5.13 (810522), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ясно, что именно в этом порядке спектр будет наиболее ярким, т.к.он возникает при интерференции лучей, испытавших зеркальное отражение от рабочих граней решётки. Этот порядок спектра mр принятоназывать рабочим.Чтобы устранить произвол в выборе угла падения света при определении рабочего порядка, принято считать, что решётка должна работатьв автоколлимационном режиме, когда падающий луч параллелен отражённому. Для этого необходимо, чтобы свет падал перпендикулярно рабочей грани решётки, т.е. ψ = ϕm = ϕб = Ω. В этом случае условие (14)принимает вид2d sin Ω = mр λр .(15)Как известно, две волны, пришедшие в точку наблюдения, погасятдруг друга при разности хода между ними ∆ = λ/2 (рис. 6а).
Следовательно, минимумы функции I(ϕ) при дифракции на двух щелях лежатпосредине между главными максимумами. При сложении трёх волн онипогасят друг друга при выполнении условия ∆ = λ/3 (рис. 6б). Приэтом минимумы несколько приблизятся к максимумам, а в промежутке между минимумами появится небольшой дополнительный максимум.Очевидно, что при сложении волн, отражённых от N щелей, суммарная1213∆:λ/2λ/3λ/NРис.
6. Векторные диаграммыамплитуда будет равна нулю, если разность хода между соседними векторами составляет λ/N (рис. 6в). Таким образом, направление на минимум, ближайший к максимуму любого порядка, определяется условиемd[sin(ϕm + δϕ) + sin ψ] = mλ +λ.NДля малой полуширины максимума получимδϕ =λ.N d cos ϕmСравните результат с формулой (8), полученной для амплитудной решётки. Продолжая рассуждения, найдём, что разрешающая способность идисперсионная область эшелета описываются формулами (9) и (10).Зависимость дисперсии D от параметров эшелета можно найти, дифференцируя обе части выражения (14):D=mm=p.2d cos ϕmd − (mλ − d sin ψ)2(16)смотрите спектры положительных и отрицательных порядков.
Определите рабочий порядок, в котором спектр наиболее интенсивен. Посмотрите, в каких порядках спектры начинают перекрываться (источник должен быть узким, — это достигается поворотом колпака настольной лампы). Оцените дисперсионную область и сравните её с шириной спектралампы. Средняя длина волны спектра лампы — 600 нм, полуширина —200 нм.3. Запишите параметры эшелета: рабочий порядок mр и длину волны λрдля угла блеска.III. Установка эшелета4.5.Дисперсия растёт с увеличением порядка спектра и угла падения.Работа выполняется после настройки гониометра.
С устройством гониометра познакомьтесь в описании работы 5.4.ЗАДАНИЕВ работе предлагается отъюстировать гониометр; исследовать спектрртутной лампы в рабочем порядке и дисперсию эшелета в разных порядках; определить параметры и спектральные характеристики эшелета;оценить влияние ширины пучка на разрешающую способность.6.ВО ИЗБЕЖАНИЕ ПОРЧИ ЭШЕЛЕТА НЕ ПРИКАСАЙТЕСЬ К ЕГО РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ7.I. Настройка гониометра1. Проведите юстировку гониометра и установите начало отсчёта, руководствуясь правилами, изложенными в техническом описании (ТО), расположенным на установке.II. Качественные наблюдения2. Держа эшелет в вытянутой руке, найдите отражение лампы накаливания, расположенной за Вашей спиной.
Вращая эшелет вокруг оси, рас148.9.Необходимость дополнительной настройки столика с эшелетом связана с тем, что плоскость эшелета может быть не перпендикулярна егооснованиюНастроив гониометр, поставьте эшелет на столик перпендикулярно одному из винтов 8 и параллельно другому.Установив начальное положение трубы (против коллиматора) на 180 ◦,поверните трубу на 120◦ (влево, если рабочий порядок эшелета положителен).Вращая только верхнюю часть столика (винт 26 закреплён, чтобы несбилась настройка нуля), найдите ахроматическое (белое) изображениещели, отражённое от эшелета.
При этом угол падения света на плоскостьэшелета ψ составляет (180◦ − 120◦ )/2 = 30◦ .Винтом 8, перпендикулярным плоскости эшелета, установите короткоеизображение щели на центр поля зрения.Отводя алидаду в сторону от коллиматора, найдите в трубе спектрсамого дальнего порядка и вторым винтом 8 (параллельным плоскостиэшелета) снова установите короткое изображение щели на центр.Вернитесь к ахроматическому отражению и проверьте результат. Принеобходимости снова подстройте столик винтом, перпендикулярнымплоскости эшелета.
