5.11 (810747)
Текст из файла
Московский физико-технический институт(государственный университет)Цель работы: моделирование оптических интерференционныхопытов в сверхвысокочастотном (СВЧ) диапазоне радиоволн.В работе используются: приемно-передающая система миллиметрового диапазона; металлические зеркала; проволочная решетка; пластина из диэлектрика.ИНТЕРФЕРЕНЦИЯЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛНМИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНАЛабораторная работа № 5.11Для получения устойчивой интерференционной картины необходимо иметь когерентные волны. Во всех интерференционных схемах когерентные волны получаются путем расщепления (деления)одной волны.
В оптике применяется большое число интерференционных схем. Некоторые из них показаны на рис. 1. На рис. 1аизображена схема интерференции в плоскопараллельной пластинке (когерентные волны получаются при отражении волн от двухповерхностей пластинки). На рис. 1б изображен ход лучей в интерферометре Майкельсона, в котором расщепление лучей достигается при помощи полупрозрачной пластинки.Известно, что многие волновые явления, в том числе и интерференция, у волн различной физической природы протекают одинаково. Общие свойства волновых явлений изучаются в теорииколебаний и волн (см., например, [3]). Интерференционные схемы,применяемые в оптике, могут быть смоделированы, например, вакустике.
В настоящей работе схемы, изображенные на рис. 1, используются для наблюдения интерференции радиоволн миллиметрового диапазона.?S pSpа)-6- ?б)Рис. 1. Некоторые интерференционные схемы, применяемые в оптикеМОСКВА 2005Ни в оптическом, ни в радиодиапазонах невозможно получитьвполне монохроматические колебания и волны. Всякая волна занимает конечный спектральный интервал ∆f , связанный с длитель3ностью цуга τ (с временем когерентности) «соотношением неопределенности»:τ · ∆f ≈ 1.(1)щественно облегчает условия наблюдения интерференции.Если в некоторой точке пространства происходит суперпозициядвух когерентных одинаково поляризованных волн с интенсивностями I1 и I2 и с разностью фаз ϕ, интенсивность I результирующего колебания определяется соотношениемp(2)I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos ϕ.Интерференция может наблюдаться только в тех случаях, когдаразность хода между интерферирующими волнами не превосходитдлины цуга cτ , где c — скорость света.В оптическом диапазоне даже у хороших источников света, использующих излучение узкой спектральной линии, величина τ оказывается порядка 10−10 с, поэтому интерференция может наблюдаться только при разностях хода порядка сантиметра и менее.
Вбольшинстве практических случаев условия наблюдения интерференции в оптике оказываются еще значительно более жесткими.Так, например, при использовании источников белого света (лампа накаливания, дуга и т. п.) интерференция может наблюдаться только при разности хода в несколько микрометров. Именнопоэтому интерференцию в оптике, как правило, легко наблюдатьна тонких пленках и трудно на толстых (несколько мм) стеклянных пластинках. По той же причине в оптическом интерферометреМайкельсона для компенсации большой разности хода приходитсяиспользовать специальную пластинку — компенсатор (эта пластинка на рис.
1б не показана). Единственное исключение представляетизлучение лазера, у которого время когерентности τ может бытьна несколько порядков больше, чем у самых хороших нелазерныхисточников.При переходе от оптики к СВЧ-радиодиапазону длина электромагнитной волны изменяется примерно в (10 4 –105 ) раз. Поэтомусущественно изменяются масштабы явления, экспериментальныеметоды и условия наблюдения интерференции.Радиоизлучение также всегда имеет конечную ширину спектра, однако в СВЧ-диапазоне легко достижимо время когерентности τ порядка 10−5 –10−6 с (это время определяется стабильностьюисточника излучения).
Длина цуга cτ в этом случае достигает десятков или даже сотен километров. Таким образом, в диапазонемиллиметровых и сантиметровых радиоволн практически не возникает проблемы максимально допустимой разности хода, что су-Экспериментальная установка. Источником миллиметровыхволн является генератор на клистроне — специальной лампе, генерирующей сверхвысокочастотные колебания. Из клистрона энергия волны подается в прямоугольный волновод. Волноводом называется полая металлическая труба, используемая в СВЧ-диапазоне волн для передачи энергии.
Клистрон возбуждает в волноводеэлектромагнитную волну, которая распространяется вдоль волновода и с помощью рупорной антенны излучается в пространство.Задача антенны заключается в том, чтобы сделать излучение более направленным. Направленность антенны характеризуют шириной её диаграммы направленности. Чем шире раскрыв рупорнойантенны, тем у́же ее диаграмма направленности.Отражённое от препятствия электромагнитное излучение, попадая в рупорную антенну приемника, распространяется по волноводу, в котором имеется детектор высокочастотных колебаний,45Разность фаз ϕ определяется разностью хода ∆ между интерферирующими волнами:ϕ = k∆,(3)где k = 2π/λ — волновое число.
