211 (810490)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ(государственный университет)Лабораторная работа 2.1.1ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙТЕПЛОЁМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИСоставители:Смирнова О.И.Попов П.В.Из лаборатории не выносить!Электронная версия доступна на сайте кафедры общей физикиphysics.mipt.ru/S_II/labДолгопрудный 2018Лабораторная работа 2.1.1Измерение удельной теплоё мкости воздуха припостоянном давленииЦель работы: измерить повышение температуры воздуха в зависимости от мощностиподводимого тепла и расхода при стационарном течении через трубу; исключив тепловые потери, по результатам измерений определить теплоёмкость воздуха при постоянном давлении.В работе используются: теплоизолированная стеклянная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр, вольтметр (цифровые мультиметры); термопара, подключенная к микровольтметру; компрессор; газовый счётчик;секундомер.ВведениеИзмерение теплоёмкости тел обычно производится в калориметрах, т.
е. всосудах, обеспечивающих теплоизоляцию исследуемого тела от внешнейсреды. При этом регистрируется изменение его температуры в зависимости от количества тепла δ, полученного телом от некоторого нагревательного элемента внутри калориметра. Теплоёмкость тела в некотором процессеопределяется как их отношение:δ(1) =.Надёжность измерения определяется, в основном, качеством калориметра.Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки.
При измерении теплоёмкости газов эти требования выполнить довольно трудно — масса газа вкалориметре и, следовательно, количество тепла, идущее на его нагревание,как правило, малы. Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель.
При этомизмеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицувремени (расход), и приращение его температуры.Рассмотрим газ, протекающийстационарно слева направо черезтрубу постоянного сечения, в которой установлен нагревательный элемент (см. рис. 1). Пусть за некотороевремя через калориметр прошлаРис. 1. Нагрев газа при течении по трубемалая порция газа массой = ,где [кг/с] — массовый расход газа в трубе. Если мощность нагрева равна ,1мощность тепловых потерь на обмен с окружающей средой пот , то порцияполучила тепло = ( − пот ). С другой стороны, по определению теплоёмкости (1): = Δ, где Δ = 2 − 1 — приращение температурыгаза, и — удельная (на единицу массы) теплоёмкость газа в рассматриваемом процессе.
При малых расходах газа и достаточно большом диаметретрубы перепад давления на её концах мал *, поэтому можно принять, что 1 ≈≈ 2 = 0 , где 0 — атмосферное давление. Следовательно, в условиях опытаизмеряется удельная теплоёмкость при постоянном давлении . Таким образом, получаем − пот =.(2) ΔТечение газа по трубе †В общем случае давлениена входе может заметно превышать таковое на выходе(например, если труба достаточно узкая и длинная). Рассмотрим течение газа болеедетально, чтобы выяснитьРис. 2.пределы применимости соотношения (2). Обозначим индексом 1 параметры газа на входе в трубку, индексом 2 — на выходе из неё. Рассмотрим область, мысленно ограниченнуюдвумя неподвижными плоскостями слева (AA') и справа (BB') от нагревателя(отмечено серым на рис.
2) и применим к ней закон сохранения энергии.Пусть за время газ сместился слева направо на малое расстояние вдольтрубки, такое что через левую границу прошёл газ объёмом 1 , а через правую — 2 . В силу закона сохранения массы имеем(3) = 1 1 = 2 2 ,где = — масса газа, прошедшего через некоторое сечение трубки.Изменение внутренней энергия газа в рассматриваемой области за счёт переноса вещества составило = (2 − 1 ), где 1,2 — удельные внутренниеэнергии. Внешние силы совершили работу по перемещению газа ↙ == 1 1 − 2 2 , или с учётом (3):*Перепад давлений Δ при течении по прямой трубе может быть обусловлен вязкостью газа.Для ламинарного стационарного течения он может быть вычислен из формулы Пуазейля (см.работы 1.3.3 и 2.2.5):8Δ =, 4где — радиус трубы, — её длина, — вязкость газа.†При первом чтении данный раздел можно опустить.22 1− � .2 1Учтём также изменение кинетической энергии течения газа, равное1 = (22 − 12 ), где 1,2 — скорости течения.
