2.1.6 (812674)
Текст из файла
Îò÷åò î âûïîëíåíèè ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû2.1.6Ýôôåêò Äæîóëÿ-ÒîìñîíàÌèõàèë Ëàøèí, 813 ãðóïïà 1 êóðñà ÔÐÒÊ19 ôåâðàëÿ 2019 ã.Àííîòàöèÿ1) îïðåäåëåíèå èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû óãëåêèñëîãî ãàçà ïðè ïðîòåêàíèè ÷åðåç ìàëîïðîíèöàåìóþ ïåðåãîðîäêó ïðè ðàçíûõíà÷àëüíûõ çíà÷åíèÿõ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû; 2) âû÷èñëåíèå ïî ðåçóëüòàòàì îïûòîâ êîýôôèöèåíòîâ Âàí-äåð-Âààëüñà ¾a¿ è ¾b¿Â ðàáîòå èñïîëüçóþòñÿ: òðóáêà ñ ïîðèñòîé ïåðåãîðîäêîé; òðóáàÄüþàðà; òåðìîñòàò; òåðìîìåòðû; äèôôåðåíöèàëüíàÿ òåðìîïàðà; ìèêðîâîëüòìåòð; áàëëàñòíûé áàëëîí; ìàíîìåòð.Ýôôåêòîì ÄæîóëÿÒîìñîíà íàçûâàåòñÿ èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ïðèìåäëåííîì ïðîòåêàíèè ãàçà ÷åðåç òåïëîèçîëèðîâàííóþ ïîðèñòóþ ïåðåãîðîäêó, îáëàäóþùèé áîëüøèì ãèäðàâëè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì.  ðàçðåæåííûõ ãàçàõ, êîòîðûå ïðèáëèæàþòñÿ ïî ñâîèì ñâîéñòâàì ê èäåàëüíîìóãàçó, ïðè òàêîì òå÷åíèè òåìïåðàòóðà ãàçà íå ìåíÿåòñÿ. Ýôôåêò ÄæîóëÿÒîìñîíà äåìîíñòðèðóåò îòëè÷èå èññëåäóåìîãî ãàçà îò èäåàëüíîãî. ðàáîòå èññëåäóåòñÿ èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû óãëåêèñëîãî ãàçà ïðè ìåäëåííîì åãî òå÷åíèè ïî òðóáêå ñ ïîðèñòîé ïåðåãîðîäêîé (ðèñóíîê 1).Òðóáêà 1 õîðîøî òåïëîèçîëèðîâàíà.
Ãàç èç îáëàñòè ïîâûøåííîãî äàâëåíèÿ P1 ïðîõîäèò ÷åðåç ìíîæåñòâî óçêèõ è äëèííûõ êàíàëîâ ïîðèñòîéïåðåãîðîäêè 2 â îáëàñòü ñ àòìîñôåðíûì äàâëåíèåì P2 . Ïåðåïàä äàâëåíèÿ ∆P = P1 − P2 èç-çà áîëüøîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êàíàëîâ ìîæåò áûòüçàìåòíûì äàæå ïðè ìàëîé ñêîðîñòè òå÷åíèÿ ãàçà â òðóáêå. Âåëè÷èíà ýôôåêòà ÄæîóëÿÒîìñîíà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ðàçíîñòè òåìïåðàòóðû ãàçà äîè ïîñëå ïåðåãîðîäêè.Ðàññìîòðèì ñòàöèîíàðíûé ïîòîê ãàçà ìåæäó ïðîèçâîëüíûìè ñå÷åíèÿìèI è II òðóáêè (äî ïåðåãîðîäêè è ïîñëå íåå). Ïóñòü, äëÿ îïðåäåëåííîñòè,÷åðåç òðóáêó ïðîøåë 1 ìîëü óãëåêèñëîãî ãàçà; µ åãî ìîëÿðíàÿ ìàññà. Ìîëÿðíûå îáúåìû ãàçà, åãî äàâëåíèÿ è îòíåñåííûå ê ìîëþ âíóòðåííèå ýíåðãèè ãàçà â ñå÷åíèÿõ I è II îáîçíà÷èì ñîîòâåòñòâåííî V1 , P1 , U1 èV2 , P2 , U2 .
