LAB2.2.5 (812671)
Текст из файла
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 2.2.5Îïðåäåëåíèå âÿçêîñòè æèäêîñòè ïî ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ ÷åðåç êàïèëëÿðÅãàíÿí Àëåêñåé Á01-9071) îïðåäåëåíèå âÿçêîñòè âîäû ïî èçìåðåíèþ îáúåìà æèäêîñòè, ïðîòåêøåé÷åðåç êàïèëëÿð; 2) îïðåäåëåíèå âÿçêîñòè äðóãèõ æèäêîñòåé ïóòåì ñðàâíåíèÿ ñêîðîñòè èõ ïåðåòåêàíèÿ ñî ñêîðîñòüþ ïåðåòåêàíèÿ âîäû.Öåëü ðàáîòû: ðàáîòå èñïîëüçóþòñÿ:ñòàêàí, ìèêðîñêîï íà ñòîéêå.11.1ñîñóä Ìàðèîòòà, êàïèëëÿðíàÿ òðóáêà, ìåíçóðêà, ñåêóíäîìåð,ÒåîðèÿÎñíîâíûå ñâåäåíèÿÐàññìîòðèì ñòàöèîíàðíûé ïîòîê æèäêîñòè, ëàìèíàðíî òåêóùåé ÷åðåç êàïèëëÿð êðóãëîãîñå÷åíèÿ.
Ìûñëåííî âûäåëèì â æèäêîñòè öèëèíäð ðàäèóñà r è äëèíû l. Îáîçíà÷èì äàâëåíèå íàåãî òîðöàõ ÷åðåç P1 è P2 .  ñòàöèîíàðíûõ óñëîâèÿõ ñèëà äàâëåíèÿ íà öèëëèíäð (P1 − P2 )πr2óðàâíîâåøèâàåòñÿ ñèëîé òðåíèÿ, äåéñòâóþùåé íà öèëèíäð ñî ñòîðîíû íàðóæíûõ ñëîåâ æèäêîñòè. Êàñàòåëüíîå íàïðÿæåíèå â æèäêîñòè, êàê è â ãàçå:Ðèñ. 1: Ê âûâîäó ôîðìóëû Ïóàçåéëÿτ = −ηdvdr(1)Ïîëíàÿ ñèëà òðåíèÿdv,(2)drãäå S - ïîâåðõíîñòü öèëèíäðà, η - âÿçêîñòü, dv- ãðàäèåíò ñêîðîñòè. Çàìåíÿÿ S ÷åðåç 2πrl èdrïðèðàâíèâàÿ íóëþ ñóììó ñèë, äåéñòâóþùèõ íà öèëèíäð, ïîëó÷èìFtr = Sη(P1 − P2 )πr2 + 2πrlηdv= 0;dr(3)Èíòåãðèðóÿ ýòî ðàâåíñòâî, íàéäåì:v=−P1 − P2 2r + C,4ηl(4)ãäå C - êîíñòàíòà èíòåãðèðîâàíèÿ, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü íàéäåíà èç ãðàíè÷íûõ óñëîâèé. ÄËÿåå îïðåäåëåíèÿ çàìåòèì, ÷òî ñêîðîñòü æèäêîñòè îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè ðàäèóñå òðóáêè R, ãäåæèäêîñòü "ïðèëèïàåò"ê ñòåíêàì.
Èìååì, ñëåäîâàòåëüíî:v=−P1 − P2 2(R − r2 ).4ηl(5)Òàêèì îáðàçîì, ñêîðîñòü æèäêîñòè êâàäðàòè÷íî ìåíÿåòñÿ ñ ðàäèóñîì è ìàêñèìàëüíàÿ íà îñèòðóáêè (ïðè r = 0).Ðàñõîä æèäêîñòè Q, ò.å. îáúåì, åæåñåêóíäíî ïðîòåêàþùèé ÷åðåç ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå òðóáêè,ðàâåíZ RP1 − P2 42πrvdr = πR(6)8ηl0Ýòà ôîðìóëà (6) íîñèò íàçâàíèå ôîðìóëû Ïóàçåéëÿ. Èç íåå ñëåäóåò, ÷òî âÿçêîñòü æèäêîñòèìîæíî îïðåäåëèòü, èçìåðÿÿ åå ðàñõîä Q, ïåðåïàä äàâëåíèÿ P1 − P2 , äëèíó òðóáêè l è åå ðàäèóñR.Õàðàêòåð òå÷åíèÿ ãàçà èëè æèäêîñòè çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé äâèæóùåéñÿ ñðåäû è ðàáîòîé ñèë âÿçêîñòè.
