!Задачи ФИД с решением (821960), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Прибыль = 10 у.е.

Решим уравнение:

85*х – 60*х – 30 = 10

х = 1,6

Выпуск продукции необходимо повысить на 60%.

1.17 Банк выдал кредит 5 мая в размере 100 тыс. руб. Срок возврата кредита 7 ноября. Процентная ставка 25% годовых. Определить наращенную сумму долга, подлежащую возврату.

Решение:

Рассчитаем точное число дней ссуды:

с 5 мая по 31 мая – 27 дней,
июнь – 30 дней,
июль – 31 день,
август – 31 день,
сентябрь – 30 дней,
октябрь – 31 день,
с 1 по 7 ноября – 6 дней (7 ноября – день погашения не считаем).
Итого 186 дней.

Приближённое число дней ссуды (продолжительность каждого месяца принимаем за 30 дней):

май – 26 дней,
июнь – 30 дней,
июль – 30 дней,
август – 30 дней,
сентябрь – 30 дней,
октябрь – 30 дней,
ноябрь – 6 дней.
Итого 182 дня.

Наращенную сумму долга рассчитаем по формуле:

– наращенная (будущая – future value) сумма денег через определённый период,
– исходная (современная – present value) стоимость денег,
t – срок операции,
– продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
В зависимости от сочетания t и Y, измеренных по-разному, на практике встречаются следующие способы расчётов:
1) t и измерены точно (английская практика).

Сумма начисленных процентов в этом случае равна:

2) t измерено точно, – приближённо (французская практика).

Сумма начисленных процентов в этом случае равна:

По такому принципу в России ведутся все банковские операции.
3) t и – измерены приближённо (германская практика).

Сумма начисленных процентов в этом случае равна:

1.18 Банк выдал кредит 10 января в размере 100 тыс. руб. Срок возврата кредита 10 апреля. Процентная ставка установлена 20% годовых. Год не високосный. Определить подлежащую возврату сумму. Долг гасится единовременным платежом.

Решение:

Определим точное число дней ссуды:

с 10 января по 31 января – 22 дня,
в феврале – 28 дней,
в марте – 31 день,
с 1 по 10 апреля – 10 дней.

Итого: 91 день

Вычитаем 1 день, так как день выдачи и день погашения принимается за один.

Следовательно, t = 90 дней. Можно воспользоваться специальными таблицами порядковых номеров дней в году.

Наращенную сумму долга рассчитаем по формуле:

FV – наращенная (будущая – future value) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная – present value) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.

1.19 Финансовый актив, купленный за 15 тыс. д.е., продали спустя 27 дней за 16 тыс. д.е. Оцените доходность операции.

Решение:

Ставку доходности финансовой операции найдём по формуле:

,

где PV и FV – цены покупки и продажи финансового актива (соответственно),
t – время между покупкой и продажей актива.

1.20 Проект рассчитан на три года, объём инвестиций – 126 млн. руб. Чистый денежный поток: 1-й год 45 млн. руб., 2-й год 54 млн. руб., 3-й год 75 млн. руб. Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV) и индекс рентабельности инвестиционного проекта (PI).

Решение:

Чистая текущая стоимость (Net Present Value - NPV) проекта определяется как разность между суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков доходов и суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков затрат, т. е. по существу, как чистый денежный поток от проекта, приведённый к настоящей стоимости.

NPV = PV _{доходов} – PV _{инвестиций} = (45 + 54 + 75) – 126 = 48 млн. руб.

Индекс рентабельности инвестиционного проекта показывает величину текущей стоимости в расчёте на каждую денежную единицу чистых инвестиций:

т.е. 1,381 млн. руб. на 1 млн. руб. вложенных средств.

1.21 Банк выдал кредит в размере 400 тыс. руб. на срок 1,5 года.

Ожидаемый ежемесячный уровень инфляции – 0,7 %,

требуемая реальная доходность операции - 9% годовых (простые проценты).

Определите:

- ставку процентов по кредиту с учетом инфляции,

- реальную наращенную сумму и

- сумму процентных денег.

Решение:

Наращенная сумма долга без учёта инфляции (простые проценты) равна:

Реальный ожидаемый доход от операции равен 54 тыс. руб.

Определим уровень инфляции за 1,5 года. Так как ожидаемый ежемесячный уровень инфляции величина постоянная и равна 0,7 %, можно воспользоваться формулой:

Инфляция за 1,5 года предположительно составит 13,4%.

С учётом инфляции кредитор должен будет вернуть сумму равную:

FV_infl = FV * I_p = 454 × 1,1338 = 514,7381 тыс. руб.

Следовательно, банк должен назначить номинальную ставку (ставку процентов по кредиту, которая учитывает инфляцию) равную:

Найти годовую ставку процентов, учитывающую инфляцию, в случае, если период n отличен от одного года, можно также по формуле:

Сумма процентных денег за период равна:

I = 514,7381 – 400 = FV_infl – PV = 114,7381 тыс. руб.

1.22 Первоначальные инвестиции – 30 ед.

Срок амортизации – 5 лет.

Выручка от реализации по годам:

1-й год – 20 ед., 2-й – 22 ед., 3-й – 25 ед., 4-й – 24 ед., 5-й – 23 ед.

Текущие материальные издержки – 10 ед. и каждый год увеличиваются на 2 %.

Ставка налога на прибыль – 30 %.

Коэффициент дисконтирования – 0,1.

Определить индекс доходности и срок окупаемости инвестиций.

Решение:

Расходы по проекту состоят из суммы текущих материальных издержек и суммы амортизационных отчислений.

Ежегодные амортизационные отчисления рассчитаем линейным методом, в соответствии с которым ежегодная сумма амортизации определяется как отношение первоначальных инвестиций к сроку амортизации:

А = 30 / 5 = 6 ед.

Прибыль равна разности между выручкой и совокупными издержками:

П = Выручка – Расходы

В первом году прибыль будет равна:

П₁ = 20 – (10 + 6) = 4

Рассчитаем сумму налога на прибыль в первом году:

СНП₁ = П₁ × t = 4 × 0,3 = 1,2

Тогда чистая прибыль в первом году будет равна:

ЧП₁ = П₁ – СНП₁ = 4 – 1,2 = 2,8

Денежный поток (CF (Cash Flow)) первого года будет складываться из суммы чистой прибыли и суммы амортизационных отчислений:

CF₁ = ЧП₁ + А = 2,8 + 6 = 8,8

При расчёте денежного потока последующих лет необходимо учесть ежегодный прирост текущих материальных издержек на 2 %.

Оформим расчёты в таблицу:

Индекс доходности рассчитывают как отношение суммы приведенного (дисконтированного) чистого денежного потока от текущей деятельности за период осуществления проекта к общему объему капиталовложений:

ИД = 39,38 / 30 = 1,31

Значение индекса доходности 1,31 свидетельствует о экономической эффективности проекта, так как ИД>1.

Так как прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых чистые денежные поступления возместят инвестиционные затраты в проект.

Срок окупаемости равен 3 годам, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (30,88) превышает объем капитальных вложений.

Однако некоторые специалисты более реальным сроком окупаемости считают дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Суть метода заключается в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых проектом, и их последовательном суммировании до тех пор, пока не будут покрыты исходные инвестиционные затраты. Данный метод принимает в расчет стоимость денег во времени, что всегда показывает более реальную картину.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)