Повторяя процедуру, методом последовательныхприближений добейтесь того, чтобы при повороте трубы изображениещели и спектр уходили не больше, чем на треть радиуса поля зрения.Для больших углов падения (> 45◦ ) можно отсчитывать углы не от осиколлиматора, а от нормали к поверхности эшелета, если найти автоколлимационный крест, отражённый от эшелета.Закончив настройку, подберите ширину входной щели так, чтобы хорошо разрешались линии жёлтого дублета (ширина изображения щеличуть больше промежутка между линиями двойного штриха).15Откройте щель коллиматора на всю высоту.
Если изображение щелине параллельно вертикальному штриху отсчётного креста, устраните эторасхождение установочным винтом 8, лежащим в плоскости эшелета.Установите высоту щели, удобную для измерений (при короткой щели плохо виден двойной штрих, при слишком высокой мешает кривизнаизображения).Если дублет не виден при широкой щели, значит, свет падает наповреждённую часть поверхности эшелета. Попробуйте слегка передвинуть эшелет вдоль плоскости установки.17. Зная разность длин волн для жёлтого дублета, на месте рассчитайтеразрешающую способность в этом эксперименте и оцените число эффективно работающих штрихов по формуле (9) и число штрихов на мм.IV.
Исследование спектра ртутной лампы◦10. Для угла падения света на эшелет ψ = 30 измерьте угловые координатыспектральных линий ртути в рабочем порядке. Картина и характеристики спектра ртутной лампы приведены в работе 5.4 (рис. 4 и табл. 1) ив ТО.Отмечайте угловую координату каждой из описанных линий, неусредняя результата для дублетов и триплетов. Если при перемещениипо спектру нарушается резкость изображения, подстройте трубу, перемещая её объектив винтом 11.Зарисуйте расположение элементов оптической схемы гониометра.11. Для оценки разрешающей способности измерьте ширину одной из линий жёлтого дублета, предварительно установив минимально возможную ширину входной щели.
Если точное измерение ширины отдельнойлинии затруднено, оцените на глаз, во сколько раз расстояние между линиями дублета больше ширины одной линии. Рассчитайте аппаратнуюполуширину линии δλ.V. Зависимость дисперсии от угла падения в разных порядках12. Для угла падения света на эшелет ψ = 30◦ измерьте координаты каждойиз жёлтых линий дублета во всех наблюдаемых порядках, положительных и отрицательных (их число зависит от угла падения).13.
Повторите измерения п. 12 для углов падения 45◦ и 60◦ . Обратите внимание, что при увеличении угла падения появляются спектры дальнихотрицательных порядков.VI. Зависимость разрешающей силы от ширины пучка14. Настройте зрительную трубу на жёлтый дублет в рабочем порядке.15.
Держа в руке щель с микрометрическим винтом и рассматривая сквозьнеё любой светящийся объект, определите начало отсчёта — момент открытия щели. Повторите процедуру определения нуля, каждый раз открывая щель всё медленнее.16. Откройте щель пошире и укрепите её на коллиматорном объективе.Уменьшая ширину щели, добейтесь предельного разрешения жёлтогодублета и запишите показания микрометрического винта щели.161.2.3.4.5.VII. Обработка результатовРассчитайте углы дифракции ϕm и постройте график зависимостиsin ϕm от длины волны. Определите по углу наклона графика периодэшелета, используя формулу (14), и оцените погрешность результата.Рассчитайте по формуле (3) угловую дисперсию в рабочем порядке дляжёлтого дублета в угловых секундах на ангстрем.Оцените экспериментальную разрешающую способность и, сравнив еёс теоретической (mN ), оцените размер освещённой части эшелета.Рассчитайте угол скоса рабочей грани эшелета по формуле (15).Используя все экспериментальные данные, рассчитайте угловую дисперсию D = ∆ϕ/∆λ для жёлтого дублета и косинусы дифракционных углов.
При расчёте в качестве дифракционного угла ϕm возьмите среднееарифметическое значение двух углов, под которыми видны линии дублета.Постройте график зависимости угловой дисперсии D от величиныm/ cos ϕm . Определите по графику период решётки [см. (16)] и рассчитайте число штрихов на мм. Оцените погрешность результата.Контрольные вопросы1. Дайте определения спектральных характеристик дифракционной решётки.2. Сформулируйте критерий разрешения Релея.3. Как меняются угловые характеристики спектров при изменении периода решётки и её размеров?4. Чем отличается эшелет от амплитудной дифракционной решётки?5. Как изменится спектр эшелета, изображённый на рис.
4, если увеличить вдвоесначала период, а затем угол скоса? Нарисуйте все три спектра в одном масштабе.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Ландсберг Г.С. Оптика. — М.: Наука, 1976. Гл. IX.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — Т. IV. Оптика. — М.: Наука, 1980. Гл. IV,§§ 46,47.3. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы Физики. — Т. I. Механика,электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. Ч. III, Гл. 8, § 8.8–8.9.17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
