215 (810491), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Воспользуемся тождеством� � = −� � � � . Как известно, условия термодинамической устойчивости требуют, чтобы теплоёмкость , а также изотермический модуль упругости = � � были строго положительны. Следовательно, знак эффекта определяется коэффици1ентом теплового расширения = � � : (18)� =−. Формула (15) — термодинамическое тождество, справедливое для всехтел, испытывающих обратимое адиабатическое растяжение. Если > 0, т.е.тело при изобарном нагревании расширяется, то при адиабатическом растяжении оно будет охлаждаться.
Таковы, в частности, газы, большинство жидкостей и твёрдых тел. Если же тело при нагревании сжимается ( < 0), то вадиабатическом растяжении оно будет нагреваться.Интересно, что при малых деформациях (Δ/0 ≪ 1) реальная резина ведётсебя как обычное твёрдое тело, то есть при адиабатическом растяжении охлаждается. Это обусловлено тем, что малые деформации идут за счёт изменениявнутренней энергии образца (в уравнении (8) велико первое слагаемое).
Однако уже при превышении порога ≳ 1,10 у большинства резин начинаетпреобладать «энтропийное» слагаемое и её растяжение описывается разобранной моделью «идеальной резины». Также, в соответствии с (15), коэффициенттеплового расширения резины меняет знак с положительного на отрицательный в точке ∼ 1,10, что называют эффектом термоэластической инверсии.Заметим также, что дальнейшие поправки к уравнению состояния (16)могли бы учитывать коэффициент теплового расширения резины, то есть тотфакт, что исходная длина образца 0 зависит от температуры:0 () ≈ 00 (1 + ( − 0 )), где для обычной (не твёрдой) резины ∼ 2 ⋅ 10−4 К–1.
Тогда, как следует из общей связи термического и калорического уравнений состояния (8), неизбежно придётся учитывать и зависимостьвнутренней энергии от растяжения (, ). В нашей работе колебания температур и термический эффект от растяжения не превосходят 1℃, так что с хорошей точностью Δ ≪ 1, поэтому в таком усложнении модели нет необходимости.�6Молекулярная структура резины. Дадим объяснение термическихсвойств резины с точки зрения её молекулярной структуры (см.
Рис. 1). Полимерные макромолекулы, из которых состоит резина, представляют собойдлинные цепочки атомов, которые в нерастянутом состоянии свёрнуты нерегулярным образом в «клубки». Переплетающиеся цепочки связаны между собой случайно образованными химическими связями — «сшивками», образуемыми обычно атомами серы (процесс создания сшивок называют вулканизацией резины; чем больше сшивок, тем более жёсткой является резина). Такимобразом, на молекулярном уровне представляет собой практически однородную упругую сетку.Рис. 1. Полимерная сетка и её аффинная деформация.
Точками обозначены местасшивок полимерных цепочек.При растяжении образца расстояния между атомами в цепочках, а значити энергия их взаимодействия, практически не меняются (внутренняя энергияпостоянна!). Деформация происходит за счёт переориентации и перемещениязвеньев гибких цепочек, в результате чего молекулярные «клубки» разворачиваются. Растянутые макромолекулы становятся более упорядоченными, и это,как следует из статистической теории, приводит к уменьшению энтропии(число доступных микросостояний уменьшается).В адиабатическом процессе энтропия сохраняется, следовательно, ориентационное уменьшение энтропии будет скомпенсировано её ростом за счётусиления хаотических колебаний атомов, то есть повышением температурыобразца (см. формулу (14)).
Если же растяжение изотермическое, то уменьшение энтропии произойдёт за счёт выделения тепла в окружающую среду.7При малых растяжениях (Δ/0 < 0,1) атомы переплетающихся цепочек,оказавшиеся соседними, взаимодействуют между собой слабыми электростатическими (ван-дер-ваальсовыми) силами. Пока эти связи не разорваны, резина ведёт себя как обычное твёрдое тело.Отметим, что даже при очень больших растяжениях (практически, вплотьдо предела прочности) не происходит разрыва химических связей в цепочкахи «сшивках» между ними, так что такая деформация резины должна быть обратимой: если сразу после растяжения вернуть резину квазистатически в исходное состояние, её температура должна принять исходное значение.
