пространство 584Т2-пространство 584Т-тело 618v-идеал 507{gν}-адическая топология 590li-компонента элемента 359ν-модуль 173— левый 349p-адическая топология 591р-адическое нормирование 511— поле полное 519R-модуль конечный 482R-порядок 490ϕ-функция эйлерова 153ϕ -цепь 241.

Характеристики

Список файлов решённой задачи