1 (810785)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 1. Термодинамика.«Теория производит тем большее впечатление, чемпроще ее предпосылки, чем разнообразнее предметы,которые она связывает, и чем шире область ее применения. Отсюда глубокое впечаиление, которое произвелана меня классическая термодинамика. Это единственная теория общего содержания, относительно которойя убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута».А.

Эйнштейн,Автобиографические заметки, 1949.1. Термодинамика – феноменологическая наука, формирующая языкстатистической физики. 2. Замкнутые системы. Термодинамические величины – аддитивные интегралы движения. 3. Температура –мера нагретости тела. 4. Энтропия – термодинамическая величина,функция состояния. 5. Принцип максимальности энтропии. 6.Принцип минимальности термодинамических потенциалов. 7. Дополнительные параметры. Обобщённые силы.

8. Термодинамическиенеравенства (условия устойчивости вещества). 9. Термодинамическиефлуктуации.1. Термодинамика – феноменологическая наука, формирующая язык статистической физики.Термодинамика (гр. termos+dynamos – динамика тепла)– феноменологическая наука, описывающая тепловые свойства макроскопических систем. Макроскопическая система –это тело или среда, состоящая из очень большого числа Nчастиц, волн, возбуждений, находящаяся в термодинамическом (химическом, механическом) равновесии или близкая кнему. Термодинамика формирует язык, выражающий понятия следующей за ней микроскопической теории – статистической физики.Общие закономерности термодинамических процессови термодинамические свойства систем различной природы1обобщаются и формулируются в виде аксиом (начал) термодинамики.

Аксиомы систематизируют предсказательную базу термодинамики и являются обобщением экспериментальных данных. Термодинамика – феноменологическая наука втом смысле, что она изучает явления, не вдаваясь в их микроскопический механизм. Количественные соотношениямежду термодинамическими величинами находятся при помощи эмпирической информации. Термодинамика в этомсмысле не является квантовой теорией.2.

Термодинамические величины.Для построения термодинамики, как науки, следует использовать понятия и положения, выработанные механикой иэлектродинамикой, поскольку она – «следующая по счету»теория. Чтобы протянуть к ней мостик от механики, начнем срассмотрения замкнутой системы, т.е.

стационарной и невзаимодействующей с окружением. Тогда у такой системыбудет гамильтониан. Кроме того, она должна быть макроскопической ln N 1 , чтобы её подсистемы тоже были макроскопические и её можно было описывать аддитивными величинами.В этом случае термодинамическими величинам будутаддитивные интегралы движения системы, такие как: энергияE , объем V , число частиц N . Кроме аддитивных, существуют локальные (интенсивные) термодинамические величины, такие как давление P  (E / V ) и химический потенциал   (E / N ) .3. Температура.«Теплота – коловратное движение молекул»М.В.

Ломоносов.2Для нужд статистической физики мы сформулируемаксиомы термодинамики более компактно, чем это сложилось исторически и принято в общей физике. Начнем с введения новых термодинамических величин, которых не было вмеханике.Аксиома 1 (принцип температуры):Термодинамическая система (≡макроскопическое тело)всегда приходит в состояние термодинамического равновесия ине выходит из него самопроизвольно. Степень нагретости телахарактеризуется новой термодинамической величиной (которой не было в механике), температурой T  T ( E ) . При этомтемпература основного состояния равна нулю T (0)  0.Только такие системы мы и будем рассматривать вдальнейшем.

Под это определение не подходят, например,атмосферы планет, которые всегда находятся в неравновесном состоянии вследствие гравитационного «убегания» атмосферы. Важным свойством температуры (лат. tempera –смесь), которое выяснится в дальнейшем (в качестве теоремы), является её монотонное возрастание (T / E )  0 .4. ЭнтропияТермин энтропия (гр. en-tropos – превращение, поворот) придумал Клаузиус, которому понадобилось слово, созвучное энергии (гр. en-ergos – работа) и энтальпии (гр.

