Пособие для ДЗ Циклы - копия (802812), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Записываем в таблицу исходные данные в системе СИ. Учитываем два изобарных процесса, т.е. р2 = р3 и р1 = р4 (рис 3.1).Для точек 1 и 3, где известны два параметра состояния (таблица 3.2)находим третий по уравнению состояния рυ = RT:Таблица 3.2Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр1/ точка234υ, м3/кгТ, К273р, Па1013254735066251 RT1 287,08  273 0,77 м3/кг;p11013253 RT3 287,08  473 0,27 м3/кг.p3506625506625101325Для точки 2 известна только величина давления р2.

Для определенияостальных параметров в точке 2 смотрим соседние точки, в которых известны все основные параметры состояния. В точке 3 (таблица 3.3) давление р3 =р2, смотрим точку 1.Таблица 3.3Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр1/ точка23υ, м3/кг0,770,27Т, К273473р, Па1013255066255066254101325В точке 1 давление р1 ≠ р2, поэтому для дальнейшего расчета можно воспользоваться зависимостями для процесса 1–2, т.е.

для политропного процесса (таблица 3.1).p1   2  p 2  1 n20Находим удельный объем в точке 2:p 1n 101325  2  1  1   0,77 506625  p2 11, 3 0,22 м3/кг.Третий параметр в точке 2 находим по уравнению состояния:T2  2 p2R0,22  506625 388,24 К.287,08Параметры в точке 4 рассчитываем аналогично точке 2.

Для определения параметров в точке 4 смотрим соседние точки 3 и 1, в которых известнывсе основные параметры состояния. В точке 1 (таблица 3.3) давление р1 = р4,смотрим точку 3. В точке 3 давление р3 ≠ р4, поэтому для дальнейшего расчета можно воспользоваться зависимостями для процесса3–4, т.е.

для полит-ропного процесса (таблица 3.1).p3   4  p 4   3 nНаходим удельный объем в точке 4:1n p3  506625   0,27p101325 4 4   3 11, 3 0,93 м3/кг.Третий параметр в точке 4 находим по уравнению состояния:T4  4 p4R0,93 101325 328,66 К.287,08Таблица 3.4Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр1234υ, м3/кг0,770,220,270,93Т, К273388,24473328,66р, Па101325506625506625101325/ точка21Определяем для каждого процесса, входящего в цикл, Δu, Δs, q, l поформулам, приведенным в таблице 3.1.Изменение внутренней энергии:Δu1-2 = сv(T2 – Т1) = 700,21(388,24 – 273) = 80692, 2 Дж/кг;Δu2-3 = сv(T3 – Т2) = 700,21(473 – 388,24) = 59349,8 Дж/кг;Δu3-4 = сv(T4 – Т3) = 700,21(328,66 – 473) = -101068,31 Дж/кг;Δu4-1 = сv(T1 – Т4) = 700,21(273 – 328,66) = -38973,69 Дж/кг.Теплота:q1-2 = сn(T2 – Т1) = -256,74(388,24 – 273) = -29586,72 Дж/кг;q2-3 = сp(T3 – Т2) = 987,29(473 – 388,24) = 83682,7 Дж/кг;q3-4 = сn(T4 – Т3) = -256,74(328,66 – 473) = 37057,85 Дж/кг;q4-1 = сp(T1 – Т4) = 987,29(273 – 328,66) = -54952,56 Дж/кг.Работа:l = q – Δul1-2 = -29586,72 –80692, 2 = -110278,92 Дж/кг;l2-3 = 83682,7 – 59349,8 = 24332,9 Дж/кг;l3-4 = 37057,85 – (-101068,31) = 138126,16 Дж/кг;l4-1 = -54952,56 – (-38973,69) = -15978,87 Дж/кг.Изменение энтропии:s12  cn lnT2388,24 -256,74ln 94,41 Дж/(кг.К);T1273s23  c p lnT3473 987,29ln 194,96 Дж/(кг.К);T2388,24T4328,66 -256,74ln 93,47 Дж/(кг.К);T3473T273 c p ln 1  987,29ln 193,19 Дж/(кг.К).T4328,66s34  cn lns41Результаты расчета заносим в таблицу 3.5.22Таблица 3.5Характеристики процессов циклапараметр/1-22-33-44-1q, Дж/кг-29586,7283682,737057,85-54952,56l, Дж/кг-110278,9224332,9138126,16-15978,8780692,259349,8-101068,31-38973,69-94,41194,9693,47-193,19процессΔu, Дж/кгΔs, Дж/(кг.К)Выполняем проверку:li = -110278,92 + 24332,9 + 138126,16 + (-15978,87) = 36201,27 Дж/кг;qi = -29586,72+ 83682,7+ 37057,85+ (-54952,56) = 36201,27 Дж/кг;Δu i = 80692,2+ 59349,8+ (-101068,31)+ (-38973,69) = 0 Дж/кг;Δsi = -94,41+ 194,96+ 93,47+ (-193,19) = 0,83 Дж/(кг.К).Определяем количеств подведенной и отведенной теплоты.Подведенная теплота:q1 = q2-3 + q3-4 = 83682,7 + 37057,85 = 120740,55 Дж/кг.Отведенная теплота:q2 = q1-2 + q4-1 = -29586,72 + (-54952,56) = -84539,28 Дж/кг.Определяем термический кпд цикла:ηt  1 q284539,28 1 0,3q1120740,55233.3.

