Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 69
Текст из файла (страница 69)
ТЬе 1аЬе1 оГ р гешашя ввсЬатщес1 м 1спщ м р'я еяс1шасе 1в воФ шсгешеЫес1. 1Г а со1сеп 1з гесеигес1 Ггош авоФЬег ргосем, ~Ье 1пс1вс1ес1 1аЪе1 с11йегв 1гош р'в 1аЪе1 юЫЬ ргоЪаЫЬсу 1 — 1/В, авс1 1Г а ргосем гесе1чм 1ся аттв со1сев сЬе сто 1аЬе1в сегса1п1у сошс1с1е. Ргосем р шсгеяям 1ся ейши$е ш ФЬе Го11отвщ Ьто я1сваФ1опя. згб У Аиопутпоив Ие$юот1и сопя В: шСевег; (» ОеСеппшез соггесСпевв ргоЬвЬ111Су») чаг звгр . шСеяег; 1Ыр .
1пСеяег; Ьефп евгр .=2; 1Ыр ',= гапй((1,..., Ц) ' вепо ( СеиС, евер, 1Ыр~ 1 ) Со Иев»р ~чЬПе Стие йо Ье~ш гесе1че ( СезС, езг, 1Ы, Ь ); 1С" ззг ) ззгр СЬеп (* р'в евС1шаСе шпвС шсгеме») 0 ззС = Ь СЬеп (* звг 1в а1во Соо 1о~ч») Ъекш звгр:= зв$+1; 1Б1р.= гапг1((1, ..., В)); веп6 (СевС, зз1р 1Ыр 1) Со №хСр епй е1ве (* Еогчегб Со$сеп же шсгеме звгр») Ьефп веЫ (СееС, ззй, 1Ы,6+1) Со №хВр ,. ззгр:= звС 1 1Б1р '»» гзп~1((1в ' ' ~ Щ вепй (СевС, езгр, 1Ыр, 1) Со Хехлер епй е1ве 1С' евг = ззгр СЬеп Н'6 ( звг СЬеп вепй (СеяС, звг, 1Б1,6+1) Со №хСр е1яе (* ТЫв Со1сеп Ьав шаде езг Ьорв ) К 1Б1 ~ ЕЫр СЬеп Ъеа1п езгр.= ез8+1; 1Б1р .= гаж1((1, ..., В)); вепс1 ( СевС, езгр, 1Б1р, 1 ) Со Иахгр епй е1ве в1с1р (» Равв1Ъ1у р'в Ьйеп геСигпей ") е1ее (* ззг ( звгр») вИр епй еш$ А1аог1СЬгп 9.5 Рковлвпдзт~с сомротлтюк ок тнк кпчс пик.
Ртоо~, ТЬе сгпс1а1 вСер ш ргочшз СепшпаС1оп 1з Со ЙешопяСгзСе СЬаС СЬе евС1шаСев 1пйеес1 гешаш сопвегчй1че. ОЪзегче СЬаС евСр печег йесгемез, апй СЬаС 1Ыр сЬап~еи оп1у реп ев8р шсгеззея. ТЫз ЬпрЬея СЬзС м 1отщ м р'и Со1сеп (СезС, езг, 1Ы, Ь) с1гсп1аСез аЫ евС = взвар, а)зо 1Ы = 1Б1. Сваг СЬ1я 1С сап Ъе зЬожп шйпсС1че1у СЬаС а0 езС1шаСея СЬаС аге сошрпСес1 иге сопзегчаС1че. Весапзе СЬе езС1шаСез 1оппй ш Со1сепз аге езСппаСеи оГ ргосезвея, 1С зпшсея Со сопяЫег СЬе сошрпСаС1оп оГ езС1шасез Ъу ргосемез, юЬ1сЬ Садбея р1асе 1п СЬгее з1СпаС1опз.
.4 Сотврийлд йе ХеГтиотЕт, Йи зг7 (1) Ргосезз р шау шсгеме ев~, ~о ее~ европ гесе?рг оЕ а тоЬеп М?Ь езФппа1е езг; Ьф аз ФЫв евт1шаге тчм сошригей еаг11ег, й шау Ье вввишес1 Ъу шйисбоп тЬат, Ы 1в сопвегчаЫче. (2) Ргосевв р шау шсгеме еяг ?о яви+ 1 европ гесе1р1 оЕ а 1о1сеп М?Ь евт?ша?е Ы аЫ Ьор соей ея$. 1п 1Ыв сме еяг ?з сопяегчат?че Ьу 1пйисФ?оп, апг1 Ф ф ея$ Ьесаызе ~Ье 1шт1а~ог оЕ тЬе Фо1сеп ?з еяг Ьорв ажау апй ?я поФ ес?ыа1 ?о р.
