1598005515-d093afe08eb90b4a146980eea5b04540 (811223), страница 5
Текст из файла (страница 5)
е. массовый расход струи, который в силу неразрывности потока будет одинаковым во всех сечениях. Так как скорость в сечении П-П равна о,= о — о,„, то выражение (1-16) можно записать в следующем виде: и 2п' (1-18) (1-19) ЫЯг=й(т и,„г, Й;2=й(т иьг или С достаточной точностью можно считать, что и,„= =и „, где и,„— скорость вращения струи в сечении П далеко за ветроколесом. 'Таким образом, выражение (1-19) можно записать так: 2й„2=2(т ивг (1-20) Подставляя (1-17) в выражения (1-18) и (1-20), найдем: г(Р =2прор „гй(г; йй;2=2 рп,и „гй!г. Итак,мы получили два вида формуЛ для осевой и окружной силы (1-15) и (1-21): первый,— 'исходя из про- (1-2'! ) 28 Окружное усилие дЯ можно определить, применяя теорему о моменте импульса силы. До подхода к ветроколесу струя не вращается, поэтому секундный прирост момента количества движения будет равен й(т,'2( )4 и„,, где и,„ — скорость вращения струи непосредственно за плоскостью вращения ветроколеса..
Для интервала времени 1 сек получим: филя лопасти, беря в основу формулы экспериментальной аэродинамики, второй, — исходя нз струи по секундному количеству движения и .по моменту количества движения, Приравняв полученные выражения, будем иметь: 2 й(Р, =сур2 — 'Ь(созр+рз!и р)й(г= = 2яро102 г й(ги И~~ ЫЯ вЂ” с гр2 — Ь (22п р — р соз р) с(г— (1-22) =2 ро,и,„гй!г, По теории Г. Х. Сабинина, учитывающей наличие присоединенных масс в струе за ветроколесом, соотношение индуктивных скоростей о,„н о „полу чается несколько иным, а именно: 2йы о~, = (1-24) 1п !+— Полная осевая сила и окружное усилие всего ветроколеса могут быть найдены по формулам: и и Рп=~ ~ ')2(~, 1З вЂ” ~® й(Г, (1-25) пи и„ где г, — радиус нерабочей части ветроколеса, не участвующей в создании этих сил; Я вЂ” радиус ветроколеса, где ! — число лопастей.
Эти формулы импульсной теории проф. Г. Х. Сабинина являются основой всех конструктивных теорий расчета ветроколес, разница между существующими . конструктивными теориями, позволяющими рассчитать и спроектировать ветроколесо, заключается в тех допущениях, которые делаются при подсчете индуктивных скоростей о„г о„, и и,„, и,„. В соответствии е вихревой теорией Н. Б. Жуковского о „=2оы и и „=2и,„. (1-23) Момент относительно оси ветроколеса аэродинами ческих сил, действующих на элемент лопасти, равен: (М. = (()г.
Полный момент всего ветроколеса получим, проинтегрировав выражение (!-26) Силы Р,, Я и момент М, обычно выражаются в отвлеченных безразмерных величинах, причем силы отнопп пп сят к вЯ'р 2, а момент к яЯ'р — и вводят обозначение Г г = —, называемое относительным радиусом. Таким * И ' образом, отвлеченное выражение сил и момента запишем в следующем виде: р д М„ р — "", ф= —, ° М = — ',: (1-27) и пп пп пйпР 2 пяпЗ— 2 пдэз— 2 — (СОЗ Р+!и З1П Р), 1 п1п~п '"пу — (з1пр — ! совр). Ф1 (! -28) Практически интегрирование выражений (1-25) и (1-26) осуществляется графически, путем построения диаграмм и =7(г ), — =) (г ), п=)(г ).
Нахождение н0 этих зависимостей производится на основе решений двух уравнений связи. Выразим равенства (1-22) через параметры потока, соответствующие плоскости вращения ветроколеса. Если принять соотношение индуктивных скоростей по теории Н. Е. Жуковского (1-23), то равенства (!-22) примут вид: У"' Ф Возводя в квадрат и сложив Оба эти уравнения, получим: после некоторых тригонометрических преобра й „2 пп п~ ("1п + и!и) !чму (1+ г'). (1-29) По условию р-, (э „к откуда 1+ р'=1+ !Кр' = поп' пп где !и, — угол между йР, и со! (рис. 1-7) ко Подставляя (1-30) в (1-29) и извлекая квадр рень из обеих частей равенства, получим: а "1п'~п — =й!8С 1 уФ где в =1/ э' +и' ,„ = 1 ,'„ + ,„ — относительная индуктивная скорость; 1 й = — коэффициент.