entalpos – нагревание). Равновесная энтропия в термодинамикеопределяется как:EdE.T (E)0S (E)  (1.1)Таким образом, энтропия основного состояния равна нулюS  0   0 (теорема Нернста). Важными свойствами энтропии,которые выяснятся в дальнейшем (в качестве теорем), являются монотонность S / E  1/ T  0 (для систем с отрица3тельнойэто не так) и выпуклость S / E  1/ (T CV )  0 .Состояние термодинамического равновесия и все свойства замкнутой макроскопической системы полностью определяется набором термодинамических величин E,V , N всилу следующего принципа.2температурой22Аксиома 2 (принцип энтропии):Энтропия является термодинамической величиной, однозначной функцией состояния системы.Отсюда сразу следуют важные выводы. Равновеснаяэнтропия, являясь термодинамической величиной замкнутойсистемы, есть однозначная функция E,V , N или, наоборот,E  E (S ,V , N ) .

Значит:dE EEEdS dV dN .SVN(1.2)Причем dS является полным дифференциалом. Учитываявведенные выше обозначения, получаем «первое начало термодинамики»dE  TdS  PdV  dN .(1.3)Это основное термодинамическое равенство, оно связывает малые изменения аддитивной термодинамическойвеличины при переходе от одного равновесного состояния кдругому.По сути, в эксперименте TdS это переданное системетепло  Q . Таким образом, закон сохранения энергии (1.3)задает механический эквивалент тепла 1 кал  4.2 Дж . Отсюда же следует «основной термодинамический якобиан».Поскольку в (1.3) все дифференциалы полные, тоEE T , P ,SV4(1.4)2E2E T  P , ,   S V  V  S S V V S(1.5)или, представляя частные производные в виде якобианов(T , S )  ( P,V ) .(1.6)Это основное термодинамическое тождество.

Оно помогаетлегко производить преобразования термодинамических величин.5. Принцип максимальности энтропии.«Энергия Мира остается постоянной,энтропия Мира стремится к максимуму»Р. Клаузиус.Фундаментальные законы и наиболее общие результаты теоретической физики всегда максимально просто, красиво и компактно формулируются, если найден соответствующий вариационный принцип. В термодинамике таким принципом является закон возрастания (принцип максимальности) энтропии.Аксиома 3 (принцип максимальности энтропии):Энтропия неравновесной, замкнутой системы с течениемвремени монотонно возрастает в процессе её релаксации к равновесию и достигает максимального значения при наступленииравновесия.То, что достигается максимум, а не минимум имеетглубокий физический смысл, связанный с понятием информации.

По мере приближения к равновесию система становится все более неупорядоченной и теряет информацию,имеющую обратный знак по отношению к энтропии. В термодинамике принята следующая терминология. Равновесные(≡ обратимые) процессы в замкнутой системе протекают безизменения энтропии, квазистатически.

Необратимые (≡5неравновесные) процессы сопровождаются существеннымростом энтропии.Аксиома 3 задает направление релаксационного процесса. По образному сравнению Р. Эмдена, закон сохраненияэнергии – это всего лишь бухгалтер, следящий за равенствомдебета и кредита, а закон возрастания энтропии – это директор, определяющий направления развития предприятия. Изэтой аксиомы вытекает множество важных следствий.В качестве конкретного примера, рассмотрим необратимый процесс установления равновесия в замкнутой системе, состоящей из двух подсистем. Энтропия всей системы Sскладывается из энтропии первой S  и второй S  подсистемS  S   S  . Каждая из них представляет собой однокомпонентную однофазную систему с переменной энергией, объемом и числом частиц, так что:T S   E   PV    N .T S   E   PV    N (1.7)Тогда изменение полной энтропии системы в процессе релаксации, в соответствии с Аксиомой 3, положительноS   S   0 .

На изменение остальных величин, в силу замкнутости системы наложены связи E  E  0 ,V   V   0 и N   N   0 . Складывая уравнения(1.12), получаем:1 1 P P           E        V        N   0 . (1.8)T T T T T T Это значит, что, при прочих равных условиях, тепло перетекает от горячего тела к холодному, граница раздела подсистем выдавливается в область низкого давления, а частицыперетекают в область низкого химпотенциала. Когда равновесие наступит, эти величины выровняются (но не можетнаступить равновесие при контакте тел с температурой разного знака).6В равновесии полная энтропия достигает максимумаS  0 , а (1.8) обращается в ноль.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций