1-16 (809193), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Дано: располагаемый напор H, свойства жидкости (т.е. кинематическая вязкость ν),размеры трубопровода l, d и абсолютная шероховатость его стенок ∆. Найти расход Q.Порядок решения следующий:1) Определяем режим движения жидкости путём сравнения напора Hзначением:H кр с его критическим32  Lп   2Re кр ,gd 3если H < Hкр – то режим ламинарный и тогда расход определяется как:QHgd 4.128  Lпесли H > Hкр - турбулентный.2) Задача решается методом последовательных приближений. В качестве 1-го приближенияпринимается квадратичная область сопротивления, в которой по известным d и ∆ определяютсязначения λI и ζI, позволяющие найти из формул, приведённых в первом варианте расход в первомприближении QI.Затем определяем число Рейнольдса в первом приближении ReI (по полученной из расхода QIвеличине скорости υI) и уточняем значения коэффициентов сопротивлений (т.е.

получаем значениякоэффициентов сопротивлений во втором приближении λII и ζII).3) Затем определяем расход во втором приближении QII , υII , ReII и уточняем значениякоэффициентов сопротивлений (т.е. получаем значения коэффициентов сопротивлений в третьемприближении λIII и ζIII, которого обычно оказывается достаточно).Яроц ВВ3Вариант III. Дано: располагаемый напор H, расход Q, свойства жидкости (т.е. кинематическаявязкость ν), размеры трубопровода l и абсолютная шероховатость его стенок ∆.Найти диаметр трубопровода d.Порядок решения следующий:1) Определяем режим движения жидкости путём сравнения напора Hзначением:с его критическимπ 3 ν 5 LпH кр =Reкр4 ,32 gQесли H < Hкр – то режим ламинарный; если H > Hкр - турбулентный.2) Задача по определению диаметра трубопровода d решается графическим способом, путёмпостроения зависимости H = f (d) приQ = const.

Задавая ряд значений d , вычисляютсоответствующие значения H из приведённых в варианте I уравнений связи между H и Q с учётомобласти сопротивления. Из построенного графика по заданному значению Hопределяютнеобходимый диаметр d. Далее следует уточнить значение H при выборе ближайшего большегостандартного диаметра.Примечание. При расчёте коротких трубопроводов необходимо учитывать все виды потерь. Прирасчёте длинных трубопроводов скоростной напор пренебрежимо мал по сравнению с общей потерейнапора в трубопроводе и при составлении баланса напоров им можно пренебречь.Расчёт сложных трубопроводов (СТ).СТ принято называть трубопровод , имеющий разветвлённые участки, состоящие из несколькихтруб, между которыми распределяется жидкость, поступающая в трубопровод от источникагидравлической энергии.Сечения трубопровода, где смыкаются несколько ветвей, называются узлами.В практике гидравлических расчётов СТ встречаются следующие основные схемы:- с параллельными ветвями;- с концевой раздачей жидкости;- с непрерывной раздачей жидкости;- с кольцевыми участками,и всевозможные комбинации этих схем.Расчёт СТ сводится в основном к решению одной из 3-х вариантов типовых задач, аналогичныхдля расчёта простого трубопровода.Для расчёта СТ составляется система уравнений баланса расходов для каждого узла иуравнений баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.Так как обычно СТ являются длинными, при записи уравнений Бернулли можно пренебречьмалыми скоростными напорами в каждом расчётном сечении трубопровода, и не учитывать малыевеличины местных потерь напора в узлах.Указанная система расчётных уравнений должна включать в себя столько независимыхнеизвестных, сколько записано уравнений.Паралллельное соединение трубопроводов.Устанавливаем пьезометры в каждом из узлов.Определить величину расхода жидкости из верхнегобака в нижний, если задано:Яроц ВВ4располагаемый напор H, геометрические размеры трубопроводов, режим движения –турбулентный, λ = const.Решение:1.

