5.15 (810499), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ее можнорассматривать как две скрещенные (перпендикулярные друг к другу)решетки. Узкий пучок монохроматического света, пройдя через решетку с вертикальными штрихами, дает совокупность максимумов, расположенных вдоль горизонтальной линии. Световой пучок, соответствующий каждому максимуму, проходя через вторую решетку, распадаетсяна новую совокупность световых пучков, дающих максимумы вдоль вертикальной линии. Главные максимумы возникают тогда, когда одновременно выполняются условия:Согласно геометрической оптике изображение решетки в плоскостиP2 должно иметь периодH +fd0 ≈d.(6)fПоскольку в случае микроскопа предмет располагается вблизи переднейфокальной плоскости объектива, и, следовательно, H f , получаем:l ≈ d0 . Таким образом, с помощью дифракционных максимумов нулевого и первого порядка в увеличенном масштабе передается основнойпериод решетки (и не воспроизводятся никакие детали структуры, например, наличие резкой границы между светлыми и темными участкамидифракционной решетки).где mx и my — целые числа, характеризующие порядки дифракционныхмаксимумов, ϕx и ϕy — направления на главные дифракционные максимумы в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.67d sin ϕx = mx λ,d sin ϕy = my λ,(9)Максимумы, удовлетворяющие условию ϕx , ϕy < u, создают в заднейфокальной плоскости F объектива картину дифракции Фраунгофера(рис.
4) — первичное изображение.Если теперь поместить в фокальнойmyплоскости вертикальную щель так, чтобыrssrs+2 ?через нее проходили дифракционные максимумы с mx = 0 и my = 0, ± 1, ± 2, . . .,s t t t s +1то в плоскости P2 получится изображениеs t v t s 0решетки с горизонтально расположенными штрихами. Если, наоборот, пропуститьs t t t s −1максимумы с my = 0 и mx = 0, ±1, ±2, . . .,r s s s r −2то в P2 получится изображение решеткиmx −2 −1 0 +1 +2с вертикальными штрихами. Таким образом можно продемонстрировать явлениеРис.
4. Дифракция Фраунгопространственной фильтрации — выдефера на двумерной решеткеление различных структур в изображе(сетке). Максимумы изображены кружками, размеры конии.торых характеризуют интен-Экспериментальная установка. Схемасивностимодели проекционного микроскопа приведена на рис. 5. Предметом служат сетки,расположенные в кассете. Смена сеток осуществляется поворотом внешнего кольца кассеты.ОКГP1Л1C- a1 FP2DЛ2Э?6b1- a2 b2-Рис.
5. Схема экспериментальной установки —модель проекционного микроскопаИзлучение лазера (ОКГ) почти перпендикулярно падает на сетку С,установленную вблизи фокальной плоскости линзы Л1 — объектива микроскопа. Обычно и объектив и окуляр микроскопа — короткофокусныелинзы (1–3 см). В нашей модели линза Л1 выбирается достаточно длиннофокусной (f ≈ 10 см), т. к. размер первичного изображения в фокальной плоскости F должен быть не слишком малым, чтобы дополнительными диафрагмами можно было влиять на вторичное изображениев плоскости P2 . Вторичное изображение из плоскости P2 проецируетсяна экран Э линзой Л2 (короткофокусной, чтобы изображение на экранебыло крупнее). Во избежание микротравм глаза от излучения лазера8не следует использовать эту линзу традиционным образом как окулярмикроскопа.Изображение сетки периодически повторяется — репродуцируется —в пространстве между сеткой и первой линзой (см.
работу 402), поэтому для того, чтобы среди множества репродуцированных изображенийсетки можно было выделить её геометрическое изображение, на одну изсеток наложена тонкая проволочка, т.е. непериодический объект, изображение которого не репродуцируется.В фокальной плоскости F могут быть установлены диафрагмы — щелевая или ирисовая (отверстие с переменным диаметром) и различногорода маски (препятствия).Как видно из соотношения (8), минимально разрешимый шаг решетки или сетки определяется апертурным углом u объектива. Обычно апертура микроскопа меняется при помощи ирисовой диафрагмы на объективе (на линзе Л1 такая диафрагма есть), но в наших условиях удобнеерасполагать щелевую диафрагму в плоскости F . Имея набор сеток сразличными периодами d и изменяя апертурный угол объектива с помощью щелевой диафрагмы, можно экспериментально проверить соотношение (8).В нашей работе период сеток рассчитывается двумя способами: в первом способе (дифракция Фраунгофера) — расстояние между дифракционными максимумами на экране измеряется при помощи линейки, а затем по формуле решетки (1) определяется ее период; во втором способепериод определяется по увеличенному с помощью модели микроскопаизображению сетки на экране.С помощью откалиброванных таким образом сеток определяется разрешающая способность микроскопа.