Åñëè ïåðâàÿ âåëè÷èíà ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñîâòîðîé, òî òóðáóëåíòíûå ïóëüñàöèè íå ðàçâèâàþòñÿ, èõ ïîäàâëÿåò âÿçêîñòü, è òå÷åíèå îñòàåòñÿëàìèíàðíûì. Îòíîøåíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè íåêîòîðîãî îáúåìà ãàçà èëè æèäêîñòè ρv 2 L êðàáîòå âÿçêèõ ñèë íà õàðàêòåðíîé äëèíå η Lv L2 .
L îïðåäåëÿåò áåçðàçìåðíîå ÷èñëî Ðåéíîëüäñà:Re =vRρη(7)ãäå v - õàðàêòåðíàÿ ñêîðîñòü òå÷åíèÿ, íàïðèìåð, ïðè òå÷åíèè â òðóáêå ýòî ñðåäíÿÿ ïî ðàñõîäó ñêîðîñòü, R - ðàäèóñ òðóáêè (â äðóãèõ ñëó÷àÿõ âìåñòî R èñïîëüçóåòñÿ ñâîé õàðàêòåðíûéðàçìåð), ρ - ïëîòíîñòü ãàçà èëè æèäêîñòè, η - êîýôôèöåíò âÿçêîñòè. Ïðåîáðàçóåì ôîðìóëó êâèäó:22 ρv2(8)Re = vηRÎÒñþäà ÷èñëî Ðåéíîëüäñà ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü ñ êîëëè÷åñòâåííîé ñòîðîíû: îíî ðàâíî2óäâîåííîìó îòíîøåíèþ ñêîðîñòíîãî íàïîðà(êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè åäèíèöû îáúåìà ñðåäû) ρv2ê õàðàêòåðíîìó íàïðÿæåíèþ òðåíèÿ ãàçà èëè æèäêîñòè: ηv.RÑêîðîñòíîé íàïîð äëÿ íåñæèìàåìðé æèäêîñòè èëè äëÿ ãàçà ïðè ìàëûõ ñêîðîñòÿõ, ñîãëàñíîóðàâíåíèþ Áåðíóëëèρv 2= P0 − P,(9)2ðàâåí ðàçíèöå ìåæäó äàâëåíèåì P0 â îáëàñòè, ãäå ñêîðîñòü ðàâíà íóëþ, è äàâëåíèå P â ïîòîêå,ãäå ñêîðîñòü ðàâíà v .
Òàêèì îáðàçîì, ñêîðîñòíîé íàïîð ìîæíî åùå îïðåäåëèòü êàê äèíàìè÷åñêîå äàâëåíèå.Õðàêòåðíîå íàïðÿæåíèå òðåíèÿ ηvìîæíî ïîëó÷èòü ïî ôîðìóëå: τ = −ηdv/dr ïðè îöåíêåRïðîèçâîäíîé êàê îòíîøåíèÿ õàðàêòåðíîé ñêîðîñòè v ê õàðàêòåðíîìó ðàçìåðó, ò.å. ê ðàäèóñóòðóáû R. ãëàäêèõ òðóáàõ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ Ïóàçåéëÿ ê êîíêðåòíûì ðàñ÷åòàì, âñåãäà ñëåäóåò óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî òå÷åíèå æèäêîñòè ÿâëÿåòñÿ ëàìèíàðíûì.2Ëàìèíàðíîå äâèæåíèå æèäêîñòè ïðè ïåðåõîäå åå èç øèðîêîãî ñîñóäà â êàïèëëÿð óñòàíàâëèâàåòñÿ íå ñðàçó, à ïîñëå òîãî, êàê îíî ïðîéäåò ðàññòîÿíèå a:a ≈ 0, 2R × Re(10)Ôîðìóëà (10) äàåò íàäåæíûå ðåçóëüòàòû ëèøü â òîì ñëó÷àå, åñëè äëèíà êàïèëëÿðà âî ìíîãîðàç áîëüøå a.1.2Èçìåðåíèå âÿçêîñòè âîäûÐèñ. 2: Óñòàíîâêà äëÿ èçìåðåíèÿ âçÿêîñòè âîäûÂîäà çàïîëíÿåò ñîñóä Ìàðèîòòà è âûòåêàåò ÷åðåç êàëèáðîâàííóþ êàïèëëÿðíóþ òðóáêó,óêðåïëåííóþ ê íèæíåé ÷àñòè åãî áîêîâîé ñòåíêè. Ñîñóä Ìàðèîòòà ïîçâîëÿåò ïîääåðæèâàòü ïîñòîÿííûì ïåðåïàä äàâëåíèÿ P1 −P2 íà êîíöàõ êàïèëëÿðà, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî óðîâåíü æèäåîñòèïðè åå âûòåêàíèè ïîíèæàåòñÿ.