Баланс расхода для узлов: Q1 = Q2 + Q3 =Q.(1)Рассмотрим параллельно соединённые трубы (2-й и 3-й участки).Для сечений А и В записываем уравнение Бернулли при плоскости сравнения (0-0) (кроме тогопотерями в узлах и скоростными напорами пренебрегаем).zA Для второго участка получаем:pAp z B  B   h2 ,ggгде∑h2 – учитывает только потери на трение.ppИз рисунка видно, что:( z A  A )  ( z B  B )  h - (разница гидростат. напоров).ggСравнивая это уравнение с уравнением Бернулли для сеч.

А и В, получаем: h Для третьего участка соответственно получаем:h  h2 , а значит и h   h3 , следовательно,Заменив 2-й и 3-й участки эквивалентным трубопроводом, получим:h2.h  h .h  h  h22(2)33эквh.Потери напора в разветвленном участке между узлами равны потерям напора в любой изпараллельных труб, соединяющей эти узлы.В свою очередь:22 hэкв  aэкв Q 2 , ∑h2 = a2Q2 , ∑h3 = a3Q3 .hhh; Q2 ; Q3 .a эквa2a3Подставив эти значения в уравнение баланса расходов, получим:Тогда, получаем:Q h=a эквhh+a2a3111=+.а эква2а3илиДля решения задач по расчёту СТ с параллельными ветвями, кроме записанных ипронумерованных уравнений, д.б.

записано уравнение баланса напоров во всём трубопроводе:H = ∑h1 + ∑hэкв + ∑h4 = a1Q 2 + aэкв Q 2 + a4Q 2 .H.a1  aэкв  a4Отсюда расход равен: Q Зная, чтоh  h2экв(3), а aэкв Q 2  a2Q22 , тогда расход в каждом из участков будет равен:aaэквQ3  Q экв .,a3a2Решение системы уравнений (1), (2), (3) м.б. осуществлено либо аналитически, либо графически.Q2  QВыше был разобран случай турбулентного режима движения жидкости в трубах, т.е.hп   2 (Q 2 ) - (т.е. потери пропорциональны квадрату скорости и квадрату расхода).При ламинарном режиме движения имеем - hп   (Q) .Потери напора при ламинарном режиме определяются по формуле Пуазейля, т.е.hп 32  l   ;gd 2Q 4Q.F d 2Яроц ВВ5илиhп 32  l    32  4ll Q  4,15 4 Q  b  Q , следовательно - hп  b  Q .24gdgddПри параллельном соединении трубопроводов:тогда и:Q2 h,b2h  h  h23эквh,b2Q2  b3Q3  bэкв Q  h .

Отсюда имеем:Q3 hh, Q.b3bэквНо так как - Q = Q2 + Q3 , следовательно -hh h= +bэкв b2 b3или11 1= + .bэкв b2 b3Расчётное уравнение Бернулли для всей системы имеет вид:H = ∑h1 + ∑hэкв + ∑h4 = b1Q + bэкв Q + b4Q .Из этого уравнения находим расход Q, а затем соответственно Q2 и Q3 .Примечание: Расчётная система уравнений (1), (2), (3) м.б. использована не только длярасчёта трубопровода с параллельными ветвями, но и для расчёта сложных трубопроводов с концевойраздачей при условии, что перепады напоров в ветвях, расходящихся из одного узла, оказываютсяравными.На рисунке приведены некоторые схемы таких трубопроводов.Яроц ВВ1Лекция № 15.Расчёт сложного трубопровода (СТ) с концевой раздачей(или задача о 3-х резервуарах).СТ принято называть трубопровод , имеющий разветвлённые участки, состоящие из несколькихтруб, между которыми распределяется жидкость, поступающая в трубопровод от источникагидравлической энергии.

