Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 10
Текст из файла (страница 10)
ЕасЬ ргосевв 1ь а Сгапз1С1оп вуяСеш 1и 1Све1Е, ж1СЬ СЬе аппоСаС1оп СЬаС 1С сап 1пСегасС и1СЬ СЬе согпшцпЕсаСюп вцЪзуяСеш. То ачо1с1 сопЕцзюп Ъейчееп аССг1ЬцСея оЕ СЬе с11вСг1ЬцСес! вувСеш м а чтЬо1е апс1 аССгСЬцСея оЕ 1пс11ч1с1ца1 ргосеьвев, ~че цзе СЬе Ео11очтшв сопчепС1оп. ТЬе Сеппз "Сгапв1С1оп" апс1 "сопйр~гаС1оп" аге цвес! Еог аССг1ЬцСез оЕ СЬе епС1ге яуяСеш, апс1 СЬе (оСЬегьт1ве ес1ц1ча1епС) Сеппя "ечепС" апс! "зСаСе" аге цвес1 Еог аССг1ЬцСев оЕ ргосеязев.
То 1пСегасС члСЬ СЬе сошшцп1саС1оп вуяСеш а ргосеяя Ьм поС оп1у огс1шагу ечепСя (геЕеггес1 Со м тп1етпа! еиепСь) Ьцс а1зо вепс! я ТЬе МоНе! еиепСз апс! тесегце еиепСз, 1п ~чЫсЬ а шезва~е 1я ргобисег! ог сопвишег1. ЬеС М Ье а яеС оГ рояв1Ые теззадез апй г1епоСе СЬе со11есСюп оГ ши1С1яеСя МСЬ е1ешепяз Бои М Ьу М(М), Эейп1С1оп 2.4 ТЬе !оса! а!дотг!Ьти о~ а ртосезз и а диьпСир!е (.Г, 1, ~', ~' , 1-"), шЬете Я !з а зеС о! зСаСея, 1 ез а зибзеС о! Е о! 1пЖа1 яСаСея, 1-' и а те!аСсоп оп Г х Я, апН ~' апН 1-' ате те!а!сопз оп Я х М х Я.
ТЬе Ыпату те!аг!оп 1- оп Г м Не5пеН 5у с1- Н с=ь (с, И1Е~-' Ч Эт Е М((с,т,Н) Е~' О 1- ). ТЬе ге1аС1опя ~', 1-', апй 1-' соггеяропс! Со яСаСе Сгапя1С1опя ге1аСей илСЬ 1пСегпа1, яепс1, апс1 гесеюе е~еШв, гезресС1че1у. 1п сЬе яеоие1 ъче яЬа11 йепоСе ргосеыез Ьу р, д, т, р1, р2, егс., апд йепоСе СЬе зеС оГ ргосезвев оЕ а яузяегп Ьу Р. 1)ейп1С1оп '2.4 яегчез яз а СЬеогеС1са1 шойе1 1ог ргосевяея; о1 соигве, а1~опСЬп1я 1п СЫя Ъоо1 аге поС с1еясг1Ьес! Ьу ап епишегаС1оп оГ СЬе1г вСаСез апН ечепСв, ЬиС Ъу шеапв оГ а сопчеп1епС рзеиг1осойе (яее Аррепйх А).