Ýòî äîñòèãàåòñÿ ñ ïîìîùüþ òðóáêè Â, îòêðûòîé â àòìîñôåðó èïðîõîäÿùåé ÷åðåç ïðîáêó, ãåðìåòè÷íî çàêðûâàþùóþ ñîñóä.Ïðè âûòåêàíèè æèäêîñòè â âîçäóõå, íàõîäÿùåìñÿ â âåðõíåé ÷àñòè ñîñóäà, óñòàíàëèâàåòñÿ äàâëåíèå, êîòîðîå â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ìåíüøå àòìîñôåðíîãî íà âåëè÷èíó, ñîçäàâàåìóþäàâëåíèåì ñëîÿ âîäû îò åå âåðõíåãî óðîâíÿ äî íèæíåé ÷àñòè òðóáêè Â. Ïðè ýòîì â ñàìîé òðóáêåâîäû íåò.
Åñëè æèäêîñòü ïðîäîëæàåò âûòåêàòü è óðîâåíü åå ïîíèæàåòñÿ, òî ñîîòâåòñòâåííî ýòîìó äîïîëíèòåëüíî óìåíüøàåòñÿ è äàâëåíèå âîçäóõà.  ñóììå ñ äàâëåíèåì âûøåëåæàùåãî ñëîÿàîäâ îåîëî íèæíåãî êîíöà òðóáêè  äàâëåíèå â æèäêîñòè ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå àòìîñôåðíîãî, òîåñòü ìåíüøå òîãî, êîòîðîå èìååò âîçäóõ âíóòðè òðóáêè. Ïîä äåéñòâèåì ïåðåïàäà äàâëåíèÿ ïîâåðõíîñòü æèäêîñòè ó êîíöà òðóáêè áóäåò ïðîãèáàòüñÿ âíèç è ïîñëå äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãîçíà÷åíèÿ ïåðåïàäà äàâëåíèÿ ñ êîíöà òðóáêè ñîðâåòñÿ âîçäóøíûé ïóçûðåê, êîòîðûé ïîäíèìàåòñÿ â âåðõíþþ ÷àñòü ñîñóäà è óâåëè÷èò òàì äàâëåíèå âîçäóõà.
Ïðè äàëüíåéøåì âûòåêàíèèïðîöåññ ïîâòîðèòñÿ, òàê ÷òî æèäêîñòü èç êàïèëëÿðà âûòåêàåò ïðè îäíîì è òîì æå ïåðåïàäåäàâëåíèÿ.3Ðèñ. 3: Âèñêîçèìåòð Îñòâàëüäà1.3Èçìåðåíèå âÿçêîñòè âîäíîãî ðàñòâîðà ãëèöåðèíà âèñêîçèìåòðîìÎñòâàëüäàÄëÿ èçìåðåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ïðîñòîé ïðèáîð - âèñêîçèìåòð Îñòâàëüäà. Èçìåðåíèå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, òî ñðàâíèâàåòñÿ âðåìÿ ïðîòåêàíèÿ îäèíàêîâûõ îáúåìîâ èññëåäóåìîé æèäêîñòè èæèäêîñòè ñ èçâåñòíûì τ0 ÷åðåç îäèí è òîò æå êàïèëëÿð.Âèñêîçèìåòð Îñòâàëüäà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé U-îáðàçíóþ ñòåêëÿííóþ òðóáêó. Îäíî êîëåíîïðèáîðà â âåðõíåé ÷àñòè èìååò ðàñøèðåíèå - øàðèê Ø1 ñ ìåòêàìè "0"è "1 è êàïèëëÿð Ê.Äðóãîå êîëåíî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé øèðîêóþ òðóáêó Ä ñ ðåçåðâóàðîì - øàðèêîì Ø2. øèðîêóþ òðóáêó âèñêîçèìåòðà âëèâàþò îëïðåäåëåííîå êîëëè÷åñòâî âîäû, âÿçêîñòü τ0êîòîðîé èçâåñòíà.
