11.1 (815692)
Текст из файла
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 11.1"Îïðåäåëåíèå øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû ïîëóïðîâîäíèêà"Èññëåäîâàòü òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè òèïè÷íîãî ïîëóïðîâîäíèêà - ãåðìàíèÿ èëè êðåìíèëÿ. Îïðåäåëèòü øèðèíó çàïðåòíîé çîíûòðåìÿ ìåòîäàìè, èñêëþ÷àþùèìè îøèáêè ýêñïåðèìåíòà.Îáîðóäîâàíèå: Âîëüòìåòð Â7-34À, âîëüòìåòð Â7-38, ýëåêòðîíàãðåâàòåëüíàÿ ïå÷ü,ðåîñòàò, òåðìîïàðà ¾ìåäü-êîíñòàíòàí¿.Öåëü ðàáîòû:Òåîðåòè÷åñêèé ìàòåðèàë ðàáîòûÎòëè÷èå ïðîâîäíèêîâ îò íåïðîâîäíèêîâ çàêëþ÷àåòñÿ â çàïîëíåíèè çîí ýëåêòðîíàìè è ñòðóêòóðå çîí.
Ó ïðîâîäíèêîâ ýëåêòðîíû ÷àñòè÷íî çàïîëíÿþò âåðõíþþ ðàçðåøåííóþ çîíà (çîíó ïðîâîäèìîñòè), â ïîëóïðîâîäíèêàõ è èçîëÿòîðàõ ïðè T = 0 âçîíå ïðîâîäèìîñòè íåò ýëåêòðîíîâ.Åñëè øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû ìåæäó âàëåíòíîé çîíîé è çîíîé ïðîâîäèìîñòèâåëèêî ïî ñðàâíåíèþ ñ õàðàêòåðíîé òåïëîâîé ýíåðãèåé, òî òàêîå âåùåñòâî - èçîëÿòîð,åñëè äîñòàòî÷íî ìàë, òî - ïîëóïðîâîäíèê.Ïîëóïðîâîäíèêàìè ïðèíÿòî íàçûâàòü âùååñòâà ñ ïîëíîñòüþ çàïîëåíåííîé âàëåíòíîé çîíîé, îòñóòñâèåì ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè ïðè T = 0 è âåëè÷èíîéùåëè ∆ (çàïðåùåííîé çîíû) ïîðÿäêà åäèíèö ýÂ. Âåëè÷èíà ýëåêòðîïðîâîäíîñòè âïîëóïðîâîäíèêàõ îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè è äûðîê ââàëåíòíîé çîíå.Ðèñ.
1 Ñõåìàòè÷åñêàÿ äèàãðàììà ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí äëÿ èçîëÿòîðà(à), ïîëóïðîâîäíèêà (á) èìåòàëëà(â) ïðèT = 0.×èñëî ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ ÷èñëà èìåþùèõñÿóðîâíåé íà âåðîÿòíîñòü èõ çàïîëíåíèÿ. Âåðîÿòíîñòü çàïîëíåíèÿ - ôóíêöèÿ Ôåðìè.1Âåðîÿòíîñòü çàïîëíåíèÿ óðîâíåé (ñ êàêîé ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè ýëåêòðîí èìååò ýíåðãèþ E ) îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì Ôåðìè-Äèðàêà, ÷òî â íàøåì ñëó÷àå((E − µ) >> kÁ T ) ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò ðàñïðåäåëåíèÿ Áîëüöìàíà (ýëåêòðîííûé ãàçïåðåñòàåò áûòü âûðîæäåííûì â çîíå ïðîâîäèìîñòè):E−µ1' exp −f (E) =E−µkÁ Texp kÁ T + 1ãäå µ - õèì.
ïîòåíöèàë ýëåêòðîííîãî ãàçà (íåêîòîðàÿ ïîñòîÿííàÿ, çàâèñÿùàÿ îò òåìïåðàòóðû) - åñòü ýíåðãèÿ Ôåðìè.Ðèñ. 2 Âåðîÿòíîñòü çàïîëíåíèÿ ýëåêòðîíàìè ñîñòîÿíèé ïðè àáñîëþòíîì íóëå (ñïëîøíàÿ), ïðèT 6= 0(ïóíêòèð).Óðîâåíü Ôåðìè â ¾÷èñòûõ¿ ïîëóïðîâîäíèêàõ ðàñïîëîæåí ïîñåðåäèíå çàïðåùåííîé çîíû. Ïðè íå î÷åíü âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ çàíÿòû ãëàâíûì îáðàçîì óðîâíè,íàõîäÿùèåñÿ ó äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè, ïîýòîìó â êà÷åñòâå ýíåðãèè ìîæíî ïîäñòàâèòü ýíåðãèþ äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè Ec .Ðèñ.
