mukhin-fizika-elementarnykh-chastits (810757), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Анализ этой диаграммы, проведенной в 1959 г. Чу и Лоу, привел их к следующей формуле: ,зз ез Тз ! дз /е~ з 1пп= — з — с=а ' — —,, — — заз ( — — 1олл(йз), (!1259) еИ~е1зез 2л р (Л~+!) з( 4 Глава Х1Х, я-ввезены 252 где и=1 для реакции (112.44) и и=2 для реакции (112.45); ~г=0,08 — константа (я — М)-взаимодействия; р — импульс первичного и -мезона в л.с.к.; Ьг — квадрат передаваемого 4- импульса; «г — масса дини он ной системы; о„„(ог) — сечение (и -я+)- или (к — яо)-рассеяния.
НетРУдно показать, что Ьгж2т„Тол, где гпв — масса нУклона, а Т вЂ” кинетическая энергия нуклона отдачи. Эта величина положительна в физической области реакций (112.44) и (112.45) и равна квадрату 4-импульса виртуального я-мезона. При Ьг — 1 (т. е. Е'- тгсл+ргсг) виртуальный я-мезон выйдет иа массовую поверхность, т. е. станет свободным. Таким образом, экстраполируя экспериментальное значение о,„(ог, Ьг), найденное по формуле (112.59) для положительных значений Ьг, в нефизнческую область реакции (Ьг = — 1), можно получить сечение рассеяния свободного я-мезона на свободном я-мезоне. Типичные результаты показаны на рис.
435, а (для реакции и р- я я"и) и на рис. 435, б, в (для реакций я ко 7. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ (я — я)-РАССЕЯНИЯ Методика экстраполяции результатов, полученных в физической области, в пионный полюс (т. е. к Ьг= — 1) позволяет получать не только сечение, но и угловое распределение для реальных к-мезонов. С этой целью измеряют угловое распределение пионов в физической области (где один нз пионов является виртуальным) и представляют его через полиномы Лежандра или в виде степенного ряда по соз6: вЬ г =ао+а1соаО+агсоз О+ ..., а( е) где 0 — угол между первичным и вторичным к-мезонамн в системе покоя дипиона. Затем полученные коэффициенты а, экстраполируют в пнонный полюс, в результате чего получается экспериментальная кривая углового распределения для рассеяния реального к-мезона на реальном л-мезоне: в1(сов 0) г до+а;созО+агсоягО+ ...
(112,61) (а'; — экстраполированные значения коэффициентов к;). Далее эту кривую можно использовать для фазового анализа (я-и)- рассеяния. Собственно фазовый анализ (к-к)-рассеяния сравнительно прост, так как спин к-мезопа равен пулю. Как и в других у" П2. Взоимооевстеие и-мезоное 253 рассмотренных ранее примерах фазового анализа (см. у 86, пп.
5 и 6 и з 112, и. 3), он сводится к сопоставлению экспериментальных коэффициентов а*; с теоретическими коэффициентами, вытекающими из теории рассеяния. Поскольку последние выражаются через фазы, в результате получаются значения фаз (и — я)-рассеяния для некоторого интервала масс дипиона, соответствующего энергии первичного и-мезона: 5;(из„„), Фазовый анализ (и — и)-рассеяння особенно прост, если энергия падающих пйонов невысока. В этом случае число парциальных волн, через которые может быть представлено я — п)-рассеяние, невелико. В области масс дипиона пт < 1 эВ оно ограничено з-, р- и с(-волнами, причем вклад последней относительно мал.
Тем не менее даже в этом простейшем случае прн проведении фазового анализа встречаются некоторые трудности. Поскольку изоспин пиона Т„= 1, дипнонная система может в принципе характеризоваться пятью фазами: 5оо, боз, 5тг, 5~~ и 5~„ где нижний индекс указывает значение спина дипиона (т: е. взаимного орбитального момента я-мезонов), а верхний— изоспина. В различных зарядовых каналах (и — я)-рассеяния перечисленные фазы представлены по-разному. Так, в каналах (и и+- л~п+)- и (я я — я п )-рассеяння, которые возможны только при Т=2, представлены только две фазы: 5оз и бзз.
Наоборот, в канале (и я~- я к )-рассеяния представлены все пять фаз. Для получения результатов по отдельным фазам рассматривают все возможные каналы (я — и)-рассеяния н сопоставляют результаты между собой. Но и в этом случае 5о-фаза [которую получают, исследуя (и и — я' я" )рассеяние) в области гн 800-:900 МэВ получается принципиально неоднозначной нз-за влияния р-волны, имеющей в этой области мощный (' -резонанс. Для разрешения этой неоднозначности надо изучать я — яо).рассеяние, в котором отсутствует р-волна, однако это очень трудная задача. На рнс. 436 схематически представлены результаты фазового анализа (и — х)-рассеяния в области т„„< 1 ГэВ (где рассеяние можно считать упругим*). При гп )1 ГэВ (я — я)-рассеяние делается неупругим, а количество парциальных волн возрастает.
Это затрудняет фазовый анализ и, в частности, приводит к неоднозначности 5оо-фазы в области 1<я„„<1,8 ГэВ. ч Строго говоря, (к — к)-рассеяние является упругим только до порога реакции яя- 4к, т, е, до иг =0,5б Гзв. Однако опыт показывает, что роль неупругого яя-рассеяния весьма мала вплоть до порога реакции яя- КК, т. е. ло гл„=! Гзв. 1"ливи ХзХ.
