Трушляков В.И. и др. Монография (818589), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Для доработанных изделий составлены следующие подгруппы фрагментов: ТНА, КС, днища баков, силовое кольцо, опорное кольцо, мелкие и "площадные" фрагменты. Эмпирические средние, эмпирические средние квадратические отклонения и толерантные пределы отклонений точек падения фрагментов для недоработанных изделий приведены в табл.
2.!„для доработанных в табл. 2.2. При этом: ч — для "площадных" фрагментов среднее количество фрагментов для одного изделия принималось равным максимальному числу обнаруженных мелких фрагментов, координаты которых были зарегистрированы; чч — эмпирическое среднее вычислялось по формуле 11 и +и 2 Я" — эмпирическое СКО вычислялось по формуле 0 „+() а„= 2,7 37 Таблица 2.1 Эмпирические с дине Эмпирические КОС Толерантный п едел о ии е Хор о а х и ЬХ, км 0,86 -6,0....+4,5 2,5...+2 ТНА 0,70 0,16 1,88 -2,2...+8 4 2...+16 5 1,50 -1О...+2,2 17 1,17 0 89 КС 319 -155...+2,5 -4 09 2,31 3,75 ШБ 27 2,54 -9,6...+3,0 1,8...+15 2,76 2,29 -3 73 2,96 -11,6...+5,0 2 60 3 07 5,7...+10,5 МБО 1 50 -16 8...~-2 0 2,38 -14,7...+1,5 -2,3...+6 0 0,8...+10,5 8,40 1 97 3 22 НИ 3,67 5,80 3,12 ТР 5,23 -14,0...+23,5 1,5...+26,5 4,70 15 2,01 5 19 МФ -3,80»» 1,30»« 6,74»» 4,06»»» -30,4...+22,8 12» 14,7...+17,3 ПФ Таблица 2.2 Эмпирические с едние Эмпирические КОС Толерантный п дел д 6 М Ц и н Ь2, км ЬХ, км 7 0,57 0,53 1,19 0,97 1,0....+5 8 1,3...+4,2 ТНА 18 -0,67 1,29 1 80 1,42 3,6...+4,6 -4,0...+5,0 КС 3 4,27 3 50 060 57...-20 2,0...+9,0 2,7...+4,6 3 -2,30 1,27 2,82 СК 9 О...+6,0 18 -3 24 2,32 1,93 2,55 11,8...+1,2 -4,0...+ 8 6 МФ 3,25»» 2 74'** 12» -0 33»» 2,79*»« 11 1...+10,5 7,8...+14,3 ПФ Анализ результатов статистической обработки рассеивания точек падения 38 показал следующее.
1. Проведенные в 1987 г. доработки РН «Зенит» привели к существенному уменьшению зоны рассеивания фрагментов ОЧ! (по дальности в 2,5 раза, по направлению — в 1,5 раза). 2. Экспериментальная зона падения для доработанных изделий по дальности не превышает выделенной, по направлению — превышает. 3. Размеры экспериментальной зоны падения фрагментов ОЧ! определяклся размерами зоны падения «площадных» фрагментов.
В работах (5, 12, 13, 31) проведен анализ стохастических связей между возмущающими факторами и рассеиванием точек падения ОЧ! и головных обтекателей при сотнях пусков РН с космодромов «Байконур» и «Плесецк» (в различных геодезических и метеорологических условиях) в течение десатков лет. Предполагая наличие сезонной компоненты в отклонениях точек падения по дальности, построен статистический ряд из математических ожиданий точек падения по месяцам Ц!), определены оценки математических ожиданий в каждом месвце, построен динамический ряд, наилучшим образом приближающий полученную функцию 1Л для частного случая гармонического анализа при периоде колебаний Т = 12 мес., вычислены соответствующие коэффициенты Фурье для ряда 14 и среднеквадратические ошибки (СКО) при различных К. Так, для ОЧ! РН «Протон» для пракпнеского использования рекомендована функция (при К = 2), позволяющая спрогнознровкгь отклонение по дальности падения ступени дла любой даты пуска: 11 = 0,38+ 3,29соз — — 1,7з)п — — 1,06соз — — 0,61з!и —, (2.6) к Ч .
к.1„к.1„, к.г„ б 6 3 6 где Г« — длительность активного участка траектории выведения первой ступени. Аналогичным образом построен динамический ряд отклонений плотности атмосферы от номинала (в %) в зависимости от сезона. Показано, что минимальное СКО обеспечивается динамическим рядом р,( при К = 3): к 1„ . я 1„ к 1„ , х 1„ р, =-0,3-26,6 соз — +6,78.з(п — +3,35 соз — +4,76 з)п — + 6 6 3 (2.7) +1,18 соз +4,26.з(п— к.г„. х 1„ 2 2 позволаюшим определить среднемесячную плотность для любой даты пуска (р, — отклонение плотности атмосферы в районе старта по высоте 70 км от ее среднегодового значения р = 0,82 10 ' г/см'). Для установления тесноты связи между отклонениями Ь1 и р, определен коэффициент линейной корреляции г.