ПРИМЕР ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА СО СМЕШАННЫМ ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫИсходные данныеЦикл изображен на рисунке 2.3.'р1=1 бар, t1=33 0C,  = 15, q1 = 100 ккал/кг = 418700 Дж/кг,q1'' = 120 ккал/кг = 502440 Дж/кг,. Рабочее тело – воздух.Определяем газовую постоянную для воздуха:RRуμв8314 287,08 Дж/(кг.К).28,96Рассчитываем массовую теплоемкость в изохорном процессе:cv R287,08 700,21 Дж/(кг.К).k  1 1,41  1В цикл входит изобарный (рис 2.1) процесс. Определяем массовую теплоемкость для этого процесса:c p  kcv  1,41 700,21  987,29 Дж/(кг.К);Записываем в таблицу 3.6 исходные данные в системе СИ. Учитываемдва изохорных процесса (υ2 = υ3 и υ1 = υ5), изобарный процесс, т.е.

р4 = р3 (рис2.1).Таблица 3.6Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр/ точкаυ, м3/кг123υ1 = υ5υ2 = υ3υ2 = υ3Т, К306р, Па100000р4 = р345υ1 = υ5р4 = р3Для точки 1 известны два параметра состояния (таблица 3.6), находимтретий по уравнению состояния рυ = RT:241 RT1 287,08  306 0,88 м3/кг.p1100000Кроме параметров состояния в 1 точке известны еще три величины:q1' = cv(T3 – T2);q1'' = cp(T4 – T3);ε = υ1/υ2.Зная степень сжатия находим удельный объем в точке 2:2 1 0,88 0,059 м3/кг.15Для определения остальных параметров в точке 2 смотрим соседнююточку 1, в которой известны все основные параметры состояния.

В точке 1объем υ1 ≠ υ2, поэтому для дальнейшего расчета можно воспользоваться зависимостями для процесса 1–2, т.е. для адиабатного процесса (таблица 3.1).p1   2  p 2  1 kНаходим давление в точке 2:k  0,88 p2  p1  1   1000000,059 21, 41 4552905,91 Па.Третий параметр в точке 2 находим по уравнению состояния:T2  2 p2R0,059  4552905,91 935,7 К.287,08'Зная теплоту q1 , находим температуру в точке 3:'T3 = q1 /cv + T2 = 418700 / 700,21 +935,7 = 1533,66 К''Зная теплоту q1 , находим температуру в точке 4:''T4 = q1 /cр + T3 = 502440 / 987,29 +1533,66 = 2042,57 К25Таблица 3.7Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр123υ, м3/кг0,880,0590,059Т, К306935,71533,662042,57р, Па1000004552905,91р4 = р3р4 = р3/ точка450,88Третий параметр в точке 3 находим по уравнению состояния:RT3p3 3287,08 1533,66 7462425,64 Па0,059Зная давление р4 = р3 находим третий параметр в точке 4 по уравнениюсостояния:4 RT4 287,08  2042,57 0,079 м3/кг.p47462425,64Таблица 3.8Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр12345υ, м3/кг0,880,0590,0590,0790,88Т, К306935,71533,662042,57р, Па1000004552905,917462425,647462425,64/ точкаПараметры в точке 5 рассчитываем аналогично точке 2.