Для этого в задней фокальной плоскости F объектива устанавливается щелевая диафрагма с микрометрическим винтом и подбирается ее минимальный размер, при котором ещевидно изображение сетки на экране (щель пропускает максимумы с m == 0, ± 1). По размеру диафрагмы и фокусному расстоянию объективарассчитывается апертурный угол u и проверяется соотношение (8).Для выполнения последней части работы ширина вспомогательнойщели и угол наклона к оси системы подбираются так, чтобы на экраневместо изображения сетки получалось изображение решётки, расположенной наклонно, т.
е. осуществлялась пространственная фильтрация.Если сетку и щель поменять местами, то соответствующим подбором сетки можно «рассечь» первичное изображение так, что изображение щелина экране будет многократно повторяться — мультиплицироваться.9ЗАДАНИЕВ работе предлагается определить периоды сеток сначала по их спектру на удалённом экране, затем по увеличенному с помощью моделимикроскопа изображению сеток на экране и, наконец, по результатам измерения разрешающей способности микроскопа; наблюдать явления саморепродукции, пространственной фильтрации и мультиплицирования.Попадание прямого луча на сетчатку опасно!I. Определение периода решёток по их пространственному спектру1.
Включите в сеть блок питания лазера. Из-за переотражения в выходныхстеклах лазера на его выходе может быть несколько лучей. Следитеза лучом с максимальной яркостью. Яркость зелёного лазера можноослабить с помощью светофильтра.2. Закрепите винтом кассету с двумерными решётками (сетками) вблизивыходного окна лазера так, чтобы в окошке под отверстием с сеткой былвиден номер сетки. В каждой кассете 6 различных решёток.Вращая наружное кольцо кассеты, пронаблюдайте на удалённомэкране дифракционные картины для разных сеток.Для определения расстояния между соседними дифракционнымимаксимумами измерьте расстояние между удаленными друг от другамаксимумами (горизонтальными или вертикальными) и число промежутков между ними.Проведите измерения для шести разных сеток и укажите их номера.3. Измерьте расстояние H от сетки до экрана1 .Запишите длину волны лазера, указанную на установке.II.
Определение периода решёток по изображению, увеличенномус помощью модели микроскопа4. Соберите модель проекционного микроскопа (рис. 5). При настройке добивайтесь центрировки системы: световой пучок, прошедший одну линзу, и пучок, прошедший обе линзы, должны попадать в то же местоэкрана, куда падал луч от лазера в отсутствие линз (это место на экранеможно заранее отметить, при необходимости бумагу на экране легко заменить).Длиннофокусная линза Л1 (f ≈ 10 см) — должна отстоять от сеткина расстоянии чуть большем фокусного, при этом изображение сеткив плоскости P2 получится на расстоянии, в несколько раз превышающем фокусное. Найдите это изображение на листе бумаги, затем с помощью короткофокусной линзы Л2 получите резкое изображение сетки наэкране.1 Меткина столах расположены на расстояниях 50, 100 и 120 см от экрана.10Для того чтобы выделить изображение сетки, соответствующее законам геометрической оптики (для устранения влияния саморепродукции), найдите резкое изображение проволочки, расположенной на однойиз сеток, и убедитесь, что при смене сеток резкость изображений наэкране не нарушается.
При тонкой настройке следует иметь в виду, чтосистема критична к небольшому движению объектива вдоль оси системы, а движение окуляра слабо влияет на резкость изображения.5. Определите расстояния a1 , b1 , a2 , b2 (рис. 4), учитывая следующие факторы: положение центров линз указаны на оправах проточками; расстояние a2 ' f2 , поэтому положение промежуточного изображения можноне искать, а измерять сразу (b1 + a2 ) — «длину тубуса» микроскопа.Так как для одной линзы увеличение равно b/a, то для всей системыоно составляет b1 b2 /(a1 a2 ).Измерьте периоды изображений сеток на экране.III. Определение периода решёток по оценке разрешающей способностимикроскопа6.
Поместите щелевую диафрагму с микрометрическим винтом в фокальную плоскость F линзы Л1 . Определите для каждой решётки минимальный размер диафрагмы D, при котором на экране еще видно изображение сетки (при меньших размерах щели изображение выглядит какодномерная решётка).IV. Пространственная фильтрация и мультиплицирование7. Проделайте качественный опыт по пространственной фильтрации. Подберите сетку средних размеров с достаточно крупным вторичным изображением. Ширину щели подберите так, чтобы она свободно пропускаламаксимум нулевого порядка и не пропускала максимумы первого порядка, расположенные в поперечном направлении.
Поворачивая щель относительно оси системы, получите изображения решеток при различныхориентациях щели: для вертикального положения щели, когда она пропускает только дифракционные максимумы (0, mx ), для горизонтального положения, когда проходят только дифракционные максимумы (my ,0), и для наклонного положения под углом 45◦ , когда пропускаются максимумы с mx = my . В этом случае на экране видна наклонная решётка —периодическая структура, которой нет в исходном объекте. Объяснитенаблюдаемые явления.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