Äëÿ òîãî ÷òîáû ââåñòè â òðóáêó îáúåì V1 , íàä ãàçîì íóæíîñîâåðøèòü ðàáîòó A1 = P1 V1 . Ïðîõîäÿ ÷åðåç ñå÷åíèå II, ãàç ñàì ñîâåðøàåò ðàáîòó A2 = P2 V2 . Òàê êàê ÷åðåç áîêîâûå ñòåíêè íå ïðîèñõîäèò íèîáìåíà òåïëîì, íè ïåðåäà÷è ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè, òîÖåëü ðàáîòû:A1 − A2 = (U2 +µv 2µv22) − (U1 + 1 )22(1) óðàâíåíèè (1) ó÷òåíî èçìåíåíèå êàê âíóòðåííåé (ïåðâûå ÷ëåíû â ñêîáêàõ), òàê è êèíåòè÷åñêîé (âòîðûå ÷ëåíû â ñêîáêàõ) ýíåðãèè ãàçà. Ïîäñòàâëÿÿ â (1) íàïèñàííûå âûðàæåíèÿ äëÿ A1 è A2 è ïåðåãðóïïèðîâûâàÿ1÷ëåíû, íàéäåì1H1 − H2 = (U1 + P1 V1 ) − (U2 + P2 V2 ) = µ(v22 − v12 ),2(2)ãäå H = U + P V - ýíòàëüïèÿ ãàçà, è èìåííî èçó÷åíèå èçìåíåíèÿ ýòîéâåëè÷èíû ïîìîæåò íàì â îïðåäåëåíèè ðåàëüíûõ ñâîéñòâ ãàçà.Ðàññìîòðèì äèôôåðåíöèàëüíûé ýôôåêò ÄæîóëÿÒîìñîíà, ò.
å. êîãäàèçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû ìàëû∆P P1 ,∆T T. ýòîì ñëó÷àå êîýôôèöèåíò ÄæîóëÿÒîìñîíà µä-ò , ðàâíûé îòíîøåíèþïåðåïàäà òåìïåðàòóð ê ïåðåïàäó äàâëåíèÿ, ïðèáëèçèòåëüíî ðàâåí ïðîèçâîäíîé òåìïåðàòóðû ïî äàâëåíèþ ïðè ïîñòîÿííîé ýíòàëüïèè.∆T∂Tµä-ò =≈(3)∆P∂P HÏîñëå ïðåîáðàçîâíèé ïîëó÷èì ñëåäóþùåå âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòàÄæîóëÿ-Òîìñîíà:T (∂V /∂T )P − V∂T=(4)µä-ò =∂P HCpÄëÿ èäåàëüíîãî ãàçà, ïîä÷èíÿþùåãîñÿ óðàâíåíèþ Ìåíäåëååâà-ÊëàéïåðîíàP V = νRT èñêîìûé êîýôôèöèåíò µä-ò = 0. ñëó÷àå, åñëè èññëåäóåìûé ãàç îïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ ãàçà Âàí-äåð-Âààëüñà(P +a)(V − b) = RTV2, òî äëÿ âûðàæåíèÿ êîýôôèöèåíòà Äæîóëÿ-Òîìïñîíà ïîëó÷èì:µä-ò =2aRT−bCp(5)Òåìïåðàòóðà ãàçà Ti , ïðè êîòîðîé èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû â äèôôåðåíöèàëüíîì ýôôåêòå îòñóòñòâóåò, íàçûâàåòñÿ òåìïåðàòóðîé èíâåðñèè:Ti =22aRb(6)Âûïîëíåíèå ðàáîòûÑõåìà ýêïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ïðåäñòàâëåíà íà ðèñóíêå 1.Ðèñ.