ТЬе ехесивюпз оГ а ргосевя аге СЬе ехесиС1опз оГ СЬе Сгапя1Сюп яуяСеп1 (Я, 1-, 1). Ъе М11 Ьотчечег Ъе 1пСегезСес! 1п ехесиС1опя оГ СЬе епС1ге яуяСеш, апг! 1п зисЬ ап ехесиС1оп Ье ехесиСюпя оГ СЬе ргосеявез аге соогйпаСей СЬгои~Ь СЬе согпшип1саС1оп виЬзувСеш. То г1евсг1Ъе СЬе соогс1шаС1оп, ъе яЬа11 тейпе а с11яСг1ЪиСег! яуяСегп вз а Сгапя1С1оп яуяСеш иЬеге СЬе сопйр~гаС1оп веС, Сгапя1С1оп ге1аСюп, апс! 1п1С1а1 зСаСев аге сопвСгисСес! йош СЬе соггевропйпц сошропепСя оС СЬе ргосеыез. 3Эейп1С1ол 2.5 А йзСтчЬиСеН а!дот7Мип ~от а соПесСгоп Р = (р1, ..., ри) о! ртосеззез !з а саПесг!ои о! !оса! а!дстьСЬтз, опе ~от еасЬ ртосезз !и Р. ТЬе ЬеЬаъюг оГ а ЖвСг1ЬиСес! а1дог1Сгип 1в г1езсг1Ьес! Ьу а ггапя1С1оп яувСегп аз Го11ожз. А сопйцигаС1оп сопз1яСя оГ Сйе зяаСе оС' еасЬ ргосезв ялг! СЬе со11есС1оп оГ шевелев ш Сгапя1С; СЬе Сгапв1С1опз аге СЬе ечепСв оЕ СЬе ргосеяяея, тчЫсЬ йо поС оп1у аЯесС СЬе яСаСе оС СЬе ргосезв, ЬиС сал а)во айесС (апд Ье айесСег! Ьу) СЬе со11есС1оп о!' шеява~ез; СЬе 1п1С1а1 сопй~игаС1опз аге СЬе сопй~игаС1опя жЬеге еасЬ ргосеяя 1я ш ап 1п1С1а1 вСаСе влд СЬе шевзаяе соБесС1оп ж ешрСу.
Х)ейп1С1ол 2.6 ТЬе Стапз!!гоп зузеетп гпНисеН ипНет азупсЬтопоиз сотгпипкаг!оп бу а НиСт4пиСеН а!дотьСЬтп ~от ртосеззез р„..., рн (шЬете СЬе !оса! а!дотсСЬт,'от ртосезз р, сз (Яр,. 1,, 1-'., ~', 1-' Ц и 5 = (С, -~, Х) шЬете (1) С = ((с,.„.... ср„, М): (Чр Е Р: с Е Я ) апН М Е М(М)). ~тапв111оп 5увГеям апИ А1допМпз (2) — = (О ер - ), шЬете гЬе — ате гЬе гтапвЖопв соттевропйгпд го ГЬе вГаГе сЬапдев о~ ртосевв р; — р, и ФЬе веГ о~ рабств ( с ..., ср,, ..., срв, 1~~~), 1ср~, ..., с,, ..., Ср, Мя) ~от шЬьсЬ опе о~ Йе ~Ы1оиппд 'Ьтее сопй~Аопв ЬоЫв: (с, с ) Е~ опт М1 = Л1я' е ~от воте тп Е М, (с „т, с'„) Е 1-'„апЫ Мв —— М1 0 (тп): е ~от вотпе тп Е М, (с„, т, с'„) Е ~-„' апН М1 —— М2 0 (тп). (3) 1 ((ср ~ 1 срр ~ М): (~1р ~ Р ' ср б 1р) А М Я) Ап ехеспйоп оГ йе с1Ыг1Ъпгей а1цог1ФЬт гз ап ехеспМоп оГ гЬ1я 1пйисес1 ггапяЖоп яуягеш.
ТЬе ечеп1я ог ап ехесиСюп аге гпас1е ехр11с1г ич~Ь гЬе Го11о~чш~ погагюпя. ТЬе ра1гя (с, Н) Е 1-' аге са11ес1 О~е (рояя1Ъ1е);пгетпа1 еиепгв оГ ргосезя р. апс1 ФЬе Вг1р1ея ш 1-' апс1 'т' аге са11ей гЬе вепш апс1 тесете ечепФя оГ гЬе ргосеы. ° Ап 1пгегпа1 ечеп1 е рчеп Ъу е = (с, Ы) оГ р 1я сь1!ес пррйсаЫе ш сопйрлгайоп "г = (с,, ..., с, ..., с,, М) Ы ср — — с. 1п ~Ь1я саяе, е("г) 1я дейпег1 ая гЬе сопй~игаг1оп (с „...., с1, ..., с „, М). ° А яепг1 ечепг, е фчеп Ьу е = (с. тп, Н) оГ р 1я са11ег1 арр1ъсаЫе ш сопйдшаг1оп у = (с „..., с, ..., с,, М) 11 с = с.