Наконец, пусть — ко2личество тепла, суммарно полученное газом в рассматриваемой области —включая тепло от нагревателя, теплопередачу через стенки и торцы, тепловыделение при трении и т.д. В стационарном состоянии энергия газа, заполняющего калориметр, неизменна, поэтому − ↙ + = .Полученное удобно переписать в виде22 12(4)�2 − 1 + − � = ,22↙ = − �где = + — удельная энтальпия газа.Соотношение (4) справедливо для любой стационарно текущей непрерывной среды и представляет собой обобщение известного уравнения Бернулли,учитывающее выделение и потери тепла. Оно справедливо при условии, чтов системе устанавливается не только стационарное течение, но и стационарное распределение температуры.
Последнее весьма важно для нашего опыта,поскольку время установления может быть довольно велико.Если предположить, что кинетическая энергия течения мала по сравнениюс энергией нагрева ( ≪ ), то получим(2 − 1 ) = ,(5)то есть полученное газом тепло идёт на приращение его энтальпии.В условиях опыта газ с хорошей точностью можно считать идеальным:/ = /, а его теплоёмкость (или ) не зависящей от температуры.Тогда энтальпия (и внутренняя энергия) газа зависит только от температурыи равна Δ ид.г.
= Δ (т.к. Δид.г. = Δ и = + ). Нетрудно видеть,что в таком случае соотношение (5) переходит в (2).Итак, более подробное рассмотрение позволяет установить, что формула (2) справедлива даже в том случае, если перепад давлений на концахтрубы не мал, при условии, что газ можно считать идеальным *, а его кинетической энергией можно пренебречь. Кроме того, для практического использования (2) должны быть малы потери тепла и тепловыделение из-за трения(по сравнению с мощностью нагревателя).*Заметим, что и для произвольного вещества соотношение Δ = Δ также имеет место, нотолько в изобарном процессе, то есть при 1 = 2 , что, впрочем, в нашей работе выполняется схорошей точностью.3Экспериментальная установкаСхема установки изображена на рис.
3. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов.На внутреннюю поверхность стенок трубки нанесено серебряное покрытиедля минимизации потерь тепла за счет излучения. Воздух из пространствамежду стенками калориметра откачан до высокого вакуума (10−5 торр) дляминимизации потерь тепла, обусловленных теплопроводностью.Рис. 3.
Схема экспериментальной установкиНагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагревпроволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП).Напряжение на нагревателе и ток через него регистрируются цифровымимультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна(6) = .Для измерения разности температур Δ служит медно-константановаятермопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего вкалориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха.
Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровомувольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС ℰ пропорциональна разноститемператур Δ спаев:(7)ℰ = Δ,4мкВгде = 40,7— чувствительность медно-константановой термопары в ра℃бочем диапазоне температур (20–30 ℃). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра.Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС.
Для регулировки расхода служит кран К. Время Δ прохождениянекоторого объема Δ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расходравен Δ/Δ, массовый расход может быть найден какΔ(8) = 0 ,Δгде 0 — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: 0 = 0,0где 0 — атмосферное давление, 0 — комнатная температура (в Кельвинах), = 29,0 г/моль — средняя молярная масса (сухого) воздуха.Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, чтомощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить,что при небольшом нагреве (Δ ≪ 0 ) мощность потерь тепла пот прямопропорциональна разности температур:(9)пот = Δ,где — некоторая константа.
При этом условии основное соотношение (2)принимает вид(10) = ( + )ΔСледовательно, при фиксированном расходе воздуха ( = const ) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью(Δ() — линейная функция).Методика измеренийВ настоящем эксперименте предлагается провести измерение зависимостиΔ() разности температур Δ концов термопары от мощности нагрева = при нескольких фиксированных значениях расхода воздуха. По результатам измерений проверить справедливость зависимости (10) и определить удельную теплоёмкость воздуха при постоянном давлении , а такжеоценить величину тепловых потерь.Важнейшим условием корректности проведение опыта является установление стационарного состояния. Время установления может достигать 10-15минут.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
