9 (810780), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Это значит, чтоiN (T ) магнонов, возникших при температуре T , уменьшаютнамагниченность ферромагнетика на:M (0)  M (T )  T 3/2 .(8.24)Это соотношение представляет собой «закон трёх вторых» Блоха, который подправляет предсказание «нулевого»приближения теории среднего поля: из системы уравнений(8.4) получилось бы экспоненциальное убывание намагниченности.4. Теория Ландау фазовых переходов II рода.У теории среднего поля есть ещё одно обличье, в котором не сразу удаётся распознать теорию среднего поля. Совершенно независимо от развитых выше представлений, Л.Д.Ландау (1937) предложил довольно общую теорию фазовыхпереходов второго рода.

В отличие от переходов I рода, ко10гда скачок испытывает первая производная свободной энергии (энтропия, теплота), при переходах II рода происходитскачок второй производной свободной энергии (теплоёмкость). При этом новая фаза возникает не зародышами, а вовсём образце одновременно. Фазовые переходы II рода вещьболее тонкая, «мягкая»; зримых изменений внешнего видаобразца не происходит. Тонкость такого перехода проявляется в том, что изменяется внутренняя симметрия состояния,которую ещё нужно суметь описать каким-нибудь параметром порядка (дальнего).

В нашем случае ферромагнитногоперехода роль параметра порядка естественным образом играет спонтанная намагниченность M : при переходе в симметричную (менее упорядоченную) фазу M исчезает. Значит, вблизи точки Кюри параметр порядка мал. Посколькувзаимодействие в системе устроено сложно, вычислить  потенциал методами, развитыми ранее мы не можем. Но попробовать разложить его в ряд по малому параметру порядкаM можно всегда. На самом деле предположение об аналитичности  -потенциала в теории Ландау является основным:1(T , M )  0 (T )   (T )  M 2  b(T )  M 4  M  B .

(8.25)2Здесь  0 (T ) часть  -потенциала, не связанная с магнетизмом, а нечётных степеней M нет из-за изотропности ферромагнетика. Теперь M - независимая переменная, и равновесию соответствует минимум свободной энергии. Пусть сначала поля нет B  0 , тогда 2 (T )  M  2b(T )  M 3  0 .M(8.26)Для спонтанной намагниченности получается два корня, видно, что для правильного описания перехода достаточно предположить, что  (T ) меняет знак, а b(T ) постоянно в11окрестноститочкиКюри: (T )  a(T  Tc ) ;b(T )  b ;a, b  0 . Тогда выражение для спонтанной намагниченности: aT  T ,T  TcM0 (T )   b  c (8.27) 0,T  Tcсоответствует эксперименту.

Для  -потенциала получаем:a22 0 (T )  Tc  T  T  Tc(T )  (8.28)2b  (T )T  T 0cчто приводит к скачку магнитного вклада в теплоёмкостьC  T 2:T 2a2C (T )  Tc ,T  TcC (T )   0b C (T ),T  T0c(8.29)В присутствии внешнего поля 2 (T )  M  2b(T )  M 3  B  0 .(8.30)Mпоявляется дополнительная  M намагниченность к спонтанной M  M 0   M . В небольших полях  M    B , идля восприимчивости получаем закон Кюри-Вейсса:1 2a(T  T ) ,T  Tcc. (T )  1,T  Tc a(T  Tc )(8.31)Таким образом, теория Ландау, при всей своей внешней «непохожести», воспроизводит все черты теории средне12го (самосогласованного) поля, по сути являясь её частнымслучаем.13.

Характеристики

Список файлов лекций