Смотрим соседнюю точку 4 (таблица 3.8) , в которой известны все основные параметры состояния. В точке 4 объем υ4 ≠ υ5, поэтому для дальнейшего расчета можновоспользоваться зависимостями для процесса 4–5, т.е. для адиабатного процесса (таблица 3.1).26p5   4   p4   5 kk  0,079 p5  p4  4   7462425,640,88 51, 41 249352,45 Па.Третий параметр в точке 5 находим по уравнению состояния:T5  5 p5R0,88  249352,45 764,35 К.287,08Таблица 3.9Основные параметры состояния в характерных точках циклапараметр12345υ, м3/кг0,880,0590,0590,0790,88Т, К306935,71533,662042,57764,35р, Па1000004552905,917462425,647462425,64249352,45/ точкаДля определение для каждого процесса, входящего в цикл Δu, Δs, q, l заполняем таблицу 3.10, с учетом первого закона термодинамики (таблица 3.1)'''и двух известных теплот ( q1 = Δu2-3 в процессе 2–3 и q1 в процессе 3–4).Таблица 3.10Характеристики процессов циклапараметр /1-22-33-44-55-1q, Дж/кг04187005024400q = Δul, Дж/кгl = -Δu0l = -Δu0Δu, Дж/кгl = -Δu418700l = -Δuq = ΔuпроцессΔs,Дж/(кг.К)0027Определяем для каждого процесса, входящего в цикл, оставшиеся величины Δu, Δs, q, l по формулам, приведенным в таблице 3.1.Изменение внутренней энергии:Δu1-2 = сv(T2 – Т1) = 700,21(935,7 – 306) = 440922,24 Дж/кг;Δu3-4 = сv(T3 – Т2) = 700,21(2042,57 – 1533,66) = 356342,87 Дж/кг;Δu4-5 = сv(T4 – Т3) = 700,21(764,35– 2042,57) = -895023,43Дж/кг;Δu5-1 = сv(T1 – Т4) = 700,21(306 – 764,35) = -320941,65 Дж/кг.Работа:l = q – Δul3-4 = 502440 – 356342,87 = 146097,13 Дж/кг;Изменение энтропии:s23  cv lnT31533,66 700,21ln 349,99 Дж/(кг.К);T2935,7s34  c p lnT42042,57 987,29ln 286,91 Дж/(кг.К).T31533,66s51  cn lnT1306 700,21ln 638 Дж/(кг.К);T5764,35Таблица 3.11Характеристики процессов циклапараметр /1-22-33-44-55-1q, Дж/кг04187005024400-320941,65l, Дж/кг-440922,240146097,13895023,430Δu, Дж/кг440922,24418700356342,87-895023,43-320941,650349,99286,910-638процессΔs,Дж/(кг.К)Выполняем проверку:li = -440922,24+ 146097,13+ 895023,43 = 600198,32 Дж/кг;qi = 418700+ 502440+ (-320941,65) = 600198,35 Дж/кг;28Δu i = 440922,24+ 418700 + 356342,87 + (-895023,43)+ (-320941,65) = 0;Δsi = 349,99+ 286,91+ (-638) = -1,1 Дж/(кг.К).Определяем количеств подведенной и отведенной теплоты.Подведенная теплота:q1 = q2-3 + q3-4 = 418700 + 502440= 921140 Дж/кг.Отведенная теплота:q2 = q5-1 = -320941,65 Дж/кг.Определяем термический кпд цикла по двум формулам:ηt  1 q2320941,65 1 0,65;q1921140λ = p3/p2 = 7462425,64 / 4552905,91 = 1,64ρ = υ4/υ3 = 0,079 / 0,059 = 1,34ηt  1 1ε k 1λρ k  111,64 1,341, 41  1 1  1, 411 0,66λ  1  kλρ  11,64  1  1,411,64(1,34  1)1529БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1.