Напрактике неизбежно имеет место теплообмен с окружающей средой, поэтомурастяжение резины не является строго адиабатическим и обратимым. Если жепопытаться уменьшить теплообмен за счёт сокращения времени адиабатического растяжения, это приводит к другим необратимым эффектам: становитсязначимым внутреннее трение (вязкость) резины, возбуждаются затухающиеколебания среды и т.п. Таким образом, измеряемое приращение температурывсегда будет несколько меньше теоретического, а при быстром возврате к исходному растяжению температура резины окажется несколько выше исходной.Экспериментальная установкаСхема экспериментальной установки изображена на рис. 2.
Исследуемый образец 1 (плоская резиновая полоса) расположен внутри закрытого кожуха 2 и закреплён в зажимах 3. Верхний зажим неподвижен, а нижний может свободно перемещаться вдоль вертикальных направляющих 4. Положение нижнего зажима измеряется линейкой 5. К нижнему зажиму подвешенаплатформа 6, на которой могут размещаться грузы. Растяжение образца может быть ограничено положениемупора 7, фиксируемого винтами настойке 8.Внутри резиновой полосы (в её центре) вшит один из спаев термопары 9(рабочий спай). Второй (компенсирую-8Рис.
2. Экспериментальнаяустановкащий) спай 10 находится внутри кожуха вблизи стенки. Выводы термопар подключаются к микровольтметру, либо через усилитель к цифровому осциллографу. Характеристики термопары и усилителя указаны на установке.Изменение температуры резины Δ, наблюдаемое в работе, составляетвсего несколько десятых долей градуса. Поэтому в работе важно максимальноточно обеспечить равенство начальных температур рабочего и компенсирующего спаев.
Чтобы лучше выровнять начальные температуры, образец вместес термопарами помещён в закрытый кожух, стенки которого для лучшей изоляции покрыты алюминиевой фольгой. При работе необходимо избегать перепадов температур как внутри кожуха, так и вблизи него: в частности, неследует направлять на кожух настольную лампу (для подсветки можно использовать светодиодный фонарик); не следует без необходимости трогать кожух руками; также стоит убедиться, что в помещении отсутствуют значимыеперепады температур (закрыть окна и т.п.).Рис. 3.
Измерение термического эффекта от растяженияпо зависимости температуры от времениИзмерение термического эффекта при адиабатическом растяжении можнопровести двумя способами. Можно быстро растянуть резину и непосредственно измерить возникающий температурный скачок (рис. 3а). Либо можнорастягивать резину медленнее, а затем экстраполировать кривую зависимоститемпературы от времени к начальному моменту (рис. 3б). Оба способа обладают своими недостатками: при быстром растяжении возможно возникновение необратимых явлений, а при использовании же второго способа неизбежна ошибка экстраполяции, величину которой трудно оценить.9ЗАДАНИЕ1.
Познакомьтесь с устройством цифрового осциллографа (или микровольтметра) и настройте его согласно техническому описанию установки.2. Меняя растяжение резины, наблюдайте качественно за характером изменения её температуры (растяжение производите плавно, без резких движений).Убедитесь, что при максимально растяжении сигнал занимает большую частьэкрана осциллографа, не выходя за его пределы.
При необходимостинастройте масштаб отображения сигнала и положение нуля. Определите диапазон изменения температуры в опыте и оцените погрешность её измерения.3. Перепишите данные о параметрах установки, указанные на ней и/или в техническом описании (геометрические размеры и параметры резины, характеристики приборов и т.п.).4. Исследуйте зависимость растяжения резины от нагрузки () при постоянной температуре.
Подбирая различные комбинации грузов, получите 15–20экспериментальных точек, лежащих по возможности равномерно в диапазоне1 ≤ ≤ max . Грузы следует класть на подвес и снимать аккуратно, избегаярезких деформаций и колебаний резины.Чтобы обеспечить изотермичность измерений, контролируйте температуру на экране осциллографа/микровольтметра. При значимой разнице температур (более 0,1℃) следует дождаться установления теплового равновесия.Учитывайте, что на положение груза может оказывать значительное влияние сухое трение (между зажимами 3 и направляющими 4).
Уменьшить этовлияние можно постукиванием по столу рядом с установкой — при лёгкойтряске груз опустится в положение равновесия.5. Проведите измерение термического эффекта Δ в адиабатическом растяжении при 8–10 различных удлинениях .а. Перед началом опыта приведите резину в нерастянутое положение идождитесь установления теплового равновесия внутри кожуха (3–5 минут). ЭДС на термопаре после установления равновесия примите заначало отсчёта, соответствующего равенству температур на концахтермопары (это напряжение должно быть близко к нулю, но может отличаться от него из-за несовершенства пайки и внутренней ЭДС усилителя).б. Установите упор 7 на требуемое расстояние и растяните резину, опустив платформу до упора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