1: Ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ èçó÷åíèÿ ýôôåêòà Äæîóëÿ-Òîìñîíà1. Âêëþ÷èì òåðìîñòàò, óñòàíîâèâ íà íàãðåâàòåëå çíà÷åíèå êîìíàòíîéòåìïåðàòóðû.2.Âêëþ÷èì âîëüòìåòð. Ñíèìåì çíà÷åíèÿ äëÿ íóëåâîãî äîáàâî÷íîãî äàâëåíèÿ (∆P = 0): U (0) = 1 ìêâ. Èñïîëüçóåì ýòî çíà÷åíèå â ïîñëåäóþùåé êîððåêòèðîâêå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ. Ïåðåâîä ïîêàçàíèé âîëüòìåòðà â çíà÷åíèå ∆T, [K] ñîâåðøàåòñÿ ñîãëàñíî òàáëèöå èç ðèñ.2Ðèñ.
2: ×óâñòâèòåëüíîñòü òåðìîïàðû îò òåìïåðàòóðûÍà ïðèâåäåííûõ ãðàôèêàõ êîýôôèöåíò µä-ò íàêëîíà ïðÿìîé ðàññ÷èòàí ñ ïîìîùüþ ÌÍÊ.3Ðèñ. 3: Êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ-Òîìñîíà ïðè T = 23◦ C4Ðèñ. 4: Êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ-Òîìñîíà ïðè T = 32◦ C5Ðèñ. 5: Êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ-Òîìñîíà ïðè T = 40◦ C6Òàáëèöà 1: Ïîêàçàíèÿ ðàçíîñòè òåìïåðàòóð ïðè ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà T,◦ C P, àòì ∆T,  ∆U = U (0),  ∆T, K1 20,9440,1380,0013,3662 20,944,50,1510,0013,6863 23,0050,1750,0014,2754 23,063,50,1160,0012,6785 23,1030,0950,0012,3101 32,0750,1640,0013,9182 32,054,60,1500,0013,5823 32,004,30,1380,0013,2934 32,003,90,1220,0012,9095 32,003,40,1020,0012,4286 32,002,90,0810,0011,9231 40,0650,1560,0013,6862 40,044,60,1420,0013,3533 40,034,30,1320,0013,1154 40,003,70,1080,0012,5455 40,003,50,0980,0012,3076 40,002,90,0800,0011,879Îöåíèì ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòà µä-ò .
Èíñòðóìåíòàëüíûå ïîãðåøíîñòè :0, 1 àòì = 104 Ïà äëÿ ìàíîìåòðà1 ìê ≈ 0, 024 Ê äëÿ òåðìîïàðû (ñîãëàñíî òàáëèöå ïåðåâîäà ðèñ.2)0, 01 Ê äëÿ òåðìîìåòðà íà òåðìîñòàòås2 2σ∆Pσ∆Tσµ = µ+=(∆P )(∆T )s2 2 0, 025Ê0, 1−5−51)= 0, 988 · 10 ·+≈ 0, 026 · 1043, 263Ïàs2 2 0, 10, 024Ê−5−52)= 0, 955 · 10 ·+≈ 0, 025 · 104, 0173, 009Ïàs2 2 0, 10, 024Ê−5−53)= 0, 883 · 10 ·+≈ 0, 023 · 1042, 814Ïà Êσµ = 0, 025 · 10−5Ïà7Ïîäñòàâèì ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ µä-ò â ôîðìóëó2aRT−bCpµä-ò =Äæ, ïðè ýòîì çíà÷åíèå Cp ïðèìåì èçâåñòíûì è ðàâíûì 40 ìîëü. Òàêèì·Êîáðàçîì ïîëó÷èì òðè ëèíåéíûõ óðàâíåíèÿ îòíîñèòåëüíî êîýôôèöèåíòîâa è b óðàâíåíèÿ Âàí-äåð-Âààëüñà.