Полученное его значение (г = - 0,946) указывает на сильную свюь между отклонениями точек падения ОЧ! и сезонными изменениями плотности атмосферы. Ре~рессионный анализ формы парной связи между рядами показал, что уравнение линейной регрессии отклонений точек падения ОЧ1 от отклонений плотности атмосферы имеет вид: 1.1=0,34-0,!3 р,, 39 (2.8) а для параболической связи — внд: 1.1=0,404-0,130 р,-0,0003 р~,. (2.9) Проверка надежности результатов корреляционного и регрессивного анализа проведена на основе пкритерия Стьюдента, предназначенного для малых выборок.
Установлено, что между исследуемыми явлениями существует тесная связь, и характер связи примерно одинаков. Оценка значимости отношения дисперсий с помощью Р-критерия Фишера показала правильность как линейной, так и параболической связи. В целом проведенные исследования на примере 135 точек падения ОЧ! РН «Протон» позволили сделать следующие выводы (12, 13, 31). Традиционная методика статистической обработки результатов пусков, исходя из независимости и случайности конкретных реализаций, определяет математическое ожидание М '1.
и дисперсию и '1. (1 = 1,......, 4): а) модель "независимая" М '1. = 1,16 км; и '1. = 4,72 км. В соответствии с формулами (2.6) н (2.8) характеристики рассеивания точек падения являются статистической сезонной функцией или функцией плотности верхних слоев атмосферы: б) модель "статистическая": М '!. = Ф (статистического распределения); а 'Ь = 3,71 км; в) модель "сезонная*'. к.! .
к.С кг . к! М'1. = (0,38+ 3,29 соз — — 1,7з!и — — 1,03 соя — — 0,61ьбп — км; 6 6 3 6 пз1. = 3,46 км; г) модель "плотностная": М4Ь=(0,34-0,13 р,) км; и'Ь=3,28км. Определяя предельные отклонения точек падения как 3 и Ь, имеем: Л 1.1 = + 14,2 км; Л Ь2 = + 11,1 км; ЛЬЗ = + 10,4 км; ЛЬ4 = + 9,8 км.
Из полученных результатов следует, что применяемая в основном «независимая» модель — это первое приближение изучаемого явления. Она предусматривает задание района падения ! ступени на расчетном расстоянии от точки старта н запуск РН в любое время года и суток с неизменными установками на выключение двигательной установки 1 ступени. В этом случае необходимо назначать РП с размерами по дальности не менее 30 км. Применение любой из других предла- 40 гвемых моделей (б, в, г) позволяет существенно (до 20 км) сократить размеры РП по дальности практически без каких-либо специальных затрат, не считая некоторых (несущественных) потерь в энергетике. Существо предложения заключается в варьировании моментом выключения двигателей 1 ступени в зависимости от даты пуска или измеряемой плотности воздуха.
Причем «сезоннаяя или «плотностная» модели дают возможность аналитического задания установки на выключение ДУ в зависимости от факторного показателя. Кроме сезонных вариаций плотности атмосферы, исследована ее зависимость от широты точки старта и центра района падения. При этом использованы модели атмосферы СА-81 (в качестве упрощенной используемой ранее при анализе статистических данных по рассеиванию в сравнении с расчетными значениями) и более точной С!ВА-65 .
Наиболее полно исследованы вариации плотности атмосферы на высотах 60- 30 км, поскольку именно на этих высотах ОЧ1 имеет наибольшую скорость снижения, и соответственно этот участок оказывает наибольшее влияние на атмосферную составляющую рассеивания. Приняв значения плотности на высотах 30, 40, 50, 60 км по СА-81 за номинал, определены отклонения среднегодовых значений плотности в соответствии с моделью С!КА-65 в зависимости от географической широты ф точки падения (в диапазоне от 0' до 90; с шагом 1О').
Аналогичные отклонения получены для каждого месяца года, а далее — вероятностные характеристики всей совокупности отклонений плотности: математическое ожидание среднемесячных значений Мг(гр) и полуразмах выборки Ьгв среднеширотных значений отклонений по меся- Анализ СКО плотности по месяцам позволил сделать вывод о том, что варнации плотности на высотах 30-60 км незначительны до широты гр < 30'и резко возрастают при гв > 30'.
На основании расчетных числовых вероятностных характеристик получена формула для вычисления отклонений плотности атмосферы от номинальной по СА-81 в зависимости от времени старта изделия и широты центра РП: Ар = в«+ агр + а, гр' + аз гр'+ (Ье + Ь! р + Ь, <р' + Ьг гр')Соз ( — (г - 1)-х), (2.10) 6 где аь...., аз — коэффициенты, характеризующие поведение кривой М! (р); ьм...., ьз - коэффициенты, характеризующие поведение кривой ь йч 41 ! — параметр, соответствующий месяцу н числу старта РН (например, прн пуске изделия 15 марта ! = 3,5 ). Вычислены коэффициенты а, и Ь, (! = О,...., 3) для степеней 2, 3 и оценены ошибки аппроксимации полученных значений М~р.
Показано, что достаточно высокая точность достигается при степени полиномов, равной трем. В окончательном виде получена зависимость: Лр = 3,28+ 0,15.~р - 0,0055 ср'+ 0,00002.<р'+ (2,57 - 0,114 ф + 0,0031 ~р~ -0,00004 ср~) Сов ( — (! - 1)-л). 6 (2.1 1) Оценка влияния сезонных и широтных вариаций плотности атмосферы на рассеивание точек падения ОЧ! проведена использованием формулы (2.11) на статистическом материале пусков одного и того же изделия в течение ряда лет с географической широтой центров районов падения ~рг~ = 46', ~ргз = 63'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