Интенсивность I максимальна приϕ = 2πm(m = 0, 1, 2, ...)(4)(интерференционный максимум) и минимальна приϕ = (2m + 1)π(m = 0, 1, 2, . . .)(5)(интерференционный минимум). Число m называется порядкоминтерференции или номером интерференционной полосы.работающий в квадратичном режиме. Поэтому ток детектора пропорционален интенсивности I волны, попадающей в приемную антенну. Сигнал с выхода детектора усиливается и измеряется микровольтметром. Принципиальная схема приёмно-передающего тракта представлена на рис. 2.мкВbУсилительСВЧгенераторz9ДетекторРис. 2. Приёмно-передающая система СВЧ-диапазонаторой вектор E перпендикулярен проводам, слабо отражается отрешетки.Интерференция в плоскопараллельной пластинке. Схемаустановки, используемой для этого опыта, приведена на рис.
3.Металлическое зеркало З и проПередатчикРЗволочная решетка Р устанавливаМются на некотором расстоянии dΘдруг от друга с помощью специальΘных фиксаторов. Приемная и передающая антенны располагаются- d Приёмниксимметрично, так чтобы в приемник попадала отраженная волна.Рис. 3. Интерференция волнВолна, излучаемая передающей анСВЧ в плоскопараллельнойтенной, частично отражается от репластинешетки, а частично проходит черезнее и отражается от зеркала. Зеркало может перемещаться припомощи микрометрического винта.Между волнами, отраженными от решетки и от зеркала, возникает разность хода, равнаяПрименяемый в настоящей работе передатчик излучает линейно поляризованную волну, электрический вектор Е которой перпендикулярен широкой стенке волновода. Приемник также можетпринимать только линейно поляризованную волну. Для установления связи в системе, изображенной на рис.
2, необходимо, чтобыширокие стенки волноводов передатчика и приемника были параллельны друг другу.Если одну из антенн повернуть относительно луча на некоторый угол α, интенсивность принимаемого сигнала будет изменяться по закону(6)I = I0 cos2 α.При изменении разности хода (при изменении d) интенсивностьволны в точке приема изменяется в соответствии с формулой (2).Формула (6) выражает закон Малюса.
Выполнение на опытеэтого закона свидетельствует о том, что передатчик излучает, априёмная система принимает линейно поляризованную волну. Эксперимент с разворотом приёмной и передающей антенн аналогичен оптическому эксперименту с двумя поляроидами, расположенными на пути светового луча.В качестве отражающих зеркал в работе используются металлические листы; роль полупрозрачных пластинок выполняют решётки из медной проволоки. При установке решётки необходимопроследить, чтобы направление проволок было параллельно вектору E падающей волны, так как электромагнитная волна, у ко-Интерферометр Майкельсона. В этом опыте используетсяустановка, моделирующая оптический интерферометр Майкельсона (рис. 4). Зеркала З1 и З2 располагаются перпендикулярно осямпередающей и приемной антенн, которые в свою очередь должныбыть взаимно перпендикулярны.
Решетка Р располагается на пересечении осей под углом 45◦ к ним. Волна от передающей антеннырасщепляется на решетке на две волны, распространяющиеся в направлении зеркал З1 и З2 . После отражения от зеркал обе волнывозвращаются к решетке. Каждая из этих волн после вторичногорасщепления на решетке Р частично попадает в приемную антенну.67∆ = 2d cos θ.(7)Разность хода ∆ возникает вследствие различия в расстоянияхl1 и l2 между решеткой Р и зеркалами З1 и З2 :∆ = 2(l2 − l1 ).(8)При изменении длины одного из плеч интерферометра (приперемещении соответствующего зеркала) интенсивность в точкеприема изменяется в соответствии с формулой (2).Если на пути одного из луЗ1чей поставить пластинку толщиЗ2?Передатчикной d0 с диэлектрической проницаеPМl1мостью ε, разность хода изменится6√на величину 2d0 (n−1), где n = ε —l2?показатель преломления вещества,xиз которого сделана пластинка. ЭтоПриёмникприводит к изменению интенсивноРис.
4. Интерферометр Майсти в точке приема. Пусть в точкекельсона на СВЧприема до внесения пластинки наблюдался интерференционный максимум. Для того чтобы получить тот же максимум при наличиипластинки, нужно зеркало свободного плеча интерферометра (плеча, в котором нет пластинки) отодвинуть на расстояние ∆x 0 , определяемое выражением∆x0 = d0 (n − 1).(9)Зная ∆x0 , можно определить показатель преломления.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