Артамонова Л.П. Теоретические основы теплотехники. Часть 1. Техническая термодинамика. Ижевск: ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2010. - 46 с.2. Дыскин Л.М., Пузиков Н.Т. Расчет термодинамических циклов. Учебноепособие. Н.Новгород: ННГАСУ, 2010 - 87 с.3. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учебник.М.: «Книга по Требованию». 2013. 496 с.4. Рудобашта С.П. Теплотехника. М.: Издательство «Перо», 2015. 665 с30Приложение 1ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТАИДЕАЛЬНЫХ ЦИКЛОВ ТЕПЛОВЫХ МАШИНвариант123456Р1, бар3–1,21,243Р2, бар3010–25202580–5010––030030031515027025030,30,120,3v2, м /кг–0,2n1,3–––––0,73–––––изотермаадиабатаадиабатаизотерма10201-23-4изотермаполитропаv1, м /кгвариантР1, барР2, бар–изотермаt3 , Cадиабатаt1 , C7784–Р4, бар––912600,9–––t1 , 0 C200–50200t2 , 0 C300200––37030v2, м /кг–––v4, м3/кг0,4––n–1,2–––––––2-34-1изотермаадиабатаполитропаадиабата0t3 , C0t4 , C3вариантР1, атмР2, атмt1 , 0 Ct3 , 0 C1138272001–2изотерма3-40,090,12–адиабатаизотермавариантР1, атмР2, атмt3 , 0 Cv1, м3/кг311212141500,08вариантР1, барР2, барt1 , 0 Ct3 , 0 C1313530017вариантР1, атмР2, атмt3 , 0 Cv1, м3/кг147202000,121-2изотерма4-1изотермаадиабата1-2адиабата3-41-2вариантР1, бар151,6162172185Р2, бар–1313Р3, бар25––0–100150160––––––0–––35025070––0,470,35t1 , Ct2 , Ct3 , Ct4 , 0 C3v1, м /кг0,5n1,21,25––1-23-4политропаадиабатаполитропаадиабатаадиабатаизотермавариант19202122Р1, атм7–2Р2, атм20––20–Р3, атм133124––306035––30,130,470,12––3–––0,10,151,1–––изотермаизотермаизотермаизотермаадиабатаполитропаадиабатаполитропа0t1 , C0t2 , Cv1, м /кгv2, м /кг3v4, м /кгn2-31-23-432––1,15вариантР1, барР2, барt1 , 0 Ct3 , 0 C2336302504-1изотерма1-23-4адиабата2435210300502-3политропаn1,2вариант25262728293031Р1, бар0,90,950,850,9511,010,98t1 , 0 C20303528354037q1' ,10090110901101101201009510090901001301414,51314,814,91515,2ккал/кгЦикл со смешенным подводом теплотывариантР1, барt1 , 0 Ct2 , 0 Ct4 , 0 Cq1'' ,ккал/кгвариант3233343536373839404142Р1, бар10,9510,9510,910,980,940,910,860,85t1 , 0 C4033374030504045453530q1' ,130100120110140140100801209013012010011012090140100120901208015,415,816,11615,414,812,913,51616,316,5ккал/кгq1'' ,ккал/кг33вариант4344454647484950515253Р1, бар0,950,91,0211,031,020,9411,031,061t1 , 0 C3538423035404525272233q1' ,80120901201001408070959085120901101001307014013011012011516,3161515,314,514,613,816,518,517,215,8вариант5455565758596061626364Р1, бар1,0811,111,0511,0511,051,081,1t1 , 0 C3533432533334345444340q1' ,76807580809080908590851151001101001201101109085908517,116,515,514,51918,5182020,120,519,5вариант6465666768697071727374Р1, бар1,051,03111,0511,11,0511,11,05t1 , 0 C3737374333334543505743q1' ,90100110909580901009010090859090909585851001101009018,317,1171816,517,51819202121ккал/кгq1'' ,ккал/кгккал/кгq1'' ,ккал/кгккал/кгq1'' ,ккал/кг34Приложение 2Примерное оформление титульного листа расчетно-графической работыМИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ –МСХА имени К.А.

Характеристики

Список файлов книги