(3) Р1паПу, ргосем р шау шсгеме ея$, Фо еяг+ 1 европ гесе1рг оЕ а госдеп сч?гЬ езФ = Ь = ела~, Ьий 1в1 ф 1Ы„. ТЬе шЖайог оЕ ФЬ1з йо1сеп 1я езй Ьорв асчау апй ш ФЫз сме 1Ы ф 1Ы„$шрПея ФЬа? тЬе ?шйаФог ?з по? ециа1 $о р. Ада?п тЫя ЬпрЬев Ф ф ея$, апй 1Ье сопвегъа?Мту оЕ е8г шьрПез М > еяг. ЕасЬ ргосеяв депега1ев 1евв ФЬап Ф ЫНегетй Фо1сепв, паше1у МтЬ евт?шаСев 2 ФЬгоидЬ Ю, аЫ а 1о1сеп чтйЬ ушате е ?з Еогтчахйей аФ пюят, е Ьоря; ФЫя 1шрПев тЬе 0(Фв) Ьошк1 оп шевелев.
1Е ргосевя р шсгеавев евер, вау то е, р зеш1в $о №хФ„а ?о1сеп ~ЬаФ шс1ис1ез ФЬе ча1пе оЕ е. Айег гесе?р1 оЕ 1Ыв 1о1сеп, вебер~ ~, Ьм аФ 1емт, ФЬе ча?ие е, во ш а Фегшша1 сопйдшаСюп ев1рт,, > его~. ТЬ?в Ьо1сЬ Еог аП р, жЫсЬ ЬпрПев тЬаФ аП евйшагев аге ес1па1. В Ьвв а1гевйу Ьееп зЬомл~ тЬа? тЬеу аге Ьоппйес1 Ьу Я. П ТИеогеш 9.15 А!уоп6ип 9.5 1етттипа$ел, ать ироп Геттигпа1ьоп езЕт, = Х /ог аП р Мй ргоЪаогИу аГ 1еавг 1 — (Ф вЂ” 2). (1/В) ч~~. Ртоо~. Ассогйщ то ?.ешша 9.14 ?Ье а1догйЬш ?егпппа~ез ш а сопЕ1цига?юп ш ~тЫсЬ аП ерша?ея аге еоиа1; саП 1Ье1г сошшоп ъа1пе е аЫ вввише е ( Х.
Хаше ГЬе ргосеввез ш с1осЬиве огс1ег ро тЬгоиКЬ рм т. Ргосезз р; сЬове а 1аЪе1 Й1р аЫ депега?ей а то1сеп ( т,евФ, е, Ыр„й ) реп тЬе ча1ие ОЕ евер, ъвв зей Фо е. ТЫз Фойеп ~чм Еогчтагйей е Ьорв апй геасЬей тЬе еФЬ с1осЬчже пе?фрог оЕ р;, р,~„чтЫсЬ ассертей 1Ье Фо1сеп ягйЬои? шсгем?пд йв езС?шайе ЕпгйЬег.
ТЫв 1шрПев ФЬЮ 1Ы~, = 1Ыр, . Еог аП х. Е е? ~ = дскб(Ф, е); аяша 1Ье есриПт1ез 1Ыр, — — 1Ыр.. ° . ?г ЕоПочтя сЬай реп т апс1 ,т' ЙЯег Ьу а ппй1р1е оЕ ~, тЬе 1аЪе1в сЬовеп Ьу р; апй р аге ес?ца1, 1,е., /~(у — г) =~ 1Ы„=!И, ТЬе ргосемев рц ??гопы рр~ т аге раг$1т?опес1 што ~ Кгоирв оЕ Ф/,/ ргосемез еасЬ, ~чЬеге аП ргосемез ш опе роир Ьаче ФЬе ваше 1аЬе1. В1й м ?Ье 1аЬе?я аге сЬовеп гапс1ош1у Егош (1, ..., В~, ФЬе ргоЪаЪЙФу Июле аП ргосеззев ш опе цгопр сЬове тЬе ваше 1аЬе1 ?в (1/В)~~~ ' аЫ 1Ье ргоЬаЪ|йу ?Ьа? ?Ыз Ьаррепз ш аП Е' ротаря 1в оп1у (1/В)Е~~~~ ц = (1/В)~ч т.