и-Мсзоггк 254 Исследование (я-я)рассеяния продолжает оставаться очень важной задачей физики элементарных частиц, поскольку (к — я~взаимодействие является одной из разновидностей сильного взаимодействия, которая определяющим образом входит в широкий круг самых разнообразных явлений (формфакторы нуклонов, пионные резонансы, дипионный обмен в ядерных силах, пионная конденсация). Экспериментальные данные о (я — я)-рассеянии используются для проверки существующих и посгроения новых моделей сильного взаимодействияв. о,е 780 уго ува -гр "ее Рис. 436 8. ПИОН-ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ь Подробнее о пион-пионнам взаичодействии чокно прочесть в обзоре: Мухин К.
Н., Патаракнн О. О. Д Успехи физ. наук. 1981 Т. 133. Вып. 3. С. 377— 426 и в монографии: Бельков А. А., Буннтов С. А., Мухин К. Н., Патаракнн О. О. Пион-пионное внгимодействнс. Мл Энергоатомиздат, 1985. Кроме рассмотренных выше (см. 8 112, пп. 1, 5, 6) элементарньтх процессов взаимодействия пионов [рождение и рассеяние л-мезонов на нуклонах, образование пионных резонансов, (к — я)-рассеяние) ядерная активность я-мезонов должна также проявля~ься и в более сложных процессах взаимодействия пионов с атомными ядрами, т. е.
в виде лион-ядерных реакций. До настоящего времени в основном изучались реакции рассеяния и поглощения я-мезонов ядрами. Сейчас в связи с вводом в строй сильноточных ускорителей (так называемых мезонных фабрик), позволяющих получать 'весьма интенсивные пучки к-мезонов, диапазон исследуемых пион-ядерных реакций существенно расширяется, Повышенный интерес к пион-ядерным реакциям вызван тем, что пион имеет нестандартные квантовые числа (3" = О, Т = 1, пз = 140 МэВ), благодаря которым в ядре возникают специфические возбужденные состояния, которые трудно получить при помощи других частиц.
Ниже будут кратко охарактеризованы различные виды ядерных реакций под декствием я-мезонов. з 112. Взаимодействие и-.мезонов а. Пион-ядерное рассеяние Теоретическое рассмотрение рассеяния пионов на ядре (и вообще пион-ядерного взаимодействия) — сложная задача ядерной физики, которая из-за многочастичного состава ядра не имеет точного решения, однако при 1'„сззз„сз она может быть решена приближенно.
Одну из возможных схем приближенного рассмотрения этой задачи можно себе представить следующим образом. Исходным уравнением является уравнение Шредингера Йчз = еч1, где Й=Йо+ )с, Йо — гамильтониан ЯдРа н х-мезона в отсУтствие взаимодействия, )с — оператор многочастичного взаимодействия. Их конкретные выражения могут быть получены из дополнительных предположений. Так, в пренебрежении возбуждением ядра в промежуточном состоянии многочастичное взаимодействие можно описать как движение одной частицы в поле с эффективным комплексным оптическим потенциалом $;в.
Другим вариантом описания пион-ядерного взаимодействия является модель многократного рассеяния Ватсона. Согласно этой модели потенциал пион-ядерного взаимодействия 1'„можно представить в виде суммы 1'„= '„1 го где оз — взаимо!=1 действие налетающей частицы с 1'-м нуклоном ядра, А— массовое число. Из модели следует, что лион-ядерное рассеяние выражается в виде ряда, состоящего из суммы однократных рассеяний пиона на каждом нухлоне ядра, суммы двукратных последовательных рассеяний пиона на двух различных нуклонах ядра (для всех 1'Ф1), суммы трехкратных рассеяний и т.
п. Для описания рассеяния пиона на внутриядерном нуклоне используется так называемое импульсное приближение, согласно которому нуклоны ядра считаются свободными, т. е. предполагается, что амплитуду рассеяния пиона на внутриядерном нуклоне можно заменить амплитудой рассеяния пиона на свободном нуклоне, которая известна (см. 8 112, п. 2). Разучеется, как и всякое приближенное рассмотрение, импульсное приближение имеет ограниченную область применения. Оно справедливо в том случае, когда размер области взаимодействия меньше расстояния между нуклонами ядра. В 1982 г. справедливость импульсного приближения была подтверждена в очень интересном эксперименте, выполненном Глава Х!Х. и-Меаоны 256 на Лосаламосской мезонной фабрикев.
Было показано, что отношение сечений неупругого рассеяния л - и л"-мезонов на ядрах 'зС с возбуждением уровня 9,5 МэВ равно о(л гзС)/ о(к зС)=9, т. е. такое же, как и для рассеяния ла-мезонов на свободных нуклонах в области Л-резонанса (см. з 112, п. 2). Этот результат можно интерпретировать как резонансное взаимодействие л -мезонов только с одной нейтронной фазой ядра "С.
Возможность раздельного изучения возбужденной протонной и нейтронной фаз ядер является очень ценной особенностью пион-ядерных взаимодействий. б. Поглощение пионов ядрами Известно, что подобно отрицательному мкюну (см. з 104, п. 3) затормозившийся л -мезон образует к-мезоатом, а затем после серии радиационных переходов захватывается ядром. Однако в отличие от слабого р-захвата к-захват происходит по сильному взаимодействию. В связи с этим характеристики л-мезоатома отличны от чисто электромагнитных характеристик р-атома. Это отличие выражается в сдвиге и ушнрении уровней, а также в искажении пионной волновой функции. Захват ядром л -мезона сопровождается выделением энергии покоя л-мезона ел„с~=140 МэВ. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что захват л -мезона одним нуклоном ядра невозможен, точнее говоря (если учесть фермиевское движение), маловероятен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