Хп г1пя саяе, е(у) 1я с1ейпег1 ая гЬе сопйр~гаг1оп (с„,...., с1,.... ср, М 0 (тп)). е А гесе1че ечепг, е рчеп Ьу е = (с, тп, Н) о1 р 1я са11ед аррЬсаЫе 1п сопй~- игаИоп у = (ср„..., ср, ..., с „, М) 11 с = с апй т б М. 1п 1Ь1я саяе е(у) 1я Йейпег( аз 1Ье сопйрпабоп (с „..., Н, ..., с „, М ~ (тп)).
В 1я аяяшпей 1Ьа1 Гог еасЬ шеыа~е гЬеге 1я а цпи1пе ргосеы ФЬЮ сап гесейте ФЬе шеяяа~е. ТЬ1з ргосеы 1з са11ей ~Ье Ыевйпайоп оГ ~Ье шевяа~е. 2..1.3 ЯузФетз инда ЯупсЬтопоиз Мевваде Разачпд Меяяаде разят~ 1в яа1с1 ~о Ъе вупсЬтопоив 1г а яепс1 ечепг, апг1 ~Ье соггеяропс1- 1п~ гесе1че ечепг, аге соогйпайег1 1о 1опп а я1пфе Фгапзй1оп оГ 1Ье яувгетп. ТЬаг 1я, а ргосезв 1я по~ а11отчед го зепи а тевваце пп|еы ~Ье йеяИпа6оп оГ гЬе шезваде 1в геаг1у го ассер~ 1Ье шеыа~е. Сопзеоиеп11у, гЬе сгапя1г1опз о1 ФЬе яуя1епь аге оГ йчо Фурез: опе соггевропйпц го 1Ье 1псегпа1 ватаге сЬапдея о1 а ргосеяз, 1Ье оФЬег соггеяропйпд го ФЬе согпЪ1пес1 сопшшп1сайоп ет епгя о1 Ьчо ргосезяез.
Пейп1г1оп 2.7 ТЬе гтапвМои вувгетп тг1исег1 ипг1ет вупсЬтопоив сотптпипгса1гоп 5у а Йвг Йи1а1 а1дотЫЬт~отртосеввевр„..., р~ч 1в Я = (С,,;Г) иЬете 2 Тбе тчт'ой1 (1) С ~(ср~ сру) ' ф 1 Р ' ср Е Ер) (2) = (Ц,яр - р) 11(Н~, р р,~, — р,), иЬете е — р, тв Йе лев о~рагтя Р~' '''~ сР.~ ''''сРм)1 (сР~' '''~ ср,! '''~ Ъм) .тог и>Ъсй (с, с' ) Е )-' е — тв йе лет от ратгя (,, с~, ...,ср,,), (..., с~, ...,ср, .) ~от юЬтстт йеге м а тттеяягтте ттт Е .А'1 ьистт Мат (ср т ° с ) е ~ аттис (с, тп, с ) Е ~ (3) 1 = тт(с„, ....