Рог аП розе?Ые ъа1иез оЕ е, Е и аг шовт, Ф/2, апс1 вцтшшд ?Ье 328 У Апопутпоиз Фейиотй ргоЬаЬ1Мез оГ $егшшаФшд жЫЬ аП розз1Ь)е шсоггес$ злзч~егз (ггопь 2 $о У вЂ” 1), гЬе ргоЬаЬ|11гу о1 а соггесФ апаи~ег и а~ 1еаз1 1 — (Ф вЂ” 2)(1/В) ~~в. П ЕхегсЬеи $о СЬар1ег 9 Бесйотв 9.1 ЕхегсЬе 9.1 Ьй ф 6е воте ровгсопййоп аЫ аввите йаГ ате уьиеп (1) а ртосевз Геттпжайпд Мопве Сат!о а3дотъйтп А Го евгаЬБЙ ф; апЫ (2) а ИеГетлипмГвс, ртосезв геттжайпд чеп6саг1оп а1догЫЬш В Йаг ФезГв ь|Ф йоЫв от по$. Бйош Ьош го сопвгтисг а Ьав Уздав а1уотчйт С Го езгаЬИвй ~.
Ехегсие 9.2 йеГ 4г 6е вотпе розГсопйБоп аЫ аввитпе йа~ а Ьав Уедав а1дотйЬт А Фо евгаЬЕзЬ ф и дюеп апй йе ехресгей питЬет о~ теззауев ехсЬапдей Ьу А м йпошп, патеру К. СопвЬисг а МопГе Сат1о Ыдотъйт го евгаЬБвй т~ ипй рататегетиаЫе ~алчите ртоЬаЬьЫу е ~ь'.е., йе Ыдотьйт тпивГ Гет тгпаФе апН Ье соттесг ипй ртоЬаЬчЫу 1 — е~.
Ехегсые 9.3 Сйе а Негет~тппмйс, сепйчйгЫ пате азлдптеп$ Ыдопйт йаг ивез 2~Е~ тпеззадез апИ 0(.0) Ите имгв, Ехегсие 9.4 (Аад80) 6Ъе а Й$еттйизГвс ЫдотЫЬт ~от е1есйоп ж а сущие Ыете сотти~исайоп м 6у вупсЬ опоив теззауе развжд. Ехегсие 9.5 СЪе Негет~типмйс, тпевзаде-$еттьпаЬпу а1уопйтпз1от сот- рийпу МАХ ~от ппуз апй атЫтату пейшото о~ и~йпо~ип яме. Ехегсте 9.6 Сопвчйет йе е1ествоп рто61ет ~от апопутоив Ьтез о~ ипЬпоигп яле, ыйете соттипгсайоп й 6у азупсйтопоив тпевваде равипд. (Ц Йие а тапдотлмеа а1уоттйт впав м раттГаИу соттесФ, ртосевв-$еттпюаГев ипй ртоЬаЬгЫу опе, апН паз ап ехресФеа теззауе сотпр4ехйу о~ 0(Ж) тезвадез.
(АсгиаИу, ап ехресгей тпевзаде сотр1еайу о~ Ж + 1 теззадез м асЫеиаЫе.) (2) Воез а йеГетттмйс а1уопйт ехи$ ~от Риз сазе? Ехетизез Лесбос 9.2 ЕхегсЬе 9.7 Ртоие Йа1 Йете ехмМ по Ие1етпипмйс а1допйтп йа1 сотири1ев йе питоег о~ ртосевзев аЫ йа1 и соттес1, ~от аП апопутпоиз пегшотйз о~ йатпе$ет а$ тпоз3 йио. Ний: ехр1о1Г ФЬе еупш~е1гу ш ФЬе пеЬког1и оГ Р1р~ге 6.21.
