11 (810782), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Нормальная плотность2 2T 4(10.25)n 3 545 cобращается в ноль при T  0 , когда вся жидкость становитсясверхтекучей. Отсюда и возникает представление о двухкомпонентной квантовой жидкости: при T  0 полная плотность состоит из нормальной  n и сверхпроводящей компонент.Это, конечно, не означает возможность реального разделенияжидкости на две части. Существенно, что между этими частями массы жидкости не происходит передача импульса, т.е.нет трения. Действительно, мы получили (10.25) из рассмотрения статистического равновесия равномерно движущегося15газа квазичастиц. Но если какое-либо движение происходит всостоянии теплового равновесия, то оно не сопровождаетсятрением (диссипацией).Отметим так же связь между сверхтекучей компонентой  s и конденсатом N 0 .

В сверхтекучей жидкости, в отличие от несверхтекучей, конечное число частиц (макроскопически большое) обладает равным нулю импульсом, откудаясна очевидная связь явления сверхтекучести с бозеконденсацией. Однако, конденсат нельзя отождествлять сосверхтекучей компонентой жидкости. Действительно, приT  0 вся масса жидкости является сверхтекучей, тогда какдалека не все частицы находятся в конденсате из-за его «истощения», связанного со взаимодействием.11. Квантовые вихри в квантовой бозе-жидкости.Конденсат – это часть атомов квантовой жидкости, укоторых p  0 .

В соответствии с принципом неопределённости Гейзенберга, точное значение импульса соответствуетполной неопределённости координаты: атом конденсатаможно обнаружить где угодно, в любой точке объёма. Этозначит, что все атомы конденсата имеют общую волновуюфункцию(10.26)   eiВажно отметить, что сверхтекучая компонента содержит не только частицы конденсата, но и надконденсатныечастицы, занимающие низколежащие состояния («истощение» конденсата).

А нормальная компонента содержит коллективные (тепловые) возбуждения.Поскольку у всех частиц конденсата одна волноваяфункция «на всех», то плотность потока вероятность, т.е.скорость16js  *   * m(10.27)Подставляя сюда (10.26), мы видим, что сверхтекучая жидкость «течёт по градиенту фазы»vs m(10.28)Отсюда следует главное свойство сверхтекучей жидкости(10.29)  vs  0Характеризующее потенциальное, или безвихревое движение.

Оно гораздо важнее отсутствия трения. И, тем не менее,как раз в сверхтекучей жидкости возможно существованиеквантовых вихрей. Из условия квантования БораЗоммерфельда m v s dl  2 n , где n -целое число, получа-n . Тогда, энергия единицы длины вихря естьmr v2 Ls 2 n2 R(10.30)E   s s dV ln22maR - радиус сосуда, a - межатомное расстояние, а момент им-ем v s пульсавращающейсяL    s v s rdV  L R 2квантовойжидкостиравенns .mПроцесс образования вихря будет выгоден тогда, когдаего энергия во вращающейся системе E  E  L  0 будетменьше нуля. Для самой энергетически выгодной ситуацииn  1 это означает, что вихри будут возникать во вращающейся сверхтекучей жидкости, если  c Rln2Ra17(10.31)Таким образом, отклик сверхтекучей жидкости на вращение выглядит следующим образом.

До сверхтекучего перехода жидкость вращается как твёрдое тело, а её завихренность равномерно распределена по сечению: при v  Ω  r ,завихрённость   v  2Ω постоянна. После перехода условие  v = 2Ω соблюдается только для нормальной компоненты. В сверхпроводящей компоненте, в силу её, потенциальности, завихрённость перераспределяется и собирается в«корах» квантовых вихрей. Но, при этом, на площадях, гдемного вихрей, по-прежнему   v  2Ω . Когда вихреймного, они выстраиваются в узлах правильной треугольнойрешётки, совершенно также, как и абрикосовские.Например, если сосуд с квантовой жидкостью приT  T и    c находится на полюсе, то он вращается какцелое с угловой скоростью вращения Земли  . Если теперьжидкость мгновенно охладить ниже температуры  -точки,то в ней возникнет система вихрей. В силу закона сохранениямомента импульса, стенки сосуда начнут вращаться в противоположную сторону, демонстрируя неинерциальность системы отсчета.18.

Характеристики

Список файлов лекций