3 Ñõåìà ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí, ïîÿñíÿþùàÿ ÿâëåíèå ñîáñòâåííîé ïðîâîäèìîñòè (à) èóêàçûâàþùàÿ ðàñïîëîæåíèå äîíîðíûõ è àêöåïòîðíûõ óðîâíåé (á).Ïóñòü ýôôåêòèâíîå ÷èñëî óðîâíåé âáëèçè äíà çîíû - Qn ,Âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ äûðêè â âàëåíòíîé çîíå 1 − f (E). ×èñëî äûðîê:1E−µv ' Qp exp −np = Qp 1 −kÁ Texp EkvÁ−µ+1T×èñëî ýëåêòðîíîâ ðàâíî ÷èñëó äûðîêEc − Evnp nn = n = Qn Qp exp −kÁ Tãäå ðàçíîñòü Ec − Ev ðàâíà øèðèíå çàïðåùåííîé çîíû ∆.22∆=⇒ n = Cexp −2kÁ T ïðèñóòñòâèè ïîëÿ áîëüøàÿ ÷àñòü ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè íà÷èíàåòäâèãàòüñÿ â ïðîòèâîïîëîæíóþ ïîëþ ñòîðîíó. Ïðè ýòîì ñïðàâåäëèâà ôîðìóëà äëÿñðåäíåé äðåéôîâîé ñêîðîñòè vñð = µn E , ãäå µn - ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ (ñðåäíÿÿñêîðîñòü ýëåêòðîíà â ïîëå åäèíè÷íîé íàïðÿæåííîñòè). Òîãäà ïëîòíîñòü òîêà j =nevñð .∆=⇒ σ = |e|C(µn + µp )exp −2kÁ TÄàííîå ðàññóæäåíèå ñïðàâåäëèâî ëèøü äî òåõ ïîð, ïîêà ïîëóïðîâîäíèê íå ñîäåðæèò ïðèìåñåé.
Åñëè ïðèìåñè åñòü, ýòî óæå ïðèâåäåò ê èñêàæåíèþ òåìïåðàòóðíîãîõîäà ñîáñòâåííîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè.Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà è ïðèíöèïû èçìåðåíèéÝêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå çàâèñèìîñòè σ(T ) ñ ïîìîùüþ âîëüòìåòðà Â734À.Ðèñ. 4 Ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ èçìåðåíèÿσ(T )Èññëåäóåìû îáðàçöû (O1 è O2 ) â ñïåöèàëüíîì çàæèìå ïîìåùàþòñÿ â ýëåêòðîíàãðåâàòåëüíóþ ïå÷ü Ï. Ñîïðîòèâëåíèå îáðàçöîâ èçìåðÿåò âîëüòìåòð Â7-34À. Ïîî÷åðåäíîå ïîäêëþ÷åíèå îáðàçöîâ ê ïðèáîðó îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ êëþ÷à.
Óäåëü1íàÿ ïðîâîäèìîñòü îáðàçöîâ σ = RSÍàãðåâ îáðàçöîâ â ýëåêòðîíàãðåâàòåëüíîé ïå÷è ðåãóëèðóåòñÿ ðåîñòàòîì Ð. ËàìïàË äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîäâîäèìîé ìîùíîñòè. Òåìïåðàòóðà îáðàçöîâ èçìåðÿåòñÿ òåðìîïàðîé ¾ìåäü-êîíñòàíòàí¿. Äëÿ ñîçäàíèÿ òåðìîÝÄÑ îäèí ñïàé òåðìîïàðû ïîìåùàþòâ ñîñóä Äüþàðà, â êîòîðîì íàõîäèòñÿ âîçäóõ ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå, äðóãîéíàõîäèòñÿ ó îáðàçöà. ÝÄÑ òåðìîïàðû èçìåðÿåòñÿ âîëüòìåòðîì Â7-38.Íàãðåâ îáðàçöîâ ïðîèçâîäèòñÿ ðàâíîìåðíî, ÷òîáû èçáåæàòü âëèÿíèå òåðìîÝÄÑêîíòàêòîâ íà ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé.Ïîñëå ïîëó÷åíèÿ çàâèñèìîñòè σ(T ) äëÿ ïîëóïðîâîäíèêà è ìåòàëëà ìîæíî óáåäèòüñÿ â ðàçëè÷èè ìåæäó ýòèìè âåùåñòâàìè.3Ðàáîòà è îáðàáîòêà äàííûõ1.