ср„): (Мр ~ Р: ср Е 1р)). Яопте ййг1Ьтттед яуятетпя а11отч ЬуЬгЫ Еогтпв оГ сотпшттп1сайоп; тЬе ртосеявея тп тЬетп Ьаче сопитшп1сат1оп ршпШъея 1ог равв1п тпеяяадея тп а яупсЬтапопя ая ~че11 ая ап аяупсЬгопоттв ГелЬ1оп. С1чеп тЬе Ьчо тподе1я с1сттпет1 аЬоче 1т 1я пот Жййстт1~ то йея1дп а Гоггпа1 тпойе1 Гог тЬ1я йуре оГ Жвтг1Ьтттес1 яузтеш. ТЬе сопй~ттгат1опв оГ зттсЬ а яуятетп 1пс1пйе ргосеы вФа1ея апй а со11ест1оп о1 ш 1гапя1т тпеявацев (пате1у, аяупсЬгопоив тпеяяадея). ТЬе ттапв1т1опя 1пс1ттт1е а11 тЬе ~урез оГ ~тапвЖоп ргеяептей 1п Пейп1т1опв 2.6 апй 2.7.
ЯупсЬгоп1зтп апй Ыв 1тпраст, оп а1догЫЬптз. 1т Ьав а1геайу Ьееп гегпаг1тет1 тЬа~ аког птапу рттгрояея яупсЬгопоыя гпевваае раяя1п~ сап де ге~агйет1 ая а ярес1а1 сале оГ ялупсЬгопоыз тпеяяаве раяя1пв. ТЬе со11есЫоп оГ ехестт0опв 1я геятг1с1ет1 ш тЬе сале о1 вупсЬгопоттз тпеяяаве раяя1п~ то тЬове ехеспт1опз чт1теге еасЬ вепт1 ечепг 1в 1о11отчей 1шгпейате1 у Ъу тЬе соггеяропд1пд гесе1че ечеп~ [СВМТ92). Же йЬегеГоге сопяЫег аяупсЬгопопв шеяяаде раяя1п~ то Ъе а тпоге ~епега1 шойе1 1Ьап яупсЬгопоия гпеяяаце равя1пд, апй ж11 с1ече1ор а1аог1йппя тповт1у Гог ФЬ1в цепега1 сале. Богпе саге шттят Ье та1теп, Ьо~чечег, Ы ап а1~ог1йЬтп с1ече1орей аког азупсЬгопоттв шеяяаце равя1пц 1я ехестт1ес1 ш а вувтеш МйЬ вупсЬгопоттв тпеяваце рвля1пц. ТЬе гет1ттсес1 поп-с1етегппп1яш оГ 1Ье сотпппш1сайоп виЬвув1етп шивт Ье Ьа1апсед Ьу шсгеаяей поп-йетеггп1п1втп тп 1Ье ргосеяяея, о1Ьегтчтве а деай1ос1т тпау гевп1т,.
%е 111ия~гате 1Ь1я Ъу ап е1етпеп1агу ехатпр1е 1п тчЬ1сЬ Ьчо ргосеыев аге ~о яепд еасЬ о~Ьег яотпе 1пГогтпайоп. 1п сЬе азупсЬгопоиз сале, еасЬ ргосеы тпау йгят вепй а тпеяяаде апй зпЬяечиеп~1у гесе1че тЬе тпеяваце тготп тЬе о~Ьег ргосеы, ТЬе тпеззацез аге Фетпрогаг11у Ьи1тегед 1п тЬе сотптпип1сат1оп Вапзгйоп Яузсзтз апа А!допйтз зцЬвуз1егп ЪеЬчееп ~Ье?г зепд1п8 апд йе1г гесе1р1. 1п йе яупсЬгопоця сазе, по яцсЬ Ьц??его 1я розя1Ые, апд 1Е ЬоСЬ ргосеявез пшяс кепд ЖЬе1г ожп шекза~е Ье1оге сЬеу сап гесе1че а тезяаае, по сгапя10оп сап са1се р1асе.