Ñ ïîìîùüþ ðåçèíîâîé ãðóøè, ïîäñîåäèíåííîé ê óçêîé òðóáêå Ò, çàñàñûâàþòâîäó òàê, ÷òîáû åå ìåíèñê ïîäíÿëñÿ íåñêîëüêî âûøå îòìåòêè "0". Ñíÿâ ãðóøó ñ òðóáêè èóäåðæèâàÿ âèñêîçèìåòð â âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè, äàþò âîçìîæíîñòü âîäå ñâîáîäíî ïðîòåêàòü÷åðåç êàïèëëÿð Ê. Êîãäà ìåíèñê ïðîõîäèò ìåòêó "0 âêëþ÷àþò ñåêóíäîìåð, è âûêëþ÷àþò åãî,êîãäà ìåíèñê ïðîõîäèò ìåòêó "1".
Òàêèì îáðàçîì èçìåðÿþò âðåìÿ t0 , çà êîòîðîå îáúåì âîäûV , çàêëþ÷åííûé ìåæäó ìåòêàìè â øàðèêå Ø, ïðîòåêàåò ÷åðåç êàïèëëÿð.Äëÿ ðàñ÷åòà ïðîöåññà òå÷åíèÿ æèäêîñòè ÷åðåç êàïèëëÿð âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé:ρx tx(11)τx = τ0ρ0 t02Âûïîëíåíèå ðàáîòû2.1Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûåÈçìåðåíèå äëèíû l è äèàìåòðà êàïèëëÿðà d:Íîìåð èçìåðåíèÿ1234d¯ ≈ 0.94 ìì, l ≈ 13.5 ñì.4d, ìì0.9250.950.950.95Èçìåðåíèå âÿçêîñòè âîäû ñ ïîìîøüþ ñîñóäà Ìàðèîòòà.Íîìåð ýêñïåðèìåíòà12345h, ìì4156687631t, ñ1470276211190550V , ìë7020202020Èçìåðåíèå âÿçêîñòè äèñòèëëèðîâàííîé âîäû âèñêîçèìåòðîì.Íîìåð ýêñïåðèìåíòà12345t, ñ8.79.9910.710.3t̄ = 9.72 ñ.Èçìåðåíèå âÿçêîñòè ðàñòâîðà ãëèöåðèíà 10% âèñêîçèìåòðîì.Íîìåð ýêñïåðèìåíòà12345t, ñ11.711.711.711.711.7t̄ = 11.7 ñ.Èçìåðåíèå âÿçêîñòè ðàñòâîðà ãëèöåðèíà 20% âèñêîçèìåòðîì.Íîìåð ýêñïåðèìåíòà12345t, ñ15.51514.714.814.9t̄ = 14.98 ñ.Èçìåðåíèå âÿçêîñòè ðàñòâîðà ãëèöåðèíà 30% âèñêîçèìåòðîì.Íîìåð ýêñïåðèìåíòà12345t̄ = 19.68 ñ.5t, ñ19.719.819.919.319.7Q, ìë/ñ0.0480.0720.0950.1050.0362.2Èçìåðåíèå âÿçêîñòè äèñòèëëèðîâàííîé âîäûÐàñ÷èòàåì ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ äèàìåòðà ∆d.nXd − di≈ 0.02 ìì=d∗di=1(12)ñð∆dñð.êâ.ñð∆d =q(∆dñð.êâ.)2 + (∆d)2 ≈ 0.05 ìì(13)Ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ äëèíû ∆l = 1 ìì.Óáåäèìñÿ, ÷òî ïåðåïàä äàâëåíèÿ ∆p çàâèñèò îò òîëüêî îò ðàññòîÿíèÿ h îò íèæíåãî êîíöàòðóáêè äî êàïèëëÿðà.