Сечения трубопровода, где смыкаются несколько ветвей, называются узлами.Так как обычно СТ являются длинными, при записи уравнений Бернулли можно пренебречьмалыми скоростными напорами в каждом расчётном сечении трубопровода, и не учитывать малыевеличины местных потерь напора в узлах.Расчёт трубопровода с концевой раздачей рассмотрим на простейшей схеме трубопровода,соединяющего 3- резервуара и имеющего один узел (узел К).Постановка задачи. При известных геометрических размерах ветвей L1, L2, L3 и d1, d2, d3; известныхнапорах H1 , H2 ; λ = const.Определить расходы в ветвях.При данном расположении резервуаров имеем:1-й резервуар – всегда питатель;3-й резервуар – всегда приёмник;2-й резервуар – м.б.

как питателем, так и приёмником (определяющим будет напор в узле К).Устанавливаем в узле пьезометр, напор в котором равен yк : y k  z k pk.gВозможны 3-и случая распределения расходов в трубах и в соответствии с этим 3-и различныесистемы расчётных уравнений.Если в условии задачи не задано наперёд направление движения жидкости во 2-мтрубопроводе, то решение надо начинать с определения его направления «методом выключенияветвей» с последующим введением значенияyk .Яроц ВВ2Вычисляем напорyk в узле при выключенном трубопроводе 2, т.е. когда:Q2 = 0 и Q1 = Q3 .Составляя уравнения Бернулли для 1-го и 3-го трубопроводов и решая их относительноyk ,получим:H1.λ1 L1d 351+λ3 L3 d 15yk =Сравниваем полученное значение напора y k с напором во втором трубопроводе H2 .I) Если yk I  H 2 , то жидкость из 1-го резервуара перетекает во 2-й и 3-й резервуары, и расчётнаясистема уравнений принимает вид:L1H 1 - y k I  0 ,0827 1y k I - H 2  0 ,0827  2yk I  0 ,0827  3L3d 15L2d 25Q12Q22Q32d 35(1)(2)(3)Q1  Q2  Q3(4)Так как расходы в трубопроводах являются в этой задаче искомыми неизвестными и, следовательно,значения коэффициентов сопротивлений трубопроводов заранее точно определить нельзя,аналитическое решение проводится методом последовательных приближений.Идея графического решения заключается в построении графиков зависимости yk = f ( Q ) .Задавая значения расхода Q находим значения y k и откладываем их на графике.II) Если yk II  H 2 , то жидкость из 1-го и 2-го резервуаров перетекает в 3-й резервуар, и системауравнений для решения задачи имеет вид:LH 1 - y k II  0 ,0827  1 51 Q12(1)d1H 2 - y k II  0 ,0827  2y k II  0 ,0827  3L3d 35L2d 25Q22Q32(2)(3)Q1  Q2  Q3(4)III) Если yk III  H 2 , то расход Q2 = 0 , Q1 = Q3 = Q , и жидкость перетекает из 1-го резервуара в3-й резервуар.

Расчётная система уравнений имеет вид:H 1  H 2  0 ,0827 1H 2  0 ,0827  3L3d 35L1d 15Q2Q2(1)(2)Если система включает трубопроводы, которые оканчиваются сходящимися насадками, открытыми ватмосферу, то при составлении уравнений баланса напоров для таких труб следует учитыватьскоростные напоры на выходе из насадков.3Яроц ВВРАБОТА НАСОСОВ НА СЕТЬ.Введение.В предыдущих лекциях были рассмотрены лишь отдельные участки простых и сложныхтрубопроводов, а не вся система подачи жидкости (кроме простейшей самотечной системы).В машиностроении основным способом подачи жидкости является принудительная подачанасосом.Их применяют для различных целей, начиная от водоснабжения населения и предприятий икончая подачей топлива в двигателях ракет.При работе на сеть насосы рассматриваются, как источники, сообщающие жидкости энергию,при этом рабочий процесс насосов не рассматривается.Насосом называются гидравлическая машина, которая сообщают протекающей через неёжидкости механическую энергию.

Характеристики

Список файлов лекций