Èçìåðÿåòñÿ ïðîâîäèìîñòü ïîëóïðîâîäíèêîâîãî è ìåäíîãî îáðàçöîâ â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû.Ïîñòîÿííàÿ èñïîëüçóåìîé òåðìîïàðû α = 41 · 10−6 Â/Ê, òåìïåðàòóðà âíóòðèñîñóäà Äüþàðà ∼ 21◦∆V , ìêÂRïï , ÎìRì , Îì0432064,5420347064,6810287066,61200237069,11610216071,32410192075,42960144078,63220138079,9Òàáëèöà 1. Çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ ïîëïðîâîäíèêà è ìåäè îò òåìïåðàòóðû.l, íàéäåì òåìïåðàòóðó ∆V = α∆T èÐàññ÷èòàåì óäåëüíóþ ïðîâîäèìîñòü σ = RSïîñòðîèì ãðàôèê çàâèñèìîñòè σ(T ) äëÿ îáîèõ îáðàçöîâ.T,◦ Cσïï , (Îì · ì)−1σì , 107 (Îì · ì)−1210,5395,39831,2430,6725,3940,7560,8125,22850,2680,9845,03860,2681,0794,88379,781,2154,61793,1951,6194,42999,5361,6894,357Òàáëèöà 2.
Òàáëèöà ê ðèñ. 5 è 6Ðèñ. 5 Ãðàôèê çàâèñèìîñòè óäåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò òåìïåðàòóðû äëÿ ïîëóïðîâîäíèêà.Êîýôôèöèåíò íàêëîíà k = 0, 0142 ± 0, 0009. Ïðÿìàÿ y = (0.0142 ± 0.0009)x +(0.229 ± 0.061)4Ðèñ. 6 Ãðàôèê çàâèñèìîñòè óäåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò òåìïåðàòóðû äëÿ ìåäè.Êîýôôèöèåíò íàêëîíà k = (−1, 427 ± 0, 0059) · 105 .Ïðÿìàÿ y = (−1, 427 ± 0, 0059) · 105 x + (0.057 ± 0.003) · 105Íàéäåì òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ìåäè d11, 427 · 1051 dσk1 dR=σ= 0, 0029K −1=−=− ≈λ=7r dTdT σσ dTσ4, 917 · 10= 0, 034 Èç ãðàôèêîâ ìû âèäèì, ÷òî ó ïîëóïðîâîäíèêà óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòüðàñòåò ïðîïîðöèîíàëüíî òåìïåðàòóðå, â ñâÿçè ñ âîçðàñòàíèåì âåðîÿòíîñòè ïåðåñêîêàýëåêòðîíîâ èç âàëåíòíîé çîíû â çîíó ïðîâîäèìîñòè. À ó ìåòàëëà æå íàîáðîò óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü ïàäàåò, èç-çà ðîñòà ñîïðîòèâëåíèÿ,÷òî ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå òåïëîâîãî äâèæåíèÿ âíóòðè ìåòàëëîâ ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû.Ïîñòðîèì ãðàôèê çàâèñèìîñòè lnσ = f (1/T ) äëÿ ïîëóïðîâîäíèêà äëÿ îïðåäåëåíèÿ øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû.σλλlnσ1/T , K −1-0,616550,0034-0,397450,0320-0,207600,0245-0,016180,0198Òàáëèöà 3.
Òàáëèöà ê ðèñ. 750,076590,01650,194370,01250,4820590,01070,524620,0100Ðèñ. 7 Ãðàôèê çàâèñèìîñòèlnσîò1/T .Êîýôôèöèåíò íàêëîíà k = −1518, 9251 ± 88, 4637 Îòñþäà øèðèíà çàïðåùåííîéçîíû ïîëóïðîâîäíèêà :∆ = 2ká k ≈ 0, 262ýÂÏðè òàáëè÷íîì çíà÷åíèè øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû ∆ = 0, 26ýÂ, ÷òî ñîâïàäàåò ñèçìåðåííûì ðåçóëüòàòîì ñ îøèáêîé ∼ 2Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ è âûâîäûÈññëåäîâàíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè òèïè÷íîãî ïîëóïðîâîäíèêà è ìåäè. Ýêñïåðèìåíò ïîäòâåðäèë ðàçëè÷èå ïðîòåêàíèÿ èçìåíåíèÿ ïðîâîäèìîñòè â ïîëóïðîâîäíèêå è ìåòàëëå ïðè ðîñòå òåìïåðàòóðû.
Âû÷èñëåí êîýôôèöèåíòòåìïåðàòóðíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ìåäè. Ïîëó÷åíà øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû ïîëóïðîâîäíèêà, ÷òî ñõîäèòñÿ ñ òàáëè÷íûìè äàííûìè äëÿ PbSe â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè.6.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
