2 (810786), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Такимобразом, зависимость функции распределения от фазовыхпеременных является эргодической   ( H (r, p)) ,(2.11)Происхождение этого названия связано с тем, чтоизображающая точка в фазовом пространстве движется поэнергетической поверхности. При выполнении (2.11) сразуубивается несколько зайцев. Обеспечивается эргодичность средние зависят от энергии, эргодическую гипотезу можнодоказать, по крайней мере для микроканонического ансамбля.

Верна термодинамика  система, состоящая из огромного числа частиц описывается и определяется всего не7сколькими функциями. Выполняется аддитивность  впредположении (2.11) можно показать, что энтропия аддитивна. Все это укрепляет нашу уверенность в том, что логикаметода Гиббса, по-видимому, верна.Итак, точка, изображающая систему, движется по6 N  1 -мерной изоэнергетической (  эргодической) поверхности H (r, p)  E . Значение аддитивных интеграловдвижения полностью определяет статистические свойства исредние значения физических величин замкнутой системы всостоянии термодинамического равновесия.6. Квантовое уравнение Лиувилля.Все изложенное выше на языке классической статистики можно, практически без изменений, сформулировать ив рамках квантовой статистики. Наша нормировка функциираспределения (2.5) придумана специально так, чтобы припереходе к квантовой статистической физике плотности вероятности переходила  (r , p)  ˆ в матрицу плотности ( статистический оператор) нашей системы.

Правило канонического квантования, состоящее в замене скобок Пуассона накоммутатор {..,..}PB  (i ) 1[..,..] , позволяет сразу записатьквантовый аналог уравнения Лиувилля  уравнение фонНеймана для матрицы плотностиiˆ [ ˆ , Hˆ ]  0 ,t(2.12)Следует обратить внимание на обратный, чем в уравненииГейзенберга, порядок величин в коммутаторе. Это связано стем, что матрица плотности – не наблюдаемая, а состояние, иее полная производная по времени равна нулю.Например, в стационарном случае  / t  0 матрицаплотности замкнутой системы имеет совместный с гамиль-8базис ( энергетическое представление)ˆH | n  En | n  , в котором она диагональнатонианомˆ   n | n  n | ,n(2.13)а диагональные элементы матрицы плотности  n - это вероятность системе находится в квантовом состоянии n . Языкматрицы плотности совершенно необходим в статистическойфизике.

Квантовая механика доставляет нам информациютолько о возможных квантовых состояниях макроскопической системы | n  . Но система в термостате не может описываться чистыми состояниями | n  . О том, с какой вероятностью  n открытая система может находиться в этих состояниях, выносит суждение только статистическая физика.9.

Характеристики

Список файлов лекций