Это соотношение называется первым уравнением связи, Оно связывает скорости в струе (левая часть) с ха актеристиками профиля и формой лона ( ). асти (правая часть). а Если выражения (1-28) поделить о з менить ейпр и совр их значением из т е г одйо на другое и ростей (рис. 1-7) з треугольника ско- (1-30) тньш ! (1-31) СОЗ Р мп+ и Ж, з!пр= И то будем иметь: (г 1и) н1п (<~г+!Аэ, + ц ) (1 32) скорость и с то выражение связывает окружи осевой индуктивной скоростью вы и н аную вается вторым уравнением связи С „„ связанные с а аэродинамические задачи, с Расчетом и проектирова и м быстроходных ветродвигателей Р чатых При проектировании ветроколеса обычно задаются законом изменения осевой индуктивной скорости вы по радиусу г в плоскости вращения ветроколеса. По зависимости о,„=!(г) и второму уравнению связи (!-32) определяют характер изменения окружной индуктивной скорости и,„=!(г).
Знание индуктивных скоростей о,„ и иги дает возможность определить треугольники скоростей и сил (рис 1-7), действующих на отдельные элементы лопасти. Далее, на основании первого уравнения связи (1-31) для каждого элемента лопасти подсчитывают необходимые значения произведения 1Ьс, позво- У' ляющие для выбранного профиля определить форму лопасти, т.
е. Р(г) и Ь(г). Имеется целый ряд практических методов расчета быстроходных вет|родвигателсй, подробное изложение которых можно ~найти в работах (Л. 1 — 3). Теперь выясним, какую долю энергии воздушного потока, проходящего через омстаемую поверхность ветроколеса, можно будет практически использовать с помощью ветродвигателя. Согласно (1-1) и рис. 1-8 кинетическая энергия воздушного потока перед ветроколесом равна А, = игеи И2(И вЂ” Иги )2 = —.
а за ветроколесом А, = По закону не- 2 2 2 Разрывности потока секундная масса воздуха в каждом сечении является величиной постоянной и Равной: и = рро = РЕго, = Рг,о„ где Р, г'„г",— площадь поперечного сечения струи, соответственно в сечениях 0-0, 7-! и 77-7!. Если положить, что потери на ветроколесе отсутствуют, то энергия, снимаемая ветроколесом, будет: иии' и2 (е — иг, ) / А=А,— А = 2 2 иго и (о (1-34) Пусть "г 2о22 ° тогда, подставляя (1-33) в (1-34), получим: иг А = Рг'гогпги (о — 2 ) Р~2 (о о12 ) зги 32 Умножим и разделим правую часть этого выражения нд 2о'.
А= ~,' ( „" ) — '" =Р-' — '(1 — — '") — '" ° Взяв отношение энергии, снимаемой ветроколесом, к полной энергии ветра в сечении 7-7, получим идеальный коэффициент использования энергии ветра: РР222 ( "ы ) 4"ы Ри еи 2 егии 2 222 где е= — — коэффициент торможения потока в пло- 4=4Е( (1+ е) На рис. 1-9 приведена диаграмма изменения в зависимости от коэффициента торможения потока е, рассчитанная по уравнениям (1-35) и (1-36). Как видим, максимальное значение коэффициента использования энергии ветра равно (11 )„,„, = 0,593 — 0,687. Это есть предел, к которому должен приближаться коэффициент использования энергии ветра реальных ветродвигателей. При выводе формул (1-35) и (1-36) не учитывались различного рода потери мощности, связанные'с вращением ветроколеса в воздушной среде.
К ним относятся: потери за счет образования вихрей, сходящих с концов ло- 3 — 24! 2 зз скости ветроколеса. Выражение (1-35) показывает, что $, зависит от ~величины потери скорости воздушного потока при прохождении его через ветроколесо. Оно получено нами при соотношении индуктивных скоростей, вытекающем из вихревой теории Н. Е. Жуковского (1-23). Если же соотношение этих скоростей внять по теории Г. Х. Сабинина (1-24), то идеальный коэффициент использования энергии ветра примет вид: ге та ийар — ил'р— 2 2 33 34 пастей; профильные потеря, Вызванные трением стру11 за ветроколесом и равные живой силе уходящей струи; ,потери вследствие неполного использования площади, ометаемой ветроколесом, Практически максимальное значение коэффициента использования энергии лежит ъ пределах 1„,„, =0,45— 0,5. Рис.