Ðåøàÿ ïîïàðíî ýòè óðàâíåíèÿ êàêëèíåéíóþ ñèñòåìó, ïîëó÷èì ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ:1)2)3)a = 0, 55 [ì3 · Ïà];a = 0, 95 [ì3 · Ïà];a = 1, 44 [ì3 · Ïà];[ ì3 ][ ì3 ][ ì3 ]b = 5, 136 · 10−4b = 3, 808 · 10−4b = 7, 540 · 10−4a = 0, 93 [ì3 · Ïà];b = 5, 515 · 10−4[ì3 ]Èñïîëüçóÿ óñðåäíåííûå ïî ðåçóëüòàòàì òðåõ ñåðèé èçìåðåíèé çíà÷åíèÿêîýôôèöèåíòîâ ðàññ÷èòàåì òåìïåðàòóðó èíâåðñèè CO2 :Ti =2a2 · 0, 93== 405, 8 ÊRb8, 31 · 5, 515 · 10−4Ðàñ÷åò ïîãðåøíîñòåéÐàñ÷åò ïîãðåøíîñòè ïîëó÷åííûõ êîýôôèöèåíòîâ íàéäåì, ïîî÷åðåäíî âûðàçèâ êàæäûé èç íèõ:2aRT−bCp2 11(µ1 − µ2 )Cp =−·aR T1 T2RCp (µ1 − µ2 )a= 2 T11 − T12µä-ò =sσa =∂f∂µ12· σµ2 1 +∂f∂µ22· σµ2 2 +8∂f∂T12·σT21+∂f∂T22· σT22 =v22u22uRC(µ−1)TTu RCp (1 − µ2 ) p112222 · σµ +t· σµ + · σT +· σT2 =221111(T−T)(T−T)12122 T1 − T22 T1 − T2≈ 0, 0967 [ì3 · Ïà]2a− µä-ò CpRTs 2 22∂f∂f∂f· σµ2 +· σT2 +· σa2 =σb =∂µ∂T∂as222a2= (−Cp )2 · σµ2 + −· σT2 +· σa2 =RT 2RTb=≈ 0, 787 · 10−4[ ì3 ]Íàêîíåö, èìåÿ ïîëó÷åííûå ïîãðåøíîñòè,ìîæåì ðàññ÷èòàòü ïîãðåøíîñòüçíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû èíâåðñèè:r σa 2 σb 2+=σT = Tabs2 20, 09670, 787 · 10−4+≈= 408, 5 ·0, 9885, 136 · 10−4≈ 74, 3 ÊÎáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ è âûâîäûÇíà÷åíèÿ, ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî, ïëîõî ñîãëàñóþòñÿ ñ òàáëè÷íûìè êîíñòàíòàìè ðåàëüíûõ ãàçîâ ìîäåëè Âàí-äåð-Âààëüñà.
Òàê, ïîëó÷åííàÿ òåìïåðàòóðà èíâåðñèè Ti = 405, 8 Ê ïî÷òè â 5 ðàç îòëè÷àåòñÿ îò òàáëè÷íîãî çíà÷åíèÿ Ti = 2050 Ê, à ïîïðàâî÷íûå êîýôôèöèåíòûaÝ = 0, 93 ì3 · Ïà è bÝ = 5, 515 · 10−4 ì3 ïðîòèâ òàáëè÷íûõ çíà÷åíèéaÒ = 0, 36 ì3 · Ïà è bÒ = 4, 284 · 10−4 ì3 . Äàæå ñ ó÷åòîì ðàñ÷åòíûõ ïîãðåøíîñòåé ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïëîõî ñîîòâåòñâóþòòåîðèè, îñîáåííî çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû èíâåðñèè CO2 . Íåñîâåðøåíñâîòåîðèè âîçìîæíî â ñëåäóþùåì êîýôôèöèåíòû a è b â ðåàëüíîì ãàçåíå ÿâëÿþòñÿ êîíñòàíòàìè, à èçìåíÿþòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ïðàìåòðîâ ãàçà, ÷òî ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà ïðîöåññ èçìåðåíèÿ.9.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