Ехегсзее 9.8 Ртоие Йаг Йете ехмгз по йГеттптмтчс а1дот7йта ~от е1есг1оп зп ипдз о~ 1гпошп, елею вие шйете сотптпимсайоп и Ьу вупсйтопоиз тпеззаде разв1пд. Сепета1ие йе ртоо~ Го зйош Йе ьтрозвчЬ11йу о~ е1есГчоп 1от аП сотпропГе таад зиев. Ехегсте 9.9 Пеппе йе ~ипсгоп ~ оп зйчпдз х = (х1, ..., х~) о~ ьпГедетв, ийете 1'(х) м Фее 11' а11 х, ате едиа1 аЫ Й3зе ойетшме. 1з ~ Негетиипмг1саПу сотпри1аЫе оу а ртосевв-геттапаИпд а1дот7йтп гп тйъдз о1 итйпошп вие? 1з 1 Ыейет7титизГ1саПу сотприГаЫе Ьу а тиеззаде-Гет7птайпд а1дот7йтп 1п т1пдз о~ ип1гпошп зле? ЖхегсЬе 9.10 ТЬе ватпе диезЫопв аз ж Ехетсме д.д, би$ ~от йе сазе ийете д(х) м багие 1~х йав а попЫестеаипд сусйс зйцг, з.е., йете ежвгв а сусПс зйф л о~ х зисй йаг 1 < 7' =:» л, < л,.
Яесйоть У.З ЕхегсЬе 9.П СЪе а ртосезв4еттзпа1гпд Мопеде Сат1о а!допйтп ~от е1есЫоп оп апопутпоиз ттдз о~ йпошп лге. ИВА м йе теззаде сотпр1ехйу аЫ Ыа$ и Йе виссезз ртооаой1у о~ уоит а1допйтп? Й Й роввй1е го асйыие а зиссевз ртода1пИу йа1 и ат1пгтат71у с1ове го опе? А рзеийо-апопутоиз пеЬнотй и а пеЬчог1с чкЬеге ФЬе ргосеиез Ьа~е ЫепЫ1ея, Ьи$ 1Ье ЫяйШее аге по1 юесеззаг11у а11 Йи1шсг.
А рееийо-атююушоил гыщ (ог ргосезеез ре ФЬгоидЬ рр~ ~ зау) и ретгойс И ФЬеге ехай в шшйег й < Ф яисЬ ФЬЮ й1, = йЦ+а Ьг аИ 1. Ехегсьее 9.12 Я~оти Йаг Йете ехигв а НеФетт~итизг1с, ртосезз 1егтзпаг1пд а1дотШт ~от е1есг1оп оп поп-рспойс рвеийо-апопутпоив ппдз о~ Йпошп зме'. Ехегсие 9.13 БИоа Йа$ йете ехм1з по ртооаЬйзЬс, ртосезв 1етпипайпд ззо У Апопртоив ИевшотЬ а1догйЬт ~от е1есйоп оп поп-рег1ойс рзеиЫо-апопутоиз г1пдз о~ мйпошп в1ве 1Ьа$ 1в соттес1 игИЬ розите рпйаЬч111у. яесйоп 0.4 Ехегс$|е 9.14 Пеппе 8Ье ~ипсйоп д ав 1п Ехетсие д.10.
йие а ртобаЫ1з11с, тпевзауе-$еттпта11пу а1дог1йтп ~от сошриМу у 1п а т1пд о» ~ийпоып зле 1Ьа1 1в согтес$ ипй ртоЬаЬ~йу 1 — е. Ехегсьве 9.15 .Ь й роввй1е 1о йе1ес$ $етпипайоп о~ 1Ье Пап'-ЯойеЬ а1уот1йт 1'А1догйт д.ф ив1пд Яа~га'в 1егтпайоп-йе1ейоп а1дотчйт (А1дот11Ьт 8.7) о Сап уои ййй о~ ап ойет $еттюайоп-сЫесйоп а1уог1йтп Йзсиввей еатйет Ма1 сап бе ива1 1от йи ригрове? ЯпарБЬо1Б ТЬе а1цогЫЬшя тче Ьаче сопз1с1егес1 яо Еаг (чпгЬ сЬе ехсерс1оп оЕ сЬоие ш СЬарФег 8) регЕопп свз1сз ге1асес1 со сЬе пеЬчог1с ясгисгиге ог фоЬа1 пегжог1с 6шсс1опаИу. ?п 1Ыз сЬарсег юе вЬа11 с11всиив а1дог1СЬшя Мхове Фаз1с 1я со апа1уге ргорегМеи оЕ сотригайопя, изиа11у впиши Егош оФЬег а1~ог1сЬгпз. 1с 1з, Ьотчечег, иигрпз1пя1у Ьзгс1 Фо оЬзегче 1Ье сошриФас1оп оЕ а с11вспЬисес1 иувсеш Егош илйж сЬе ваше вувСеш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