Ïðè íåèçìåííîì ïîëîæåíèè òðóáêè èçìåðèì 3 ðàçà âðåìÿ, çà êîòîðîåâûòå÷åò 20 ìë âîäû (h = 41 ìì).t1 = 7 ì 2 ñ, t2 = 7 ì 12 ñ, t3 = 7 ì 11 ñ(14)Êàê ìû âèäèì, t1 ≈ t2 ≈ t3 , ÷òî ïîäòâåðæäàåò íàøå óòâåðæäåíèå.Èçìåðèì ïîïðàâêó ∆h, âûçâàííóþ ñèëàìè ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ. Äëÿ ýòîãî áóäåì ìåäëåííî îïóñêàòü òðóáêó äî òåõ ïîð, ïîêà âîäà èç êàïèëëÿðà íå ïðåñòàíåò òå÷ü:∆h ≈ 10 ìì.(15)Ïðîâåðèì, ÷òî â òðóáêå óñòàíîâèëîñü ëàìèíàðíîå òå÷åíèå.Re =Qd ρV Rρ= πd2 × ×η2 η4Íîìåð ýêñïåðèìåíòà12345Re32.548.864.371.124.4(16)a, ìì3.14.666.72.3Ýòî ïîêàçûâàåò, ÷òî óñòàíîâèëîñü ëàìèíàðíîå òå÷åíèå (Re < 1000, a l).Òåïåðü ïî ïîëó÷åííûì çíà÷åíèÿì ïîñòðîèì ãðàôèê çàâèñèìîñòè Q = Q(h).Èç ãðàôèêà âèäíî, ÷òî ∆h ≈ 10 ìì, ÷òî ïðèìåðíî ñîâïàäàåò ñ èçìåðåííûìq çíà÷åíèåì.
Òàêæå îòñþäà ïîëó÷àåì k = 0.0016. Òàê æå ïîäñ÷èòàåì ïîãðåøíîñòü: ∆k =2.09 × 10−4 . Èòîãî:k = (1.6 ± 0.2) × 10−2 .√1n−1<y 2 >−<y>2<x2 >−<x>2− b2 ≈(17)Òåïåðü ïîäñ÷èòàåì âÿçêîñòü âîäû è ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ:η=πR4 ρg≈ 0.009 Ï.8klr(18)∆k 2∆R 2∆l) + 4() + ( )2 ≈ 0.001 Ï.(19)kRlÈòîãîâàÿ âÿçêîñòü âîäû η = (0.009 ± 0.001) Ï., ÷òî ñîâïàäàåò ñ òàáëè÷íûì çíà÷åíèåì (η ≈0.01 Ï).∆η = η ×(6Ðèñ.
4: Ãðàôèê çàâèñèìîñòè Q = Q(h)2.3Èçìåðíèå âÿçêîñòè ðàñòâîðà ãëèöåðèíà ñ ïîìîùüþ âèñêîçèìåòðàÂûïîëíèâ íåîáõîäèìûå èçìåðåíèÿ, èçìåðèì ïîñòîÿííóþ âèñêîçèìåòðà.k=η0≈ 0.103 ìÏà × ñ,ρ0 t0(20)÷òî ïðèìåðíî ñîâïàäàåò ñ òàáëè÷íûì çíà÷åíèåì k0 = 0.09842 ìÏà × ñ(εk =4.4%).|k−k0 |k×100% =Òåïåðü, èìåÿ ñðåäíåå âðåìÿ âûòåêàíèÿ âñåõ ðàñòâîðîâ âîäû, ðàñ÷èòàåì âÿçêîñòü ðàñòâîðîâãëèöåðèíà (ηx = kρx tx ) è åå ïîãðåøíîñòü (äëÿ âðåìåíè ñëîæèì ñðåäíåêâàäðàòè÷íóþ è ñëó÷àéíóþ ïîãðåøíîñòè).Ïðîöåíò ãëèöåðèíà â ðàñòâîðå10%20%30%Ïëîòíîñòü, ã/ñì31.0191.0421.065t̄, ñ11.7014.9819.68∆t̄, ñ0.020.650.60η , Ï×10−21.171.542.06∆η , Ï×10−20.020.020.06Èòîãî ìû ïîëó÷èëè çíà÷åíèÿ:η10% = (1.17 ± 0.02) × 10−2 Ïη20% = (1.54 ± 0.02) × 10−2 Ïη30% = (2.06 ± 0.06) × 10−2 Ï,(21)(22)(23)Ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå äèñòèëëèðîâàííîé âîäû ñîâïàëî ñ òàáëè÷íûì, èç ÷åãî ñëåäóåò,÷òî ñîñóä Ìàðèîòòà ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ âÿçêîñòè æèäêîñòè, è âèñêîçèìåòðòàê æå äàë çíà÷åíèÿ â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè è ñîâïàë ñ òàáëè÷íûìè.Âûâîä:7.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