1п йе купсЬгопоцз сазе, опе оЕ сЬе ргосеяяея шцяс гесе1че сЬе тпезяа~е оЕ йе ойег ргосеяз ЪеЕоге 1с вепдз 1ся ожп левкасе. Хеед1еяв со вау, 1Е ЬогЬ ргосеяяея ишь гесе1че а гпеьяъде ЪеЕоге яепд1пд сЬе1г очтп гпеяваде, ада1п по сгапяЖоп сап 1а?се р1асе. Ап ехсЬап е оЕ сто гпевва~ея сап са1се р1асе 1п а яупсЬгопоця яуясегп оп1у 1Е опе оЕ гЬе Ео11оъ1п8 стчо сопд1с1опк 1к каС1зйес1. (1) ?с 1з десеггп1пед ш ад~ апсе ч ЫсЬ оЕ сЬе санчо ргосекяез чч11 кепд йгзс, апс1 чтЫсп опе М1? гесе1че йгзс. 1п гпапу сазез 1с 1к пос рояя1Ые со та1се сЫя сЬо1се ш ад":апсе, Ъесацяе 1с гес1ц?гея сЬе С~чо ргосеяяея Со ехесц~е дНегепС 1оса1 а18ог1СЬгпя.
(2) ?'Ье ргосеззея Ьаче сЬе поп-десегш1п1я11с сЬо1се е1СЬег ьо кепд йгяс апд гесе1че пех1, ог со гесе1че йгяс апд яепд пех1.?и еасЬ ехесцМоп опе оЕ сЬе рояя1Ые ехесцс1оп огдегя ъч11 Ье сЬояеп Еог еасЬ ргосевк, 1.е., сЬе яутпшесгу 1я Ьго1сеп Ьу сЬе сошпшшсас1оп зцЬяузсеш, реп ме ргезепт, ап а1дог1СЬгп Еог мупсЬгопоцз гпеяяа8е рмз1пд апд яяаСе ~Ьас гЬе а1дог1сЬгп сап а1яо Ье цвед цпдег зупсЬгопоця левкасе рмз?п8, сЬе адд?с1оп оЕ ~Ыя поп-де1егш1п?зт, ъЫсЬ Ез а?жауя рояв1Ые, Ея мзцшед 1гпр11с1С1у. Я..Е..Е Рагпывв ?и коше смез Й ?я песекяагу 1о геворг?ст, ФЬе ЬеЬач1ог оЕ СЬе зувсегп со зоса11ед Ест ехесцс1опз. Ра1гпезз сопд?г1опв гц?е оцс ехесцс?опз юЬеге ечеп1я аге а1жауя (ог 1пйп?Фе1у оЕсеп) аррйсаЫе, Ьц1 печег оссцг ая а сгапзШоп (Ьесацзе сЬе ехесцИоп сопс1пцез ыФЬ осЬег арр11саЫе ечепФз). Пейпйюп 2.8 Ап ехесийоп и шеаИу ~аьт г~ по еиепс ы аррйсаЫе Еп гпРтп|е1у тпалу сопзеси1те сопЯипйьопз ипйоиГ осситтьпд сп ГЬе ехесйтзоп.
Ап ехесиИоп и згтопд?у ~агг г~ по ечепГ Ез аррЕЕсаЫе Еп йфпйе1у тиапу соп~дитатзапз ипМои1 осситтшд Еп Йе ехесиг?оп. 11 1з рова?Ые со шсогрога~е Еа1гпезз сопд1с1опз 1п йе Еогша? тоде1 ехр11сй1у, м ?в допе Ьу Малка апс1 РпцеЬ «МР88). Мокс оЕ сЬе аког?сЬгпз 1геасед ш 1Ыв Ьоо1с до пос ге1у оп сЬезе сопд?йопя; сЬегеЕоге тче сЬове пос 1о шсогрога1е ФЬет ш сЬе шоде1, Ьцс в~а1е йезе сопдЫопз ехр11сй1у чтЬеп ФЬеу аге цзес1 Еог а рагт1сц1аг а1 ог1йхп ог ргоЫегп. А1яо, 1с Ьм Ьееп с1еЬа~ед тчЬейег й 1з гемопаЫе ~о шс1цде Еа1гпезв мзцпьрМопв ш а шоде1 2.2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