1-9. Иэменение идеального коэффициента испольвоваиик энергии ветра в зависимости от е. 1-3. РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ~ ВЕТРОДВИГАТЕЛЯ И 'МОМЕНТОВ, ДЕИСТВУ1ОНЬИХ НА ЛОПАСТИ ВЕТРОКОЛЕСА Аэродинамической характеристикой ветродвигателя называют зависимость отвлеченного момента ветроколеса М, н коэффициента использования энергии ветра $ от числа модулей е.. Число модулей характеризует быстроходность ветродвигателя.
Определяется оно отношением окружной скорости вращения ветроколеса радиумм' сом 1с к скорости ветра, т. е ~= —. Коэффициент использования энергии ветра может быть найден из аэродинамической характеристики моментов: При расчетах и исследовамиях работы ветродвигателя с элекгрогенераторамц приходится иметь дело со следующими величинами, определяемыми по аэродинамической характеристике (рис. 1-10) и характеризующими его аэродинамические свойства. 1.
Начальный момент нли момент трогания с места М, определяется точкой пересечения характеристики моментов с осью ординат. 2, Максимальный момент, который может развить ветродвигатель, М„,„;. 3. Нормальный (номинальный) момент М„, развиваемый ветродвигателем при нормальном числе модулей х.„. 4. Нормальное число модулей л„. Это число модулей, прн котором коэффициент использования энергии ветра. имеет максимальное значение 1=1„ас.
Рис. 1-10. Аэродииамическаи характеристи- ка ветродвигатели. 5. Номинальная скорость вращения ветродвигателя гэай ма определяется из выражения х, = — ", где о — скоа рость ветра, соответствующая началу регулирования. 6, Синхронное число модулей 7, определяется точкой пересечения характеристики моментов с осью абс- втзе в 1+а с1д)+р в (1-39) 66 цисс. По номинальным значениям 2„, м„, о„, М„ветродвигатель рассчитывается на длительный режим работы.
Рассмотрим один из наиболее распространенных способов расчета аэродинамических характеристик быстроходных ветродвигателей, основанный на теории Г. Х. забинина (Л. 2]. Разрежем площадь, ометаемую ветроколесом, цилиндрическими поверхностями, концентрическими с осью ветроколеса, на ряд кольцевых струй, которые вырежут из лопастей элементарные отрезки Таким образом», лопасть представится разрезанной на отдельные элементы длиной Ф. На каждый такой элемент, находящийся на расстоянии г от оси ветроколеса, действуют аэродинамические силы с((Э и ЙР„(рис.
1-7), которые создают моменты, стремяшиеся повернуть его относительно двух осей: оси ветроколеса н продольной оси лопасти. Аэродинамические характеристики вычисляют для каждого элемента лопасти отдельно, используя для этого следующие соотношения [Л. 2): первое Ис =8вг (1-38) (! + 1(1 г ( 1я 6 + р) р ! + 16' 1 позволяющее по выбранным геометрическим параметрам лопасти и заданным углам ее установки найти коэффициент торможения потока е на данном радиусе г в зависимости от угла атаки а, второе определяющее характер изменения отвлеченного момента по радиусу; третье 2= ~ (1 — е) — ~ —, 11-401 1 с!яр стя*(1(1+ е) ~ т служащее для определения числа модулей 2 по найденным значениям е и р Расчет производится обычно,в следующем порядке.
Задаются различными значенйями угла а. Так как я=аз+а, а у — угол установки лопасти задан конструкцией ветроколеса, то из соотношений (1-38) — (1-40) последовательно определяют е, дМ, и 2. Чтобы получить полную характеристику, следует вести расчет для таких углов и, при которых коэффициент подъемной силы с изменяется от нуля до максимума. У По данным расчета сначала строят кривые, характеризующие изменение элементарного отвлеченного мо- йя рис. 1.11. Характер изменения Рис. 1-!2. Характер изменения ЬМ в зависимости от Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
